‘壹’ 初中数学活动方案
为了确定活动的圆满进行，我们需要事先制定活动方案，活动方案是综合考量活动相关的因素后所制定的书面计划。那么活动方案应该怎么制定才合适呢？下面是我收集整理的初中数学活动方案，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、总体思路：
以进一步推动和落实新课程改革，培养符合新时代需要的创新型人才目标为指导，切实解决课堂教学中的热点、难点问题，根据局教研室集体教研活动的总体思路：优化落实课堂教学环节，提高课堂教学效率；加大以校为本的教研制度的落实力度；开展“观课、议课”“有效课堂”等开放式教研活动。教研活动要找准切入点，激发教师参与教研的热情和愿望，为实效的校本教研提供展示的平台和发展的机会。
二、活动目的：
1、发挥学校教研的主动性和创造性，提高每一位教师的科研素养和适应性，以课程改革精神为指导，研究、设计课堂教学环节，在提高课堂教学效率上加大研究落实的力度。
3、加强初中数学教师队伍建设，依托名师、骨干教师资源，认真落实教师专业发展，促进教师专业的自主发展；加快中青年教师的培养步伐，特别关注青年教师的成长。
三、活动要求：
1、本学期各学校数学教研组活动以“观课议课”、“有效课堂”公开课展示为切入点，坚持讲座研讨、观摩课研讨与培训交流相结合的教研活动。研究讨论中要确定活动的主题、内容、形式及中心发言人。
2、主题教研活动要突出特点和特色，全员参与，策划好活动方案，做到既要有形式更要有内容，同时做好文本、图片的收集和总结工作。
3、主讲人提前一个星期确定主题并告知大家，主讲人对于主讲内容要有文稿，要求打印出来。备课组成员也要提前准备，上网找资料学习，讨论时每人至少说三点，观点要明确，语言要精炼，便于记录。
四、活动对象：
全体初中数学教师。
五、本学期活动安排：
第三周，初一，负责人：钟永婷，主讲人：李秋娇，记录人：钟永婷，实践人：陈瑞和刘永娟。
第五周，初二，其他由备课组长安排。
第七周，初三，其他由备课组长安排。
一、指导思想
1、培养学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用能力。
2、增强学生学习数学的信心，并能取得更好的成绩。
3、培养数学拔尖人才，组织参加各级各类数学竞赛。
二、辅导对象
各班成立数学兴趣小组，吸纳每次数学考试成绩优秀的学生加入,整个年段成立八个数学兴趣小组，以班级为序分别命名为第一小组…第八小组，由数学科任教师担任该组指导老师。
三、辅导时间： 周四下午第四节课
四、辅导地点： 实验室
五、辅导内容 具体安排如下：
六、辅导方法
1.教师按计划设计专题训练题，学生合作探讨完成训练题，其中存在的的问题应及时请教老师个别辅导。
2.教师根据在个别辅导中发现的普遍存在的问题，进行必要的集中辅导。
3、结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化，增加全面性和趣味性，扩大学生学习数学的积极性。
4、每次活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显的差别，不能变成变相的加课时，也不能变成补课活动，但应尽量与学生当前数学内容有一定的联系，如：可以讲本学期的课题学习融入其中。
5、数学活动要有讲究实效，要有知识性趣味性，活动内容要适合学生的年龄特点。
七、指导老师名单： XX
一、指导思想：
为了实施素质教育，面向未来，把学生培养成有创新意识和竞争精神的优秀人才，培养学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用能力，增强学生学习数学的信心，并能取得更好的成绩。抓好优秀生，做好兴趣特长的工作是很有必要的。因材施教，培养优等生，大面积提高教学成绩，从而更好地完成教学任务。
二、活动目的：
通过有趣味，有深度，富有挑战性的一些数学问题，激发、调动学生的积极性、主动性，提高学生的数学水平。
三、兴趣小组活动计划
（一）培养学生学习数学的兴趣。
通过各种活动，提高学生的兴趣，比如动手操作、实地考察、亲自测量……让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组的同学通过学习，把他们的学习意识变被动为主动。
（二）扩展学生的知识面。
在兴趣小组中我将输入更多数学的相关知识，让他们在奥妙无穷的数学知识中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。
（三）增加实践的机会。
由于兴趣小组不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的'计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习数学的用处。增加他们的学习兴趣。
四、活动内容：
同步收集研究教材和基础训练、报刊、杂志以及网络上各类易错题和趣味题。
五、活动时间：
间周一次总结汇总。
六、活动场所：
教室或办公室
七、辅导教师：
八、活动措施：
1、学生和老师根据授课顺序同步收集资料。
2、课堂讨论点拨展示。
3、课后整理，举一反三。
九、成果展示：
将优秀的典型案例整理结集
一、指导思想
奥数是数学中重要的组成部分，是学生学习数学的拓展，也是学生基本技能的发展。拓展思维能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；为了进一步提高学生的发散思维能力和计算速度，同时培养学生的观察力、记忆力及思维能力，从而培养学生的竞争意识和竞争能力。初中理科组根据我校的实际情况，特举办全校奥数，现将有关事项通知如下：
二、活动宗旨：
通过这种方式激发学生学习数学的积极性，发展学生的拓展思维，提高学生的思维能力。同时数学学科老师要更加清醒地认识到，培养学生发散的思维能力与灵活敏捷的思维习惯是一项长期的工作，必须持之以恒地开展。
三、试卷命题安排
出卷老师：魏海平 曾郁郁
四、活动方式：
1、参赛对象：每个班抽取六名学生参与。
2、活动方式：纸质试卷，不得使用其他计算工具。
3、活动地点：多媒体教室。
