如何数学自修

Ⅰ 成年人如何从头开始学习数学

你已经有了基础数学的基础和对数学的兴趣了，所以可以从初中数学的基础开始学习，逐渐增加认知和难度，直到高中水平数学然后就是高等数学。

如何自学数学

学数学首先要对它有兴趣，其次是课前做好预习，这样既能提高自学能力，还能在听课时有的放矢。然后做题时要善于思考、举一反三，不轻言放弃，最后要总结错题、突破难点。

学好数学兴趣是前提和基础，学数学提前做预习是个好习惯，在预习过程中尽量把问题解决掉，再做一些相关练习巩固。

遇到不理解的地方标注出来等老师上课讲解，反思自己看书为什么没看懂。做课后练习题时，围绕公式去举一反三，读每一个已知条件都要给出数学思维反馈，用画图、试值等多种方法去求解，不要拘泥于唯一解法。

数学成绩好的学生都不是光听课就能学会的，只有自己多琢磨、多反思，才能学好数学。学好数学还要善于总结错题，因为我们做错的很多题目都属于同一类型，把这些题目归纳一下，其实只要掌握几个数学知识点就够了，就能解决掉大部分错题。因此做数学题目要学会融会贯通、突破难点、各个击破。

Ⅱ 数学怎么自学

高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。
2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题
在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
3、要提高自我调控的“适教”能力
一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。
4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
5、要养成良好的个性品质
要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。
6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力
课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。
7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力
审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁
停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
8、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力
学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。
9、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力
数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。

Ⅲ 如何自学高等数学

主要有以下几点：
1，逐步树立信心。高数（工专）对以前的基础要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一样，从“0”开始，一样可以过高数。
2，迈出重要的、关键的、决定性的第一步。多花些时间，着重先学透前三章，选做一些练习；第三章的“导数”，是后继内容“微分”、“积分”、“二重积分”的基础，也可以举一反三。学完了“导数”，自己能计算题目了，就会信心倍增。
3，紧扣大纲，但又要区分主次；可先适当跳过应用难题和难点。学习每一章之前，都要先看大纲。
4，把“例题”，当成“习题”，自己先做一遍，可以事半功倍。因为当你看到例题时，已经看过了相关的教材内容。有的人看书确实很认真，但不重视通过做习题来逆向检验和加深记忆，考试效果比较差。
5，通过以往试卷真题的练习，是复习和检验的重要环节。

高等数学（一）是经济类各专科专业必修的公共课。高等数学（工专）、（工本）分别是工科类专科、本科专业必修的公共课。尽管要求不同，但是其内容 都包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、积分、无穷级数、多元函数微积分、微分方程等内容。另外由于工科类专业对数学要求高，所以又增加了些内容，并适当提高了难度。 高等数学所学的内容为一元函数微积分学及多元函数微积分学。这就要求自学者高中阶段数学课程中“函数”、“三角函数 ”、“反三角函数”这一部分知识学习的要牢固，如果这些预备知识学得不扎实，就势必会影响到求导、积分的计算。除了这些必备的知识外，考生同时也应熟练掌 握一些中学阶段学过的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分与化简、一元二次方程的解法、三角函数公式、倍角公式等。考生在学习本课程前，如这些预备 知识不够的话，建议考生先补习这部分内容，然后再继续高等数学的学习。作为高等数学最重要的公式是导数公式和基本积分公式，这两类公式必须熟记，并能灵活运用。建议自学者在学习此课程的积分部分时，要多多做题，因为很多积分式是不好“积”出来的，必须进行变换，要充分利用各种计算方法和技巧才能继续做下去。
因为高数一各章是相互关联层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章 真正搞懂了才可进入下一章学习，切忌为求快而去速学，欲速则不达嘛，特别是当前面没学好硬去学后面的，会将不懂的问题越集越多，此时自学者的心态就会越来 越烦躁，并且不知从何处下手去改善，所见的题目、知识全都不懂，这时很大部分朋友可能就会放弃做逃兵。所以一定要一章一章去学。在学每一章时，建议先将课本内容看一遍，如果一遍还不明的话，再看一遍。然后看书上的例题，同时试着去做书后的习题。有条件的话，可以买一些参考书来看 和做题。做了部分题后，就拿一套以往考试题看看考题中本章有没有题，可以看看关于本章出题的方式。一定要多做题，高数一讲究“熟能生巧“。

