数学如何设疑

A. 数学如何提高课堂提问的有效性

小学数学课堂中有效提问的教学策略
一、课堂提问现状反思
小学数学课堂中的提问是课堂教学的重要组成部分，是教学中使用频率最高的教学方法之一。经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问，能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情，从而极大地提升课堂教学质量。但在日常教学中，教师的课堂提问仍然存在着一些问题。
1． 提问“只顾数量，不求质量”。课堂中过多的一问一答，常常使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。
2． 答案被老师完全控制。有时候，我们在不知不觉中，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达。
3． 候答时间过短。学生回答问题需要酝酿和思考的时间，教师在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态。
4． 不注重利用课堂生成资源。教师不仅要会问，而且要会听，会倾听学生的回答，才能捕捉可利用的生成性资源，否则，问题就失去了它应有的意义。
上述问题的存在，严重制约着课堂提问的有效性，使其低效甚至无效。
二、有效提问的教学策略
有效提问是相对“低效提问”和“无效提问”而提出来的。所谓“有效”，《现代汉语词典》对其解释是：“能实现预期目的；有效果。”“有效提问”，意味着教师提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习，由此获得具体的进步和发展。
有效提问包含两个层面的含义：一是有效的问题；二是有效的提问策略。为了达到“教学过程最优化”，充分体现课堂提问的科学性与有效性，我们在实践中应注意以下几点。
1. 备教材要“懂、透、化”
这一点是绝大多数老师都知道的，但是，能否真正做到“深入”，却是我们每个老师需要反思的。笔者认为，对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。
“懂”，就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用“是什么”“怎么样”来提问；哪些问题是拓展性问题，我们就可以用“你是怎么想的”来提问；哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。
“透”，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。
“化”，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。
2.备学生要 “实”
我们常说，“我们教师备课，不仅要备教材、备教法，而且要备学生、备学法”。
所谓“实”，是指教师必须深入实际，了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯，以及学习中的困难和问题等。只有真正了解了学生，才能有针对性地提问，恰当地把握问题的难易度，使得提问更加有效。
比如，笔者在执教三年级数学第五册“可能性”一课时，针对可能性有大有小这一知识点，想在课堂教学中加入一些生活中常用的成语，这些成语能够巧妙地体现可能性的大小。第一次试讲，本以为很简单的成语，很多学生竟然没有听说过，更别说联系数学内容了。下课后，我及时反思自己，找来一部分学生，和他们聊天，了解他们对成语的认识和掌握情况。最后，我根据学生的情况，调整了要提问的成语内容。再上课时，学生很顺利地解释了成语的内容，同时紧密联系到了课上所学的内容。课下，不少学生都对这一环节印象深刻，追着老师想要再说说。
3. 提问过程要突出学生主体
思维来自疑问。一般教师只看到让学生解答疑难是对学生的一种训练，其实，应答还是被动的。要求学生自己提出疑问，自己发掘问题，是一种更高要求的训练。教师在设疑时应设法让学生在疑的基础上再生疑，然后鼓励、引导他们去质疑、解疑。从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
在实际教学中，我们经常会很自然地问一问学生：“还有什么问题吗？”学生也往往很配合地回答：“没问题。”如果总是“没问题”，那这一现象就极不正常了，恐怕就真的“有问题”了。对任何一个数学问题的认识，都永远不可能所有的人始终保持在同一个水平上，必然有高有低，有学得轻松的，也有学得困难的。也就是说，应该“有问题”。
“没问题”的问题，反映了教师的一种教育观念，似乎只有顺顺利利的一节课才是好课。其实不然，课上的这种“顺利”，只会培养出唯书唯上的人，不利于学生创造性思维的发展；课上的这种“顺利”也会使学生缺少一种精神，一种实事求是、刨根问底的精神。
那么，如何解决这一问题呢？
(1)改变观念，树立“问题”意识。教师要清楚地认识到：数学修养很重要的一条就是问题意识。因此，培养学生敢于提问题、善于提问题的习惯和能力，是数学教师肩负的责任之一，也是评价数学教学质量的标准之一。
(2)为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。教师不仅要在每节课堂上创造质疑机会，还要使学生真正开动脑筋想问题，能提出有价值的问题或自己不懂的问题。把这一时间真正利用起来，而不是走走过场而已。为了使学生会提问题，教师可以有意识地进行一些训练，可以站在学生的立场上，以学生的身份去示范提问题。比如，二年级教材学习了“角的认识”，对于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了。“还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。真的没问题了吗？“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢？”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。
(3)“善待”学生的提问和回答。无论学生提什么样的问题，无论学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该首先对孩子敢于提问题给予充分的肯定，然后对问题本身采取有效的方法予以解决，或请其他学生解答。对于颇有新意的问题或有独到的见解，不仅表扬他勇于提出问题，还要表扬他善于提出问题，更要表扬他提出问题的价值所在，进而引导大家学会如何去深层次地思考问题。只有这样，学生才能从提问题中感受到更大的收获，才会对提问题有安全感，才会越来越爱提问题，越来越会提问题。对于学生的回答，我们要慎用诸如“很好”、“非常好”、“不是，不对”等习惯性的评价。这样的评价过于强化对与错，天长日久，学生的注意力会集中于教师想要的东西上。我们可以适当地多使用一些中性的、接纳性的或者探究性的评价。比如：“噢，这是一种有道理的思路，还有其他思路吗？”“这个想法不错，我们还能补充点什么？”“很好的主意，但是我们怎么知道……”有针对性地鼓励学生，满足学生的需要，鼓励学生继续学习。
总之，在实践中，教师要联系实际，优化提问内容，把握提问时机，讲究提问技巧，不断提高自己提问的能力，同时也要培养学生提出问题和发现问题的能力，真正提高课堂教学质量。

B. 数学教学中如何设疑激思

学生由小学升入中学，一般来说，岁数在十三岁左右。这样年纪的学生对外界事物还是比较好奇的，教师应故意设置一些疑难问题，以激发学生的兴趣，引导他们探究，培养他们的探究能力。
例如矩形知识，由矩形对角线性质能够得到直角三角形性质，然后通过习题来加以巩固和强化。如图l所示，△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，则CD=AB。
在教材中，对矩形这个知识点的要求比较低。但这个知识点是比较重要的，因为它经常要用在其他知识点的解题当中，并作为一个重要的条件出现。如果没有掌握这个条件，就很难把看似简单的题目解答出来。所以，我们要对这个知识点在原教材的基础上适当地进行拓宽、加深。为了让学生能够非常熟练地掌握这个知识，笔者分层次设计了一些题目来激发学生思考，培养他们的探究能力。

