① 在中学数学教学中如何渗透数学文化和数学美的意义
数学文化和数学美与数学紧密相连，不可分割，你中有我，我中有你。数学好比一个人，其专业知识好比人的骨架，其蕴含的文化好比人的肌肉，其蕴含的美好比人的血液。一个人不仅要有骨架，而且要有肌肉和血液，这样才能成为一个人，一个鲜活的人，一个有灵气的人。所以数学文化和数学美是数学教学中不可或缺的内容。 追寻数学家成长的足迹，可以了解数学先辈们刻苦钻研的作风、富有启发性的治学经验和崇高的思想品德。它们是数学教学中激发学习兴趣、激励学习积极性、学习科学方法和弘扬民族精神的极其生动的思想养料。可以激励学生勇攀科学高峰，并养成尊重科学发展的规律以及求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍地追求真理的科学精神。 展现数学知识的产生背景以及数学概念的形成、发展过程和数学定理的提出过程，引导学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，可以追根溯源，开阔眼界，有助于全面深刻地理解数学知识，体会数学的价值，提高学生的科学素养和文化素养。 介绍数学知识和数学思想方法的现代应用，展示数学与其他自然科学、交叉科学之间的联系，使学生感受到数学的应用价值和社会需要，体会到“生活处处有数学，处处用数学”，以纠正其观念中数学最主要的作用是为了计算，数学学习的最终目的是为了考试等错误的认识，激励学生的创造欲望，从而变被动学习为主动学习。 欣赏数学中的美，体味数学的统一美、简洁美、对称美、奇异美，可大大改变目前数学课枯燥乏味的现状，让学生学得情趣盎然，在得到美的享受、思维的启迪和素质的陶冶的同时提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。 当前中学数学教学中渗透数学文化与数学美的现状与问题分析 数学文化已逐步走进中学数学课堂，但我们看到，现在的教学实践仍然只过分地强调数学的工具作用，弱化数学的文化价值，忽视数学对其他学科的影响，使得数学长期以来成了一种看不见的文化。目前，学校渗透数学文化的方式一般只开展数学史的介绍，教师都以一两句话来介绍某个数学发展阶段，相互之间没有挖掘任何联系，也没有与教材内容相结合。形式单一、枯燥乏味、缺乏趣味性、系统性、实践性是当前中学数学教学中渗透数学文化的现状。试问，如此的教学怎能达到渗透数学文化的目的，进行数学的文化传承，激发学生的数学学习呢？ 导致如此的原因笔者认为主要有以下几点： 首先，功利性的教学目标。在中考的指挥鞭下，学校数学教学仍以贯彻“数学双基”[]为教学目标，以提高升学率为主要任务，于是，数学课堂教学一般采用讲授法进行，教师更注重学生解题能力的培养，要争取在有限的时间灌输更多的数学结论，做更多的应用练习，自然，就忽略了数学文化的渗透。其实，中学数学教学应以培养有数学素养的人为目标，而不是机械计算的工具！这样，渗透数学文化所起的作用就不可忽视了。 其次，单一的评价体系。考试是当前中学教学唯一的评价体系，而书面考试只能从某种程度上考察学生对知识的掌握和运用，却无法全面地考察学生的学习过程、数学素养，也不能全面反映一个教师的教学水平。因此，数学教学的评价体系应当多样化，既重结果又重过程，更要重视影响教学过程和结果的各方面因素。正确的评价体系应包括四个方面：对课程教材的评价、对教学过程的评价、对学生学习表现（主要是指学生数学思维）的评价以及对学生在社会上适应度的评价。 再者，孤立的学科建设。中学各门课程都是相对孤立地进行教学，各门课程往往都只注重形成学科内的知识体系而忽略学科间的知识联系，比如向量，在学习向量时，学生对向量的概念很难理解，很多教师在教学中往往没有解释其与物理力学的联系。如果能从物理力学方面去理解，建立物理与数学学科的联系，那么向量概念的理解就容易多了。 在中学数学教学中渗透数学文化与数学美，好比人有了血与肉。我们不尽要研究在中学数学教学中渗透数学文化与数学美的理论知识，而且要把它付诸于实践，使之成为真正有用的数学。这是教学改革中的一个非常重要的问题，希望得到社会的普遍关注和大力支持。
② 小学数学教学中怎么渗透美育
古代哲学家、数学家拉普拉斯曾经说过：“那里有数学，那里就有美。”因此，认真钻研教材，发掘小学数学中广泛而丰富的审美内容，就成为在数学教学中渗透美育的前提和关键。下面，谈几点建议。
一、在愉快中渗透美