高 数二的学习与高数一相比有很大的差异。首先说一说它们之间的异同，第一点，高数二不需要太多的基础知识，只是概率里有一点积分和导数的简单计算；第二点， 高数一整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终，而高数二内容连贯性不是很强；第三点，高数一学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解，拓宽解题思路，加强 例题典型题的分析和综合练习，并能对典型题举一反三，所以需要做大量题，而高数二要加强基本概念的理解，并能掌握书本上的基本例题即可，不需举一反三，考试题目特别是概率的大题大多千篇一律，无非就是将书上例题数字改一改而已，所以不需做大量题，只需将书上题目“真正”会做即可。
高数二的学习，首先学习过程中，一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解，这可以通过多看几遍书来达到。看书时一定要静下心来，因为高数二内容较难理解，当看不下去时一定不要放弃，要硬着头皮往下读。这里要注意一点的是，高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程，这些证 明过程又长又复杂，我建议大家对这些证明过程可以不用去看，你只需捉住精华---定理、推论，好好理解它们就可以了。

Ⅳ 零基础如何自学数学

你可以将数学分成几类来进行分类复习。分成数和几何两类。数分为实数和虚数，几何的话就是证明和求面积。你可以从初一开始整理，将以前的错题整理抄写，写好错误原因及反思。然后在哪一个本子整理个知识点和概念，将经典题目做一遍。在做新题和竞赛题

Ⅳ 如何指导学生上好数学自习课

学生从小学到初中，学习负担明显加重，面对较大的学习强度，往往是措手不及，焦头烂额。而作为一名数学老师，我深有体会的是老师讲十遍，不如自己做一遍，学生需要有一段时间来消化课堂知识，复习旧知识，预习新知识，所以自习课是很必要很关键的。
原来我听班上一名学生说，“自习自习，自己休息”，现在老师都感慨学生学习习惯较差，自习课无所事事，别说学习效率了，就连纪律都很难保证。所以老师要合理指导学生，教会他们怎样上好自习课！
一般晚自习是两节课，第一节课我要求学生只能完成与数学有关的内容，第二节课可以自己安排，学习内容不作要求。在课前把对本节课的要求安排告诉大家，可以是规定一个内容学习，不提任何问题，让学生自己整理内容涉及的知识点，哪个内容是自己理解了的，哪个问题是自己还未弄清楚的，下课前书面反馈给老师。也可以，规定一个内容学习，提出几个相关问题，学生弄清了问题，就达到了学习目的。反正，一句话要让学生有事可做，而且所提问题起点要底一点，让大部分的学生可以完成。
经过一段时间的实践，学生自主学习的能力加强了，自习课上讲话，讨论的现象少了，大多数学生不再无所事事。我想，对初中生来说，自学能力是一项很重要的能力，培养自学能力关系到学生的后续发展，对他们以后的学习有很大的帮助。

Ⅵ 如何自学数学

我学数学做的题是比较少的，主要靠脑子巩固，我的方法是，当天晚上睡觉前，把你今天遇到的数学题目回忆一遍，比如解题方法，做这道题要注意的重点是什么等，加深记忆，你可以试试，很有用的，你坚持个两个礼拜，你就会发现的，呵呵。

Ⅶ 如何从零开始自学数学

学习财务管理不是一开始就直接上手的，有很多其他的科目要学会作为基础。第一，高数。什么求导啦，拉格朗日啦，这些原理不会的话，财务管理只能浮于表面，最多只知道理论，一实践就不行了.
先从一些基础的财务方便入手