C. 小学低段数学教学如何巧问设疑

小学低年级数学课堂如何巧问设疑？
答：1、要根据所教班级的学生的生活环境以及年龄特点；2、所设问题是学生身边的事例或是学生经常接触到得；3、要通俗易懂。

D. 如何在小学数学课堂上运用“三疑三探”教学模式

“三疑三探”教学模式是以培养未来社会所需要的创新型人才为宗旨，以培养学生适应未来社会应具备的基本能力为目标，主要通过疑探结合等相对固定的教学环节，促使学生学会主动提出问题，学会独立思考问题，学会合作探究问题，同时养成敢于质疑、善于表达、认真倾听、勇于评价和不断反思的良好品质和习惯，让每一位学生都能够想学、会学、学好，真正感悟到生命的价值和学习的快乐。
所谓“三疑三探”是指课堂教学过程中的几个主要环节，即设疑自探、解疑合探、质疑再探。但就整个课堂操作步骤来说还应包括对知识的运用拓展环节。
设疑自探：这是课堂的首要环节，即围绕教学目标，创设问题情景，设置具体问题，大胆放手让学生自学自探。这一环节主要涉及三个步骤：
一是创设问题情景。教师在课前和课始把自己的情绪理性地调整到最佳状态，通过口头（肢体）语言、音像资料、实验操作等方法，迅速点燃学生思维火花，尽快形成问题氛围，使学生“生疑”，同时产生强烈的求知欲望。
二是设置具体自探问题。根据学科特点，自探问题可以由教师围绕学习目标直接出示；也可以先由学生发散性提出，然后师生归纳梳理,如果问题还没有达到目标的要求，教师再补充提出，最后将自探问题确定下来。在具体的使用过程中，无论采用哪种方式，教师都必须明白：自探问题的“主干”就是本节学生应掌握的学习目标，是引导学生自学课本的提纲，问题点设置的是否准确、简明和恰当是一节课成败的根本。因此，教师要根据学生具体的学习基础和是否进行过课前预习，适当增加和减缓问题的坡度，让学生跳一跳都能摘到“桃子”。实践中发现，教师直接提出自探问题，能直奔“主题”，节约课堂时间，但学生思维必须在教师设置的框架下运行，限制了学生的思维。如果让学生提出问题，大部分支离破碎，教师需要引导归纳，问题提不到“点子”上还要补充，占据了课堂时间，把握不好可能影响到教学任务的完成。我们认为，学生能主动提出问题，说明学生有问题意识，这是“创新”萌芽的开始，因此，我们主张自探问题的设置，如果课型允许，应该先让学生提出，因为提出一个问题比解决一个问题更重要。这也是一个观念转变的问题???就是一切把学生让在“前台”。
三是学生“自探”。这里的“自探”是学生完全独立意义上的自探，自探前，教师一般要适当进行方法的提示、信心的鼓励和时间的要求。自探中，要让每一位学生都能感到教师对自己的热切关注和期望（通过巡视的方式关注学困生，通过赞许的目光关注提前完成任务的优等生），无论关注的形式怎样变，有一个底线不能变，那就是不能打断或干扰学生独立学习的思路。
容易出现的误区：一是设置自探问题层次不清，不能紧紧围绕学习目标，问题太碎太杂或太大太空，要么一看就会，课本上有直观的答案，不需思考或没有思考的价值；要么思维跨度太大，缺乏递进性，学生难以接受。二是自探走过程，时间安排不足。三是在学生自探过程中教师出现两个极端：要么唠唠叨叨，使学生不能专心思考，要么漠然视之，认为学生自探与已无关，使学生在失去教师亲和力情况下低效学习。
解疑合探：是指通过师生或生生互动的方式检查自探情况，共同解决自探难以解决的问题。换句话说，即通过合探的形式共同解决设疑自探中的“疑”。“合探”的形式包括三种：
一是提问与评价。操作的办法是学困生回答，中等生补充或中、优等生评价。让学生学会表达、学会倾听、学会思辨、学会评价主要在这一环节培养和体现。另外，评价还包括对评价的评价，评价最好能用有关资料来论证自己的观点，对原来答错的学生，要让其倾听后找出错因，更新回答。
二是讨论。通过检查，如果学困生做对了，说明这个问题全班都解决了，教师就不需要在此着力，而应直接转入下一个问题的检查，以免浪费时间。如果中等生也难以解决，则需要讨论，教师在“自探”中巡视发现的虽属个性，但带有普遍指导意义、学生易混易错的问题也要讨论。讨论要建立在学生充分“自探”的基础上进行，难度小的问题同桌讨论，难度大的问题小组讨论，小组讨论要定主持人，定先后发言的顺序，同时要注意好中差不同水平学生的相互搭配和成员的相对稳定。
三是讲解。如果通过讨论仍解决不了的问题，教师则予以讲解，讲解的原则是“三讲三不讲”：“三讲”即讲学生自学和讨论后还不理解的问题，讲知识缺陷和易混易错的问题，讲学生质疑后其他学生仍解决不了的问题；“三不讲”即学生不探究不讲，学生会的不讲，学生讲之前不讲。
容易出现的误区：一是抛开设疑自探中的问题，重新设置几个所谓难度较大的问题，在学生没有思考的情况下，直接让学生讨论。二是教师怕学生自学解决不了问题，按自探提纲从头到尾重新讲解一遍，换汤不换药。三是提问不是优先“学困生”，怕浪费课堂时间，仅让中等以上“举手”要求发言的学生回答一遍了事，掩盖了学情。四是试图烘托气氛，搞形式主义，很简单的问题也要进行讨论。五是小组讨论人员不固定，发言无序，时间没保证。
设疑自探，解疑合探，这两个环节根据教学内容的不同，有时可能在课堂反复出现，如设疑自探一、解疑合探一、设疑自探二、解疑合探二……目的是防止问题一次出示过多，容易使学生产生厌倦心理。
质疑再探：是指在基本完成本节学习任务的基础上，鼓励学生敢于质疑问难，标新立异，甚至异想天开，勇于向课本、教师以及其它权威挑战，让不同学生针对所学知识，再提出新的更高层次的疑难问题，诱发学生深入探究。
质疑者的主体是学生。学生质疑的某个具体问题很可能与本节学习目标无关，甚至同样的问题如果换成教师提出则属于画蛇添足。但我们应该明白，对于学生来说，“质疑”本身的意义就在于是学生自己主动发现了一个问题，而不是被动解决了一个别人提出的问题。质疑再探之所以要做为课堂的一个固定环节，根本目的就是再次让学生发现和挖掘问题，进一步培养学生的问题意识和求异创新精神。
在具体的实践中，对于中等以下学生质疑的问题，有可能还是本节学习目标的范畴，只是从不同侧面去提，这时让其他学生回答，实际上是起到了深化学习目标的作用；对于优等生质疑的问题，有可能超出书本知识，但教师还应先让其它学生思考解答，提出种种不同解决的办法，包括一些甚至是荒谬和错误的想法，然后教师再解答。如果连教师也解答不了，应坦诚说出，师生课后通过查资料等其它途径共同解决。
如果开始学生不会质疑，教师可以根据课的完成情况进行示范引领性质疑，启发引导学生提出有价值的问题。待学生养成习惯之后，教师考虑更多的应是如何应对学生可能提出的各种稀奇古怪的问题，而不是再给学生预设问题。试想，如果预设的问题属学习目标的要求则应作“设疑自探”的最后一个问题出现，或放在“应用拓展”的拓展部分出现。如果预设的问题不属学习目标的要求，作为教师，根本就不应该提出。因此，此环节如果确需教师“置疑”，应该是帮助学生“质疑”而“置疑”，引导学生解决“质疑”问题而“置疑”，而不可代替学生的质疑，更不可代表此环节的全部。
容易出现的误区：一是学生无疑可“质”，教师即转入下个环节。二是教师“置 ”疑代替学生“质”疑，重新出示几个问题，让学生被动思考，把“质疑再探”变成“设疑自探”的延伸。三是教师变成答记者问，学生一问教师一答，忽视了教师的“三讲三不讲”。四是课前对学生可能质疑的问题，没有充分的估计和预测，当学生突然提出，要么不知所措，要么不懂装懂、搪塞应付。
运用拓展，是指师生围绕学习目标，针对本节所学知识，分别编拟基础性和拓展性问题，让学生训练运用。在此基础上，予以反思和归纳。此环节主要包括三个层次。
一是教师拟题训练运用。教师首先编拟一些基础性习题，重点考察学生对基础知识的运用情况。这是本节教学任务的“底线”，即学习目标应达到的基本要求。检查反馈的原则是学困生展示，中等生评价，如果发现错误，还要让学困生本人说出错误的原因并纠正。
基础性习题解决之后，教师再出示带有拓展性质的习题。检查反馈原则是中等生展示，中、优等生评价，如果发现错误，还要让答错者本人说说错误的原因并纠正。
二是学生拟题训练运用。即围绕学习目标，让不同水平的学生同时编拟难度不同的习题，通过展示，让学生评价所编习题是否属于本节所学知识运用的范畴，是否具有新意，是否对加深或辨析知识之间的联系具有指导意义，也可以让编题者自己说说编题的动机和目的，通过对典型试题的训练，还可以验证所编试题是否切合生活实际。
以上两个步骤适应于使用此模式的初始阶段，第一步属于教师对学生达到学习目标的全面把握，也可以理解为教师让学生进行编题的典型示范，第二步让学生编题实际上是拓展延伸的“变式”。按此操作符合学生的认知规律，好处是便于教师把握课堂进程，如果时间不允许，甚至可以取消学生编题这一步骤，因为学生在教师拟题设计下已训练完毕，已经达到了学习目标的要求，但最大的缺陷也就在于容易让学生失去编题的机会。
因此，我们主张学生具有编题的习惯和能力之后，这两个步骤可以合并成一个步骤：即让学生围绕本节所学知识先编一些最基本的习题，教师通过巡视有选择地展示给全体学生练习运用，然后再引导学生编拟一些拓展延伸性习题，同时教师还必须在备课时原原本本地进行预设习题，如果学生所编习题达不到学习目标的要求，教师则进行必要的补充。
从学生被动做题到学生主动编题，是一个“质”的飞跃，是对所学知识的灵活运用，是创新思维的提炼和升华，是新课堂所追求的至高境界，同时学生自编自练更具有亲切感，也更容易激发学生学习的兴趣，感受自我创造的价值。
三是反思和归纳。反思归纳是对本节所学内容的梳理，是对学习过程中解决某个重要问题的感悟，是对整个探究过程的回放和体会。具体操作是学生先说教师后评。
容易出现的误区：一是编拟习题不能牢牢把握学习目标的“底线”，关注拔高题，忽视基础题。二是怕学生编题编不到“点子”上，浪费时间，干脆不让学生编。三是不给学生反思的时间和多数学生表达的机会，反思归纳都是教师“一言堂”。
以上仅是“三疑三探”教学模式操作中的基本模式和要领，根据不同学科和同一学科的不同课型，还可以增删或调换某个具体环节，进行灵活运用。
“三疑三探”教学模式是西峡教研室和广大教育工作者集体智慧的结晶，带有鲜明的“本土”特色和深深的个性烙印。就目前而言，“三疑三探”教学模式本身还只是一个“毛坯”和“框架”，还有许多需要广大教师进一步完善的地方，但从实践中已检验到它强大的生命力。它的最可贵之处不是从某个现成的理论出发，也不是从引进什么国外的教育思想出发，而是从社会和人的发展所需的实际出发，从课堂必须培养创新型人才和怎样去培养这个关键性问题出发，让学生主动发现问题，而不是被动思考问题；让学生主动提出问题，而不是被动解决问题；让学生“会学”而不是单纯的“学会”，从学生中来到学生中去，真正实现了学生学习方式由单一接受到发展创新的根本转变，实现了教师由知识的传承者到创新人才的催生者的角色换位。这就是我们必须理解的“三疑三探”教学模式的科学实质和深刻内涵，也只有理解了这个内涵，我们在具体运用过程中才能做到融会贯通，才能力戒形似而神异，才能达到心中有模而实际无模的境界。

