数学空间思维怎么培养

⑴ 数学思维怎么培养

培养方法如下：

1、培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。

善于于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向；针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养的直接表现。

2、培养数学思维的严谨性

思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据；在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。

3、培养数学思维的深刻性

思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。

这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。

⑵ 数学思维能力如何培养

数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。数学思维能力的培养要从以下五方面入手 。1、培养思维的灵活态冲性。思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。2、培养数学思维的严谨性。思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。3、培养数学思维的信闭乎深刻。思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。4、培养思维的广阔性。思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。5、培养思维的批判性。思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。以上五种思维品质是提高数学思维能力的必要途径，但切勿忽视了一点，就是这五滑悉大思维品质之间的紧密联系，不可分一而行。

⑶ 如何培养数学思维方式

如何培养数学 思维方式 ?思维能力是一切能力的核心，它是通过对事物的感知、表象进行分析、概括、归纳而获得事物本质的能力。下面是我为大家整理的关于如何培养数学思维方式，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何拓展学生的数学思维

训练学生的数学思维应有规律

数学思维中的规律包括形式逻辑规律和辩证逻辑规律以及数学本身的特殊规律。它们之间又是相互联系的。存在着形式和内容、具体与抽象、特殊与一般的关系。要使学生学习富有成效,必须揭示知识的内在的联系与规律。如整数、小数、分数、百分数概念之间的联系;四则计算中的五大运算定律,是数系运算根据的通性公式;和、差、倍、分四种基本数量关系是各种应用题的基础等等。规律揭示得愈基本、愈概括,则学生的理解愈容易,愈方便,教学的效果也越好。

因此,教师在新知识教学时,要充分利用迁移的功能,让学生用已有的知识和思维 方法 ,去解决新的问题。如我们在教了“5乘以几”的乘法口诀后,可以让学生用这种思考方法去推导其他乘法口诀;学了“加法交换律”的推导后,可以同样的方法学习乘法交换律;学了“三角形的面积公式”推导后,可以同样的方法学习梯形的面积公式推导等等。

训练学生的数学思维应有系统

散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的,只是很好组织起来的知识体系”,要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下,能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化,横向综合贯通,联系密切的知识网络,使数、形、式各部分知识纵横联系,相互促进,广中求深。实践证明,知识联系越紧密,智力背景就愈广阔,迁移能力也就越强,创造性思维就越有可能。

一个多方向、多层次的整体结构,对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生,而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性,不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算的四次循环,分数、小数的两次循环。而三角形知识的两次教学等。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发,明确每一层次、每一阶段对学生 思维训练 的要求,恰到好处地进行训练。

2数学思维训练

要善于应用现代 教育 技术，培养学生的数学思维能力

随着信息科学技术的迅速发展和普及，及大地提高并丰富了当今人类获取、传递、再生和利用信息的能力和手段，改变了人们生活、学习、工作方式。尤其在教学活动中的地位作用日趋重要。信息技术集文字、声音、动画、图形与图像于一体，能提供最佳的教学情境，对于提高学生学习数学的兴趣，激励学生积极主动地参与充满丰富、生动的学习活动，经历一个实践和创新的过程，培养学生的创造意识和创新能力具有不可替代的作用

甚至对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式的改革都有极大的促进作用。现代信息技术教学手段的运用是全面实施素质教育，全面提高教育教学质量的有效途径。利用现代信息技术来辅助教学是一种新型的行之有效的教学手段和方法，信息技术与数学教学的整合，是教育面向现代化，面向世界，面向未来的必然发展。

训练扩展

精心设计开放型题目，培养学生思维的多向性与广阔性。数学开放题是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题。这种开放性问题极具挑战性，需要学生动脑思考，进行探究，能为学生开辟广阔的思维空间，具有很高的创造教育价值。 设计陷阱式题目，培养和发展学生的 反思 能力。新课改以后，教师在课堂教学中注重给予学生独立思考的时间和空间。

当学生出现差错时，教师不要急于纠正，要给学生自己反省思考的时间，要知道学生的创造过程也是不断反思的过程。因此，教师设计的练习要有利于学生反思能力的培养与提高。 设计课后延展性练习，使学生思维在生活中延伸。人们学习数学的最终目的是运用数学解决生活和生产中的问题。小学生学习数学的目的是要在理解、掌握基础知识和基本技能的基础上，能运用所学的知识与技能，解决生活中简单的数学问题。单靠课堂教学不可能完成这个目标，必须把课堂学习延伸到课外。在学生探究过程中，引导学生捕捉生活现象，采集生活实例，使学生具有一双善于发现的眼睛，引导学生善于思考生活中的数学。

3数学思维训练

实践性教学培养数学思维能力

在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学质量的一种重要手段。如教学了行程问题后，我出示了这样一题：“已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米?”

