如何才能学好初中数学中的证明题

1. 做题技巧数学初中几何证明题

初中数学的学习是非常重要的，数学成绩也决定了我们中考成绩的好坏，在数学大大小小的考试中，几何证明题是必考知识点，但是很多同学对于这种题型不知道如何下手，几何题型在将来的高中数学中也是基础内容，所有应该引起大家的重视。下面给大家分享一些关于做题技巧数学初中几何证明题，希望对大家有所帮助。

一.证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。

12.两圆的内(外)公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二.证明两个角相等

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线(或高)平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。

6.同圆(或圆)中，等弦(或弧)所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。

10.等于同一角的两个角相等

三.证明两直线平行

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

四.证明两条直线互相垂直

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2.三角形中一边的'中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

4.邻补角的平分线互相垂直。

5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的对角线互相垂直。

10.在圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦。

11.利用半圆上的圆周角是直角。

五.证明线段的和差倍分

1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

5.利用一些定理(三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等)。

六.证明角的和差倍分

1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。

2.利用角平分线的定义。

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

七.证明线段不等

1.同一三角形中，大角对大边。

2.垂线段最短。

3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大于它的任何一部分。

八.证明两角的不等

1.同一三角形中，大边对大角。

2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

5.全量大于它的任何一部分

九.证明比例式或等积式

1.利用相似三角形对应线段成比例。

2.利用内外角平分线定理。

3.平行线截线段成比例。

4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。

6.利用比利式或等积式化得。

十.证明四点共圆

1.对角互补的四边形的顶点共圆。

2.外角等于内对角的四边形内接于圆。

3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆(顶角在底边的同侧)。

4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。

5.到顶点距离相等的各点共圆。

拓展阅读：数学成绩怎么提升

主动预习

预习是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。

抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

主动思考

很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。

主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。

靠着老师的引导，去思考解题的思路;答案真的不重要;重要的是 方法 !

拓宽解题思路

数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想，解答完一个题目，要想想有没有其他更加简便的方法，这样能够帮助大家拓宽思路，这样在以后的做题过程中就会有更多的选择。

必须要有错题本

说到错题本不少同学都觉得自己的 记忆力 好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了。

错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。

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2. 初中数学证明题不会怎么办 几何证明题不会做什么原因

平面几何在初中数学中一直占据着很重要的位置。学习几何内容是他们从代数思维向几何思维转变的一个过渡时期，学生在学习的过程中是否会解题，能否对一定的解题技巧与方法进行掌握对学生学习上的效果有直接的影响。初中数学证明题不会，怎么办？

几何问题怎么解

解决几何问题有几个要点，首先要具有比较扎实的基础，见到题目条件后能联想到与之相关的知识点和方法;其次，几何题目对学生的读图能力有比较高的要求，在分析题目时需要将已知条件与几何图像综合起来分析和思考;第三，做几何题目需要要具备较强的分析能力和逻辑思维能力，能从错综复杂的条件中分析和整理出解题思路和方法。

当题目中的条件比较多的时候或图形比较复杂的时候 很多同学就会陷入恐慌之中。解决几何题目较重要的两种能力就是分析已知条件的能力和读图能力。解题的过程就是对已知条件整理和分析运用的过程，对条件的分析和理解越透彻，解题的过程也就会越顺利。

数学证明题不会做的原因

第一，教材里的证明很能加深你对定理理解的精度和准确度。好多人对于定理和推论理解的失误，并非源于他们的记忆和理解能力。而是不熟悉这个定理是怎么来的，有什么假设条件。熟悉定理和推论的证明过程有助于更好的理解定理的条件，适用性和准确性。而如果很熟悉这个定理的证明，就会对这些性质的精确度了如指掌了，所以可以看到，加深对定理证明的理解也有助于加强我们数学表达的严谨性。

第二，性质、定理的证明本身有助于加强一些数学概念的进一步理解。有些定理的证明很简单，但有些定理的证明却是很长的一大串，在一大串中用到了很多的数学概念，这些概念有时我们平时可能理解的不透，通过这些证明过程就更能加深对概念的理解和运用。