E. 如何创设适当的数学教学情境

课堂教学要培养学生的能力，必须正确引导学生从情境中来，到知识中去，建构属于自己的知识.教师以情境创设为手段，以知识的建构为目标，创设适合于学生学习的教学环境.本文笔者就如何在数学课堂教学中创设情境谈一谈自己的实践和体会.
一、创设的情境要有趣味性
课堂教学中恰当地引入那些趣味横生的历史典故、数学趣闻、科学家轶事等，对促进学生有意义地学习是很有帮助的.如我在上“等差数列的前n项和”这一课时，讲了这样一个故事：泰姬陵，17世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰汉为纪念其爱妃慕塔芝玛，动用了数万名工人，以宝石镶饰修建陵寝，图案之细致令人叫绝.传说当时的陵寝中有一个三角形图案，全都是用红宝石镶嵌而成的，第一层有一个，第二层有两个，第三层有三个，以此类推共有一百层.请问同学们，你知道这个三角形图案共有多少个红宝石吗？由于大部分学生都听过与这个故事相类似的故事（高斯的倒序相加），也就是1+2+3+…+100，故很快就回答出来了.虽然结果学生都知道，但是听了这样一个故事后，学生的好奇心都显示出来了，这样就调动了学生学习的积极性，使得他们愿意听，乐意参与到教学活动中.然后再问：你是怎么样得到这个结果呢？学生回答：把第一个数和最后一个相加，第二个和倒数第二个相加……第五十个和第五十一个相加共五十个101，故结果就是5050.再问：如果只有九十九层呢？学生依旧用倒序相加，但发现只有四十九个101，还多了个50，故用这种方法求和还要分个数为奇数和偶数，这时再引导学生在三角形旁边画一个倒三角形，补成了一个平行四边形，那么每一层都是相同的101个，共100层，总数只需把总和除以二就可以了（这两个三角形中的宝石个数是一样的），若是99层，也一样处理就好了，我们把第一层看成第一项，最后一层看成最后一项，这样就可以得出等差数列的前n项和公式了.
二、创设的情境要贴近生活
我国着名数学家华罗庚曾说过，“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际”.从学生的生活经验出发导入新知，可以使学生体会到数学的价值，从而产生强烈的求知欲望.
数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情境，使生活问题（材料）数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的生活积淀，产生对数学的亲切感，从而激发学生学习数学的兴趣.情境的创设，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受、去经历，自己发现问题，提出问题，从而解决问题.
三、创设的情境要从学生已有的认知水平出发
学习是个性化的行为，是学生在原有的知识结构上的意义建构的过程.所以，情境的创设要充分考虑学习者原有的知识、技能，考虑学习者的学习动机、态度，考虑学习者的年龄和心理发展特征.在综合分析的基础上，创设符合学习者认知发展规律的情境，创设适合不同学习者特征的多样的情境.用符合学生认知心理的外部刺激去促进他们对新知识的同化与顺应，从而完成知识的意义建构.
四、创设的情境要有一定的思考性
问题情境要有一定的数学内涵，要有足够的数学信息，要有利于学生的思考.置疑设疑，点燃学生的思维火花.“导学”的中心在于引导，引在堵塞处，导在疑难处.搞好引导，能有效地促进思维状态的转化.如在教学用列举法求解概率时，提问：“一对骰子，如果两正面和为2、11、12，则甲赢；如果两正面和为7，则乙赢；否则均不赢.你认为游戏公平吗？如你认为游戏不公平，说明理由，并请你设计一个公平的规则.”这样，一下子把同学们引向思考的境地.
五、创设的情境要富有探索性和挑战性
情境的创设是为了帮助学习者理解、内化学习内容.不同类型的教学内容需要不同的表现手段与表现方式，要求不同的学习方法.同时，不同的情境类型在不同类型的内容的学习中所起的效果也是不同的.如在讲解“简单的空间几何体”这一课中的棱锥时设计了这样一个情景：借助多媒体，让学生以旅游者的身份欣赏埃及金字塔的图片；为更进一步激起学生的兴趣，引入金字塔的“神力”：埃及八十多座金字塔都具有一种神秘之力，这种力使人或其他物体产生奇异的效应.金字塔里的温度很高，可它里面的生物遗体却不腐烂，反而脱水变干.有些科学家进去考察，他们进去后，带的电子仪器都失灵了.有些学者还发现在塔内长时间停留，会使人精神失调，意识模糊.还有许多学者做了有趣的实验，他们把相同的牛奶分成两杯，一杯放在自制的金字塔模型内，另一杯则放在外面，经过两天时间，模型里面的牛奶干得像奶酪一样，但未变质，而另一杯却已经变质了.研究人员后来改变了实验方法，把金字塔模型再加缩小，把很多模型并排放在桌上，然后把实验品放在模型的顶部而不是内部，再观察结果.首先放上去的是一瓶酒，8小时后味道变甜，更加清香可口了.再把烟卷放在上面，1小时后抽起来更加芬芳了.最后拿橘子汁做实验，3小时后开始发生变化，5小时后橘子汁脱酸变甜，72小时后橘子汁分成较明显的三层，上层透明，中层半透明，下层有沉淀物.金字塔确实有一种力，可这力从哪儿来？为什么会有力？于是学生议论纷纷，但我们现有的知识没有与金字塔相关的，从而很顺利地引入这节课的研究内容：棱锥.我想这样的设计更能够使学生自主地去研究、探讨，真正变传统的灌输式教学为学生自主性教学，注重学生的兴趣爱好，培养动手动脑能力.
叶圣陶先生说过：“知道他们需要什么，喜欢什么，跟他们一起商量一起探讨，解决他们面临的问题.”在教学过程中，教师应根据教学需要创设合乎实际的教学情境，引导不同层次的学生积极参与教学过程，以情境为主线来组织和调控课堂教学，充分调动学生学习的主动性，促进学生探究能力的形成和发展，这是一种非常有效的教学方法.

F. 如何在小学数学教学中设疑

新教材无论从内容的选择还是呈现方式上,都很好地体现了“以学生发展为本”的理念,图文并茂、形象直观、生动有趣,贴近学生生活,充满时代气息.在书本的第一页是二位可爱的小精灵,它们用一句话诠释了数学,让小朋友们感受到了数学,开始迈进数学大门.在新教材中,像这样一幅幅绚丽多彩的图画,一个个生动有趣的故事的情境图无处不在,它们图画和色彩符合学生的年龄特点,这不仅仅给枯燥的数学赋予了生命,融入了生活气息,变抽象枯燥的数学学习为富有儿童情趣且具有挑战性的数学探索活动,同时也为我们教师的教学设计提供了丰富的可资借鉴的课程资源.基于以上认识,就课堂教学中如何有效用好“主题图”,更好地为教学服务,现结合自己的对其的认识,谈谈在新课程下如何正确有效的运用主题图.一、理解“主题图”的用意,把握教学目标.主题图是小学数学人教版实验教材编写的一大特色.其意图在于体现《数学课程标准》中“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力,情感态度与价值观等方面得到进步和发展,重视学生的经验和体验”的基本理念.然而,由于“主题图”主要是以“场景”的形式来呈现学习素材的,虽然富有儿童情趣和丰富的现实意义,有利于调动学生已有的知识和经验,但如果教师不能深刻地理解和正确把握,则会给教师的教学组织和实施带来一定的困难,其教学效果相对而言也不是很好的.我认为“主题图”教学要突出数学的特点,充分挖掘“主题图”,而不能让“主题图”上成“看图说话”,从而失去“主题图”的应有的价值.如在教学“面积和面积单位”这节内容中,教材提供的主题图是一幅“教室”,其意义可以从两个方面来理解和把握：一是从认知心理的角度来分析.教室是学习生活的主要场所,且现在就在眼前,对于大多数学生来说是有一定感知的,这有利于调动学生已有的认知经验,引导他们发现和解决数学问题；二是从数学知识呈现的角度来看,“教室”这一课包含着丰富的学习素材,能“让学生通过实际情景感受物体的表面”,并且通过让学生摸一摸自己的教室的物体表面后,让学生在具体情境中理解面积的含义.这也正是“教室”作为这节内容的主题图的价值所在.二、依据主题图创设情境,贯穿整堂课小学生的特点是好奇、好动,但自制力差.上课的铃声虽然把他们带到了各自的座位上,但并不是每个学生都能立即专心致志地投入学习中去.教师可充分利用主题图,巧设悬念,诱发学生参与的动机.“主题图”的教学也在于教师恰当地设疑激趣

G. 怎样创设数学问题情境

新的九年义务教育《数学课程标准》要求我们，数学教学应体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现人人学有用的数学，都获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此数学教育要以学生发展为本，让学生参与到学习中。在倡导主动学习的今天，教师要为学生营造自主探索和合作交流的空间，充分调动学生学习积极性和培养其创造性。看到当前数学教育的现状，我们很有必要认识和理解 问题情境 ，以便在教学中取得实质上的成功。

