数学需要培养什么

❶ 数学教学中培养学生哪些能力

1、培养学生善于观察的能力
2、培养学生勤于思考动脑的能力
3、培养学生心算、笔算甚至珠算的能力

❷ 想要孩子学好数学，要锻炼什么思维特性

1、培养逻辑思维

数学能力的成长，至少有两个主要层面：底层是思维能力，上层是知识量。只要底层在持续生长，上层快一点慢一点都关系不大，终究只是时间问题。但若是底层毫无建树，只在上层叠加越来越多的知识，迟早会因为知识过于庞杂处理不过来而崩溃。多问多想开放式问题，因为开放式的问题更能让人深入思考，更关注求解方法，而非答案。问题要指向学科核心概念，因为这些概念是学科发展过程中的关键节点，是组成学科的骨架。

4、培养时间思维

除了会读时钟上的时间，更重要的是让孩子感知时间。如果知道做某件事需要用时30分钟，那么就让他亲身感受一下多长时间是30分钟。

5、培养抽象思维

抽象思维的重要性不用再说了，那具体怎么培养呢？

比如，家长可以问问孩子：“你看爸爸今天穿的衣服和昨天有什么不一样”孩子就要通过思考，在提取一个个信息比较后，分析出不同在哪里。

❸ 数学学科应培养学生什么核心素养

《数学课程标准（2011版）》中明确指出：在数学课程中，应注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析意识、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

❹ 数学可以培养哪些能力

数学可以说是自然科学中最古老、最基础的学科，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。从人类结绳记事起，数学就一直伴随人类的发展与进化。

数学能够培养5种能力。

1. 数字计算能力

这个相信大家不难理解，数学中的“数”字，直接可以说明数学是一门与数字打交道的科学，这也是人类对数学的最原始、最直观的认识，虽然近现代数学早已超越了数字的范畴。

数字计算能力的价值不用我多说，日常生活的购物、计算工资、买房买车、朋友聚餐等等都少不了用到数字计算。数字计算能力好，至少你可以快速应对这些与数字计算相关的事情，节省你的时间，减少你的麻烦。其实很多计算都潜移默化到我们的意识中了，比如过马路时判断车辆离你的距离和速度，决定过马路是否安全，相信大多数人都可以进行很好的直觉判断。

虽然现在大家都有手机，很多复杂的计算我们可以用手机上的计算器来完成，但在简单场景和特殊场景下，我们还得自己来处理和计算。现在很多中小学可以用计算器，这是一个不好的现象，扼杀了学生们熟练掌握数字计算的能力。

2. 抽象思维能力

抽象概念是非常重要的，可以说抽象思维是人类区别于动物的最重要的一种能力，抽象思维伴随着人类的发展与进化。数字1、2、3... 本身就是很抽象的，结绳记事中的一个结代表的的是某一件事情的发生，比如打猎打到了一只羊。现代社会更不用说了，文字就是一种抽象的体现，自然与社会科学，如哲学、计算机、金融、经济学、法律等里面都包含大量的抽象概念。

可以说数学是自然科学中最抽象的一门学科，数学中的任何一个概念都是抽象的，甚至数学中的方法都是抽象的。数学中抽象概念很多来源于生活，比如数字、简单的几何形状、集合、函数、概率、极限、积分、图等，抽象方法如数学归纳法、反证法等也来源于生活。数学中更多的抽象来源于基本概念的叠加及抽象方法叠加于抽象概念，数学是一门来源于生活但是超越了生活的科学。

