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高中数学社会需要调查报告
“高中数学课程标准”正在积极、紧张的讨论和制订过程中，为了更广泛地了解社会各主要行业对高中数学课程和内容的需求，以便为“标准”的制订提供依据，我们在大学的理、工、文、农（含林医）、经济等专业和社会生活中理、工、文、农（含林医）、经济等行业中选择了有代表性的方向进行了调查、研究，现将有关结论综述如下，本次调查的其它结论见附录三、附录四、附录五、附录六、附录七。
一、调查的对象、内容和调查方式
本次调查，我们选取了理科的物理、化学、计算机，工科的工程、机械、电工、无线电、文科的文学、艺术、历史、政治，农科的农业、林业、渔业、地理，以及经济学等专业作为主要调查对象。调查内容见附录一。调查方式采用问卷调查、走访提问、资料搜集等形式进行。
二、调查结论
1.对数学的认识。
调查结果显示,数学在现代社会生产、生活中各个方面的应用越来越广泛，数学已经渗透到各行各业，各个专业方向。从卫星到核电站，从天气预报到家居生活，高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点，无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。产品、工程的设计与制造，产品的质量控制，经济和科技中的预测和管理，信息处理，资源开发和环境保护，经济决策等，无不需要数学的应用。另外，数学文化、数学的思想方法，也处处影响人们的生产和生活。
2.对现行高中数学教学内容使用情况的调查。
本次调查把现行高中数学教材（必修本）和原二省一市，现十省市使用的高中数学教材的15个部分内容分为经常用到、有时用到、偶尔用到和不用等四个方面进行调查（见附录一）。调查结果如下（各个方面的意见不一致，大致统计）。
经常用到：集合与简易逻辑，函数的解析式、图象，幂函数，指数函数，不等式的性质，解一元二次不等式，不等式的证明，解任意三角形，数列的通项公式，等差数列，等比数列，曲线与方程，直线方程，二元一次不等式的图象解法，简单线性规划问题，平面图形直观图的画法，加法原理，乘法原理，排列及排列数公式，组合及组合数公式，概率的意义，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，独立重复试验发生的概率的，离散型随机变量分布列、期望值、方差，抽样方法，正态分布，线性回归，数列的极限，函数的极限，函数的连续性，导数的意义，初等函数的求导，函数的最大与最小值，求简单函数的不定积分，图形的面积计算，图形的体积。
有时用到：映射,反函数,指数函数，对数函数,数学归纳法，平面向量的运算，平面向量的坐标表示，平面向量的数量积,三角函数的诱导公式，三角函数的图象和性质，圆的方程，抛物线及其标准方程，平面及其基本性质，空间向量及其运算，用空间向量处理几何问题，总体分布的估计，复合函数的求导，微分的运算，利用导数研究函数的性质，求简单函数的定积分，微积分基本公式，积分的其它应用，解指数不等式，复数的向量表示。
偶尔用到：解无理不等式，解对数不等式，直线与平面的位置关系，多面体，棱柱，球，椭圆极其标准方程，双曲线及其标准方程，椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质，二项式定理，复数的运算。
基本不用：平面与平面的位置关系，异面直线，三角函数的和差化积与积化和差，棱锥，复数的三角形式运算。
3．对是否可以列入新高中数学课程内容的调查。
本次调查列出24个知识项分为可以与不可以两个方面进行调查（见附录一），结果如下（各个方向的意见不一致，大致统计）。