题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准。于是，我组织两个学生在教室中分四种情况进行了演示：1.两个学生同时相向而行;2.两个同学同时相背而行;3.两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前;4.两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。我再启发学生，这道题应该如何进行解答。这样，学生很快 总结 出，这道题应分以下四种情况进行讨论：

(1)两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：(60+50)×2-200=20(千米)

(2)两车同时相背而行：(60+50)×2+200=420(千米)

(3)两车同向而行，客车在前面货车在后面：60×2+200-50×2=220(千米)

(4)两车同向而行，货车在前面客车在后面：50×2+200-60×2=180(千米)

教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时，通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握了圆柱体的体积公式后，可以出示这样一道题目：“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的表面积比原来增加了40平方厘米，已知这个长方体的高为1分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米?”学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式，因此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为：40÷2÷10=2(厘米)，这个圆柱体的体积为：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

多媒体教学培养数学思维能力

多媒体作为常规教学的辅助手段，越来越受到小学数学教师的重视，这与它的积极作用是分不开的。幻灯、投影的特点之一就是具体形象、生动直观，能给学生提供鲜明、生动、明晰的视觉形象，激起学生学习的兴趣和求知欲，调动学生学习的积极性。

如“量角器的认识和使用”一节，如照书本插图或模型教具讲解，可见度太低，会影响学生学习积极性。假如把透明量角器放在投影仪的载物台上，通过投影进行讲解，则能满足学生视觉直观需要，使学生聚精会神、兴趣盎然地投入到学习活动中。

4数学思维训练

改变学生学习方式

打破学生认知上的思维定势，使学生产生认知冲突，培养学生思维的独立性。思维定势不仅影响对问题的解决，而且限制了学生的思维空间。因此，在解决问题的过程中，教师要鼓励学生用多种方法解决问题，引导学生从不同角度、不同思路去思考，并尝试评价不同方法之间的差异。对学生总结出的解题方法，教师要给予肯定，并引导学生在解决生活实际问题时有所运用。不拘泥于书本，学生思维的多向性就能得到训练。

引导学生反思，让学生体验自己思维的全过程。反思是学生数学学习活动的重要内容之一，在数学学习过程中，要有意识地引导学生自觉地反思自己的思维活动。反思的内容有：解决问题的关键在哪里?运用了哪些基本的思考方法、技能?是否能找出其他更快捷的解题办法，有没有更好、更有趣的解题方式等。

顺水推舟，延伸思维

在课堂教学中，由于每个学生都是一个不同的个体，所以有许多学情是无法预设的。而这些预设之外的学情却可以成为教学中宝贵的隐性资源。如果顺着学生的思路，教师作适当地设疑点拨，往往也可以促使学生的思维走向深入。 例如，教学“认识平行”一课，在学生尝试画平行线的过程中教师发现，有学生利用了三角板的斜边画了一条直线，然后用直尺去靠三角板斜边左边一个顶点，发现有点不对，又不知问题出在哪(见图1)。这时教师及时捕捉：把这一画法放在实物投影上让学生们来观察这一画法有什么问题。学生说应该用三角板的一条直角边画直线，直尺紧靠另一直角边，而他没用直角边。

这时，教师顺势引导学生思考，那么如果就用这条斜边画平行线，直尺只要怎么靠同样也能画出平行线来?直尺在画平行线的过程中主要起什么作用?学生的思维自然又深入一层，通过讨论与尝试实践，学生们高兴地发现只要将直尺斜过来靠在直角边上同样也能画出平行线，关键只要保证直尺紧靠三角板一边，保证三角板另一边能平移，就能正确画出平行线(见图2)。从而进一步理解了画平行线的方法和原理。 一个看似脱离预设正轨的细节，引发了更深层次的探索，在这样的教学中，学生不再怕出错，教师也不再怕学生超出预设，因为有了这些“出轨”，数学学习才更加充满魅力，思维空间才更高、更远。