数学中的问题情境到底是什么?它在数学教学过程中是如何运用自如的以及它对中学数学教学具体有何奇妙作用?
1 基本概念及其理解
我们所说的情境，即具体场合的情形、景象，也就是事物在具体场合中所呈现的样态。所谓问题情境是指个人自已觉察到的一种 有目的但不知如何达到 的心理困境。简言之，是一种具有一定困难，需要学生通过努力去克服，寻找达到目标的途径，而又力所能及的学习情境。所以问题情境应具有三个要术:未知的东西-- 目的 ，思维动机-- 如何达到 ，学生的知识能力水平-- 觉察到问题 ，即关注开发学生最近发展区。数学问题情境，就是数学教学过程中所创设的问题情境。
创设问题情境，就是构建情境性问题或探索性问题。情境问题是指教师有目的，有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境。数学情境问题是以思维为核心，以情感为纽带，通过各种符合学生数学数学学习心理特点的情境问题，它能巧妙地把学生的数学认知和情感结合起来。
总之，问题情境的创设即是问题的设计，只不过是特定的问题。一个好的问题情境是数学教学的关键，也是支撑和激励学生学习的源泉。自古以来，问题被认为是数学的心脏。从心理学上讲: 思维活跃在疑路的交叉点 ，即思维活跃是在于有了问题情境。创设数学情境问题一般有以下几种方法:⑴通过生活，生产实例来设置;⑵通过数学发展的历史，数学体系形成的过程来设置;⑶通过数学故事，数学趣题，迷题来设置;⑷通过设疑，揭露矛盾来设置;⑸通过新旧知识的联系，寻找新旧知识的 最佳组合点 来设置;⑹通过教具模型，现代化教学手段来设置。
2 创设问题情境是中学数学教学的重要理念
新教材建议，本学段的数学教学应结合具体的内容采用问题情境。新课改要求数学教师学会创设问题情境的技能，即学会将数学知识的学术形态转化为教育形态。这说明在数学教学中仍单调地说教，机械地传授知识，已不行了。《中学数学教材教法》上已强调，上课是一门艺术，老师则是演员。演员必须以抓住观众心理为根本出发点，从而选择表演的方法。苏霍姆林斯基说过: 在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者。 这正是中学生学习心理的一个很好总结。而叶圣陶老先生说过:老师的作用 不在于全盘授予，而在于相机诱导，必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深 。在数学教学过程中创设问题情境正好满足了学生这一需求，也符合今天的教学要求，更是老师们所追寻的教学理念。
3 在中学数学课堂教学中引入数学问题问题情境创设的作用
数学学习活动是数学思维的活动，是数学思维与数学知识的结合。数学知识相对来说是 死 的，它的简单积累很难促进智力的正常发展。如果我们采用创设问题情境，则就是赋予 死 的数学以生命、灵性。在中学数学教学过程中创设问题情境，实际上就是以问题为思维的导火线，使学生的思维逐渐展开，层层深入。
现在提倡新的课堂教学结构模式，不论如何，创设数学问题情境都是必不可少的，并为第一步。如:创设数学问题情境--假设推测--活动验证--做出结论;创设数学问题情境-自主探索--合作交流。创设问题情境为教学后续活动的顺利开展埋下了伏笔，具体产生了良好的效果。
一是基于学生原有知识结构的问题情境，诱发了学生的认知冲突，使之成为学生建构良好的认知结构的有利契机，有了这个认知冲突，学生的学习活动才能沿袭 平衡--不平衡(认知冲突)--新的平衡 的认知发展过程，教学活动的组织和开展就找到了合理的切入点和生长点，学生建构科学的，有序的认知结构才能有据可依。
二是基于学生原有的认知结构的问题情境，激发了学生的学习兴趣，使学生的自主建建构成为可能。如果创设了贴近学生生活实际的问题情境，便为学生的参与创造了适宜的挑战环境，极大地激发学生的学习兴趣，调动学生的积极思维，如就面临的认知冲突而言，学生不能利用现有的认知结构解决矛盾，但如果巧妙地创设问题情境，结合已有的数学知识和生活经验，经过仔细观察分析，学生能够找到解答问题的有效办法，也就是说，问题情境使得认知冲突的化解处于学生的最近发展区内，学生经过一定的努力可以达到，这样，无疑充分调动了学生的学习积极性，引发了学生的学习动机和智力参与。
在数学教学中，课题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要创设问题情境。许多数学问题稍加一些问题情境，就会情趣盎然。我们在数学教学中如何创设问题情境呢?
4 中学数学教学中，引入 问题情境的创设 的案例分析
4.1 创设悬念型问题情境
例如，在讲指数函数y?a 这节课前，老师先拿出一张白纸说: 同学们，这张白纸厚度只有0.1mm，经过对折27次，纸的厚度将是多少?大家猜猜看，有电线杆那么高?还是有七八层楼房那么高? 学生不得其解。老师略作停顿后说: 那将超过世界最高山峰-珠穆朗玛峰的高度8848m! 学生惊讶，老师乘势指出: 学习指数函数后，我们可算出其厚度为0.1?2 mm约13422m。 学生定会兴趣盎然地设入新课的学习，创设悬念型问题情境能使学生变被动学习为主动学习，提高学生学习的效率。
4.2 创设问题型问题情境
例如，在讲 线段的定比分点坐标公式 时，教师先提出两个引例:
例1:若已知线段 两个端点p1，p2的坐标分别为(-2，3)，(3，4)点p(1，6)是 上一点，求 的值。
例2:已知 的坐标分别为(-2，3)，(3，4)，如何在 上求一点p，使得 ?2 。
学生通过分析，得出例1只须代距离公式，即可求出 的值。而例2是例1的逆向运算问题，须列方程组，计算比较复杂，这时教师指出，如何用简便的方法来解决这类问题正是我们这节课要学的主要内容(板书课题)，在这种气氛下，学生的思维就能和老师完成公式分析推导的过程合拍，公式得出后，再让学生来解上面例2，学生发现，用分点坐标公式计算分点的坐标方便、简单，用这种手段进行公式教学，既可以让学生加深理解公式，又能使课堂教学紧紧扣住学生思维的这根弦，增加学生学习的兴趣，提高学习效果，必须指出的是，教学中应对例2原来的解法讲透其弊端，强调解题的简单化原则，以避免可能会对学生产生先入为主的负面效应。
4.3 创设实验型问题情境
动手实验能直接刺激大脑进行了积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。
例如，讲椭圆定义前，教师让学生先用图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题:
(1)图形是什么样的点的集合?怎样给椭圆下定义?
(2)图钉距离的远近变化时，对椭圆的圆扁带来什么影响?
(3)什么情况下画不出椭圆?
然后让学生进一步作思考:到两个定点之和若小于这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹又是什么?
通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义，以及两个结论:与两个定点的距离之和等于(或小于)这两个定点之间的距离的点的轨迹是连结这两个定点的线段(或不存在)。这种在教师指导下，学生通过实验，眼、手、脑并用，不仅容易获得知识，而且清楚地掌握了知识的发生过程，学会了探求性思维的方法，是一种行之有效的教学手段。
5 结论
数学教学是一个系统工程， 教有方法，教无定发。 培养学生的能力是最终目的，而创设数学问题情境是一个重要手段。创设问题情境对各科学习都有很大作用，尤其是对数学这样一门极具逻辑思维的学科。创设问题情境使他们一开始有一个形成意向和感知的阶段，以产生浓厚的学习兴趣和求知欲望，便把教师的教与学生的学自然而有机的结合起来，实现师生 合作学习 。这符合今天新课改的教学理念。

H. 小学数学怎样设计课堂问题

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小学 数学怎样设计课堂问题

小学数学怎样设计课堂问题?提问是解疑的重要方式，把握提问原则、运用提问技巧、掌握提问时机是提问中的几个重要方面。还今天，朴新比小编给大家带来与数学有关的方法。

(1)教学中所提问题要兼顾难易程度。问题类别虽有层次的不同，却无绝对的好坏之分。良好的提问，应包含各层次问题在内。如创造性问题是以认知记忆性问题、推理性问题及评价性问题为伴。另外，问题过小、过浅、过易，学生不假思索就能对答如流，表面上热热闹闹，气氛活跃，实质流于形式，不仅无助于学生思维能力的锻炼，而且还会导致学生养成浅尝辄止的不良习惯。要使问题具有思考性，要求所提的问题必须难度合适，即提出的问题必须介于“已知、已学”和“未知、未学”之间，并且能够使学生意识到“已知”和“未知”之间、“已学”和“未学”之间的连接，产生认知和思维中的矛盾。也就是说，质量高的问题应该既使学生感到有困难的压力，又使学生感到有解决的信心。问题的难易程度，正好介于学生的最近发展区内。