抽象的东西往往是很难理解的，2-3岁的小孩，要想真正理解1、2、3还是要经过很长时间的锻炼。正因为数学概念的抽象性，很多人不太喜欢数学，也较难学好数学。

从小学习数学，培养了我们的抽象思维能力，让我们更容易理解抽象的概念，这对于我们学习新的知识、理解现代生活与社会交往中的抽象概念是大有裨益的。

3. 逻辑推理能力

数学是一门关于逻辑推理的科学。数学中的数字计算、公式推导、我们很多人可能讨厌的证明、数学归纳法等等都是逻辑推理的过程与方法。高等数学中的公理化体系，基于初始的几个公理，推导出一切正确的公式、定理、推论，是逻辑推理的最好体现。现代概率论就是俄国大数学家柯尔莫哥洛夫基于3个公理假设(设随机实验E的样本空间为Ω。若按照某种方法,对E的每一事件A赋于一个实数P(A),且满足以下公理: (1)非负性:P(A)≥0; (2)规范性:P(Ω)=1; (3)可列(完全)可加性:对于两两互不相容的可列无穷多个事件A1,A2,……,An,……,有
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则称实数P(A)为事件A的概率。)而建立起来的一个非常实用的学科。数学中的分支学科数理逻辑学本身就是一门关于逻辑推理的学科。

数学中充斥着的大量逻辑思维与方法，通过数学的培养与学习，可以大大提升我们的逻辑推理能力，最终可以帮助我们更好地分析解决问题。

逻辑推理的价值是非常巨大的。自然科学的重大发现，如日心说、电磁波的发现、相对论的提出等无不都是基于数学公式推理而发现的。现实生活中的侦探和破案都需要借助逻辑推理的力量。很多人喜欢的悬疑侦探小说，就是逻辑思维在文学上的发展与体现。

对人性的揣摩、对竞争对手的分析、对问题与故障的排查、对过往的总结与反思、对多种可能性(如多个交往对象、多个offer)的选择等都少不了逻辑推理能力的帮助。就连我们日常生活丢了一件东西，思考可能会丢在哪里，也需要经过一番逻辑推理过程，逻辑推理无处不在，时时刻刻帮助我们。

4. 类比联想能力

数学来源于生活，数学中很多概念可以找到生活中的对应，比如映射这个概念就可以很好地找到生活的对应，每个人都有名字，从人到名字就是一个映射，但是有很多人重名，为了将人一一区分开来，每个人还有一个身份证号，身份证号每个人都是唯一的，任何两个人的都不一样，这样每个人到身份证号码就建立了一对一关系，这就是一一映射。几何形状更不用说了，就是直接来源于生活中物体的形状。这种生活与数学概念中的对应，可以辅助我们更好地学习和理解数学，锻炼我们的类比联想能力。

在高等数学中，在两个代数空间之间的元素之间的映射如果保持运算的一致性(即如果 图片 满足 图片 ， 图片和 图片分别是A和B中的运算)，那么这两个空间是“等价”的。一个空间的性质可以迁移到另外一个空间。这种方法就是一种类比联想的方法，是数学概念到数学概念之间的类比联想，比起日常生活到数学概念的联想，更具有抽象性。这种方法在数学上是非常有价值的，对于我们日常生活也具有借鉴意义。

通过数学知识的学习，我们可以学到大量这样的类比联想的知识点和方法，当这些思维固化到我们的认知中时，它们有助于我们更好地工作和生活。

拿计算机编程语言来说，程序中的方法跟数学中的函数是类似的，输入就是自变量，而输出就是函数值。对于函数式编程语言，输入输出都可以是其他函数，这跟泛函分析中的泛函概念也是可以直接类比的。面向对象编程语言就是代数学中代数结构的一种类比，代数结构中的元素相当于类的变量，代数结构中的运算相当于类的函数。有了这些数学知识，对于我们更好地理解和掌握编程是非常有帮助的。

举个生活中的例子，药物研发阶段在测试新药时，往往先在低等哺乳动物或者灵长类身上做实验，这就是直接利用了人跟这些动物身体药物反应上的相似性(可以看成前面提到的代数空间的等价的一种类比联想)，从而确保药物最终对人类是安全的。

5.空间想象能力

数学中的空间想象能力始于几何，我们在初中学习的平面几何，高中学习的立体几何(相信大家对几何中各种巧妙的辅助线都不陌生)，让我们更好地理解了我们生活的三维空间。

在高等数学中，我们将空间拓展到了更高的维数甚至是无穷维空间，线性代数中的向量就可以看成高维空间中的一个点(维数就是向量的分量个数)。泛函分析中的函数空间，绝大多数就是无限维空间，比如由多项式组成的多项式函数空间。