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⑷ 怎么培养孩子的数学立体空间思维，只需要一张纸

让小孩子学数学不单单为了学习或将来考学，数学思维作为左脑能力的一种，说简单点就是解决问题的思维，对孩子一生都起着关键作用。
很多数学题的基本模式都是：你有哪些已知条件，你学了哪些公式、定理（其实也是已知条件），你想达到什么样的结果。然后，孩子所要做的，就是在已知条件和结果之间，通过自己的思维、判断去找到解决问题的方法。
先说说接近上学的孩子，是5、6岁的孩子怎么做吧。
这类的小孩子数学思维的培养，我个人觉得可以从以下几方面入手来培养孩子的数学思维能力，即数量、计算、分类、、时间、空间、对应、排序、抽象、解决。这些需要借助观察力、专注力、记忆力、想象力、解决问题能力来实现。
我分开来说。
（1）、数量
包括数和量两大部分，数中最基础的就是计数。计数是孩子能查清到底是几个，比如正着数、倒着数、隔着数、跳跃着数等。这种咱们做家长的是比较重视的。
我个人补充的是：一是数的分解和组合，10以内的实物、数字的分解和组合需要家长多多配合着练习。二是基数和序数要在玩中、生活中逐步的渗透和感知，部分入学早的孩子的对这两个会混淆。如第5个和前5个。
量，我觉得包括比较和测量，比较就是纯粹的比大小、长短、粗细等，测量包括对刻度、重量等单位的感知。不妨抽空带孩子拿自然物测量过渡到标准工具。自然物简单，如用一个棍子，量量跑道有多长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量中理解和感受单位。慢慢过渡到标准数量的单位，如经常玩积木，摆摆小立方体，小正方形、慢慢感知一立方米、一平方米。这样做，孩子在小学学习单位名称就会轻松些，尤其是四年级下的名数改写。9月入学的家长最好本着“快半步”的原则，在生活中以游戏的方式（如买卖东西、股票等活动形式）渗透人民币的转换和时间互换问题。这是一年级的难点。
（2）、计算
相信多数家长肯定是以实物教孩子算加减法的，补充的是，实物感知一定要大量的，超级大量的进行，在算的过程中，更多地让孩子去理解道理，让孩子在大量的表象中自发的发现规律和特征。这一点在20以内退位减法尤为明显一些。又比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗？毛毛比小明少了几颗？豆豆有20颗糖，他分给小朋友8颗，还剩几颗？虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，是二年级的重点，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。
补充：计算的一般程序化过程是：
早期是孩子搬手指计算10以内的加法和减法。数的分解和组合。过渡到分解是减，组合是加的关系训练。实物操作感知计算（可以用凑十法，注意多向思维2+1=？7=几加几或者几减几或者几加几再加几等等诸如此类）。心算练习（大脑中做动作来操作）。速算训练（要本着简单、有趣、花样多的的原则）。这些在蒙氏教学中体现的比较好。没有的或者感兴趣可以淘宝购买部分数学区的东西或者自己用废旧东西做学具也行（尤其是建议让孩子跟着一起做，锻炼各种的能力，如粘立方体，动手能力和空间观念就慢慢有了。）
（3）、分类
想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如：一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类；除了按形状，也可按颜色，质地、价格等等多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。也为孩子一题多解做意识层面上的准备
（4）、时间
除认识钟表，让孩子知道这个针走到哪儿是10分钟，要让他感知时间，亲身感受一下多长时间是10分钟。这是一年级的重点和难点，咱们做父母的一定要多多陪着玩。可以采用类比推理的方法来教孩子的。另外，即使孩子不会，没关系的，三年级后所有孩子都会看时间了，一来是在生活中和作业中重复的次数多了，二来是孩子的大脑自己也可以学习，完善的，消化的。“孩子啊要慢养，精细化耕作的。”
（5）、空间
除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。从立体到平面，一定要两者结合着感受，让孩子从中找到面在体上的初步的感觉。如，小正方体是有6个面围成的。每个面的特点是什么？有几个尖尖（顶点）？还能发现什么？
咱们常常带孩子进行的拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构；拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。建议多动手操作，多玩玩，这对以后初中学习几何做点儿数感上的铺垫。空间想象力差的孩子初中能够很麻烦的。就像我一样，面对图形，辅助线根本看不出来。呵呵，当然，除了拼积木、拼图，还可以剪纸、折纸、手影、画图形、简单的图形性推理等等方式来加强孩子的空间想象力。
平时，要在游戏中努力让小孩子分清楚以物体为中心辨认空间关系和以别人为中心辨认空间关系的不同。两者不同的。一定要在操作中体会，一定。
（6）、对应