4、活动时间： 20xx年11月16日（周一）中午16:00—17:00。
5、监考：蒋应华 古家琼
6、阅卷：段余粮 刘奕峰 蒋智用
五、比赛规则及要求：
1、学生听统一信号，宣布 “开始”和“结束”。
2、学生在规定时间内进行答题，结束信号响起应停止答题
‘贰’ 新课标提出数学基本活动经验内涵是什么它包括哪些内容
基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中积累起来的.如果把数学基础知识和丛本技能的学习看作是显性的话,那么基本活动经验的积累就具有隐性的特征.\x0d首先,数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系.《标准(2011年版)》确定的目标有两类,一类是结果性目标,一类是过程性目标.一般来说,结果性目标是指向基础知识与基本技能的.过程性目标更多地指向数学基本思想和基本活动经验,而数学基本活动经验主要是过程性目标的体现.如《标准(2011年版)》规定,经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能；参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验.在具体的课程内容中,也有一些过程性的描述：结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性；经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法,并能用自己的方式(文字、图画表格等)呈现整理数据的结果.
‘叁’ 打造初中数学高效课堂的经验分享
导语：对学生而言，课堂教学是其获取知识的最重要的方式和最基本的途径。有效的课堂教学活动，能充分调动学生的学习积极性，激发学生的认知需求，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的能力提高和发展。减负背景下，讲究课堂教学的优质高效性是师生共同的追求目标。以前的那种课上不足课后补，训练不足课后补，填鸭式、高耗能、低效果的模式应该彻底打破，为此必须着力打造高效的课堂教学模式。
一、激发兴趣，营造良好的学习氛围
兴趣是最好的老师。学习兴趣是直接推动学生学习活动的心理因素，它是激发中学生求知欲和主动学习的前导动力。学生若是对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望。在数学教学中，创设良好的人际关系和学习氛围，能够激发学生学习潜能的释放，全面提高学生的参与质量。教师要真心热爱学生，赢得学生的信任，营造民主、平等、和谐的课堂氛围。要理解和尊重学生，以客观公正、实事求是的科学态度对待全体学生。课堂上教师可以根据教学内容，运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造学习探究数学的情境，引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨。可以通过精心设计问题情境来提高初中生的数学学习兴趣，使初中生的思维活跃起来，他们就会主动地学，从而达到提高课堂效率的目的。设计问题情境的方法很多，可以通过实验，利用实验中出现的现象，或者列举生活中常见的事例，利用多媒体等多种教学手段提高学生学习兴趣，使学生感受到学习渐入佳境的喜悦，树立起学习的信心。
二、建立新型师生关系
新课标积极倡导师生角色的转换，改变教师一言堂的角色，改变学生知识存储器的定位。保持课堂教学气氛的民主和宽松，为师生间双向信息交流做好环境因素的准备，互相尊重，互相信任，建立起新型的师生关系。保持课堂教学的愉快性，学生爱学，老师爱教。学生的学习是带着一定的感情色彩完成的，因为爱这个老师才喜欢这门课程。所以融洽的师生关系是高效课堂的客观基础，也是学生学习数学的润滑剂。为此，笔者认为建立新型师生关系应注意做到：一要理解和尊重学生，教育成功的秘诀在于尊重学生;二要以客观公正、实事求是的科学态度对待全体学生;三是要放下身段，既在保证教育教学正常进行的前提下和学生打成一片，这样学生才会没有忌讳的在课堂中发挥自己，展示自己。
三、使用多样化的教学方法
要使教学内容为学生所接受，并能促进学生思维的发展，教师就必须在课堂上机智灵活地选择和运用教学方法。课堂上，教师应尽量多一些、活一些的运用教学方式和方法，千方百计地让学生在学习过程中感到有新意。例如，看书、讨论、讲解、动手练习等交替进行，当教师在讲解重点或难点问题时，一定要采取恰当的方式引起全班同学的注意，力求使每个学生都能积极思考主要问题;预设到学生不易理解的知识时，采取直观形象的教学方法，使学生深入浅出地掌握知识。总之，不同的内容要采取不同的教学方法;要想使课堂变得更具实效性，一堂课往往要采取多种教学方法并用。
四、分层教学，满足不同层次学生的学习需求
学生是有差异的，教学也应有一定的差异。根据差异，初中生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层，使各层次学生都能在各自原有基础上得到最大程度的发展。以《一元一次不等式》教学为例：第一层次，要求学生理解并掌握一元一次不等式的概念以及会解简单的一元一次不等式;第二层次，在熟悉解题步骤的同时，加深巩固以前的知识(数轴上表示数，整数解等);第三层次，在充分理解的基础上，进行综合应用。学生在进行尝试训练时，要做好课堂巡视，并及时反馈信息，加强对中、低层次学生的辅导，对较高层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织高层次的初中生开展第二课堂活动，拓宽他们的视野，平时难度稍低的练习可由高层次的学生辅导低层次的同学，通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步和提高。
五、改进评价方法，重视学生的数学学习过程