超过了3维的概念，我们很难在生活的三维空间找到对应，因此人类是很难直观理解的。高维空间会产生很多复杂的问题和现象，让我们非常难以处理。学习过机器学习的人都知道的“维数灾难”就是高维空间中的普遍而难解的现象。

高维空间需要借助人的想象能力来理解和认知，而数学中研究了大量的高维空间，通过数学的学习和练习，可以更好地锻炼我们的空间想象能力。

空间想象能力在现实中的价值最直接的体现莫过于设计行业，不管是建筑设计、装修设计、道路桥梁设计、隧道设计、航空航天飞行器设计、汽车船舶设计、医疗器械的设计等都需要对空间有比较好的认知和把握。

❺ 小学数学应培养学生的哪些能力

小学数学应培养学生的哪些能力

1、培养学生善于观察的能力
2、培养学生勤于思考动脑的能力
3、培养学生心算、笔算甚至珠算的能力
暂时也就想到这么多，希望对你有所帮助，为了祖国的下一代，加油吧！

要学会独立思考，并学会举一反三，多拓展，同时学会质疑，学会提问

论小学数学应培养学生的哪些能力

在小学数学教学中应该深入的做好:(1)小学生的创新性思维能力的培养;(2)团结互助合作的群体意识的培养增加情感交流;(3)激发学生学好数学的积极性等三个方面的基本素质的培养,才能有利于学生基本素质和基本能力的提高。

小学数学注重培养学生的哪些能力？

独立思考，善于总结发现

小学数学应培养学生哪些思维能力

（一）从数学的特点看：数学具有抽象性和逻辑严密性。数学本身是由许多判断组成的确定体系。这些判断都是由数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成新的判断。而这些判断的总和就构成了数学这门科学。小学数学内容虽然比较简单，也没有严格的推理论证，但都是经过人们抽象、概括、判断、推理、论证得出的真正的科学结论，只是不给学生进行严密的合乎逻辑的论证。即使这样，一时一刻也离不开判断、推理。这就为培养学生的逻辑思维提供了十分有利的条件。
（二）从小学生的思维特点看：小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。特别是中、高年级，学生的抽象思维发生了“飞跃”或“质变”。具体地说，10—11岁学生开始能逐步分出概念的本质特征，能初步掌握比较科学的定义，能领会概念之间的逻辑关系，也能独立进行一些简单的逻辑分析，并进行间接的推理（即由几个判断推出新的判断）。因此可以说，这一阶段正是发展学生形式逻辑思维的有利时期。
由此可以看出，小学数学教学大纲中提出培养学生初步的逻辑思维能力，既符合数学学科的特点，又符合小学生的年龄特点。
有人一度提出，小学数学的教学目的之一是发展学生的创造思维。这一点值得商榷。第一，根据心理学研究，创造思维是人们思维活动的高阶过程。它有普通思维的特点，例如在解问题时，也有提出问题、明确问题、提出假设、检验假设等阶段。但是不同之处在于有想象的参与。另外，创造思维往往是逻辑思维的简缩。从多数学生来说，如果没有良好的逻辑思维的训练，很难发展创造思维。也就是说，发展创造思维首先要有逻辑思维做基础。其次，人们的一般思维活动中也具有一定的创造性思维的因素。可以说，发展逻辑思维，在一定程度上也包含着发展思维的创造性品质。但是如果把创造思维作为基本要求提出来，对小学生说就要求太高了。此外，由于创造思维这一过程本身比较复杂，心理学的分析研究还很不充分，还难以具体说明它的内涵，要在小学里提出明确具体的教学要求就更困难了。
也有人强调小学数学应着重发展辩证思维。这也值得商榷。如前所述，辩证思维是抽象逻辑思维发展的高阶阶段，需要有一定的形式逻辑思维做基础。而且从小学数学内容来说，虽然有些内容能够反映辩证思维的某些规律，但有很多内容受到一定的局限。例如，对加与减，可以说是相反的运算，两种运算相互依存，但是在一定条件下可以互相转化就不好讲，因为还没有学过负数。另外从小学生的年龄特点来说，9—11岁才开始萌发辩证思维，显然比形式逻辑思维发展得晚。因此在小学把发展辩证思维作为教学的基本要求，还为时过早。在小学只能结合某些内容适当渗透一些唯物辩证观点的因素，给学生积累一些感性材料，而不是讲辩证法。例如，讲整数加法与减法时，可以通过例项说明它们是相反的运算，是相互依存的；讲分数乘除法时，可以通过例项说明两种运算在分数中可以相互转化。