⑸ 怎么培养数学思维

1、创设情境，激发思维。
俗话说：良好的开端，成功的一半。在课堂教学的一开始就要吸引住学生，使学生积极投入到学习中去，这样就能充分发挥学生参与学习的主观能动作用，让他们进行创造性地学习，变“要我学”为“我要学”。
例如，李文燕老师在“周长”这一课教学中，首先出示了一片落叶：问：小蚂蚁要绕着这片树叶走一圈，怎么走？你们可以指一指吗？学生指出以后，引入课题：这就是树叶的周长，我们这节课就来认识周长。这样，通过创设情境，激发学生的求知欲，有效地开启学生思维的闸门。
2、 多种方法，促进思维。
培养学生的思维能力要贯穿整个数学课堂教学的全过程。有了良好的开端，那么，开拓学生的思维路径，培养学生的思维能力，就要随着学习内容的不断深入而相机进行。在这个教学过程中，可以运用多种教学方法或形式来拓宽学生的思维广度，开掘学生的思维深度，培养学生思维的灵活性、独特性、新颖性。
如：文燕老师在《周长》这课，在测量物体的周长时，给了学生一些工具：直尺、线绳等。学生通过小组讨论发现了测量直线图形时，用直尺测量方便；测量曲线图形时，用线绳绕一圈后再测量线绳的长度效果更好。学生通过讨论，拓宽了思路，提高了学习数学的兴趣。也使学生的思维能力得到了初步的培养。
3、自主学习，锻炼思维。
课堂是学生表演的地方，教师要满足学生的表现欲，为他们提供自主学习，自主活动的时间和空间，让学生大胆说，说错了也不要紧。
例如，在《周长》练习时，文燕老师设计了一个缺角的长方形，问学生如何量这个长方形的周长？学生经过思考得出：把线条移动一下转变为一个长方形，就可以量取长方形的周长。这样，学生享有广阔的思维空间，课堂中能不时迸发出智慧的火花。学生的思维能力不断得到锻炼。
4、动手操作，诱发思维。
教育家陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑”。动手、动脑是培养学生思维能力的有效途径。在教学过程中，我们要给学生创造动口表达、动手操作、动脑思考的机会，学生才有机会想办法解决问题，思维能力才会逐步发展。
如，文燕老师 “周长”这课的教学时，首先是让学生们自己随意画几个封闭的图形，然后让他们同桌互相用手指指一指自己所画图形的一周。他们在动手操作与感官感受中理解了“封闭图形一周的长度叫做图形的周长”这个概念。在这节课的最后，文燕老师又出了一道动手操作题“用两块长4厘米，宽2厘米的长方形纸片可拼成哪些图形？这些图形的周长怎么求？”。题目出示后，文燕老师让全班学生分成六组，共同合作探究，同学们有的动手拼，有的着手计算，有的还在出谋划策。不一会，各种拼成的图形已摆在桌面上，它们的周长也已计算出来。学生们在操作活动中巩固了计算周长的方法，又在合作探究中体验到了成功的快感。活动中，学生们的思维始终处于积极兴奋状态，在活动中，他们掌握了知识，习得了能力，促进了思维的发展。
5、巩固知识，深化思维。
在课堂教学中，还可以利用对练习的精心编排来达到培养学生思维能力的目的。对于练习的编排应设计一定的阶梯，形成一定的坡度，引导学生拾级而上，从简单到复杂，思维由此而开拓。
例如，文燕老师在《周长》这一课的教学时就设计了这样一组练习：第一层次练习：计算下列长方形和正方形的周长。第二层次练习：如图，用22米长的铁丝网靠墙围起三条边，成为一个长方形的养鸡场。已知它的宽是6米，它的长是多少米？第三层次练习：计算下列多边形的周长（单位：厘米）在这组练习中，第一层次练习比较简单，学生稍加思考就能解答。第二层次练习就需要学生加深思考，灵活运用，才能解答出来。而到了第三层次练习，就要尽可能多地让学生活跃思维，大胆暴露自己的思维过程。学生中就会出现 多种解法。这时，我适时引导，让学生讨论出哪种方法比较简便，并给予肯定，让学生体会到积极动脑后所带来的成功喜悦。
新课程强调了培养学生的思维能力是数学课的重要任务，作为数学教师，就一定要动用各种教学方法，采用多种教学形式，在课堂教学中努力培养学生的思维能力。这是为了学生，为了学生的未来，也是为了民族的未来。