Ⅰ 怎样做好初中和小学数学的衔接工作
从小学升入初中是学生的生涯的一个非常重要的转折点，在此特殊时期，多数学生会感觉不适应。与小学相比初中的科目增加了，教师随之增加了。学生从小就适应了老师管理的模式，现在却要在短时间内接受八九个老师的讲课方式，会不知道怎么办，非常困惑。一些心理承受能力差的学生甚至会产生自卑心理变得消极怠慢，导致成绩无法提高甚至出现下降的趋势。数学是学习课程中很重要的一门课程，如何帮助刚升入初中的学生快速适应初中数学的教学方法，是非常重要的一个问题。下面我根据初中和小学数学的教学内容提出几点建议，希望对刚升入初中的学生的数学学习有所帮助。
一、引导学生养成良好的学习习惯
经过小学多年的学习，学生必定形成了一些学习方法或者习惯，对于这些良好的习惯，应该继续保持，比如上课时坐姿端正、回答问题积极、声音响亮等，这些都是学生全面发展需要的，对数学课堂教学效率的提高非常重要。进入初中后，除了这些早已养成的良好习惯要保持之外，还需要养成新的学习数学的良好习惯。
1.养成课前预习、主动学习的习惯。
数学是一门比较抽象的学科，需要更多地思考。小学数学课比较简单，因此，学生大多没有养成课前预习的习惯。但是，初中数学与小学数学相比，学习难度和学生任务量都有了很大的增加，教师如果没有引导学生养成预习的习惯，那么学生就很难有效地预习，即使有预习的也是粗略地看一眼课本，不会思考，找不到问题所在，达不到预习的目的。所以，学生升入初中后，教师要尽早教给学生正确的预习方法，引导学生养成预习习惯，主动学习，激发学生学习数学的兴趣。刚开始不要布置太多的预习题目，等学生都养成了自主学习习惯后，再布置一些题目，慢慢过渡到让学生主动发现问题，让数学学习变得更容易。
2.引导学生在课堂专心听讲，积极思考。
相比小学数学，初中数学的内容更多，难度更大。况且数学是连续性非常大的一门学科，在课堂上必须专心听讲，把握住课堂所讲内容，如果课堂上开小差，一节课听不懂，连锁效应就会导致以后每节课都是糊里糊涂的，成绩便会急速下降。另外，应当要求学生在专心听讲的同时还要学会思考，多问几个问什么，加深对数学定义的认识和理解。教师要在课堂上提出一些难度适中的问题，引导学生积极思考动脑，锻炼学生的思维能力。
3.规范作业，强化训练。
小学一般只重视结果而忽视过程，进入初中之后，教师必须进行严格训练，让学生重视过程，规范解题步骤。教师必须做到两点，一是板书时要规范，以身作则，用自己规范的行为为学生树立正面的榜样；二是严格要求学生的作业，让学生在思想上充分认识到规范解题步骤的重要性，及时纠正学生不规范的行为，让学生养成好习惯。
4.及时复习，温故知新。
数学是一门知识容量相当大的学科，数学公式、定理、原则相当多，再加上刚升入初中的学生智力因素发育尚未成熟，其他学科的学习任务繁重，很容易忘记之前学过的知识。教师应该注意在教学过程中随时回顾之前学过的知识，通过不断回顾，加深学生印象，培养学生自主复习的习惯。
二、教学要循序渐进
进入初中后，学生会学到很多比小学数学更抽象的内容，例如小学时只是简单的平面几何，而进入到初中之后则会涉及更抽象的立体几何，还需要学生利用现有知识和图形联想，加入适当的辅助线解决各种问题，这对于刚升入初中的学生来说是很难接受的。
数学老师要学会循序渐进，利用层次教学的方式帮助学生逐渐适应当前的学习状况。首先，教师要注意对学生讲解即将学习到的知识和现在正在学习的知识的联系与区别，为学生梳理和构建起基础的知识点脉络。讲现有知识时适当回顾小学的知识，尤其对于一些容易混淆的知识点应当重点比较和区别。例如，如图1所示，△ADE和△ABC的相似比是1：2，那么两者的面积比是多少？一些学生认为两者的面积比就应当是两者的相似比，混淆了两者的含义。其次，在讲解时，教师要注重讲解某个定理或者公式是如何证明的，并对证明的过程进行详细的分析和解释，通过前人对现有知识的创造培养学生的创新精神，通过对现有知识的学习培养学生的创新能力。再次，教师应适当地对知识进行一定的扩展，例如在讲到一道题时，教师可以利用不同的方法对此进行解答，在答案的设置上老师不应该设定所谓的“正确答案”，只要学生证明过程是正确的，那么就应当承认学生的解题方式。第四，定期对学生进行考核，这种考核不仅帮助学生巩固这段时间的学习内容，最重要的是帮助学生了解自己在这段时间内的优势和劣势，针对学生共同的问题，教师应当在接下来的时间内着重讲解。另外，数学老师可以让学生制作一些错题本，专门记录一些以往的错误并定期复习，从而使学生及时反思自己的错误，尤其是对于一些容易混淆的知识点，在老师讲解之后，再次看错题本会有更深刻的认知。这种随时进行反思的行为能够促使学生养成自我反思的习惯，并在反思中发现新的知识和新的解题思路。