认为可以列入的有：估算，算法，向量与变换，行列式，矩阵的代数运算（以二维为主），逻辑量词，离散数学初步，数列的递推，条件概率，概率密度，连续型随机变量的分布列、期望值与方差，区间估计，相关系数，二项分布，探究性问题，用图形计算器解决问题，用计算机探究问题，数学建模。
认为不可以列入的有：迭代法解方程，矩阵与几何变换，复数的指数形式，复数与三角变换，回归函数，复合函数的积分，分步积分。
对于本次调查的其他部分内容，如应重视哪能数学思想方法，应强调培养哪些数学能力，现行高中教材中“立体几何”“解析几何”“三角函数”等内容的功能和意义如何等项的调查正在进行之中。另外，根据附录一、二在网上调查也正在进行。
附录一高中数学社需调查提纲
一、对于下列的现行高中数学教学内容，在你的工作中是否用到？请填在下列知识点后面的括号内，其中A—经常用到，B—有时用到，C—偶尔用到，D—不用。
1集合（），简易逻辑（）；2映射（），反函数（），函数的解析式（），函数的图象（），幂函数（），指数函数（），对数函数（）；3不等式的性质（），解一元二次不等式（），解无理不等式（），解指数不等式（），解对数不等式（），不等式的证明（）；4平面向量的运算（），平面向量的坐标表示（），平面向量的数量积（）；5三角函数的诱导公式（），三角函数的和差化积与积化和差（），三角函数的图象和性质（），解任意三角形（）；6数列的通项公式（），等差数列（），等比数列（）；7曲线与方程（），直线方程（），二元一次不等式的图象解法（），简单线性规划问题（），圆的方程（）；8椭圆极其标准方程（），双曲线及其标准方程（），抛物线及其标准方程（），椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质（）；9平面及其基本性质（），平面图形直观图的画法（），异面直线（），直线与平面的位置关系（），平面与平面的位置关系（），多面体（），棱柱（），棱锥（），球（），空间向量及其运算（），用空间向量处理几何问题（）；10加法原理（），乘法原理（），排列及排列数公式（），组合及组合数公式（），二项式定理（）；11概率的意义（），等可能事件的概率（），互斥事件有一个发生的概率（），独立重复试验发生的概率的（），离散型随机变量分布列、期望值、方差（），抽样方法（），总体分布的估计（），正态分布（），线性回归（）；12数列的极限（），函数的极限（），数学归纳法（），函数的连续性（）；13导数的意义（），初等函数的求导（），复合函数的求导（），微分的运算（），利用研究函数的性质（），函数的最大与最小值（）；14求简单函数的不定积分（），求简单函数的定积分（），微积分基本公式（），图形的面积计算（），图形的体积（），积分的其它应用（）；15复数的向量表示（），复数的运算（），复数的三角形式运算（）。
二、你认为下列哪些内容可以列入新高中数学教学内容中？请填在知识点后的括号内，其中，可以—A,不可以—B。
1逻辑量词（）2迭代法解方程（）3估算（）4算法（）5矩阵的代数运算（以二维为主）（）6矩阵与几何变换（）7向量与变换（）8行列式（）9复数的指数形式（）10复数与三角变换（）11条件概率（）12概率密度（）13连续型随机变量的分布列、期望值与方差（）14区间估计（）；回归函数15相关系数（）16二项分布（）17离散数学初步（）18数列的递推（）19复合函数的积分（）20分步积分（）21数学建模（）22探究性问题（）23用图形计算器解决问ti（）24用计算机探究问题（）．
三、你认为还有哪些数学内容可以列入高中数学教学内容中？
四、你认为高中数学课程中应重视哪些数学思想方法？ 五、你认为高中数学课程中应强调培养哪些数学能力？
附录二高中数学社需调查提纲（二）
“高中数学课程标准”（教学大纲）正随着教育部组织的中小学各学科的课程标准的研制在积极、紧张的讨论和制订之中。为了更广泛地了解社会各主要行业对高中数学课程及内容的需求，以便为“标准”的制订提供充分依据，特请您对下面的问题进行考虑并给出回答。相信您的回答定会对“标准”的形成起到一定的作用，感谢您对基础教育的关心和支持，谢谢！