设计比较型问题，培养学生求同思维能力

着名物理学家开普勒有一段名言：“我珍爱类比胜于一切，它是我可信赖的主人，它们了解自然的所有秘密，它们可能在几何中被忽视了”。乌申斯基也说过：“比较是一切理解和一切思维的基础。”没有比较，人类的任何认识活动都是不可思议的。求同思维就是从已知的各种材料中，进行比较、归纳、总结，得出规律性的知识，寻求问题的同一答案，从求同思维能力的形成过程及其规律来看，比较型的问题，与培养学生求同思维能力，密切相关，这是因为，求同过程是从彼此相关联的大量具体材料中抽出规律性结论的过程，从各种材料中寻求共同的过程。

因此设计一些比较型的问题，能够培养学生求同思维能力。例如：学完“相似三角形”后，我让学生从定义、判断、性质等方面比较“相似三角形”与“全等三角形”，找出异同点，指出联系及区别;在学习一元一次不等式时，引导学生把不等式和方程的意义、不等式和等式的性质、不等式的解集与一元一次方程的解进行类比等等。这样的总是设计不但沟通了知识间的横纵联系，有利于知识的记忆、理解、掌握、应用、深化，而目使学生思维活动的抽象程度和对事物本质规律的理解水平逐步提高，求同思维能力得到培养，对优化思维深刻性品质大有裨益。经常设计比较型问题使学生学会将相关联的知识整合起来研究，学会用类比的思想思考问题，学会用对比的眼光观察问题，学会用转化的方法解决问题。

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数学课堂教学设计策略

(1)穿插一些小故事，吸引学生注意力。教师在进行教学设计时，还可以在教学过程中穿插一些小故事，吸引学生的注意力。例如，在学习“认识分数”这节课时，教师可以引入一个学生都熟知的小故事：“羊村的村长要分配食物，只剩下一个饼了，可是喜羊羊和懒羊羊都想要这个饼，那么村长应该怎么分才能让他们拥有一样多的饼呢?”这时，有的学生就会回答一个人分一半。那么教师就继续问，如果一个饼可以用数字1表示，那么半个饼要怎么表示呢?学生就不知道了，这时他们的兴趣就得到了有效激发，想知道老师到底怎么用数字来表示半个。当学生的好奇心和求知欲都被调动起来，教师就可以循序渐进地给学生们讲解二分之一这个概念。这样，使得学生们在娱乐的情境下记住了本节课要学的知识，进而提高了课堂教学的效率。

(2)营造一定的情境，提高学生的学习兴趣。教师在进行课堂教学设计时，要依据数学学科的特点和学生的个性特点，要以学生为主体来设计课堂教学方案。在数学教学过程中，教师应该为学生营造一定的竞争环境，使学生的学习兴趣得到有效激发。比如，进行“加法减法”及“乘法口诀”的学习时，教师可以适时地引入小游戏，让学生进行分组比赛，看哪个组记得又快又好，激发学生的好胜心理。同时，设计一定的问题，将新知识融入到所设计的问题当中，激发学生的求知欲，并为学生提供积极展示自己的机会，减少传统教学过程中出现的枯燥乏味的问题，充分地调动学生的积极性和主动性。

(3)在课堂教学设计中引入实践。教师在进行课堂教学设计时也要注重引入实践，加深学生对于本节课知识的认知。比如，在学习“我们的试验田”这节课时，教师讲完书上的例子，可以让学生们根据自己的能力对书桌和凳子进行丈量，并提出问题：“你能估算一下自己课桌和凳子的面积吗?”在课堂上，学生可以进行实际操作，充分引发学生的好奇心。并且可以让每一位学生积极地参与进课堂教学的活动当中，把学到的知识应用到实处，让学生明白自己学到的知识在身边随时随处可以用到，进而让学生明白自己学到的这些知识是非常有趣而且实用的。

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构建有效互动的数学课堂

课堂教学中的互动方式

1. 语言互动。教师在教学过程中要以育人为本，培养并灌输学生的主体意识。师生之间的互动更多的是通过语言的形式，以知识为载体展开的。教师在教学中应经常采用直接教学：提问、设疑、反问、表扬等教学方式，这样做有助于提高教学的有效性和学生的参与度。在这个环节中需要良好的教学节奏、言语措辞、语气停顿和及时反馈等。这一举措不但使学生有了学习热情，也便于教师通过学生的表现来了解学生的掌握能力，还为后面的讲解和新问题的提出做好了准备。同时，教师在语言互动中的细心指导、讲解可以启发学生的思维，真正做到教学相长。

2. 情感交流。真挚的情感互动是师生互动的快乐音符。用情感的力量去启发学生，从而在师生互动中营造良好的氛围，达到理想的教学目的。在课堂上教师和学生也需要用情感交流。“亲其师，信其道”。教师一个会意微笑、一句温暖的话语、一个关爱的动作，都会在学生的心田里荡起一阵阵涟漪，那些在感受到教师对自己学业发展潜力具有积极评价、赏识态度的学生，心理上就会产生一种得到肯定的愉悦与满足，这无疑增加了他们学习的主动性和求知欲。相反，教师对学生的消极评价和态度会打消学生的积极性，伤害学生的自尊心。

课堂教学中师生互动应该注意的几个问题

1. 创造和谐，轻松的课堂气氛。教育是平等的，这里不仅仅表示每个孩子都有受教育的权利，更代表着在教学过程中教师和学生是平等的。只有在轻松、和谐的气氛下开展师生互动、开展小组合作，才能使学生真正发展，真正融入到教学中来。

2. 问题提出要具有针对性。教学中，要紧紧围绕教学目的进行互动，不能忽视教师在互动过程中的引导作用.开展有效教学、有效探究，使学生有组织、有目的、有分工地进行小组探讨，切忌问题空洞，不切合实际。而在师生互动中，应多创造喜闻乐见的教学活动。这样，既让学生学得扎实，又让学生学得轻松、快乐。

3. 关注学困生。一个班级中，虽然学生存在个性和特点差异，但后进生一般都希望把学习搞上去，往往是由于各方面的因素而力不从心。其实，他们像其他学生一样，渴望得到别人的关注和帮助。作为教师，应该善于发现他们身上的闪光点，给予鼓励。在合作学习中，教师可以让后进生展示小组成果，这样既让他们展示自己，又让他们重拾信心，从而促进学困生更大的进步。