我们知道，整个小学阶段，学生思维发展是从具体形象思维向抽象思维过渡。因此，在数学教学中，教师总是利用生动的直观教具，让学生在充分感知的基础上形成表象，然后再从具体感知向抽象思维过渡，而美育所凭借的感性材料本身就是知识的重要来源，美育以美的形象育人，符合从具体到抽象的认识规律。因此，在数学教学中实施美育，不仅不会妨碍数学教学，相反能寓教于乐，让学生在愉快的气氛中进行学习，促使数学教学的顺利进行。数学教学中美的形式，绝不仅限于算术美、图形美等，在多数情况下，更应该强调教师的教学艺术，要求教师用生动的语言，形象的讲解，巧妙的启发，优美的板书，去创设一个美好的教学情景。只有在这种美的教学情景中，才能使学生的识记能力、思维能力、欣赏能力和感情的陶冶同时活跃起来，否则就会使学生感到烦躁。从这里我们可以看到在数学中实施美育对于让孩子们在愉快的气氛中进行学习是多么的重要。
二、在教材中渗透美
数学教材中的美无处不在，特别是在实施新课程改革之后，各地对小学数学教材都进行了重新修订。目前的小学数学教材博古通今，形式新颖，更符合小学生的身心发展特点。美是数学教材中固有的，数学教师应善于用美的眼光审视教学内容，去挖掘、整理、显示出教材中的数学美，并根据学生的审美心理特点，在课堂教学中处处创设美的氛围，寓美学教育于知识教育之中。
三、在兴趣中渗透美
心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望，兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。因此，教师应充分运用数学美得诱发力，激发学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。例如在乘法的初步认识时，先让学生看图写算式。学生根据已有的知识列出加法算式后，再连加，越来越麻烦之后，能否简便化？激发学生的求知欲：有没有更简单的表示方法来解决这个问题呢？此时教师顺水推舟，因势利导，问：谁能用一种更简便的方法来解决呢？有生说：可以用乘法。此时学生的脸上露出了笑容，初次感受到数学的简洁美。所以在教学过程中，根据教学内容的需要，适时展现数学之美，有利于激发学生浓厚的学习兴趣。
四、在情境中渗透美
在小学阶段，学生的知觉虽然有所发展，但发展水平十分有限。因此，有经验的老师往往借助美育的原则和方法，给学生较强烈、较新颖的感知。如一位教师在讲被除数、除数末尾有0且有余数的除法时，用故事这样引入：“一天，猪八戒到花果山去玩，恰好悟空不在家。八戒就带着30只小猴子去摘了100个又大又甜的桃子，对小猴子说“你们一共30人，每人得3个，剩下的一个就给猪伯伯吧”八戒怕小猴子们不相信，还列了一个算式。没多久，悟空回来了，知道了这件事，斥责八戒不老实、欺骗小猴子。一下子把小猴子弄得莫名其妙。悟空指责他不老实的理由在哪儿呢？”这种讲法与直接引入相比，其优势是不言自明的。从这个例子我们不难看出，美育首先斥之于生动的形象，进而斥之于丰富的情感，把小学生的注意力牢牢地吸引到学习对象上来。为进一步学习做好了必要的准备。
五、在形式中渗透美
形式美，它是用数学的骨架构造的，却被赋予了非数学的血肉。因此它不再干瘪，而是丰满起来了。于是它们在小学生的眼中也成了“美的事物”。比如说单个的“+”号，你看不出它有什么美。但是通过下面的小故事它就会“美”起来：有一只小狐狸躲在大树下掉眼泪，因为森林里的动物都不喜欢和它做朋友。森林女神知道了，就送给小狐狸一支“加号魔棒”。女神说有了“加号魔棒”就可以交到很多朋友。小狐狸拿着魔棒经过河边，3只鳄鱼和5只青蛙都笑眯眯地过来和小狐狸打招呼。小狐狸数一数，哇！它有8个好朋友了……这里，枯燥的加号摇身一变成了充满魅力的“加号魔棒”，怎么能不让学生感到它的可亲呢？这种“形式美”对理解和掌握数学知识、对形成学生长久的数学兴趣是何等重要啊！
六、从习题中渗透美
数学应用题是日常生活和生产中的数学计算问题。教学时要善于发掘其中的美育价值，促进学生审美能力的提高。例：“学校开展植树活动，低年级205人，每人植1棵树，中年级198人，每人植2棵树，高年级226人，每人植树3棵，全校共植树多少棵？”我教学时，在让学生学习数学知识的同时，也进行审美教育，让学生认识到植树造林能美化家园，改善环境；让学生从小树立环保意识，自觉保护环境；让学生明白保护环境的重要性；让学生体会这是一种美的行为，从而激发学生的审美热情，促进学生的审美情趣，提升学生的审美品味。
总之，只要我们用心挖掘和捕捉，就会发现小学数学中蕴含着如此丰富的美的因素，为美育提供了取之不尽的源泉。教师要善于挖掘美的素材，借助行之有效和灵活多样的教学艺术，使所有学生在美的感受中积极思维，发现规律，掌握知识，做到既提高数学教学质量，又加强审美能力的培养。
