① 如何设计多样化的数学作业
随着新课改的不断深入，数学课堂教学在教师们的极其重视下异彩纷呈，但数学作业的改革步伐似乎不大，就连教材上出现的少数操作实践题，有些教师也嫌麻烦而弃之不用，导致学生对作业产生了厌烦的情绪。为了凸显新课程理念，赋予作业新的生命，以适应学生发展的需求，笔者在班里进行了小范围的试验和研究。
一、趣味性作业——激发学生的学习热情
孔子说：“知之者不如好知者，好知者不如乐之者。”可见，情趣是一种至关重要的润滑剂。教育心理学证明，小学生好奇心强，求胜心切。所以抓住这一特点，投其所好，设计出具有童趣的、亲近的数学作业，吸引学生的多种感官参与，激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的主人。
1.描绘小图画
“儿童是用形象、色彩、声音来思维的。”根据这一特点，结合教学内容，用美术作品的方式表现一些作业，既激发了学生的学习兴趣，又巩固、应用了所学知识。如在教学《平移与旋转》后，让学生利用所学知识设计一些相关的美丽图案或花边；学完《辨认方向》后，让学生展开想象画一个可爱的“方向板”。这样的作业，学生感到新鲜有趣，不仅能巩固所学的知识，而且能激活学生的思维，使他们迸发出创新的火花，把一次次作业变成了一件件艺术品。
2.互玩小游戏
“玩”是孩子的天性，学生在“玩”中作业，可以让学生在作业中体验知识的魅力和成功的喜悦。如学完《乘法口诀》后，可以设计“对口令”的游戏。又如为了改变计算题枯燥、乏味的现象，把一道道计算题融合在如“找门牌号”、“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登山”等带有童趣的游戏中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。
二、实践性作业——发展学生的探究能力
“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”是新课改所提倡的。因此，在作业设计时，要赋予学生生活中的“角色”，把学生引向生活，引向社会。根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的实践性作业，让作业成为学生生活实践的“向导”，使学生成为数学问题的实践者、探索者、研究者。
1.研究小课题
以“小小研究员”的身份回归到生活“大课堂”，通过自己的实践活动，去收集、整理各种所需的数据，然后完成课题式作业，既学到知识，又锻炼了能力。例如：教完《长方体的表面积》后，可以布置小课题“有趣的包装”，以小组为单位进行研究，把研究的过程、结果、问题记录下来，然后再集体交流。
2.操作小实验
操作实验是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧、促进思维发展的一种有效手段。如学习“按比例分配的应用题”后，可要求学生根据家中消毒液的说明书自己配置一些消毒药水给厨房用品消毒。认识长方体和正方体后，可以布置学生运用所学知识设计制作一个“灯笼”。学生在解决这些问题时，不仅巩固了知识，创新精神、应用意识也得到培养。如果只让学生做一些机械重复的书面作业，就失去了作业“再学习、再创造、再发展”的作用。
三、自主性作业——培养学生的创新能力
自主性作业是学生根据学习内容，自主编创的巩固所学知识方法而形成技能的一种学习方式。它重在学生的自主，让学生充分发挥自己的主观能动性和聪明才智，以求达到学会知识、掌握方法、形成技能、提高能力、发展个性的目的。
1.编拟小习题
培养学生创造性学习的目标要求我们赋予学生一定的设计权，让学生别出心裁地发挥自己的创造力和想象力，编创出别具一格的作业。如学习了统计图表的知识，可以布置学生设计一份统计图表，要求自定研究主题，自己收集数据、汇总数据并用统计图表的形式表现出来，最后说说学生对这次作业的体会。
2.自撰小作文
作业设计应当注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。如：可以针对某个知识点撰写学习小结或体会；可以在某章节或模块内容学完后，让学生撰写一篇数学小论文；也可以让学生把身边的数学知识、发现的数学规律、新的解题方法、某些运算法则等撰写成数学日记，这些都是很好的作业形式。这种形式的作业不仅能巩固所学知识，而且还能唤醒学生的创作欲望，提高学生的创作能力。
四、阅读性作业——拓展学生的数学视野
阅读是积累知识的手段，是活跃智慧的途径。一提及阅读，人们联想到的往往是语文。其实不然，随着科技的进步、社会数学化程度的提高，阅读已成为数学学习的重要方式。如果有计划、有目的地给学生布置一些阅读性数学作业，对开阔学生的数学视野、发展学生的数学思维有很大的作用。因此，在数学教学实践中，教师要以作业的形式积极引导学生阅读数学课外读物，逐步形成良好的数学阅读习惯。
如结合年段教学内容我编辑了数学阅读书目，在教室开辟“数学广角”，定期开展“数学名人欣赏”、“畅游数学史”等专项数学阅读活动，让学生利用课外时间积极阅读相关的书籍，采集书中的精华，展现阅读成果，并展开交流与评比，以激发学生的阅读兴趣，达到阅读的效果。
② 数学题的类型有哪些