I. 如何用数学角度思考各科问题

用数学角度思考问题，其实就是数学思维的培养。
一、数形结合，强化思维深度          
小学生数学思维能力的培养需要在数学实践中进行，作为一名优秀合格的小学数学教师应当耐心地引导小学生学习数学，数形结合就是培养小学生数学思维能力的有效办法。数形结合是数学教学中经常应用的教学方法，由于很多数学知识比较抽象，小学生很难深刻理解其概念，而数形结合的方式就能够实现抽象与具体的有效结合，小学生就能够更加直观地理解数学知识，其思维水平也会随之得到提升，数形结合的方式还可以锻炼学生的空间思维，当学生看到某种数量关系的时候，他们能够将其转化为空间上的形态，从而掌握其本质。例如，当讲解长方形周长公式的时候，教师会让学生花时间去记忆长方形周长公式。这种死记硬背的方式无法让学生真正掌握数学知识，学生只会变得越来越死板而缺乏创造力。但是有的数学教师则会将数形结合的方式应用其中，让学生自己画一个长方形，然后计算出其周长，这样学生的数学思维能力就得到了培养。          
二、创设情境，耐心引导学生实践          
知识源于实践，单纯的数学理论讲解只会让小学生感到枯燥和无聊，然后慢慢就会失去学习数学的兴趣，其数学思维能力也无法得到培养。因此，小学数学教师一定要耐心地引导学生进行实践，为他们创造出有趣的情境，激发其学习兴趣。小学生对于事物的理解往往会停留在表面，比较直观，他们的抽象学习能力比较欠缺，老师则要通过创设情境的方式来培养学生的数学思维能力。例如，老师在讲解几何图形的知识时，老师不能仅限于课本上所列出的内容，还可以提前准备好积木，然后问学生：“同学们，你们玩儿过积木吗？会不会搭建呢？这节课我们先一起来搭建出你们认识的几何体。”这样学生就会积极地参与到课堂中，其数学思维能力以及动手操作能力都得到了很好的提升。         
三、数学教学生活化          
数学思维的培养不应局限于教材知识，教师应该将数学学习与学生的实际生活结合起来，通过生活化教学来增强学生的数学应用思维和探究思维。生活中，数学知识无处不在，只要我们善于观察和发现，就会看到数学知识就在我们的身边。数学教师要学会在教学中将理论与实际生活结合起来。