③ 应该如何提高学生的数学学美感
数学美不仅是一种真实的美，还是美的高级形式，是理论思维与审美意识交融的产物。充分挖掘数学美，运用数学美的感染力，能激发学生创造发明数学的热情，引起学生浓厚的学习兴趣，强烈的探究欲望；能促进学生对数学知识的理解与掌握，减轻他们的学习负担、提高学习效率，使他们在享受数学美的愉悦上掌握增长数学知识、受到教益，并在感情上产生共鸣，收到陶冶情操的良好效果。在中学数学中渗透美育，对学生树立正确的审美观，对提高学生的审美能力和创造能力，塑造完善人格，促进全面发展，起着积极的作用
数学是美的，人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。数学教师理应抓住这个最佳时期，不失时机地向学生进行美育教育。
1.利用数学中的简洁美,调动学生的兴趣
数学的简洁美,是指数学表达形式、证明方法和理论体系的结构简洁而给人以美感。例如:圆的“周长”与“半径”有着异常简洁和谐的关系亩和,在公式“C=2πR”中,一个传奇的数“π”把两者紧紧相连,这种简洁引起了人们对美的遐思。
另外,“最小阻力原则”告诉我们:解决问题时的压力倾向总是指向阻力迅岁盯最小的一方。解决数学问题也是如此,凡是简洁的、一目了然的解题方法总是易于被学生选择接受。因此,当遇到一题多解的问题时,我经常通过比较来优化解题方法,进而产生数学的简洁美。
2.利用数学中的对称美,增加学生的兴趣
对称性是最能给人以美感的一种形式。德国数学家魏尔说:“美与对称密切相关”,数学中的对称美举不胜举。如:几何中的中心对称图形、轴对称图形和旋转对称图形等等。毕格拉还说过:“一切立体图形中最美的是球体,一切平面图形中最美的是圆形。”这两者圆满无缺,在任何方向都对称,真可谓是对称雀慎美之最了。同样就代数而言,有对称方程、对称恒等式等等。这些对称形式就仅凭感性便可令人身心愉悦。所以在数学教学中不断揭示对称美的因素,便会使学生受到美的陶冶,就会自觉地运用“对称”这一美的形式特征去分析问题、解决问题,与此同时,也就达到增加学生的兴趣之目的。
3.利用数学中的比例美,巩固学生的兴趣
数学中的比例美也很多,其中以“黄金分割”最为典型。达芬奇说:“黄金分割是美的原则,一切符合黄金分割值的图形都是最美的图形。”“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上。”在学习“黄金分割”这一阅读材料的前一天,我跟学生讲:“你们想不想知道自己的体形是否标准?如果想,回家量一下自己上下身段的长,并计算出它们的比值,到明天学习了黄金分割之后,你们便可以得到答案。”全班学生立刻被这一“黄金分割”所吸引,兴趣十足、主动积极地去预习这一节课,真正达到了由“示数学之美，进行审美教育充分发挥数学的美育功能。
求美是人的天性，处于青年时代的中学生，爱美心里尤其突出。因此，数学教学中，教师要从审美的角度，为学生设置思维情境，激发数学美感，让学生沉浸在数学没的享受之中，自发产生求知欲望，轻松愉快地从感性向理性过渡。
数学中图形美、对称美、代数关系和谐美、逻辑美、语言符号简捷美等，使学生从数学的外在美中领悟出它蕴含的内在美，进而得到美的体验，美的鉴赏、美的创造，产生愉快情绪，激发学习热情。
④ 如何在数学教学中开展审美教育实施方案
如何在数学教学中融入传统文化教育计划初中数学新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进入了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后，数学知识会渐渐淡忘，但数学文化的影响将长期存在于其头脑中，并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能。一、开展数学美学教育。数学教学中的美学教育有以下4个层次：美观、美好、美妙、完美。美观是数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，给人的感官带来美丽、漂亮的感受，例如，（a+b）×n=a×n+b×n。但是，外形的美观，并不一定是真实的和正确的。数学上的很多东西，只有认识到它的正确性，才能感觉其“美好”，例如“对数”的美好在于能把繁杂的“乘除”运算变为“加减”运算，理解了它的作用，也就获得了“美”的满足。美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物，例如学生经亲手画图，发现三角形的三条高线、三条中线、三条内角平分线交于一点，感觉真是“美妙”。