离散数学中a是什么意思

① 离散数学arb什么意思

离散数学arb的意思：这里的R表示元素a，b具有答闭滑关系R，关系R是可以自己定义的。

a|b表示a整除b，等价于存在c使得b=ac，这里a、b、c均是整数，a=b当且仅当2|（a-b），即等价于a、b关于模2同余，或a、b用2除余数相同或2整除a、b之差。

通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础清腊。

离散数学

传统的逻辑学，集合论态陆（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

② 数学符号中“A”倒过来，“E”反过来分别是什么意思

是离散数学中,数理逻辑里的符号。倒过来的A称为全称量词,用来表达"对所有的"、"每一个"、"对任一个"等;反方向的E称为存在量词,用来表达"存在一些"、"至少有一个"、"对于一些"等。

③ 离散数学中2^A是什么意思,A是集合

您好。对于2^A这一符号(A是集合)，一些人和资料会误以为它表示A的幂集。实际上，这一符号表示A叠在2上的叠集。这一概念易与A的幂集混淆。下面我将给您详细介绍一下这个符号。

在介绍2^A这一符号之前，首先要说明的是，这本来是集合论使用的一个符号。“离散数学”这一名称之所以被创立，应该是一些人认为数学的一些领域，比如集合论、布尔代数，是对离散系统的研究，另一些领域是对连续系统的研究。于是这些人把研究离散系统的数学领域统称为离散数学。但是，连续系统本质上也是离散系统，只是同时具备一些拓扑性质而已。所以，数学系统不该有离散和连续之分。所以，以我愚见，创造“离散数学”一词，并把它作为一些领域的统称，此举意义不大，不合理。所以我建议您将您问的这个符号理解为集合论使用的一个符号。当然，以上对于离散数学的看法，也可以见仁见智，欢迎大家各抒己见。我倒觉得，把“离散数学”作为出于教学目的而发明的词语，把离散数学理解为“学生不常接触的一些领域的初步理论的统称”更合适一些。我估计一般离散数学的教科书都不会详解2^A这一符号的由来，只有集合论的专着才会说。我猜测这是因为这一符号的由来涉及到更深奥的理论，教科书觉得把这样的内容归入离散数学不合适。这一现象印证了我之前提到的较为合适的理解方式。

为了明白2^A是什么意思，我们首先要明白这个符号里的2是什么。在现代集合论中，2被定义为{0,1}这样一个集合(其中0被定义为空集，1被定义为{0}，而2={0,1}={0,{0}})。根据现代集合论对自然数的定义，2是一个自然数。而对于集合A, B, 我们把{f | f:A->B}, 即由定义域为A，且值域是B的子集 的函数组成的集合，称为A叠在B上的叠集，记作B^A。这里简单地说一下，函数就是单值关系，关系是有序对的集合。例如，A=(2,3,5), B={0,4}, 则B^A是一个有8个元素的集合，这八个元素自己也是集合，分别为：
{<2,0>,<3,0>,<5,0>}
{<2,0>,<3,0>,<5,4>}
{<2,0>,<3,4>,<5,0>}
{<2,0>,<3,4>,<5,4>}
{<2,4>,<3,0>,<5,0>}
{<2,4>,<3,0>,<5,4>}
{<2,4>,<3,4>,<5,0>}
{<2,4>,<3,4>,<5,4>}

对于您说的2^A, 我们已经知道2={0,1}. 那么，比如说对于A={a,b,c}, 则2^A是一个有8个元素的集合,这八个元素分别为
{<a,0>,<b,0>,<c,0>}
{<a,0>,<b,0>,<c,1>}
{<a,0>,<b,1>,<c,0>}
{<a,0>,<b,1>,<c,1>}
{<a,1>,<b,0>,<c,0>}
{<a,1>,<b,0>,<c,1>}
{<a,1>,<b,1>,<c,0>}
{<a,1>,<b,1>,<c,1>}
类似地，假如A是一个有4个元素的集合，2^A就是一个有16个元素的集合。

有时，2^A和A的幂集会引起混淆。一些离散数学甚至集合论的教科书也可能会说2^A表示的是A的幂集。这是不对的。虽然2^A和A的幂集很像，但两者仍是不同的。A的幂集表示的是把A的所有子集作为元素构成的集合，用P(A)表示。比如，对于A={a,b,c},那P(A)就是一个有8个元素的集合，这8个元素分别是：
第1个元素：空集
第2个元素：{c}
第3个元素：{b}
第4个元素：{b,c}
第5个元素：{a}
第6个元素：{a,c}
第7个元素：{a,b}
第8个元素：{a,b,c}
类似地，假如A是一个有4个元素的集合，P(A)就是一个有16个元素的集合。
现在考考您，您看出2^A的元素和P(A)的元素之间有什么联系了吗？

希望能帮到您。

④ 学渣上离散数学集合论分神啦，请教各位个问题。如图，A表示集合，那这两个运算是什么意思呢

∪、∩分别是并、交的符号。
普通集合问题中，区分集合和元素的概念。上面两个符号都是二元运算符，使用方式：
A∪B：A、B中所有元素构成的集合；如，若A={1，2}，B={2，3}，则A∪B={1，2，3}；
A∩B：A、B中相同元素构成的集合；如，对上面的A、B，A∩B={2}；

专业集合论中，一切都是集合，集合的元素也是集合，所以，这两符号可作为一元运算符看待：
∪A：A中所有元素的并集；比如，若A={a1，a2，a3}，则∪A = a1∪a2∪a3；

∩A：A中所有元素的交集；