3. 初中数学证明题不会怎么办

很多学生不会做初中证明题，那么这时候该怎么办呢？本文整理了相关内容，快来看看吧！

数学证明题不会写该怎么办

首先也是最重要的就是你要熟悉课本，对于上课来老师讲的知识点你要认真听讲，当老师讲到一些数学题、证明题，你这时要学会顺着老师引导的思路走是很有必要的；

其次，你要立足于课本，看书上的典型例题，书上面的公式定理的推导方式以及一些典型例题额，尝试看看自己能否推导出来，当然遇到不会的还是要及时问老师请教，不懂就问，及时解决问题，避免不会的越积累越多，到后来产生遇到证明题都恐惧就认定自己不会的心理。

初中证明题提高技巧

1、总结题型。做完一道证明题，总结一下这道题属于何薯仔种题型。是属于考察定理的证明题，还是属于考察做辅助线的证明题。把自己不会的、不懂的题型总结出来，针对性的练习，才能起到事半功倍的效果。

2、总结知识点。总结做证明题时运用到宏毁哪些知识点，比如平行线的基本定理、全等三角形的判定定理蔽手备之类的。在总结知识点的同时，总结每道题的答题技巧，比如如何做连接、辅助线之类的。做到举一反三。

4. 初中数学的几何证明题完全不懂摸不着门路，该如何解决这个问题

初中数学的几何证明题，许多人会觉得自己没有做题思路，不知道该怎么入手，无法找到突破口。

5. 数学的初中证明题怎么学好

证明题有三种思考方式

正向思维

对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出。这里就不详细讲述了。

逆向思维

顾名思义，就是从相反的方向思考问题。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显。

同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。

例如：

可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去…

这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。

正逆结合

对于从结论很难分析出思路的题目，可以结合结论和已知条件认真的分析。

初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。

给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

6. 数学初中证明题技巧

几何证明题不仅是学生学习过程中的难处，还是教学过程中教师最头疼的知识，因为它在一定程度上涉及的东西比较多，还比较曲折，导致学生在学习过程中很难对其进行理解，下面是我为大家整理的关于数学初中证明题技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1数学初中证明题技巧

读题要细心

有些学生一看到某一题前面部分有似曾相识的感觉，就直接写答案，这种还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取，我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置.?

要记.

这里的记有两层意思.第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来.如给出对边相等，就用边相等的符号来表示;第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来.?

要引申

难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习.?

对于读题这一环节，我们之所以要求这么复杂，是因为在实际证题的过程中，学生找不到证明的思路或 方法 ，很多时候就是由于漏掉了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想当然地添上一些已知条件，而将已知记在心里并能复述出来就可以很好地避免这些情况的发生.

2初中数学证明题的解题技巧

(一)分析

在教学过程中指导学生用 教学方法 中的分析法，从而一步步对证明思路进行探究。教师可以用那种提问的方式来指导学生，学生会在教师的指导下经过认真的分析、思考、比较等进行问题的解决。然而，关于证明题的相关分析，有以下三种思考方式：1. 正向思维。对于那种相对来说比较简单的题目，我们可以通过正向对其解题思路进行考虑，这样可以轻而易举的做出相关题目。2. 逆向思维 。也就是说，在进行思路分析时，要从相反的方向进行问题的思考，运用这种逆向思维进行解题，可以使学生从不同角度来思考问题，探索解题方法，从而拓宽解题思路，这种逆向思维的方法是需要学生进行掌握的。

在教学过程中，逆向思维是一种很重要的思维方法，在证明题中体现得非常明显。数学这门科目知识点很少，关键是如何将所学的知识进行运用，对于几何证明题来说，最好的方法就是逆向思维法。如果学生在一定程度上没有那所谓的做题思路，那就该引起高度重视了，比如：有些同学非常认真的读完一道题后，不知道该如何进行思路分析，不知道该如何下手，针对这一现象，建议从得出的结论出发。例如：要想证明相等的两条线段在同一个三角形内，这种题型主要是考虑等角对等边，就比如这种题型：在三角形ABC中，AE是ABC的外角DAC的平均线，并且AE平行BC，证明AB=AC，那么，在对它进行相关分析时，如果想要证明两条边相等，就得考虑等腰三角形的定义来证明。

证明思路为：因为AE平分角DAC，角DAE=角EAC，又因为AE平行BC，所以角DAE=角B，角EAC=角C，所以角B=角C，所以三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC。这样，一个证明题就完了。因此，在做这种证明题的时候，要结合所给出的条件，去看还缺少什么样的条件与需要证明，证明这些条件的过程中又需要什么，是否需要在此基础上做辅助线，按照这样的思路思考下去，就能够找到解题的方法，然后将过程写出来就可以，这是解题过程中最好用的方法。3. 正逆结合。对于从结论中很难分析出思路的那种题目，可以通过结合已知条件进行认真分析，在几何证明题中已知的条件都会在证明解题过程中用到，比如要想证明角平分线，就要想到哪两个角相等，或者根据角平分线的相关性质得到哪两条线段相等等等。用这样正逆结合的方法来得出解题思路，也是教学中经常用到的，正所谓，正逆结合，百战百胜。

