中国古代数学有哪些内容是什么

❶ 中国数学史是怎样的

在四大文明古国中，中国数学持续繁荣时期最为长久。在古代着作《世本》中就已提到黄帝使“隶首作算数”，但这只是传说。

在殷商甲骨文记录中，中国已经使用完整的十进制记数，春秋战国时代，又开始出现严格的十进位制筹算计数。筹算作为中国古代的计算工具，是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。

五千多年前的仰韶文化时期的彩陶器上，绘有多种几何图形，仰韶文化遗址中还出土了六角和九角形的陶环，说明当时已有一些简单的几何知识。

我国是世界上最早使用十进制计数的国家之一。商代甲骨文中已有十进制计数，最大数字为三万。商和西周时已掌握自然数的简单运算，已会运用倍数。

从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即秦汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。

秦汉是中国古代数学体系形成的时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学着作的出现。

成书于东汉初年的《九章算术》，是秦汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名着。书中已经有分数四则运算、开平方与开立方以及二次方程数值解法、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股定理和求勾股数的方法等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在当时的世界数学发展上是遥遥领先的。

秦汉时期的数学多强调实用性，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法。《九章算术》后来传到了日本、欧洲等国家，对世界数学的发展作出了很大的贡献。

魏、晋时期出现的玄学到南北朝时非常繁荣，玄学挣脱了汉儒经学的束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。其中吴国赵爽注《周髀算经》，魏末晋初刘徽撰《<九章算术>注》以及《九章重差图》都是出现在这个时期。他们为中国古代数学体系奠定了理论基础。

赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一，他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是具有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。刘徽的《<九章算术>注》不仅是对《九章算术》中提到的方法、公式和定理进行了一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽还创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法计算圆周率，他还用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径，但他并没有给出公式。东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态，经济文化也开始南移，这促进了南方数学的快速发展。这一时期的代表有祖冲之和他的儿子祖暅，祖冲之父子在刘徽《<九章算术>注》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们计算出圆周率在3.1415926－3.1415927之间，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久。而他的儿子祖暅则总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是着名的祖暅公理。祖暅应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。

宋元时期，农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。一些数学书籍的印刷出版，为数学发展创造了良好的条件。在这期间，出现了一批着名的数学家和数学着作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等，在很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。

元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。宋元历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目，其数量远比唐代为多，改革的主要内容仍是乘除法。在算法改革的同时，穿珠算盘在北宋可能已出现。但如果把现代珠算看成是既有穿珠算盘，又有一套完善的算法和口诀，那么应该说它最后完成于元代。

中国从明代开始进入了封建社会的晚期，16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。一些人开始出国学习数学，较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1919年留日的苏步青等人。其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。他们中的多数回国后成为着名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展作出重要贡献。

随着留学人员的回国，各地大学的数学教育也有了起色。最初只有北京大学设有数学系，后来天津南开大学、东南大学（今南京大学）和清华大学等也相继建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学也陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。1935年还成立了中国数学会，并且《中国数学会学报》和《数学杂志》相继问世，这些都标志着中国现代数学研究的进一步发展。

❷ 中国数学历史简单介绍

中国数学历史简介：

数学是中国古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌。根据它本身发展的特点，可以分为五个时期：①中国古代数学的萌芽；②中国古代数学体系的形成；③中国古代数学的发展；④中国古代数学的繁荣；⑤中西方数学的融合。
（1）中国古代数学的萌芽

中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。商代中期产生一套十进制数字和记数法，西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦勾股定理勾股定理五以及环矩可以为圆等例子。春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。
（2）中国古代数学体系的形成

秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学着作的出现。例如分数四则运算、今有术、开平方与开立方、盈不足术、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
（3）中国古代数学的发展

魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。
（4）中国古代数学的繁荣

北宋的建立使得农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进为数学发展创造了良好的条件。从11～14世纪约300年期间，出现了一批着名的数学家和数学着作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》。人们开始向高次方程进军。
（5）中西方数学的融合

中国从明代开始进入了封建社会的晚期，从明初到明中叶，商品经济有所发展，和这种商业发展相适应的是珠算的普及。明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》的出现，说明珠算已十分流行。16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。

❸ 中国古代数学题有哪些

中国古代数学题有

1、两鼠穿墙

我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何?

今意为：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。问几天后两鼠相遇，各穿几尺?

2、鸡兔同笼

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

3、李白打酒

李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？这是一道民间算题。

题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？

4、今有物不知其数

“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”题目的意思就是：有一些物品，不知道有多少个，只知道将它们三个三个地数，会剩下2个；五个五个地数，会剩下3个；七个七个地数，也会剩下2个。这些物品的数量至少是多少个？

5、及时梨果

元代数学家朱世杰于1303年编着的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。问：梨果多少价几何？此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。问买梨、果各几个，各付多少钱？

❹ 关于数学的历史知识

大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。

乘除的运算规则在后来的“孙子算经”（公元三世纪）内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”

和其他古代国家掘森一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简（公元前一世纪）上面写有九九的乘法口诀。

现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”（约公元一世纪前后）的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。

古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”（公元三世纪）和“夏候阳算经”（公元六、七世纪）在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。

小数的记法，元朝（公元十三世纪）是用低一格来表示，如13.56作1356 。

在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶（公元1247年）的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。

宋朝杨辉所着的书中（公元1274年）有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，（判世亩11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一）。杨返州辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。