小学数学课怎样培养学生的提问能力

小学数学课怎样培养学生的提问能力
提问能力使学生在“提问题”的情境中，形成提问题的意识和习惯，学会提问题的方法，使“提问题”的过程真正成为培养创新精神和创新能力的重要环节。我认为。只有通过学生自己提出问题，才能形成“心求通而未得，口欲言而未能”的情境，为此，在教学中，必须注意以下几个方面：
一、树立“提问题”的意识
1、要使学生能够勇于提问题，就必须使他们明确“提问题”的意义。
着名科学家爱因斯坦曾经说过“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”这局话说明：是否具有发现问题和提出问题的能力，是判断一个人是否具有创造性的主要依据之一，学生认识到这一点，就有了勇于提问题的欲望。
2、教学时，教师要重视情感的诱发和融入，对学生的提问给予充分的认可和肯定，使学生树立提问的信心，产生乐于提问的情绪体验，另外，教师还可将竞争机制引入学生提问中，比一比谁的问题提得好，或举行辩论会，有效提高问题质量，增强问题乐趣。如：在教完《有余数的除法》时，我出示了这样一道应用题：一本故事书有57页，小明每天看8页，几天才能看完？看完这道题，让学生分组讨论，然后组长汇报讨论结果，有的同学说8天才能看完，有的同学说7天才能看完。同时，各组竞争提问，比一比，看哪组问题提得好，这时候同学们纷纷举手，提出了一些既有趣又有价值的问题，如：“看完是什么意思？”“57页这个数字不好，应改一改，可以改吗”“为什么说几天看完，应该是可以看几天，还剩几页？”“虽然7天不能看完，但剩下的1页也不需要1天，为什么还要说8天才能看完？”当然,我们应要求学生不要为提问而提问,要逐步提高问题的质量,尽可能清楚明白地表述问题,使提问切实有助于学生发展.
二、学会提问题的方法
方法是解决问题的门路和程式，凡事有了解决的门路和程式，办起来就会事半功倍，否则，便事倍功半，甚至会没有结果，帮助学生学会“提问题”的方法主要有以下几种：
1、 通过观察提问题
通过观察提问题先要教给学生观察的方法，注意观察的顺序，让学生养成观察的习惯。从观察中发现问题，提高思维的深刻性、灵活性和敏捷性。例如：出示“乘法口诀表”，让学生观察提问：（1）竖着看，每一行什么数不变，什么数变了，怎么变化？横着看，每一行什么数不变。什么数变了，怎么变化？（2）哪些口诀可用来计算一个乘法算式和一个除法算式，哪些口诀可用来计算两个乘法算式和两个除法算式？
2、 联想问题
从一事物想到另一事物。例如：长方形的面积公式是“长乘以宽”，平行四边形的面积公式是否也是这样呢？
3、 比较提问
比较是在思想上将物件和物件的各部分、个别方面和个别特征仔细辩别，确定它们的异同及其关系的思考方法。在教学中应让学生习惯于比较两种事物的异同点，从而提出问题：它们有什么相同的地方，又有什么不同的地方？如在教正归一和反归一应用题时，长方体和正方体的认识时等等，都可以用这种办法来提问。
三、养成“提问题”的习惯
学生提出的问题有些是有待探索的问题，有些在后面的探索活动中可能会得到解决，但是有些问题可能得不到解决，这就要使学生明确认识到，提出问题的目的不在于当时都得到解决，而是形成提问题的习惯，有了习惯才能够达到通过提问题培养创新精神和创新能力的目标
四、创设问题情境
善于激起学生的求知欲望，使学生呈现出求知若渴的状态，是教师为学生参与学习所应创设的最佳心理环境。在教学《认识人民币》前，我对学生说：“小朋友们，你们认识钱吗？关于钱的知识，你们知道多少？回去多向你们生活周围的人请教请教。下节课我们要学习《人民币》，比比看，看谁是下节课的‘小博士’1”三言两语已紧紧扣住学生的心弦，使他们产生“非学不可”的欲望，他们非常积极主动，有的预习课本，有的请教父母。有的向行家咨询。由于学生们掌握了相关资料，底气十足，上课时课堂气氛十分活跃，提出了许多问题，如：“钱是怎样制造出来的？”“造钱的程式麻烦吗？”“为什么会有假钱，而且很难辨认，老师你能教我们怎样辩别人民币吗？”“外国有没有人用人民币？”“人民币能不能拿到外国去用呢？” 大家各抒己见，这样不仅调动和激发了学生学习的主动性，而且提高了学生独立获取知识的能力，学生能敏锐地发现问题，大胆提出问题，这也是他们积极探索精神和强烈求知欲望的表现，这时我们教师再给予鼓励，这样学生的创造性思维就会迸出火花。
综上所述，在数学课堂教学中，让学生树立问题意识，学会提问的方法，创设问题情境，养成提问题的习惯，对于创新精神、创新能力的培养有着重要价值，在培养学生提问能力的过程中，同时需要精心创设问题情境，将问题联络到生活中去，让学生自己发现问题，提出问题，激发学生探索兴

