小学复杂数学题有什么方法解题

1. 小学数学解题方法大全

小学数学的解题 方法 有哪些?很多人经常抓不住解题的精髓，以至于数学成绩总是提不高。下面是我为大家整理的关于小学数学解题 方法大全 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

一、小学数学解题方法：形象思维方法

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

1、实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。

鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案;第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数;第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。

4、探索法

按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国着名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在 儿童 的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。

第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如，教学“比例尺”时，教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗?”学生听后很感兴趣。教师说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同声地说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的?”教师说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”。

第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。

第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空;合作，可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。

5、观察法

通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”

小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点;②条件与结论之间的关系;③题目的结构特点;④图形的特点及大小、位置关系。

如：观察一组算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。

“观察”的要求：

第一、观察要细致、准确。

第二、科学观察。科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象。比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：(1)面——形状、个数、面与面之间的关系;(2)棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系(相对的棱相等;相对的棱有四条;长方体的棱可以分为三组);(3)顶点——顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。

6、典型法

针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊(典型)方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。

运用典型法必须注意：

(1)要掌握典型材料的关键及规律。

(2)熟悉典型材料，并能敏捷地联想到所适用的典型，从而确定所需要的解题方法。

(3)典型和技巧相联系。

7、放缩法

通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。

思路一：“放大”。通过观察发现，语、数、外三科成绩在题目中各出现两次，我们求197+199+196的和，这个和是“语数外成绩的2倍”，除以2得三科成绩之和，再减去任意两科的成绩，就得到第三科的成绩。

思路二：“缩小”。我们用语数成绩的和减去语外的成绩，199-197=2(分)，这是数学减英语成绩的差。数学和英语的和是196分，再求数学的分数就不难了。

放缩法有时运用在估算和验算上。

8、验证法

你的结果正确吗?不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

(1)用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

(2)代入检验。解方程的结果正确吗?用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

(3)是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服?有学生这样做：31÷4≈8(套)

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

(4)验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

二、小学数学解题方法： 抽象思维 方法

运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫 逻辑思维 。

抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式;客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。

形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。

辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。

小学、中学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：

(1)思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。

(2)思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。

(3)思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。

(4) 思维训练 上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。

9、对照法

如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

10、公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

11、比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：

(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

(2)找联系与区别，这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

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2. 小学数学解决问题的思路和方法

小学数学解决问题的思路和方法如下：

1、形象思维方法

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。

公式法：运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

解题技巧：

1.剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2. 特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

3. 小学数学常考的典型题及解题技巧

小学数学题里的填空、计算、选择题都不算很难，应用题里的工作效率、行程问题比较复杂，做题的关键是读懂每个条件和问题，画好解题示意图，最好提前学一些方程，基本上就能解对了，实际上整个小学的难题在学会方程后，就变得简单了，建议提前学中学的内容，应付考试就容易多了。

4. 小学数学 重难点的突破方法有哪些

数学作为一门具有很强逻辑性和连续性的学科,是每个小学生都应该掌握的基础知识.小学数学重点是基础知识的掌握基和学习,学习数学的标准就是能够对该学籍范围内的题目进行正确的解答.考察公式概念是小学数学重点要掌握的知识,下面这几个学习方法带你学好数学.

(同学们开讲)

学习小学数学重点就是注重学习的方法,但是也需要学生有坚持不懈的精神.勤学多问不耻下问是学习的良好态度,他们会把你带到一个更高的层次,掌握好学习方法,你会对每一天的新知识充满兴趣.

5. 小学数学中解决问题的策略有哪些

要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。

一、一般策略
有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。
1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。如学习《最大公因数》，先出示问题：老师最近买了一个车库，长40分米、宽32分米，想在车库的地面上铺正方形地砖。如果要使地砖的边长是整分米数，在铺地砖时又不用切割，地砖有几种选择？如果要使买的块数最少，应该买哪一种？因为学生对此类问题比较熟悉，所以普遍认为：地砖的边长应该是40和32公有的因数，公有因数最大时买的块数最少，解决这两个问题应先找出40和32的因数。然后让学生梳理解决问题的过程，并点明什么是公因数、什么是最大公因数、如何找公因数和最大公因数。
2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。如学习《长方形周长》，当学生已经知道长方形周长＝（长＋宽）×2后出示：小明沿着一个长方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先让学生明确“求一共走了多少米就是求长方形周长”，再思考“长方形周长怎么求”、“求长方形周长应知道什么”，最后出示信息“长50米、宽20米”，学生就能自主解决问题。
3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。如学习《稍复杂的分数乘法应用题》，先出示旧问题：水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增加25％，三月份生产水泥几吨？学生认为：因为增加几吨＝二月份几吨×25％，所以三月份几吨＝二月份几吨×（1＋25％）＝8400×（1＋25％）。再出示新问题：水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份减少25％，三月份生产水泥几吨？让学生说说两类问题有什么异同，因为这两类问题有着本质的联系，所以教师只需在两者之间建立起联系的桥梁，学生就能用迁移的方法自主解决新问题，他们认为：因为减少几吨＝二月份几吨×25％，所以三月份几吨＝二月份几吨×（1－25％）＝8400×（1－25％）。

二、特殊策略
有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。小学生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七种：
1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在学习人教版第7册《烙饼中的数学问题》时，为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用列表策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。
2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。如在学习人教版第5册《搭配问题》时，为了能更直观、有条理地解决问题就可采用画图策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。
3.枚举的策略。这种策略适用于解决“用列式解答比较困难”的问题，它是“把事情发生的各种可能进行有序思考、逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题答案”的一种策略。如在学习人教版第3册《简单的排列与组合》时，为了能做到不重复不遗漏就可采用枚举策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏；（2）设计的教学活动应包括“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略”等几个主要环节；（3）要在反思中积累列举技巧，引导学生进行整理、归纳与交流。
4.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、 关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。如学习人教版第6册《等量代换》时，为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。
5.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。如学习人教版第11册《按比例分配》时，为了能让学生利用所学知识主动解决新问题就可采用转化策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题；（3）在丰富的题材里灵活应用转化策略，提高应用转化策略解决问题的能力。
6.假设的策略。这种策略主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽”的问题，它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案”的一种策略。如学习人教版第11册《鸡兔同笼》时，为了能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化就可采用假设策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）根据题目的已知条件或结论作出合理的假设；（2）要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作适当调整；（3）根据一个单位相差多少与总数共差多少之间的数量关系解决问题。
7.逆推的策略。这种策略主要运用于解决“已知‘最后的结果、到达最终结果时每一步的具体过程或做法、未知的是最初的数量’这三个条件”的问题，它是“从题目的问题或结果出发、根据已知条件一步一步地进行逆向推理，逐步靠拢已知条件直至问题解决”的一种策略。如解决右图中的类似问题时，为了能更充分地利用条件、更好地解决问题就可以运用逆推策略。运用此策略时要注意：（1）在铺垫式叙述时不要有任何暗示，不到最后不要得出结论；（2）在每一处的叙述中都要能为最后的结论服务；（3）在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；（4）这类问题还可以用画线段图和列表的方法来解决。

关注解决问题的策略，对于如何分类其实并不重要，重要的是要理解常用策略的本质、把握每种策略的运用范围和要点，更快、更好地解决问题。