(二)书写

在理清解题思路后，就要对解题过程进行书写，这个过程要格外注意数学符号和数学语言的应用，因为在过程中对它们要求是非常高的，如果写错一点，即使思路再对也无济于事。因此，在书写完后，要认真检查，确保准确无误。当然，几何证明题还需要学生在课堂结束后进行做练习题，以便增强自身 记忆力 ，提高解题水平。

3初中数学几何证明题技巧

牢记几何语言

几何证明题，要使用几何语言，这对于刚学几何的学生来说，仅当又学一门“外语”，并努力尽快地掌握这门“外语”的语言使用和表达能力。

首先，从几何第一课起，就应该特别注意几何语言的规范性，要让学生理解并掌握一些规范性的几何语句。如：“延长线段AB到点C，使AC=2AB”，“过点C作CD⊥AB，垂足为点D”，“过点A作l∥CD”等，每一句通过上课的教学，课后的辅导，手把手的作图，表达几何语言;表达几何语言后作图，反复多次，让学生理解每一句话，看得懂题意。

其次，要注意对几何语言的理解，几何语言表达要确切。例如：钝角的意义是“大于直角而小于平角的叫钝角”，“大于直角或小于平角的角叫钝角”，把“而”字说成了“或”字，这就是学习对几何语言理解不佳，造成的表达不确切。“一字之差”意思各异，在辅导时，注重语言的准确性，对其犯的错误反复更正，做到学习之初要严谨。

规范推理格式

数学中推理证明的书写格式有许多种，但最基本的是演绎法，也就是从已知条件出发，根据已经学过的数学概念、公理、定理等知识，顺着推理，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步地推出求证的结论来。这种证题格式一般叫“演绎法”，课本上的定理证明，例题的证明，多数是采用这种格式。它的书写形式表达常用语言是“因为…，所以…”特别是一开始学习几何证明，首先要掌握好这种推理格式，做到规范化。

积累证明思路。

“几何证明难”最难莫过于没有思路。怎样积累证明思路呢?这主要靠听讲，看书时积极思考，不仅弄明白题目是“如何证明?”，还要进一步追究一下，“证明题方法是如何想出来的?”。只有经常这样独立思考，才会使自己的思路开阔灵活。随着证明题难度的增加，还要教会学生用“两头凑”的方法，即在同一个证明题的分析过程中，分析法与综合法并用，来缩短已知与未知之间的距离，在教学安排时，要给其足够的时间思考，而且重复证明思路，提高对解题思路的理解和应用能力。

4初中数学的方法和技巧

注重数学基础知识的学习和积累

努力做到课前仔细预习，课上认真听讲，课后及时复习。一直以来，很多同学很不在乎学习数学的基础知识，认为基础知识在解题时用不上，尤其是数学的概念，定义和定理在考试时候也不会直接考到，学了也不会有用。其实这种想法是一个非常致命的错误，现在有很多学生，学习能力很强，也很有聪明，但在学习中忽视了基础知识的学习，没有抓住学习的重点，最后非常遗憾的没有学好数学。

其实，在中考中，大概有80%的题目都直接或者间接和基础知识有关系，而只有20%的题目才是我们所谓的难题，但是这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的。所以要想学数学，首先应该也是必须要学好数学的基础知识。那么怎样学习基础知识呢?我的方法是 课前预习 ，课中听讲，课后复习。只要这三个方面坚持不懈的结合起来，我相信最后一定能提高学生的数学成绩。

培养和锻炼数学的解题方法和技巧

多做有针对性同时难度适当的同步练习，循序渐进，周而复始。很多同学在学习数学的过程中非常地努力，也知道要做大量的习题，有的甚至还自觉规定每天的做题数量，但是最后数学成绩提高也不是很明显。这是为什么呢?我想很大程度上是由于这些同学所做的习题没有针对性。