数学总是做到至善至美、完美无缺，这也是数学的最高“品质”与最高的精神“境界”——完美，例如解一个方程，不只是回答是否有解，也不只是找到一个解了事，而要证明它确实存在解，知道有多少个解，最后还要把它们一一找出来，一个都不能少。对学生进行美学教育，可以陶冶情操，进行数学文化的熏陶，让学生获得全面的发展。二、初中数学与美学。罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美。”数学美主要是指结构美和形式美，具体说来，主要有简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等。通过初中数学教学，充分展示数学美，是对中学生进行美育教育，从而陶冶情操、锻炼性格、提高素质的重要手段。数学的首要特点在于它的简洁，这主要表现在数学符号、数学技巧以及逻辑方法上。数学中普遍存在着对称，如几何中有轴对称图形和中心对称图形，代数中有对称多项式，日常生活中，我们见到的许多优美的商标图案，如北大方正、联想集团、北京电信、中国联通、工商银行等，更是对称美的活教材。“爱美之心，人皆有之”，对于数学美的研究、教育和欣赏，能极大地提高学生的审美情趣，激发学习兴趣，启迪人们的思维，开阔人们的视野，并带来美的享受。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆三、初中数学与文学。数学家华罗庚说：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥乏味一样。”古往今来，数学流传着许多美妙动听的故事（包括数学家的故事、数学史故事和数学应用的故事）和历史名题。通过这些寓教于乐的方式进行数学文化教育，可以使学生学习前人勤奋好学、勇于实践、实事求是、不断探索、敢于创新的科学态度，从历史名题中学习它的数学思想方法和解题思路，指导自己的学习。语言是思维的外壳，要加强对学生进行语言能力的训练，结合日常生活实践和数学建模活动，指导学生写好“小作文”（如学习计划、学习经验交流等）、“小总结”（章节的知识总结）、“小随笔”（如“正方形”、“圆”、介绍一个企业商标的尺规作图方法等）、“小论文”（如怎样画标准的跑道、分期付款和保险的数学原理等），引导学生读好课外读物（如《数理化通俗演义》、《中学数学问题集》等），鼓励学生从数学文献中检索和获取有关知识（如梅涅劳斯定理、蝴蝶定理等）。这样，在数学教育中渗透文学教育，不仅可以加深对数学知识的理解和应用能力，而且还可以大大提高学生运用数学语言的能力和书面表达能力，从而不断提高其数学文化素质。数学不应当等同于数学知识（事实性结论）的汇集或数学知识的仓库，它是人类的一种创造性活动。在人们探索知识和数学发展的历史长河中，留下了灿烂辉煌的数学文化。那一个个优美动听的数学故事，一句句发人深省的名人名言，一条条精妙绝伦的数学谜语，一篇篇寓意深刻的数学随笔，都是数学文化宝库中的明珠。四、进行数学实验与游戏。数学游戏是一种大众化的智力活动，体现了一种数学文化。浙江教育出版社的数学新教材中已引进了一些游戏素材，这为一线教师的教学提供了广阔的创新空间，但游戏的题材还显得有些单调，教学中还可适当增加一些益智类的游戏，如数独。数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展，并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏，在2005年全面引入我国。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。该游戏看起来似乎和传统的填字游戏类似，但由于其拥有入门简单、演算方便、有益于锻炼脑力，并且不受时间、地点、语言的限制等优点而被玩家广泛接受。有专家认为，该游戏的独特玩法跨越了文字与文化的疆域。据悉，目前“数独”游戏在全球已拥有数百万的玩家。这种“随风潜入夜，润物细无声”的潜移默化的游戏教学，可以让学生逐渐认识到数学文化的难得魅力并逐步养成勤于动脑、善于分析的习惯，学会用数学文化的视角分析问题、解决问题。在初中数学教育中，把初中数学知识和数学文化结合起来，使学生在学会数学基础知识和基本技能的同时，还能受到良好的数学文化教育，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。因此，数学文化教育完全适应了素质教育的时代要求，对提高中学生的数学素质、培养良好的个性品质意义重大。