射影数学上是什么意思

Ⅰ 什么是射影

拓展资料

造句

1.他又含沙射影地把乡长攻击了一番。

2.这分明是指桑骂槐，含沙射影，发泄对这几位同志的刻骨仇恨。

3.这篇报导含沙射影地批评一些人。

4.他对我不满,开会时对我含沙射影,是我意料中的事。

5.含沙射影地诽谤他人并非君子之行。

Ⅱ 数学中的射影是什么意思

所谓射影，就是正投影。
其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。
由三角形相似的性质可得：
定理 直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

Ⅲ 高中数学，射影的定义及用法

射影定理(right triangle altitude theorem)是指在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项。直角三角形射影定理，又称“欧几里德定理”，定理内容是：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

公式: 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：

(1)(BD)²=AD·DC， (2)(AB)²=AD·AC ， (3)(BC)²=CD·CA。

等积式 (4)AB×BC=AC×BD(可用“面积法”或相似来证明) (5)(AB)²/(BC)²=AD/CD

直角三角形射影定理的证明：(主要是从三角形的相似比推算来的)

一、在△BAD与△BCD中，∵∠ABD+∠CBD=90°，且∠CBD+∠C=90°，

射影定理简图(几何画板)∴∠ABD=∠C，

又∵∠BDA=∠BDC=90°

∴△BAD∽△CBD

∴ AD/BD=BD/CD

即BD²=AD·DC。其余同理可得可证

有射影定理如下：

AB²=AD·AC，BC²=CD·CA

两式相加得：

AB²+BC²=(AD·AC)+(CD·AC) =(AD+CD)·AC=AC² 。

用勾股证射影

∵AD²=AB²-BD²=AC²-CD²,

∴2AD²=AB²+AC²-BD²-CD²=BC²-BD²-CD²=(BC+BD)(BC-BD)-CD²=(BC+BD)CD-CD²=(BC+BD-CD)CD=2BD×CD.

故AD²=BD×CD.

运用此结论可得:AB²=BD²+AD²=BD²+BD×CD=BD×(BD+CD) =BD×BC,

AC² =CD²+AD²=CD²+BD×CD=CD(BD+CD)=CD×CB.

综上所述得到射影定理。同样也可以利用三角形面积知识进行证明。

Ⅳ 数学问题：什么是射影

射影
从一点向一条直线或一个平面作垂线,所得的垂足就是这点在这条直线或着个平面上的射影；
射影是一个图形，如几何中，某点或某条线段在某个面上的射影，一般都指它的垂足或垂足之间的线段等，用作垂线找垂足的方法即可获得。

Ⅳ 数学中射影与投影的意思，越详细越好

投影分正投影和斜投影两种,其实我们平时射影可以说它是一种正投影,不过射影可以在直线上作某点或线的射影.而投影一般在投影面上得到物体的投影,光线垂直投影面照射不透明物体所留下的影子,叫正投影.光线倾斜与投影面照射不透明物体所留下的影子叫斜投影

Ⅵ 数学中的射影是什么意思

所谓射影,就是正投影.
其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.
由三角形相似的性质可得：
定理 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.