小学数学教学应该培养学生哪些数学能力

准确计算，争取正确率超过95%，有利于考试。口算，计算，化简，单位换算型别题必须成为拿到手就会做的题，而且做不错。口算必须得快，多位数乘除一位数10秒内口算出最好......思维锻炼得活跃些，公式不能死记，要理解的记，也就是培养理解能力和独立思考能力

在小学数学中怎样培养学生的思维能力

注重能力与实践的结合，尽量联络生活实际。如果小学高段可以加一些抽象的思维。

学习数学不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的工具，特别是数学学习还能有效地提高学生的逻辑思维能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动,初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地，全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到使学生在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。

教育工作中的重要内容就是对学生的思维能力进行培养,这也是对学生进行素质教育的重要目标,在小学数学教学过程中,要引导学生学会思考,让学生掌握发现问题以及解决问题的能力,让学生对数学思维有一个清晰的认识,然后自己有一个认知结构形成.

❻ 怎么才可以培养数学方面的能力呢

数学能力一般是指抽象思维能力、逻辑推理和判断能力、空间想象能力、数学建模能力、数学计算能力、数据处理和数值计算能力、数学语言和符号表达能力等，如何培养数学能力是一个极其复杂的问题，不仅要注意认知因素，而且要注意非智力因素，即数学能力的培养和个性心理的全面发展。逻辑思维能力的培养是数学能力的核心，概括是思维的基本特征，因此数学概括能力的培养是数学能力的前提。注重计算能力的培养。现在人们用计算器计算非常方便，所以计算教学的难度普遍降低在教科书中。然而，数学中的大多数问题都与计算有关，因此一定数量的计算练习可以提高通常家庭作业的速度和准确性。

如果你想得出结论，你应该找到主题给出的所有条件，包括显性条件和隐性条件。提高问题的准确性。分析是关键。找出主题信息，然后推导所需结论。数学需要学会总结和推理，学会使用不完整的总结方法。我们都知道，归纳分为完全归纳和不完全归纳，许多数学问题，我们不能完全归纳，这需要我们学习使用不完全归纳方法，特别是选择问题，由于时间有限，我们需要充分利用时间，在有限的时间内快速判断。使用不完全归纳方法，您可以选择几个典型的数据输入，然后进行比较，找到共同的特征，从而总结整体情况，找到测试问题的答案。总之，数学的学习离不开推理，需要学会掌握基本推理方法，尝试不断利用，熟练运用这些方法，提高自己分析和解决问题的能力。