数学题的类型较多，根据数学的性质及不同情况的类型也有不同。分数如下:
一、按做题分类:
1、填空题。2、选择题。3、应用题。4、综合应用题。5、选作题。
二、按性质分类:
1、数字题。2、代数题(分多类。如:因式分解类、方程类、微积分类、……等)。3、几何题(分多类:如平面几何题、立体几何题、解析几何题、向量几何……等)。
三、按应用范围分类:
1、应用数学类。统计数学类。
③ 数学作业有哪些形式
一、玩味型作 儿童天性好玩。传统观念常把学与玩分开，认为学就是学，玩就是玩；学好了才能玩，学不好就不能玩。长此以往，学生把学习当做一种任务，而不是一种乐趣，做家庭作业只是完成任务，根本不投入情感，更谈不上用所学的数学知识积极地解决生活中的实际问题。因此，为了让学生体会数学与生活的密切联系，体会学习的乐趣，教师可把一些数学家庭作业设计成了玩味题，让学生在玩中学，在学中玩，感觉学和玩是可以同时存在的。如在布置“比高矮”的作业时，老师可让学生回家和家长排排队，看看谁最高谁最矮；布置“前后、左右”的作业时，可设计：请家长坐好，说说家长及自己前后、左右有些什么；布置“10以内的加法”作业时，可让学生回家和爸爸妈妈玩凑数游戏。二、竞赛型作业 竞赛是按照人的自尊需要和获得成就的需要而激发学生奋发努力、力求上进的一种手段。在教学中，适当的竞赛可以激发学生的学习积极性，增强学生学习的信心。因此，我们在教学中要尽可能地多设计一些竞赛型作业。如在教学“表内除法”时，可设计让同桌之间、学生与家长之间进行比赛，看谁能把乘法口诀变换形式背下来，并且背得又对又快。在比赛中，两者之间互相监督、互相评价，最后进行自我评价，明确自己以后努力的方向。这样即满足了学生争强好胜的心理，又使学生在比赛活动中获得了成功的体验，树立了他们学好数学的信心。三、“说”型作业 “说”相对于计算来说，学生更乐意接受。如在教“数一数”这一内容时，教师可布置学生数一数教室里的物体有几个，数一数生活中他们喜欢的物体有几个。学生对于这种作业的形式会很喜欢，而且兴趣会很浓，收到的教学效果也会非常好。又如在每一次课后，要求学生回家向爸爸妈妈说说今天数学课上学到了什么，说说数学课上自己表现怎么样。教师可以鼓励学生把有关数学的趣事讲给朋友们听，还可以让学生把自己在生活中发现的“数学”说给好朋友听。学生在交流中不仅巩固了数学知识，培养了使用数学语言的能力，还让学生体验到了学数学的乐趣。 趣味性的数学作业，是学生再次学习、再次创造、再次发展的乐园。
④ 高中数学作业布置的几种尝试
传统的高中数学作业已形成了许多较具操作性的模式，在培养学生有效识记策略方面，功不可没。但这种作业是知识型教育阶段的产物，它已不适应培养学生的创造性思维和创新能力。布置好数学作业对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，发挥着十分重要的作用。但教学普遍存在机械地采用“作业是课本几页几页第几题等等（以便批作业时节省时间，这种流于形式的作法如今也是存在的）”，所以就出现了就题论题、面面俱到、眉目胡子一把抓、目标不明确、重点不突出的现象，使数学作业对教学的效益不高，这已成为制约数学教学质量的瓶颈。
我在平日教学中采取了以下几种布置作业的形式,与大家共享。
1.自选作业
做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。
特色与优势：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。
2.分层矫正作业
做法：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。
特色与优势：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。提高学生完成作业的主动性和积极性。
3.自编“测验”作业
做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。
特色与优势：发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心；学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。
4.研究性作业
做法：①教师给定范围或专题，学生选题；②学生搜集整理资料；③反馈与修正；④形成作业成果；⑤汇报交流，进行评价。
特色与优势：教师给定范围，学生有更大的选择自由，完成时空跨度大，可以寻求合作伙伴，有创造性，与生活紧密结合，加速了个体的社会化，可以培养学生信息利用等能力。与传统作业比较，探索研究性作业有明显的优势：⑴探索研究性作业往往是综合的专题学习，学生在驾驭专题学习中容易成为学习活动的主人，有利于学生创新思维与能力的培养；⑵作业完成时间较长，作业反馈相应延迟，时空的广阔，有利于提高学生学习的自觉性，提高学生广泛搜集信息的意识和能力；⑶重视从单独完成到合作完成，有利于培养学生的合作精神；⑷作业过程、完成方式和评价方式等方面的开放性。
⑤ 数学作业有哪些形式呢
算式、方程、方程组、应用题、等式、不等式、证明.........