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随机变量的数学期望为什么

发布时间:2023-06-18 13:27:20

‘壹’ 数学期望是什么意思

数学期望(或期望值)是在统计意义下随机变量的一种数学术语,表示在多次随机试验中,每次试验的结果所带来的期望结果的总和。

对于一个森肢离散的卜链随机变量X,它的期望值(也称为数学期望)可以表示为:

E(X)=∑xP(X=x)

其中x是随机变量X的取值,P(X=x)是随机变量X取值为x的概率。

对于一个连续的随机变量X,它的期望值可以表示为:

E(X)=∫xf(x)dx

其中f(x)是随机变量X的概率密度函数。

期望值是随机变量的一个此弊世有用的数学特征,在统计意义下表示随机变量的中心位置。它是随机变量的平均值,但并不是所有的随机变量都有期望值,因为期望值只有在满足一定条件时才存在。

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