数学影射是什么意

① 数学函数的映射到底是什么

映射与函数的区别,在中学阶段,就是:映射可以是任意集合,而函数只能是两个非空数集之间的映射,所以说,函数是特殊的映射....
而在映射的定义中,只要求A中任意一个元素a在B中都能找到唯一的一个元素与A中的这个元素a对应.而并没要求B中的所有元素都要被a中的元素对应,就是说,B中有些元素可以不被A中的元素对应...在B中,与A中的元素相对应的称之为象,即,B中的元素除了有象之外,还可以存在不是象的元素
,而所有的象构成的集合称为函数的值域,那么当然值域中所有的元素都在集合B中,而B中可以有元素不在值域中,所以说值域是B的子集

② 高一数学映射，什么意思啊全忘了，详细讲一下，谢谢

这个是学函数之前学的，是为函数打下基础，相当于A就是函数中的x，B是函数中的y，而f就是计算公式，那么容易理解了，一个x只能得到一个y，不会存在一个x得到两个y的情况，但是可以两个x得到的答案是一样的一个y，自己理解。所以x的个数肯定比y多
所以这道题问你A有4个x，B有2个y，怎么去对应，有多少对应方法，那么简单了，第一个x有2个选择，第二个x也有两种选择同理，一共有2*2*2*2=16中选择，但是这种选择中包含4个x选择B中的-1和4个X选择B中的-2的2个情况，如果都选-1，那么-2没有对应的，所以-2就没有原象了，所以要减去这两种情况，所以是16-2=14种

③ 数学中映射到底是什么定义域、值域、培域它们的关系是什么和定义该如何理解

映射，就是自变量x到因变量y的一种对应关系，就是关系 比如y=x^2，映射就是平方，定义域：自变量x可以取的值的集合 值域：因变量y可以得到的值的集合。

（1）函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系。

（2）函数与映射的对应都具有方向性。

（3）A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性；即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应。（多值函数除外，这类函数一般不纳入函数的范畴）。

函数

的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

④ 高中数学里映射的概念究竟是什么意思

映射概念：在数学里，映射则是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词；亦指“形成对应关系”这一个动作，动词。

“映射”或者“投影”，需要预先定义投影法则部分的函数后进行运算。因此“映射”计算可以实现跨维度对应。相应的微积分属于纯数字计算无法实现跨维度对应，运用微分模拟可以实现本维度内的复杂模拟。 映射可以对非相关的多个集合进行对应的近似运算，而微积分只能在一个连续相关的大集合内进行精确运算。

相同点:

(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;

(2)函数与映射的对应都具有方向性;

(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)

区别：

1、函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

2、函数要求每个值域都有相应的定义域与其对应，也就是说，值域这个集合不能有剩余元素，而映射可以有剩余。

但是不可以把物理学看作是数学在现实世界的映射。

这里需要先理清楚物理学和数学分别是什么。物理学是研究自然界中事物运动变化规律的学科，而数学则是研究如何用最简练的方法表达逻辑推论的学科。这里最大的差别就是，物理学研究的是实在的事物，而数学研究的是抽象化的逻辑概念。所以就会产生下面一个逻辑关系：

一切实在的事物都可以抽象出对应的逻辑概念

特定的逻辑概念不一定能有实在的事物与其对应

根据上面的逻辑，就可以得出下面的一个推论：

一切物理学的结论都可以用数学的方式进行表达

数学表达不一定能有具体的物理学结论与其对应

根据上述结论，可以看出物理学与数学并不满足映射关系的定义。

另外从功能上来说，数学并不是科学，而是一门语言或一种工具。这样从语言的角度上来看，也同样有下面的关系：

一切实在的事物都能找到可对其进行描述的语言

特定的词汇不一定能有实在的事物与其对应

因此从这个角度看，数学与物理学，或者说数学与现实世界，并不满足映射关系的定义。

⑤ 高中数学中什么叫“映射”

1、在高中数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词。映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。

⑥ 映射的概念

一、定义

通常情况下，映射一词有照射的含义，是一个动词。在数学上，映射则是个术语，指两个元素集之间元素相互“对应”的关系名词；也指“形成对应关系”这一个动作动词。

1、设A，B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应。

那么，就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射，记作：f：A→B。

2、像与原像：如果给定一个集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a对应的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。

二、函数与映射的联系

函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系，函数与映射的对应都具有方向性，A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应。

三、、函数与映射的区别

1、函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

2、函数要求每个值域都有相应的定义域与其对应，也就是说，值域这个集合不能有剩余元素，而构成映射的像的集合是可以有剩余。

3、对于函数来说有先后关系，即定义域根据对应法则产生的值域，而对于映射来说没有先后关系，两个集合同时存在。

(6)数学影射是什么意扩展阅读

1、映射中的两个集合A和B可以是数集，点集或由图形组成的集合以及其它元素的集合。

2、映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往是不相同的。

3、映射要求对集合A中的每一个元素在集合B中都有象，而这个象是唯一确定的.这种集合A中元素的任意性和在集合B中对应的元素的唯一性构成了映射的核心。

4、映射允许集合B中的某些元素在集合A中没有原象，也就是由象组成的集合。

5、映射允许集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多对一”或“一对一”。不能是“一对多”。

考资料来源：网络-映射

⑦ 数学上，什么叫映射

如果将函数定义中的两个集合从非空集合扩展到任意元素的集合（不限于数），我们可以得到映射的概念：
设A和B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都存在唯一的一个元素与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。
按照映射的定义，下面的对应都是映射。
⑴设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照对应关系“乘2加1”和集合B中的元素2x+1对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
⑵设A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照对应关系“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
⑶设A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照对应关系“计算面积”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
⑷设A=R，B={直线上的点}，按照建立数轴的方法，是A中的数x与B中的点P对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
⑸设A={P|P是直角坐标系中的点}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐标系的方法，是A中的点P与B中的有序实数对(x,y)对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
给定一个集合A到集合B的映射，且a∈A，b∈B，如果元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。
映射在不同的领域有很多的名称，它们的本质是相同的。如函数，算子等等。这里要说明,函数是两个数集之间的映射，其他的映射并非函数。