⑴ 考研数学复习全书，70页第二题 为什么可以人为补充定义在0点值！！
因为 t=0时 就不能做分母了 ，上边的式子就不符合了 所以只能单列出来
⑵ 考研数学基础差应该怎么复习
一般来说，对于数学基础差的考研人来说，把握以下要点，对于考研数学能够起到一定的帮助作用。
一、学习方法解读
在考研复习中，学习方法是至关重要的，但对于考研数学来讲，选取一本好的资料才是最关键的。同样是学习数学，有人看了8本书却没有考到100分，那是因为他看的8本书没有覆盖所有考研知识点;其实，考研数学有600个知识点，每一个知识点平均有3.2种题型，而每种题型训练2-3道题左右就可以掌握该题型所对应的知识点。所以，考生只要做4000道高质量的题，80%以上的同学就可以拿到高分。
至于学习时间，现在距离考研还有200多天的时间，其实平均每天拿出6.5小时复习就可以。数学只要保证900小时的复习时间就足够了，平均每天学习3小时左右。至于做题，正常条件下每题8分钟左右，每天练习10道题左右就可以了。现在学校课程比较多的同学要利用周末时间补充平时没有学完的学习内容。
二、首轮复习需要注意的问题
1、注意基本概念，基本方法和定理
结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确。因此，首轮复习必须在掌握基本概念、定理和数学与原理等基本要素上下足功夫。
2、加强练习
数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高解题能力，做到对任何试题都能有条不紊的分析和计算。
3、复习进度表
建议学习时间:每天早上8:30-11:30(可根据自身情况适当调整，但本时间段效果最好)。需要注意的是，数学复习一定要和做一定量的习题相结合起来，所以需要在制定计划时留出了比较多的时间来做习题。
注意：每天至少应该花2.5-3个小时来复习数学，这样才能保证在三个月内把整个数学的基础知识复习完。其中用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用一个多小时的时间来做习题加以巩固提高。
⑶ 考研数学，补充定义怎么来的
因为[f(x)-b]/(x-a) 的极限是A,所以分子的极限必学为零，所以f(x)的极限是b,补充定义f(a)=b就保证了函数在a点连续，这是存在导数的前提
⑷ 考研数学一定义定理大全
高等数学1基础知识
一、三角函数
1．公式
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1; tan^2(α)+1=sec^2(α);cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的关系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα=1; sinα·cscα=1; cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
2．特殊角的三角函数值
0
1 0
0 1
0 1 不存在
不存在 1 0
只需记住这两个特殊的直角三角形的边角关系，依照三角函数的定义即可推出上面的三角值。
3诱导公式：
函数
角A sin cos tg ctg
-α -sinα cosα -tgα -ctgα
90°-α cosα sinα ctgα tgα
90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα
180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα
180°+α -sinα -cosα tgα ctgα
270°-α -cosα -sinα ctgα tgα
270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα
360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα
360°+α sinα cosα tgα ctgα
记忆规律：竖变横不变（奇变偶不变），符号看象限（一全，二正弦割，三切，四余弦割
即第一象限全是正的，第二象限正弦、正割是正的，第三象限正切是正的，第四象限余弦、余割是正的）
二、一元二次函数、方程和不等式
无实根
三、因式分解与乘法公式
四、等差数列和等比数列
五、常用几何公式
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 表面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底= Ch+2πr2
V＝S底h ＝πr2h
圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3
＝πd3/6
S=4πr2
＝πd2
基本初等函数
名称 表达式 定义域 图 形 特 性
常
数
函
数
y
C
0 x
幂
函
数
随而异，但在上
均有定义 过点(1，1);
时在
单增；
时在
单减．
指
数
函
数
．
过点．
单增．
单减．
对
数
函
数
过点．
单增．
单减．
正
弦
函
数
奇函数．
．
．
余
弦
函
数
偶函数．
．
．
正
切
函
数
奇函数．
．
在每个周期
内单增
余
切
函
数
,
奇函数．
．
在每个周期
内单减．
反
正
弦
函
数
奇函数．
单增．
．
反
余
弦
函
数
单减．
．
反
正
切
函
数
奇函数．
单增．
．
反
余
切
函
数
单减．
．
极限的计算方法
一、初等函数：
二、分段函数：
基本初等函数的导数公式
(1) ，是常数
(2)
(3) ，特别地，当时，
(4) ， 特别地，当时，
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
基本初等函数的微分公式
(1)、(为常数)；
(2)、(为任意常数)；
(3)、，特别地，当时，；
(4)、，特别地，当时，；
(5)、；
(6)、；
(7)、；
(8)、；
(9)、；
(10)、；
(11)、；
(12)、；
(13)、；
(14)、．
曲线的切线方程
幂指函数的导数
极限、可导、可微、连续之间的关系
条件A 条件B，A为B的充分条件
条件B 条件A，A为B的必要条件
条件A 条件B，A和B互为充分必要条件
边际分析
边际成本 MC =；边际收益 MR =；
边际利润 ML =，= MR—MC
弹性分析
在点处的弹性，
特别的，需求价格弹性：
罗尔定理
若函数满足： (1) 在闭区间连续；
(2) 在开区间可导；
(3) ，则在内至少存在一点，使．
拉格朗日定理
设函数满足:
(1) 在闭区间连续；
(2) 在开区间可导，
则在上至少存在一点，使得 ．
基本积分公式
(1)
(2) 特别地：
(3)
(4) （有时绝对值符号也可忽略不写）
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13) （或）
(14) （或）
(15) ，
(16) ，
(17) ，
(18) ，
(19) ，，
(20) ，，
(21) ，，
(22) ，．
常用凑微分公式
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
(5)、
(6)、
(7)、
(8)、
(9)、
(10)、
(11)、
(12)、
一阶线性非齐次微分方程的通解为
平面图形面积的计算公式
1)区域D由连续曲线
和直线x=a,x=b围成,其中
（右图）
2)区域D由连续曲线
和直线x=c,x=d围成,其中
（右图）
平面图形绕旋转轴旋转得到的旋转体体积公式
1 、绕x轴的旋转体体积（右图）
注意：此时的曲边梯形必须紧贴旋转轴．
2、绕y轴的旋转体体积（右图）
注意：此时的曲边梯形必须紧贴旋转轴．
由边际函数求总函数
总利润函数为。
多元复合函数的导数公式
设函数u =φ(x, y)、v =ψ(x, y)在点(x，y)有偏导数，函数z = f (u, v)在对应点(u, v)处可微，则复合函数z = f (φ(x, y),ψ(x, y))在点(x，y)的偏导数
两个特例：
z = f (u, v)，：
z = f (u)，u = u (x, y)：
隐函数导数公式
二元方程所确定的隐函数：
三元方程F(x, y, z) = 0所确定的二元隐函数：，
1.确定函数定义域的主要依据：
(1)当f(x)是整式时，定义域为R；
(2)当f(x)是分式时，定义域是使分母不等于0的x取值的集合；
(3)当f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式取非负值的x取值的集合；
(4)当f(x)是零指数幂或负数指数幂时，定义域是使幂的底数非零或大于0的x取值范围；
(5)当f(x)是对数式时，定义域是使真数大于0的x取值的集合；
(6)正切函数的定义域是{}；余切函数的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}；
(7)当f(x)表示实际问题中的函数关系时还应考虑在此实际问题中x取值的实际意义.
2.求函数值域常用的方法有配方、换元、不等式、判别式、图像法等等.