一、高中数学课程中给您留下印象最深的内容和方法是什么？哪些内容和方法对您的影响较大二、您认为高中数学课程内容中的“立体几何”、“解析几何”、“三角函数”等内容的功能和意义如何？三、请回答附录一中问题一和问题二。 四、你认为还有哪些内容可以列入高中数学教学内容中？五、对于附录一中问题一和问题二所列的内容，也许在您的工作中或您所在行业中很少用到，但是数学的思维方式以及数学的思想方法是否对您的工作产生影响？六、您所在行业及您的工作中对数学的需求是什么？七、你认为高中数学课程中应重视哪些数学思想方法？八、你认为高中数学课程中应强调培养哪些数学能力？
附录三关于数学在理科中应用的调查报告
我们对理科中物理、化学、计算机基础中数学知识的应用进行了相关的调查。调查过程中翻阅了大量的相关资料，并询问了不少相关的专家，现将结果公布如下：一、物理学中的数学知识
数学是物理学的基础和工具。离开了数学，物理学几乎寸步难行。现行大学物理系的数学教材几乎囊括了所有高等数学的基础知识。理论物理和实验物理都必需具备相当高深的数学知识。理论物理中所应用的数学知识有：空间及其拓朴、映射、实分析、群论、线性代数、方阵代数、微分流形和张量、黎曼流行、李导数、李群、矢量分析、积分变换（包括傅里叶变换和拉普拉斯变换）、偏微分方程、复变函数、球函数、柱函数、函数、格林函数、贝塞尔函数、勒让德多项式等。实验物理中所应用的数学知识呈主要集中在概率统计学中。包括一维、多维随机变量及其分布、概率分布、大数定律、中心极限定理、参数估计、极大似然法等。其中概率分布包括伯努力分布、泊松分布、伽马分布、分布、t分布、F分布等。从上可以看出，上述数学知识对物理专业来讲，必需了解，且有的需要深入了解。比如群论、空间及拓朴、积分变换、偏微分方程、概率分布、参数估计等。工科和理科、师范类和非师范类、物理专业和非物理专业、其物理学习中所应用的数学知识也有范围和程度上的变化。工科就没有理科要求高，物理专业中所涉及的数学知识也比非物理专业所学物理课本上的数学知识丰富的多。二、化学中的数学知识
初等化学只是简单介绍物质的组成、结构、性质、变化及合成。除了相应的计算外，与数学的联系没有物理学那么紧密。高等化学需要更深入的研究物质，因此需要相应的高等数学知识为基础。下面我们就化学理论和化学实验两种课程来讨论。化学理论中所应用的数学知识有：级数及其应用、幂级数与Taylor展开式、Fourier级数、Forbemus方法、Bessel方程、Euler-Maclaurh加法公式、String公式、有限差分、矩阵、一阶偏微分方程、二阶偏微分方程、常微分方程（包括一阶、二阶、线性、联立）、特殊函数（包括贝尔函数和勒让德多项式）积分变换、初步群论等。化学实验中所应用的数学知识有：随机事件及其概率、随机变量的数字特征、随机分量及其分布、大数定理、中心极限定理、参数估计等。从上面可以看出，化学中的数学知识主要应用于计算，因此大部分是一些数学公式和方程，并没有更深一步理论推导及逻辑思维、形象思维的要求。所以，化学专业中数学知识的要求不高，只限于了解并会套公式而已。三、计算机基础中的数学知识
计算机基础与数学联系十分紧密。当今更为火爆的网络软件开发等信息界的精英，大部分是数学出身，数学在计算机中的应用是不言而喻的。大部分高校的计算机系所开设的数学课程几乎和数学系不相上下，无论广度，深度都达到相当水准。从事计算机软件、硬件开发不仅需要高深的数学知识为基础，而且需要很强的逻辑思维能力、形象思维能力和空间想象能力，这些离开数学是不可能的。计算机基础中所应用的数学知识主要有：数理逻辑、图论、数据处理、线性代数、概率分布、参数估计、群论、积分变换、微分方程、拓朴等。计算机系学生学习更重要的是培养逻辑思维能力，因为这在软件开发，程序设计上必不可少。笔者在调查过程中还发现许多计算机系学生辅修或自学产业数学课本，由此可见数学的重要性。四、分析总结