Ⅷ 怎么自学数学

很巧，最近刚好想到 “抄书有没有用” 就看到这个问题，来胡扯几句。

抄书这事情我也干过。先说个结论，有没有用，跟书和人都有关系。有些书惜墨如金，抄一下真的对理解有帮助，有些书比较话痨，遇到内容愿意展开说，就没必要抄。用代数拓扑方面的书籍给个例子，Peter May 的 A Concise Course in Algebraic Topology 就比较惜墨，两百多页基础的内容几乎都讲了，而且讲法比较硬核（没看过的可以去看看目录），相比之下 Hatcher 似乎就比较话痨（个人感觉，没看过这书）。

抄书其实比较适合那种有点熟悉但还没深入了解的领域，有时候看书知道了一些结论，对概貌有点熟悉，需要深入了解了，用抄书的方式逼自己慢下来正好。在这里所谓抄书真的是一种调整阅读节奏的方式而已，节奏调整好了就可以慢慢看了。其实抄书这事情其实本来就比理解要容易，部分理解的内容抄抄对理解有帮助，真不懂的内容抄了也白抄。常见的是抄书前两章因为知道在说什么，有收获，到后面更不熟悉的领域就变成机械誊抄了... 这时停下来看看反倒比较好。

另外看个人口味，我感觉抄书适合那种比较艰深的定义。这里的艰深是相对个人程度而言，没掌握的，有一定复杂性的都可以算，向量丛，层，scheme, triangulated category, model category 都在此列。抄定义不是让你只看定义，而是说严格掌握定义看到例子才知道到底要验证什么。有些定义让你抄都是祖师爷开恩了，有的书可能一两章就为了定义一个概念。∞-operad 定义写下来就一张 8.5'' x 11'' 的信纸，还不算前后文讲解的其实是定义的一部分的内容。归根结底还是抄的时候动脑，抄完把纸直接放垃圾桶回收也不妨。至于具体的例子和计算，与其抄还不如自己做一遍。

抄证明那里，自己概括一下证明了哪些小结论，怎么从小结论得到大结论，可能更合适。很多时候为了证明 9 书上写的是 123456789, 实际思考的过程是如果有 3 和 6 就有 9，然后为了证明 3 有引理 1 和 2. 能概括成某种树状结构的话可能对理解有帮助些。把一个证明的思路转化成文字本来就是一个很费劲的过程，如果有可能的话还是别光从文字理解，思路本身有意义多了。

Ⅸ 数学应该如何自学

第一、“天下武功，唯快不破”，自我经验，在学习数学上同样重要，所谓“快”，是指要在老师讲课前提前学习，注意是学习，而不是预习，要制定学习计划，并坚持每天完成。要提前两个月左右完成学期教科书。让老师的讲课跟在自己后面。快速完成教科书第一遍学习后，剩余的时间干什么——快速进入复习。

第二、整本教科书要多复习几遍，“遍”数多制胜。第一遍自学要细要快，要快于老师讲课。当老师讲课时要认真听，并将老师的讲课作为第一遍的复习，该遍复习要搞清各个疑问，做到“真知”，要不留疑问，彻底搞清教科书中的各知识点，绝不要留死角。

在完成教科书第一遍自学时，自学不能停止，开始自我进行的第一遍复习，与此同时，还会跟随老师讲课进行的复习，对于教课书的学习不要少于五遍，特别是各种例题、公式、定义要多于五遍复习。课本学习是基础，要夯实基础。

第三，数学要多做题，做题多制胜。在进行学习和复习的同时要多做题，做题过程中一定要注意错题，要牢记一点：现在的错题是将来考试时的提分点。对于做错的题，要进行仔细学习总结，搞清错误原因。

关于练习题的选择，建议首先选择所在省市地区的历年的期中、期末和月考的试题，最好是近十年的。其次要可以选择中考、高考大省的历年的期中、期末、月考的试题。

其实，以上三点，适合不仅适合数学的学习，同样适用于物理、化学。以上学习观点，仅是个人学习方法的总结，希望对您能有所借鉴。

Ⅹ 如何零基础自学数学！

我今年24岁了上班3年，大专毕业，高中数学基础差，目前因工作需要也在学习数学。共勉。