为什么数学书是在问问题

① 《九章算术》这本书讲了哪些数学问题

《九章算术》是中国一部很古老的数学书，它系统总结了战国、秦汉时期的数学成就，它的写成，经过了很多人长时间修改删补，到东汉时期才逐渐形成定本，其中的第十三题“五家共井”问题是当时世界上最早的研究不定式方程的问题。

《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再列出解决这类问题的一般方法。这和古希腊数学的代表着作欧几里得(约公元前330～前275年)的《几何原本》以演绎为主的叙述方式有明显的不同。它对我国后世数学的发展一直有很大的影响，曾经被历代规定作为进行数学教育的教科书，是所谓“算经十书”之一。

《九章算术》全书收有246个数学问题，分为九大类，就是“九章”。第一章“方田”，主要讲各种田亩面积的算法；第二章“粟米”，主要讲各种谷物按比例交换的算法；第三章“衰分”，主要讲按等级或比例进行分配的算法；第四章“少广”，主要讲已知面积和体积反求它一边的算法；第五章“商功”，主要讲有关土石方和用工量的各种工程的算法：第六章“均输”，主要讲按人口多少和路途远近等条件来摊派税收和分派劳力(徭役)的算法；第七章“盈不足”，主要讲两次假设来解决某些难解问题的算法；第八章“方程”，主要讲联立一次方程组的解法和正负数的加减法法则；第九章“勾股”，主要讲勾股定理的应用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。

“五家共井”问题的内容是：五户人家合用一口井，若用甲家的绳2条，乙家的绳1条接长；从井口放下去，正好抵达水面；另外或用乙家的绳3条，丙家的1条；或用丙家的4条，丁家的l条；或用了家的5条，戊家的1条：或用戊家的6条，甲家的1条接长，也都一样正好抵达水面，问井的深度及各家的绳长各为多少?

由于原题包含有两个以上的未知量，它没有给出答案的范围和别的特定条件，因此排出方程后有无穷多组解，这样的方程就叫作“不定方程”。如果该题的长度单位为寸，那么它的最小正整数解如下：

井深721寸，甲家的绳长为265寸，乙家的长191寸，丙家的长148寸，丁家的长129寸，戊家的长76寸。

西方最早研究不定方程的人是古希腊亚历山大里亚城的丢番都，时间约在公元4世纪。他比《九章算术》的年代要迟300多年。到了13世纪，中国宋朝的数学家秦九韶在他所着的《数书九章》(1247年)中提出了“大衍求一术”，实际上这就是解一次不定方程的通法，而欧洲到了18世纪，才由瑞士数学家欧拉创立了一次不定方程的一般解法。

秦九韶的“大衍求一术”，不但远比欧洲发明得早，有其历史上的崇高地位，而且在方法上也比欧洲人的办法来得简洁、具体，易于作数值计算。直到现在，与现代数论里头的“一次同余式”的方法相比较，仍有其优越性。所以这个算法一贯被欧美学者所推崇，称为“中国的剩余定理”。

② 为什么学生觉得数学很难

学生学习数学为什么会觉得难，可以从以下几个方面考虑：

第一、数学课程本身就难

数学是基础课程，本身的特点决定了课程的难度。数学需要考察学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及缜密的推理演算能力，这些特点决定了数学本身的难度。

第二、教师教的不好

教师的个人素质和个人魅力不足，教学方法生搬硬套，不合理导致数学教学不成功。进一步导致学生没有兴趣学习数学。

第三、学生没有学习数学的兴趣

数学脱离实际，很多东西，学生只是为了应付考试而不得不学，谈不上所谓的兴趣。所以老师往往是一厢情愿，强加把一些知识塞给学生，并没有建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，也就谈不上有多少学生真的成为了学习的主人，因此，不单，数学难教，我估计其他学科也不太好教。学生没有兴趣，所以他们缺乏真正的深入思考，也就领会不了很多数学的实质，造就了很多一看就会，一做就错，眼高手低等等的现象。好多东西，学生只是在机械的重复，依葫芦画瓢。

③ 为什么当今数学教材写的跟天书一样，根本看不懂

现今国内流通的本科学历以上的数学教材，基本都是从高度抽象的定义开始的，至于这些定义用人 话讲是什么意思，怎么发展得来的，则完全不提，或者给标注一个参考文献，有时候还是法文或者 俄文文献，这种情况初学者根本不可能看懂。做研究开始阅读各种数学文献写综述的时候，矩阵运算、矩阵分解 铺天盖地
而来，一纸纸天书让我窒息，甚至绝望。

那要沟通这三者的关系怎么办，那就定义一系列的变换法则，自然，这些变换也是高度抽象的。到
了后续章节，则回头利用这些高度抽象的变换方法、数学结论来得到更抽象的数学结论，可谓是抽
象中套着抽象。纵观全书，忙活一大顿，就是不手把手得带你求解一个具体的代数多项式。
不要以为手把手是弱者的代名词。