教育的艺术不在于传授本领，而是在于激励、唤醒和鼓舞。在数学学习的过程中，初中生会遇到各种各样的挫折和低落情绪，此时，作为老师，如果能够在此时适时地给予欣赏、鼓励和支持，对他来说不仅是一种力量，更多的是战胜一切困难的勇气和信心，同时也增加了学生对老师的感情及信赖。课堂上教师要注重从学生认识、回答、发言对问题解决的意义和价值上去评价。教师对学生的评价不仅要贯穿数学知识，注意引导能力的发展，给予正确的价值导向，激发学生进一步思考和探究的热情，而且应该关注学生能力表现、情感态度等，使评价活动与课堂教学有机融合、同步进行，使学生更积极地投入课堂，参与课堂，提高数学课堂教学实效性。苏霍姆林斯基认为：“情感如同肥沃的土壤，知识的种子就播种在这片土地上，种子就会萌发出幼芽来。”通过改进评价方法，重视初中生的数学学习过程来强化初中生的内部动力机制，提高认知水平，诱导他们在失败中反省，在探索中提高，并使智力因素与非智力因素相互协调，从而提高初中生的数学学习能力。
一、导入问题化，激发学生求知欲望
学生学习需要一定的情境，真实的问题情境是学习发生的土壤，良好的师生关系是学生得以顺利学习的必然条件。教师采取有效的知识呈现方式，激起学生的学习渴望，对学习内容可以产生很大兴趣。
只有知识融于情境中才能显示出活力与美感。知识产生的时候是鲜活而生动的，而表征知识的符号是抽象而枯燥的。在学生学习知识的时候，教师需要引导学生透过抽象的文字符号，将知识的内涵生动的再现出来。让知识回归到它产生的情景中去知识才会鲜活起来，把具体的事物与抽象的文字符号结合在一起，让学生真正理解知识的意义，这样的学习才是真正有意义的学习。在授课过程中，随着学生思维的开动，课堂气氛会不断活跃，这时，老师要善于抓住学生在学习过程中遇到的疑问进行启发。
例如：我在回忆三角形全等时，得出三条边对应相等的两个三角形全等，这时就有学生提出，那三个角对应相等的两个三角形也全等吗?我首先对这名学生积极思考问题的表现进行表扬，然后拿出教学用的一副三角板，让学生也拿出他们用的一副小三角板，进行互相比较，结果发现这两副三角板的对应角确实相等但它们显然不全等。在解决了学生的疑问后，我同时告诉大家，这样两个三角形在数学上称为相似三角形，这是我们今天要学习的内容。
二、知识生活化，带着问题进行活动
“兴趣是最好的老师”。在我们日常的生活中，到处充满着数学，教师在教学中要善于从学生的生活中抽象出数学问题。因此在平时的教学活动中，我十分注重从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化，让学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学习的知识是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活，科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整理教材，重组教材内容。
例如：在讲合并同类项时，一些教师只知结合教材，判断课后哪些是同类项，哪些不是，再怎么样合并同类项。实际上，我们在讲完同类项知识时，可这样提问启发：生活中大家看到哪些地方存在同类项情形?教师再提这样的问题：50人与30元为什么不能加在一起?50元与30元为什么能够相加?通过这一系列的讨论、交流，学生能更直观地理解同类项的知识，并且对数学也逐渐有兴趣了。这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的.、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。
三、问题多样化，培养解决问题能力
在提高课堂教学效益的课改背景下，题海战术已经被广大教师摒弃，因此变式训练的功用显得十分突出。变式训练就是多角度、多思路地从不同的方面改变基本概念、原理、与规则的应用情境，让学生理解其最本质的东西。它是基于学生熟悉问题的背景，是对问题的现象和本质的延伸与拓展，是师生共同探索实施研究性学习的重要方法与途径，可以使问题的解决层次化、灵活化、巧妙化、多样化。因此变式训练有利于优化学生思维品质，促进发散性思维的发展，有利于培养学生发现问题和解决问题的素质提高，有利于培养学生灵活转换、举一反三的创新意识和应变能力。
四、数学应用化，享受探究问题的乐趣
面向全体的数学教育应当是学生未来需要的，是具有现实背景的，具有趣味性和富于挑战性的。数学教学的内容应当是源于学生的生活，适应未来社会需要和学生进一步发展需要的，应当摒弃那些脱离实际，枯燥无味的内容，因而强化学生对数学的认识和应用，切实提高学生分析问题和解决问题的能力。数学应用在其它学科之中，认识学习数学的重要作用。
艺术课参与教学，使数学课堂更精彩。着名画家达・芬奇的名画《蒙娜丽莎》，与黄金分割、黄金比联系在一起。让学生在赞叹《蒙娜丽莎》之美的同时，深深感到这美却来之数学，从而激发了学生学习数学的兴趣。密切联系方差等知识决定射击选手谁参加比赛。物理中的电功率问题、压力、压强、速度问题、密度问题和杠杆问题，与反比例函数结合起来。化学中溶液配制问题也是数学问题。真的可以说，在数学中，科学身影无处不在。从以上来看，学科综合不仅开辟了数学新空间，激发了学生学习兴趣，还拉近了数学与生活的距离。数学与其他学科综合是大势所趋，是《初中数学课程标准》的要求。
总之，一节课的设计过程离不开问题，课堂情节的深入总是伴随着一个个精彩问题的呈现。打造高效课堂，很重要的一点是必须关注教师的问题设计。只有教师在课堂上创设出生动有趣的情境来启发诱导学生，在课外让学生积极运用数学知识解决实际问题，激发学生强烈的求知欲，学生才会亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。
‘肆’ 如何有效积累数学基本活动经验
一、引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验
积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。