对于做题，我的观点是不仅要做题，还要做好题，在这里我想说的是我们学而思的练习都是经过各个老师精挑细选的习题，又经过无数学员的检验，可以说是非常有针对性，当然啦现在书店中很多习题资料也很不错，希望大家能仔细挑选。同时，不仅要针对性练习，更重要的是要对做过的习题不断地 总结 和 反思 ，总结自己为什么做错了，错在哪里了，那么正确的思路又是什么，等等，只要经过这样的反复思考，我相信咱们学员的学习成绩一定会有一个很大的提高。

5初中数学几何证明题技巧

教学内容：

十几减9

第1———2页。

教学目的：

1、让学生经历从实际情况里提出问题，并解决问题的过程，理解十几减9的计算方法，能准确算出十几减9的减法算式

2、通过让学生动手操作、实践，在实践中探究解决问题的方法，重视算法多样化，发展学生的创新意识和培养求异精神。

3、利用所学知识解决生活中相应的实际问题，体会到数学知识在生活中的重要作用。

教学重、难点：

让学生通过动手操作实践，共同合作，探究十几减9的计算方法。

教具准备：

相应的CAI课件、口算卡片

教学过程：

一、创设情景，提出问题。

猴子卖桃(小猴子有13个桃，小兔买走9个。)

问：小兔买走9个以后还剩几个?

你是怎样知道还剩4个?

引导学生说出：小猴原来有13个桃，卖了9个后，还剩下4个。

问：你能根据猴子卖桃的情景列出算式来吗?

板书：13—9

二、自主探究，领悟算法。

1、问：怎样才能准确地算出13—9=?

请同学们认真想一想，可以借助你手中的学具摆一摆，以四人小组为单位想一想。

2、各小组汇报活动结果。

每个组先派代表上讲台演示，发表意见解释自己的想法。随后允许同一小组的其他同学对自己组中发言的同学作补充，指导学生有条理的表达。

有的学生会从13个小圆片了一个一个地减连续减去9个剩下4个;

有的学生从10个一堆里减去9个，再把剩下的1个和3个一堆的合在一起，的出剩下4个;

有的学生先减去3个一堆的再从10个一堆了拿走6个剩下4个;

有的学生这样想：因为9加4等于13，所以13减9等于4;

3、教师对学生想出的正确算法给予肯定与表扬。

问：在那么多种算法中，你最喜欢哪一种算法?并 说说 你为什么喜欢这种算法。

4、用你喜欢的方法计算：

12—9=¨

16—9=¨

三、巩固练习，深化运用。

1、“想想做做”第1题;

学生看图，理解图意后，让学生用自己喜欢的算法准确计算15—9=17—9=

2、对比练习;

以小组合作为单位填写，然后说说上下两题有什么联系?

例如：当你看到9+2=11时，你会想到什么?初步让学生认识加、减互逆关系。

3、口算竞赛(完成书本2页第5题);

让知道答案的学生马上站起来回答。

4、归类整理;

把第5题的算式按规律排列整理如下：

11—9= 14—9= 17—9=

12—9= 15—9= 18—9=

13—9= 16—9= 19—9=

5、引导学生观察，初步感知十几减几的技巧。

3初中数学几何证明题技6

教学目标

1、使学生认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系。

2、培养学生感受数学和实际生活的紧密联系，激发学生学习的积极性，同时对学生进行珍惜时间的 教育 。

教学重难点：认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系，记住各月的天数。

教具、学具。挂图、年历

一、创设情境 引入新课

1、同学们，你们知道今天是几月几日吗?(学生回答)你是怎么知道的?

2、生活中每天都有很多事情发生，在一年中有很多值得纪念的重大节日，请同学们仔细观察(出示挂图)图上描述的是什么事?你知道这些事发生的时间吗?把你知道的跟同学说一说好吗?

3、你们还知道哪些有意义的日子呢?

4、今天我们就来学习有关年、月、日的知识。

板书：年、月、日

二、自主探索 合作学习

1、认识年历

师：请同学们拿出自己的年历，认真观察，你可以从年历上直接了解到哪些知识?

①让学生独自观察

②同桌讨论

③你们能根据年历回答问题吗?

一年有几个月?板书：一年12个月

哪几个月是31天?哪几个月是30天?

二月有多少天?一年有多少天?

板书：大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二、

小月(30天)：四、六、九、十一、

特殊月(28天)：二

2、教学生记天数的方法

我们知道了每个月的天数，也知道大月和小月，有没有好的办法让我们很快的记住每个月的天数呢?

