① 数学合并是什么意思
合并同类项
就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。
同类项
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项(combining like terms)。(几个常数项也是同类项)
例如a,3a和7a是同类项
多项式3a²-4ab²-5a²-7+15ab²+29中
3a²与-5a²是同类项
-4ab²与15ab²是同类项
-7和29也是同类项
合并同类项法则
(一)合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变。字母不变,系数相加减。(二)同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
补充说明
1、如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab,m²n与m²n都是同类项。特别地,所有的常数项也都是同类项。
2、把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的理论依据
其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。
部分例题
【例1】合并同类项-8ab+6ab-3ab
分析 :同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。
解答 :原式=(-8+6-3)ab=-5 ab。
【例2】合并同类项
-xy+3-2xy+5xy-4xy-7
分析: 在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
解答: 原式=(-xy+5xy)+(-2xy-4xy)+(3-7)
=-2xy-4
② 数学合并是什么意思
数学里的合并,就是指把相同的部分加合在一起的一起的意思。
1.根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.
2.合并同类项法则:合并同类项就是把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
3.同类项应满足下列两个条件:
(1)所含的母相同;
(2)相同字母的指数也分别相同
同类项不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也应分别相同,与字母的排列顺序无关,与系数无关;另外所有的常数项都是同类项.
多项式中要有所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项.
合并同类项后,所得项的系数是合并前各类项的系数的和,且字母和字母的指数不变.