由于物理、化学、计算机基础与数学的联系十分紧密，所涉及的数学知识也十分广博，其需要的基本数学知识、基本技能都应在高中课本中出现，如：逻辑量词、矩阵的代数运算、行列式、初等积分等，为大学奠定基础的高中数学课本还应重视学生数学思想方法和思维能力的培养。我们在调查中也了解到许多非数学专业学习的高等数学即使是数学专业的学生在学习时都有一定的难度。这主要是高等数学的思维方式与思维方法与初等数学有很大的不同，因此，在高中数学教学内容中适当涉及现行高等数学中的一些基本概念，并穿插相应的数学思想方法是十分必要的。另外，数学知识也分为理论型和应用型，理论型的数学学习着重培养思维能力和思考方法。所涉及的数学知识较深，实用型的数学学习着重培养形象思维、空间想象及联想。所涉及的数学知识较浅。理论型的数学知识在其它学科中应用的较为广泛。高中数学内容也可适当加入相关内容。
一、农业
在生态农业系统的评价方法用到较多的数学方法：如综合评价法中综合指标值的计算：，其中为第I个指标值（分数或指数），为第I个指标的权重：又如模型评价法中用到数学模型的知识；另外方程式的应用也占很大一部分，如评价农场生态经济的方程式：。
在农业生态工程中能量流，物质流，价值流及生态效率的分析计算中用到的数学知识有百分率的计算、级数、函数、对数、多元方程组、矩阵等。
数学模型的建立，对于农业生态工程的建设研究是十分重要的。农业生态工程的数学模型严格讲是农业生态工程这一人工生态系统的经济发展模型，其任务在于提供对于系统现状及其结构，功能的认识，并可以用此去预测系统即将发生的行为，进一步采取某种措施即改变输量的数值及条件，或调节子系统之间的交换速率等等，对系统实施控制，以达到它的“最优化”。
百分率计算、方程等在农业的其它许多方面都有应用，如土壤含水率的计算，作物根系对水分的吸收量遵循方程式等。
二、林业
对于林业，特别要提到的是林学的一个年轻分支——林业遥感，它用了较多的数学方法，建立了遥感定量估测中应用了圆锥曲线、级数、函数、线性代数（特别是向量，特征向量）的大量知识，另外在用遥感方法间接评估气候时用了三角函数的有关知识，如太阳辐射照度N的计算：。圆锥曲线方程在林学的其它方面也有许多应用：如树高（H），胸高直径（D），D与H之间的关系可通过双曲线方程：表示，又如生态指数曲线等。
三、渔业
可能有许多非专业的同志会问渔业跟数学知识有什么关系呢？关系可大着呢，看看下面，这些例子：死亡率的数学表达式：；平均丰盛度：；Becerton-Holt补充曲线为参数，种群数量变动中的基本模式其中的—公式，种群出生率b，死亡率z,种群的数量x,种群的比例增长率r=b-z；鱼类的三种生长方程：VanBertalanffy生长方程，不对称“S”型生长方程和高次生长方程LL，数学中的方程、导数、积分、微分方程、参数方程、极限、级数等在渔业中都有着广泛的应用。
四、地理
几何学来源于土地的测量，而几何学的发展又使土地的测量更加精确。数学在地理中是必不可少的，测绘学中是不能缺少几何学这一工具；另外，地下水资源的评价用到数理统计法、解析几何、数值分析等数学方法；地下水的动态和均衡的研究则用到函数，水污染损失估算也用到函数；资源储量与开采关系的研究则用到了积分；在气象领域中数学是关键，如天气预报，常用到概率，微分方程是大多数短期预报的数学核心，描述大气连续变化状态的基本方程实际上是称为navier-Stakes方程的偏微分方程组。在城市建设和空中交道管理中，大多采用坐标法进行定位。
五、医学
医学仪器中用到对数、微分方程、导数、积分、傅立叶变换等。
医学研究中用到概率论，数理统计学，生物数学、运筹学、数理逻辑，集合论和模糊集理论等