Ⅰ 数学对人发展的影响有哪些方面
科学与人文是整个人类文化不可分割的重要组成部分，二者之间有着深刻的关联。为了我国的现代化和民族的复兴，我们必须深刻认识数学对社会发展的作用。
从历史上看，远在巴比伦、埃及时代，由于人类生活和劳动生产的需要积累了一系列算术和几何的知识。经过希腊时代，将这些比较零散的知识上升为理论的系统。西方文艺复兴时期，在数学方面，创立了解析几何，发明了微积分，使数学由常量数学发展到变量数学的新阶段。从17世纪到19世纪时期，人们以极大的热情将数学应用到很多领域，取得了重大的成就，积累了大量新的数学知识和方法。为了使成果可靠并且取得进一步发展的基础，人们在19世纪又建立起微积分的理论基础和严格体系。这一系列数学理论进展催生了20世纪前期纯粹数学的大发展。数学理论得到空前发展，其中数学的形式主义和结构主义产生了广泛的影响，直至影响到基础数学教育的教学内容和方法。从20世纪后半期开始，纯粹数学还在迅速地发展，并进入更加广泛深入应用于科学、技术、经济、管理等众多领域的时代，数学与数学的应用在更高层次上结合，特别是在高新技术领域方面的进展层出不穷，甚至出乎人们的预料，展现出它对社会发展的巨大推动作用。
研究数学史对于理解和帮助数学学科的发展固然重要，但更重要的或许是通过数学史更深入地了解数学对社会发展的重要性；而且当人们对数学在社会发展中的作用有更清楚的认识之后，反过来会更好地促进数学本身的发展。从以上对数学历史的简单分析可以看出，数学对社会发展的作用大致表现在以下三个方面：
数学的应用。数学从根本上说来源于实际。它是描述自然现象和社会现象中的空间形式与数量关系的一种通用语言，从而数学有最广泛的应用性。它为人们日常生活、生产以及科学、技术、经济、管理、医药等诸多方面的工作提供方法和工具；为各种创新提供数学思想、模型和方法。有时数学还能够超前地抓住自然和社会发展过程的一些本质问题，帮助人类获得突破性的进展。数学对社会的应用是多方面的、广泛的、深刻的，对社会发展起着普遍的、巨大的推动作用。
核心数学（或纯数学）的作用。数学一旦形成学科体系，一方面继续与有关实际背景互相交流和促进，另一方面则按照自身的规律发展。因此，它的成就是一个国家发展水平的重要标志。它对国家各方面的发展起着基础的作用；数学应用的水平有赖于数学本身的发展水平，更需要它的支持和运用。
数学为人类社会提供了可靠的有效思维方式——归纳与演绎相结合的思维方式。归纳与演绎的思维方式本来是一般科学的思维方式，但是它在数学中具有最明确的形式，数学是它的最好的载体，而且可以说它是由数学研究而发生、发展的。数学的思维和素养也有利于人们形成遇事能从根本点出发进行有条理的分析思考，有助于形成实事求是、不人云亦云、不盲从、不迷信权威的作风。在我们提倡素质教育的今天，应该通过数学教育帮助人们更自觉地完成。
我国和西方在文化传统的根本出发点、基本思维方式上是不同的。从希腊和西方的文化传统可以清楚地看出：数学是关键点之一。而数学在我国固有的文化传统中是没有什么地位的，就是在现代，人们可能更多地还是将它看成是一门科学甚至工具。因此，为了我国的现代化和民族的振兴，急切需要在我国优秀文化传统的基础上，让数学融入中国文化传统。这是一项极端重要、伟大而又长期的艰巨任务。
Ⅱ 中国的双基数学教学应该怎样发展如何避免它的异化
“双基”是指基础知识和基本技能。我国的“数学双基教学”，曾经培育了几代人的数学素养。扎实、系统的基础知识和基本技能的训练是中国基础教育中数学教育的一大特色，我国的学生在各种考试中连创佳绩，在国际数学水平测试中名列前茅，这些都应归功于中国传统教学中长抓不懈的“双基”训练。
新课程标准中“双基”的具体目标是：“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。”新的课程理念要求在发扬传统的基础上，应根据时代发展，与时俱进地认识数学 “双基”，克服“双基异化”的倾向。
1 重新审视“双基”的内涵
社会发展、数学的发展和教育的发展，要求“双基平台”需要跟随时代改建。我们可以从新课程中新增的“双基”内容，以及对原有内容的变化（包括要求和处理两方面）和发展上，思考变化，探索新课程理念下的“双基”教学。
1.1 “双基数学教学”代表一种教学理念
1.2 数学基础知识内容随着时代发展不断更新
1.3 数学基本技能要求和训练手段在丰富和发展着
2 用新课程理念指导数学“双基”教学
随着数学教育改革的展开，无论是教学观念，还是教学方法，都在不断变化着。我们再不能将数学课堂变成教师表演其自编的“教案剧”的场所，而应该用新的课程理念指导数学“双基”教学。
2.1 鼓励学生积极参与教学活动，帮助学生体验数学，认识和理解“双基”
2.2 恰当使用信息技术，改善学生学习方式，加深对“双基”的理解