教学《三角形的面积计算》，每桌学生准备两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形（有等腰和不等腰的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），另一个信封里装有2个完全一样的三角形（锐角、直角或钝角三角形）。然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，自由操作，自主探究，开放的环节赢得了丰富的课堂回报——有的学生把三角形沿着两边的中点剪开，然后再拼成一个平行四边形；有的先找到三角形两边的中点，然后沿两个中点分别作底边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，然后补在上面的三角形上成了一个长方形；有的把两个相同
的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形。
从这个单元的教材编排体系来看，这节课具有承上启下的作用。“承上”就是巩固将一个图形割补转化成另一个图形的方法，“启下”就是下一节课将要学习用两个图形拼成一个学过的图形的方法，从学生的思维角度来看，这是两种完全不同的思维方式，可以引导学生从不同的角度思考问题。丰富的材料使得学生的探究更具价值，学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的活动经验，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。
探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积、累的探究经验将更科学、更丰富。
二、引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验
学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
学生学习《年、月、日》时，掌握年、月、日的时长不像“分、秒”那样可以现场体验。教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资的时间就是一个月。”“今天这时到明天这时就是一日。”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实，
数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。
三、引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验
“智慧自动作发端”，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、诽得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
教学《长方形面积的计算》，教师课前为每个小组准备了一些1平方分米的正方形，然后引导学生展开如下研究活动——
师：在你们的桌上有一个长方形纸板，你们知道它的面积吗？怎样才能知道呢？
生：可以摆面积是1平方分米的正方形。
师：在摆的过程中要注意观察，看看能发现什么？
（学生操作。）
生：我们的摆法是，每行4个，可以摆3行，4乘3是12。那么这个长方形的长是4分米，宽是3分米，面积是12平方分米。
师：你是怎么知道长是4分米，宽是3分米的？
生：每个正方形的边长是1分米，横着摆了4个，所以长是4分米……
然后，教师发给每个小组4个同学大小不同的长方形，用摆正方形的方法求出长方形的面积，并要求学生将数据记录在表中，看看有什么发现。
长（分米）
宽（分米）
面积（平方分米）
（学生操作。）
生1：我沿着长摆了5个正方形，沿着宽摆了3个正方形，所以长是5分米，宽是3分米，面积是15平方分米。
生2：我的摆法很快，只用了7个正方形，我沿着长摆5个，沿着宽再摆2个就行了，也能看出一共摆5乘3等于15个。面积兢是15平方分米。（师生评价）
生3：我这个长方形，长是3分米，宽是2分米，面积是6平方分米。
生4：我发现长方形的面积可能是用长乘宽，但不太确定。
师：我们通过动手摆，求出了这些长方形的长、宽和面积，还有同学对面积的计算方法提出了猜想。
学生“摆”长方形面积的过程，不仅丰富了感觉、知觉的经验，而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源，动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累丰富的数学活动经验。
四、引导学生经历抽象概括的过程，积累抽象概括的经验
抽象概括是形成概念、得出规律的关键手段，也是建立数学模型最为重要的思维方法。学生学习数学，需要充分地经历观察、思考、比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质属性。
教学“加法交换律”，师生通过一系列教学环节得到了如下算式：28+17= 17+28，4+3=3+4，20+40=40+20,82+0=0+82……之后，教师引导学生发现这些算式中共同的规律。
生：把相加的两个数交换之后，它们的结果相等，
师：交换了什么？在加法中的结果可以说成——和。谁来再说一下？
生：交换加数的位置，它们的和不变。
师：说得真好，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。具有这样规律的等式你们还能写吗？能写出多少个？
生：能写，可以写无数个，
师：看来我们这辈子都无法写完，那怎么办？有更好的办法吗?想一想，也可以商量商量。
学生思考后讨论。
生：我用a+b=b+a表示。a表示加数，b也表示加数，位置交换之后结果还是相等。
师：如此好的办法，真不简单！掌声送给你。
……
许多数学问题在貌似不同的数学情景背后，往往具有相同的思维模型。因此，抽象概括可以加深学生对事物本质的把握，形成一般化的认识，积累了具体问题抽象化、形式化的经验。
五、引导学生经历反思推广的过程，积累情感、思想性经验
数学活动经验是属于学生自己的，带有明显的个性特征，就学习群体而言，数学活动经验又具有多样性，因此，数学活动经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积极的交流。