J. 小学数学课堂如何进行有效提问

在数学课堂教学中，我们可以围绕问题这一主题，寻求切实可行的方法，有效地进行教学活动，引导学生结合学习、生活实践，初步学会从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用。课堂提问是一项设疑、激趣、引思的综合性教学艺术,是实现教学反馈的方式之一，是教师开启学生心智、促进学生思维、增强学生主动参与意识的基本控制手段。它在教学中不但使用广泛，为过去和现代教师所倡导，而且同教学本身一样具有悠久的历史。从问题提出——解决的过程中提高学生的数学素质，提高学生的创新意识及实践能力。在小学数学教学中，不光教师要提问，还要注重培养学生的提问能力，对于开发学生智力，发展学生思维，变被动学习为主动地探究，对于真正提高学生的全面素质有积极的作用。
一、首先从课堂提问现状反思一下：
1、提问只顾数量，不求质量
课堂中过多的一问一答，常常使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。
2、答案被老师完全控制
有时候，我们在不知不觉中，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达，使得学生不能尽心表达自己的想法。
3、候答时间过短
学生回答问题需要酝酿和思考的时间，教师在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态，教师没有给学生充分的时间和空间。课堂提问是智力和非智力因素的调动行为，能引导学生心智、调动学习兴趣，激发学生积极主动参与数学学习活动的愿望。斯苗儿老师曾说过：我们提倡大问题（要有一定的空间），是从发展学生的思考出发的，我们又要善于设计恰当的问题空间（要有一定的指向），是从小学生的学习认知水平和数学学科的特点以及课堂教学40分钟的限制出发的。因此，教学要为学生留有充分的活动、想象、交流的空间，教师提问更应该体现出启发性和挑战性，能让学生去积极主动的思考和探索。
4、不注重利用课堂生成资源
教师不仅要会问，而且要会听，会倾听学生的回答，才能捕捉可利用的生成性资源，否则，问题就失去了它应有的意义。
上述问题的存在，严重制约着课堂提问的有效性，使其低效甚至无效。
二、如何在课堂中有效提问的教学策略
有效提问是相对低效提问和无效提问而提出来的。有效提问，意味着教师提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习，由此获得具体的进步和发展。
有效提问包含两个层面的含义：一是有效的问题；二是有效的提问策略。为了达到教学过程最优化，充分体现课堂提问的科学性与有效性，我们在实践中应注意以下几点。
1、 备教材要懂、透、化
这一点是绝大多数老师都知道的，但是，能否真正做到深入，却是我们每个老师需要反思的。在《新课程标准》中就提到对教材的研究，要达到懂、透、化的目标。
懂，就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用是什么怎么样来提问；哪些问题是拓展性问题，我们就可以用你是怎么想的来提问；哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。
透，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通化，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。
2、备学生要 实
所谓实，是指教师必须深入实际，了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯，以及学习中的困难和问题等。只有真正了解了学生，才能有针对性地提问，恰当地把握问题的难易度，使得提问更加有效。二年级数学第三册数学广角二课时，针对猜一猜这一知识点，想在课堂教学中加入一些生活中的事例，这些事例能够巧妙地体现猜想的可能性。第一次试讲，本以为很简单的事例，很多学生竟然没有听说过，更别说联系数学内容了。下课后，我及时反思自己，找来一部分学生，和他们聊天，了解他们对实际生活的认识和理解情况。最后，我根据学生的情况，调整了要提问的内容。再上课时，学生很顺利地解释了内容，同时紧密联系到了课上所学的内容。课下，不少学生都对这一环节印象深刻，追着老师想要再说说。
3、提问过程要突出学生主体
在实际教学中，我们经常会很自然地问一问学生：还有什么问题吗？学生也往往很配合地回答：没问题。如果总是没问题，那这一现象就极不正常了，恐怕就真的有问题了。对任何一个数学问题的认识，都永远不可能所有的人始终保持在同一个水平上，必然有高有低，有学得轻松的，也有学得困难的。也就是说，应该有问题。
没问题的问题，反映了教师的一种教育观念，似乎只有顺顺利利的一节课才是好课。其实不然，课上的这种顺利，只会培养出唯书唯上的人，不利于学生创造性思维的发展；课上的这种顺利也会使学生缺少一种精神，一种实事求是、刨根问底的精神。
有效教学基本状态是对话式的、互动式的。在这种对话式的、互动式的教学中，教师可以讲授，但不能总是只有一个声音。而教学是否出现和维持某种对话式的、互动式的状态，取决于教师是否能够有效地提问。当教育界屡次倡导对话教学、互动教学之后，依然保持一言堂、满堂灌教学习惯的教师似乎不再多见。但教师从一言堂、满堂灌的教学习惯走出来之后，不期又遇到了满堂问的尴尬。
三、如何解决在课堂中出现的这些问题呢？
1、改变观念，树立问题意识
教师要清楚地认识到：数学修养很重要的一条就是问题意识。因此，培养学生敢于提问题、善于提问题的习惯和能力，是数学教师肩负的责任之一，也是评价数学教学质量的标准之一。引入新课，提问要找准知识的连接点，数学知识内在联系十分紧密，每个新知识建立在旧知识的基础上，而新知识是旧知识的延伸和发展，它们内在的共同因素为学生掌握新知识架起了桥梁，因此，教学中，要注意充分利用新旧知识的连接点，促使学生由此及彼，由未知转化为已知。例如，在角的初步认识第二课时这节课，我根据儿童的认知结构，调整了教材的认知结构。首先，认识直角。问：自己动手对折再对折，折成的角是什么角？三角板上哪个角是直角？再在投影仪上出示直角。接着，折比直角小的角，再画比直角小的角，学生能折出画比直角小的角那么自然就能折出或画出比直角大的角。这样做的好处是遵循学生的认知结构，由易到难，学生容易接受，容易形成清晰的各种角的概念。因此，教师抓住分类这一新旧知识的连接点，提出问题，就能使新知识的教学水到渠成。