(1)可以用拳头帮助记忆。凸起的地方每月是31天，凹下的地方每月是30天(二月除外)

师做示范 学生动手数一数

(2)老师再介绍一首儿歌，帮你们记住一年中的大月。( 出示儿歌)

板书：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。

3考考你

你们都记住了吗?现在老师可要考考你们了。

①你的生日是几月几日?你父母的生日是几月几日，用笔在年历上画出来，并说说是大月还是小月。

②老师的生日是大月的第二个月，你知道是几月吗?

4、游戏

我们一起轻松一下，玩个小游戏吧，老师报月份，如果是大月就请同学们举右手，是小月就请同学们举左手，明白了吗?

三、巩固练习

完成课本48页做一做

四、本课小结;

1、通过这节课的学习，你们都学会了哪些知识?

2、教师总结：

板书设计： 年、月、日

一年12个月

大月(31天)：一、三、五、七、八、十、十二

小月(30天)：四、六、九、十一

特殊月(28天)：二

一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。

3初中数学几何证明题技7

教学目标：

1、知识目标：结合生活实际，理解多一些、多得多、少一些、少得多的含义;能在具体情境中把握数的相对大小关系;发展学生的数感。

2、情感、能力目标：培养学生合作交流、勇于发表意见等良好的学习习惯;渗透估计的思想，发展估计意识。

教学重难点：

理解多一些、多得多、少一些、少得多的含义;在具体情境中把握数的相对大小关系。

教学流程：

一、谈话激趣，铺堑导入。

1、谈话激趣。

师：小朋友，你们去过养殖场吗?今天，小灰兔朋友要带我们去参观动物王国里的养殖场，你们想去吗?

导语：好了!现在我们可以去参观动物王国里的养殖场了，大

家请看(师出示课件)。

【设计意图：本节课通过创设“参观动物王国里的养殖场”，旨在激发学生的兴趣。但，部分学生对“多得多、多一些、少得多、少一些”理解困难，再加上教材的插图不够直观形象，不能让学生一目了然：“X比X多得多，X比X多一些”。因此，在这里，通过引导学生解决小灰兔带来的问题，让学生直观形象的感受“多得多……”的含义，让数学模型经历从直观到抽象的过渡，为新知的探索起到铺堑的作用。】

二、引导交流，理解新知。

(一)观察。师：这就是动物王国里的养殖场，多美丽呀!大家仔细瞧瞧，图上有什么?跟同桌的同学说一说。

(二)反馈。学生自由发言，师根据学生的发言并板书：

鸡85只鸭42只鹅34只

(三)说一说。师：请你们用刚才的“多得多、多一些、少得多、少一些”在小组里说一说，谁多谁少?(师巡视指导，帮助个别学习困难的小组。)

(四)想一想。课件师：请大家打开课本观察“想一想”的内容，羊可能有多少只?通过看图，你还知道了什么?(由学生自由回答，师再板书，读题后让学生独立完成。反馈交流时，让 学生 自我评价 或评价他人。)

【设计意图：在上个环节的基础上，学生较轻松地完成“说一说”这部分内容，运用小组交流的形式，描述数量间的关系，进一步发展学生的数感。在反馈交流时，教师引导学生进行自评和他评，有助于帮助学生认识自我，建立信心。】

三、练习巩固，扎实新知。

师：小朋友!闯关游戏开始了，今天要闯三关，大家可要努力哦，比一比，看谁得的红旗多!

1、P31第1题。引导学生看清题意，再让生独立解答，最后集中交流，进行评价。

2、P31第2题。帮助理解题意，让生认真思考后做答，交流评价。

3、P31第3题。指名生说明题意，再独立思考做答。(反馈时，可能会出现两个答案，只要理由正确，可以加以肯定。)

4、游戏。

(1)师：恭喜小朋友闯完这三关，现在我们来玩个数学游戏，好不好呀?嗯，请大家注意了：

老师在纸上写了一个两位数，你们猜一猜，是多少?(根据学生的回答，教师用“多得多、多一些、少得多、少一些”加以提示。)

(2)30页，兔子有多少只?

四、总结。

师：今天玩得开心吗?你学会了什么?

调查家里成员的年龄，并用“多得多，多一些，少得多，少一些”说一说。

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7. 做初中数学的证明题有什么技巧

在初中数学几何学习中，如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题，许多同学常因辅助线的添加方法不当，造成解题困难。以下是常见的辅助线作法编成了一些“顺口溜” 歌诀。

人人都说几何难，难就难在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。
角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。