教学《平行四边形面积的计算》，在总结环节教师引导：这节课我们研究了平行四边形面积的计算，回忆一下，我们是怎样研究的，中间你有没有遇到哪些困难，又是怎样克服的？学生纷纷发言：我一开始是用数方格的方法计算面积，但太繁了，后来就觉得应该研究更简便的方法；我一眼就看出了从平行四边形中剪下一个三角形，平移到另一边，就转化成长方形，这样通过长方形面积得出平行四边形面积就方便多了；只要沿着高剪开就能转化为长方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形；我把平行四边形转化成长方彤后，误以为长方形的长和宽分别相当于平行四边形的两条边，后来在同桌的帮助下发现错了，看来以后学习中还是要细心观察。接着，教师用课件演示将平行四边形转化成长方形的过程，提出问题：下节课我们学习三角形的面积计算，你准备怎么研究？
我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的眼光，立足使学生终身受益。在平时的数学学习过程中，要引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验……使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的思想经验才是最具价值的同时，越是复杂的数学活动越需要积极的情感意志相伴，这种体验性成分也是学生基本数学活动经验不可或缺的组成部分，它对于良好人格的塑造具有不可替代的作用。
数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。着名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分，因此，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。
‘伍’ 初中数学优秀公开课教案有哪些
教案一般包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等内容。你知道一份优秀的教案是怎么设计出来的吗，一起来看看，下面是我分享给大家的初中数学优秀公开课教案的资料，希望大家喜欢!
初中数学优秀公开课教案一
(一)创设情境 导入新课
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?
设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
(二)合作交流 探究新知
(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：
播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。
设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。
(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.
分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。
讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分线.
作法：
(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.
(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.
(3)作射线OC，射线OC即为所求.
设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。
议一议：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?
2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?
设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。
学生讨论结果总结：
1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.
2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.
3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.
4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.
(活动三)探究角平分线的性质
思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?
这样设计的目的是加深对全等的认识
初中数学优秀公开课教案二
一、教材分析
本节课选自新人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的.角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律.
二.教学内容
本节课的教学内容包括角的平分线的作法、角的平分线的性质及初步应用.
内容解析：
教材通过充分利用现实生活中的实物原型，培养学生在实际问题中建立数学模型的能力.作角的平分线是几何作图中的基本作图.角的平分线的性质是全等三角形知识的延续，也是今后证明两个角相等或证明两条线段相等的重要依据.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.
三、教学目标
1、基本知识：了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.
2、基本技能
(1)会用尺规作图作角的平分线。
