‘壹’ 离散数学 关系的性质——传递
R1中有<1,2><2,2>,如若传递，必有<1,2>,符合传递性的定义，所以是传递的
R3中有<1,2><2,3>有<1,3>,但是有<1,2><2,1>却没有<1,1>,有<2,1><1,2>却没有<2,2>,不符合定义的要求，所以不是传递的。
R2就比较特殊了，因为定义要求"每当xRy且yRz,是就有xRz",这里只有一个序偶，所以不能用定义来判断。这里可以用R。R（关系R的复合运算）来判断。如果R。R是R的子集，则R是传递的，否则不是传递的。在这里R2。R2为空集，是R2的子集，所以是传递的。
‘贰’ 关系的传递(离散数学）
传递关系判断离散数学中有定理可以判断，通过矩阵变换等。
按定理算比较麻烦，可以如下计算,其实是计算传递闭包与原关系是否一样,一样则是传递关系,否则不是传递关系.
就是关系中一个元素的第二个分量若与另外一个元素的第一个分量相同,则把前者的第一分量与后者的第二个分量组成元素加入关系中.
直到所有这样的情形找出,计算完毕.
例如:R2计算传递闭包如下:
R2={(1,2),(2,3)}
存在上述情况,把(1,3)加入形成R2'
R2'={(1,2),(2,3),(1,3)}
所有计算结束与R2不同,所以不是传递关系.若R2是{(1,2),(2,3),(1,3)}则是传递关系.
而R和R1计算结果不变,所以是传递的.
‘叁’ 离散数学中怎样理解传递关系
生活中的传递关系可以这样理解：
【例】有3个人A、B、C，A是B的亲哥哥，B是C的亲哥哥，则根据常识可知，A也是C的亲哥哥，如果推广到N个人也是同样的结论，这就是生活中的传递关系。
而传递性在离散数学中是关系的一个重要性质，可以用关系去理解它。
关系的传递性定义:
设R为集合A中的一个关系,若有x,y,z∈A
都满足:如果xRy,yRz，则必有xRz.
则成关系R为传递关系
比如定义在整数集Z的大于关系，易知如果有X>Y,Y>Z,则必有X>Y>Z。
其实，对于你的例子我不大理解，因为你说的“5R25,25R125中的R为平方关系”中25和125就不满足平方关系。不过既然你都那么给例子，我就分析一下，5X5=25，25X5=125，显然5X5X5才等于125，也就是说X5这种关系不满足传递性，同样的，可以证平方关系和立方关系都没有传递性。【注：证明一个命题为假，举出一个反例就可以证明了】
其次，你问的是怎么理解传递性，所以我写了上面的话来回复。
最后，我希望亲你给个好评呀，最好能加加分，因为这是我在网络知道上的第一个回答。
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~~~如果有不明白的，可以追问~~~~~~~~
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‘肆’ 离散数学中“xRy” 是什么意思“ 传递性”的定义是什么
1、二元关系的定义：集合A，B， ，记作xRy，就是集合。
2、传递性是在逻辑学和数学中，若对所有的 a，b，c 属于 X，下述语句保持有效，则集合 X 上的二元关系 R 是传递的。