2、提问准确把握课堂时机是有效提问的关键
在恰当的时候提问，实际上起着调动学生情绪、活跃课堂气氛、保证思维质量、提高教学效果的作用。一般情况下，课堂提问时机产生于下属情况：
（1）是学生学习中有所知、有所感，意欲表达交流时；
（2）是学生学习中有所疑、有所惑、意欲发问质疑时；
（3）是学生学习情绪需要激发、调动的时候；
（4）是促进学生自我评价的时候。教师提问遵循提问的时机，并在提问后，给学生一定的时间去思考、去形成答案并作出反应，那么提问的有效性将会明显提高。
3、为学生创造机会，使学生去思、去想、去问
教师不仅要在每节课堂上创造质疑机会，还要使学生真正开动脑筋想问题，能提出有价值的问题或自己不懂的问题。把这一时间真正利用起来，而不是走走过场而已。为了使学生会提问题，教师可以有意识地进行一些训练，可以站在学生的立场上，以学生的身份去示范提问题。
4、善待学生的提问和回答
无论学生提什么样的问题，无论学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该首先对孩子敢于提问题给予充分的肯定，然后对问题本身采取有效的方法予以解决，或请其他学生解答。对于颇有新意的问题或有独到的见解，不仅表扬他勇于提出问题，还要表扬他善于提出问题，更要表扬他提出问题的价值所在，进而引导大家学会如何去深层次地思考问题。只有这样，学生才能从提问题中感受到更大的收获，才会对提问题有安全感，才会越来越爱提问题，越来越会提问题。4、课堂提问还要精问
教师高度的语言修养是合理地利用时间的重要条件，极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。这就给教师提出了一个高标准要求：课堂提问不仅要讲求科学性，还要讲究艺术性。那么精问就指教师注重提问的科学性和艺术性的结合，精心设计和提炼一些富有启发性、情感性、变通性、挑战性，富有价值的问题，引导学生思考方向，扩大思考范围，提高思考层次。
（1）提问的量要求少而精
这就要求教师要根据教学内容的特点，抓住数学知识的关键（重点、难点）与本质，运用归纳和综合方法，尽可能设计容量大的问题, 避免避免问题过于繁琐、直白，以提高学生思维的密度与效度，达到以精问促深思的目的
（2）提问的难度控制要求适度合理
难度是指问题的深度与广度，难易适度就是指问题要切合学生实际，注意的是提问要与学生的智力和知识水平相适应。
6、课堂提问要力求全面性
课堂提问是教师了解学生学习情况，激发学生探求新知欲望的重要手段。所以课堂提问应面向全体学生，成为全体学生与教师的信息交流，不应成为少数几个尖子的专利。在实际教学中，如果只让优等生包场，将学困生冷落一旁，就会导致学困生听课注意力分散，身在课堂，心系窗外。在课堂教学中，教师应该心中有学困生，优先提问学困生。
首先，设问要讲究层次，让学困生也能跟随老师的提问而积极思维。
其次，优先让学困生应答或板演，做到学困生思考后能回答的问题绝不让优等生代劳，让学困生也有表现自我的机会，也能感受到成功的喜悦。
再次，应鼓励学困生大胆发言，答对了及时肯定，答错了切勿指责，以免挫伤其积极性。教师应利用提问所得到的反馈信息，及时把握教学进度，因势利导，以全面提高教此外，教师进行课堂提问时，还要注意锤炼提问的语言。心理学认为：严谨的语言使人可信，幽默的语言使人愉快，激昂的语言使人振奋，形象的语言使人清晰。因此，教师在进行课堂提问时，要不断锤炼提问语言，达到准确、精炼、生动、亲切、感人、幽默。用精湛的语言变无趣为有趣，变无声为有声，变无形为有形，创设民主、宽松、和谐的课堂环境，使学生在良好的学习氛围中乐学、会学、善学、学好。
四、教学有效提问也是艺术
有效提问意味着教师所提出的问题不仅能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习过程。问题的有效性不仅仅在于词句，其有效性还在于音调的变化、重读、词的选择及问题的语境。提问有很多方式，每种方式都能决定它是否会被学生理解为一个问题，会被理解成一个怎样的问题。
有效提问是一个很微妙的教学技艺（技术与艺术兼而有之）。其实，真正有效的提问还在于倾听。学生一旦主动学习，教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。关键的策略是，要让你的学生感觉教师在等待，教师在倾听。让所有学生都参与提问和对提问的回应。
1、让学生感到教师在倾听
教师的反馈行为会在很大程度上鼓励或者妨碍学生的参与。面对那些回答问题有困难的学生，教师不要打断学生的回答，即使是错误的回答。有时候，学生开始回答了，却被中途打断，只能听教师对回答的提示；或者，学生开始了一个错误的回答，马上被教师打断，叫另外一位学生回答或教师代为说出正确的答案。]这样，学生会感到沮丧而不愿意积极主动地参与课堂活动。
2、教师需要学会容忍
教师需要容忍不同，给予知识上和情感上的鼓励，至少不能把提问当作惩罚的手段。必要时，教师需要追问、补充和赏识学生的回答。这会让学生感觉教师一直在关注问题的回答进展。有效倾听自然而然地将学生的回应转化为教学的资源。在这种倾听的环境中，学生成为重要的课程资源，而不是简单的接受者。学生的回答应该成为教师进一步追问、引导的起点和阶梯。真正有效教学总意味着教师善于倾听学生的声音，开发并转化学生的观点，引发更复杂的回答。这样会自然而然地激励学生积极参与。
众所周知，一堂课没有固定的模式，课堂提问也绝非千篇一律。在素质教育的教学实践中，我们还可以根据教学要求和学生实际，选用、创造出其他丰富多彩的课堂提问。课堂提问的艺术性就体现在教师的无穷创造上，它熔铸了教师运筹帷幄、高瞻远瞩的智慧，闪烁着教学风格的光华，是展示教师教学艺术的窗口。因此，艺术性的课堂提问总是千姿百态，异彩纷呈的。不管采用什么形式的课堂提问，都应当在传授知识，启迪智慧，陶冶情操诸方面取得最佳效果。只要在教学过程中能激发学生的学习兴趣，拨动其思维心弦，让学生以最佳状态投入到学习中，为整个课堂教学奠定基础，就是成功的课堂提问。
总之，数学教学要全面提高教学质量，发展学生的综合素质，特别是培养学生的创新素质，教师科学地进行课堂提问是十分重要的。有教师恰当的课堂提问，才能有学生积极主动的思维过程，才能有高质量的课堂教学效果。所以，恰当的课堂提问是提高课堂教学质量的关键。在大力提倡素质教育的今天，教师更应讲究课堂提问的艺术，真正发挥课堂提问在小学数学课堂教学中的重要作用。