(2)会利用全等三角形证明角平分线的性质。
(3)能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题
3、数学思想方法：从特殊到一般
4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验
目标解析：
通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情.
四、学情分析
刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导.根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究
教学难点突破方法：
(1)利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用;(2)通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题;(3)通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习.
五、教法和学法
本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”.鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合.
教学辅助手段：根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体PPT课件，几何画板软件教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变.这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握.
六.教学过程的设计
活动1.创设情景
[教学内容1]
生活中有很多数学问题：
小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连.
问题1：怎样修建管道最短?
问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看.
[整合点1]利用多媒体渲染气氛，激发情感.
教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。学生动手画图，猜测并说出观察到的结论.引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题.
[设计意图]依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备.
活动2.探究体验
[教学内容2]
要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型，介绍仪器特点(有两对边相等)，将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线.
教师继续引引导，用多媒体展示实验过程，学生口述，用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线.
[设计意图]帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题.
从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法.
[教学内容3]
把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画?BC=DC，从几何作图角度怎么画?
教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平分线的过程.
[设计意图]根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳.
教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性.
利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程.
[教学内容4]
作一个平角∠AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB的位置关系.并在此基础上再作出一个45º的角.
学生独立作图思考，发现直线AB与CD垂直.
[设计意图]通过作特殊角的平分线，让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的方法，达到培养学生的发散思维的目的.
[教学内容5]
让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形(使第一次的折痕为斜边)，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕.
问题1：第一次的折痕和角有什么关系?为什么?
问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系?
学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程.学生观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等.
[设计意图]培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫.
[教学内容6]
如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕.让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质.(角的平分线上的点到角两边的距离相等)
[整合点2]利用多媒体直观优势，突破教学难点.
结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程.教师归纳，强调定理的条件和作用.
教师用文字语言叙述得到的结论.引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示.
证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理.同时强调文字命题的证明步骤.
[设计意图]经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维.
活动3.合作交流
[教学内容7]
判断正误，并说明理由：
(1)如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF.
(2)如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF.
(3)如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm.
用多媒体展示判断题 ，学生独立思考完成，并请学生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励.
[设计意图]让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理.
[教学内容8]
让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：
问题：引例中两条管道的长度有什么关系?理由是什么?
再次展示引例情景，用抢答的形式请同学们举手回答.
[设计意图]运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学.同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛.
[教学内容9]
例题讲解
例1 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.
求证：EB=FC.
变题1：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB.
变题2：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE.
[整合点3]多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革.
教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解.
[设计意图]本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动.让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形.同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力.两道变题同时展示，符合高效课堂要求.
通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识.
例2已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
限时让学生独立思考分析，然后交流证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程.
[设计意图]例2限时独立完成，并展示.通过问题的解决，帮助学生更好的理解角平分线的性质，并达到能熟练运用的程度.
活动4.评价反思
[教学内容10]
1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑?
2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法?
教师让学生畅谈本节课的收获与体会.学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验.
[设计意图]通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力.
5.布置作业
[教学内容11]
作业，必做题：教材第22页第1、2、3题; 选做题：教材第23页第6题
教师布置作业，学生独立完成.
[设计意图]设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成.选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人得到不同的发展”的目的.
(一)板书设计：
(二)时间安排：
创设情景约4分钟，探究体验约13分钟，合作交流约18分钟，评价反思约6分钟，机动时间约4分钟.
(三)教学设计说明：
本节课设计了四个环节，环环相扣，三个整合点，层层深入，将信息技术与教学进行有机整合，充分调动学生的自主探究与合作交流，教师注意适时的点拔引导，学生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好地实现教学目标，也使课标理念能够很好地得到落实.
初中数学优秀公开课教案三
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;
3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法.
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别.
三、教学方法
讲练结合.
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
(一)提问
1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?
2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?
3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空
1.()2=9;2.()2 =0.25;
5.()2=0.0081.
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.
由练习引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根.
由练习知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
()2=-4
学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理).
(三)平方根性质
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
2.0有一个平方根，它是0本身.
3.负数没有平方根.
(四)开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算.
由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.
练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
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‘陆’ 什么是基本数学活动经验
什么是基本数学活动经验
一、数学基本活动经验的涵义
首先是“数学”的，所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。小学数学是研究最基本的数量关系、图形关系、随机关系（主要是统计关系）的。
其次是“经验”的，经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验的事物，二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。
再次是“活动”的，苏联着名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”，这样就过于泛化。我理解的“数学活动经验”所指的“活动”其特定含义主要是对数学材料的具体操作和形象操作探究活动。
至于“基本”，《数学课程标准》把数学知识、数学技能、数学思想、数学活动都冠以“基本”，称作“四基”。
“获得数学基本活动经验”作为教育目标指出，是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动。这样的数学观必然影响着数学教育观。
首先，数学教学的目标，并非单纯体现于学生接受的数学事实，而更多的是通过对数学思想方法的感悟，对数学活动经验的积累，将“经验材料组织化”“数学材料逻辑化”。数学知识不仅包括定义、公式、法则、定理等数学事实的“客观性知识”，而且包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有个体认知特点的个人知识和数学活动经验，它是经验性的、感性的、不那么严格“隐性知识”。
其次，数学教学不仅是结果的教学，更重要的是过程的教学。数学课堂教学必须结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”。
再次，数学课堂教学应该是开放的。数学活动经验不像事实性知识那样“看得见、摸得着”，而且表述是唯一的。学生在数学活动中对某一数学对象的认识是有个性特征的，在认识的过程中所获得的经验又是多样的，学生的发展也因此而不同。这就决定了数学课堂教学不能封闭式灌输，而要开放式地组织活动。每个学生在学习过程中都有一定的自主性，老师应给各种不同意见以充分表达的机会，积极拓展学生的学习空间。