三、兼顾小学内容
进入初中后，学生的学习任务和学习难度突然增加，很多学生难以适应。初中教师在教学过程中，往往只注重初中知识的讲授，忽略了修补小学数学知识与初中数学知识之间的断层。在讲授初中知识时，教师应该注意兼顾小学的知识内容，以小学知识为导入，通过将小学数学与初中数学知识结合的方式，使学生更加容易接受初中知识。
四、结语
学生在升入初中后学习任务会加重，且所处的环境将变化，再加上升学的压力，学生在短时间内要处理好各种问题是极大的挑战。尤其是在数学学习上，无论是知识的难度还是过程的严密性要求都有了质的飞跃。初中数学教师应该认真分析有关问题，及时处理教学过程中出现的一些状况，密切中小学数学之间的联系，做好中小学数学教学方面的科研工作，进一步提高中小学数学教学质量，让中小学更加持续健康地发展。
Ⅱ 如何有效衔接中小学数学
1)立足于新课标和教材，尊重学生实际，实行分层次教学。
在教学中，应从学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，适度加快教学节奏，以适应初中数学的快节奏教学;在知识导入上，多由实例和已知引入;在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本;在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
(2)重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。
中小学数学有很多衔接知识点，如有理数、三角形等，到初中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在小学成立的结论到初中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们小学教师不要把内容讲得太死，可以适度说明这些内容到初中学习时是有所变化的。
(3) 重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。
小学数学的概括性不如初中数学强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的。所以我在教学中要求学生认真总结归纳，要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结;在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，特别是用方程来解。由此培养学生善于进行自我反思和自我总结的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
Ⅲ 如何做好小学初中数学的过渡及衔接
不少小学数学学霸到了初中成绩都会遭遇“滑铁卢”，究其原因还是因为初中 数学 学习 方法 和小学有很大的区别，小学属于“填鸭式” 教育 ，1+1就是等于2，而到了初中知识层面更广，更注重数学原理的学习，所以，原来的学习方法就不能适用初中生学习了，那么如何做好小学初中数学的过渡及衔接呢？
如何做好小学初中数学的过渡及衔接
一、转变学习习惯
小学生学数学有三种不同的类型：
1.记忆型：这种学生的学习方法是大量做题，然后记背做过的题，考试时靠记忆解题。这种学生用记忆代替思维，思维能力没有得到有效的训练和提升。当他们进入初中后，由于初中数学内容增多，难度明显增大，难以理解也记不住，因此，这种学生很快就出现学习困难，成绩一落千丈。
2.模仿型：这种学生的学习方法是模仿老师讲的例题和做过的练习题，考试时用模仿类型题的方法解题。这种学生训练出来的是模仿性思维，思维能力提升甚少，当他们升入高中后，由于高中的题型太多，千变万化，他们已经很难模仿，学习很累，事倍功半，成绩自然不理想。
3.思维型：这种学生的学习方法是通过思考、寻找知识与题目的联系，通过做通做透一题，学会一片题。考试时活用知识解题，这种学生的思维能力得到有效的训练，升入高中后，能够做到举一反三、融会贯通，这样既能适应高中的学习，又能轻松考高分。
由此可知，小学升入初中后，不能再用记忆、模仿的 思维方式 学习，必须转变学习习惯。
二、思维模式
小学升入初中后，由于初中数学知识明显加宽，难度明显加大，对学生思维能力的要求自然增强。这些能力主要包括以下六种：
① 理性思维 能力
② 逆向思维 能力
③ 多角度思维能力
④ 抽象问题的思维能力
⑤ 复杂问题的思维能力
⑥ 陌生问题的思维能力
学生如果不具备这些思维能力，学习肯定会受影响，轻者学习跟不上，重者会导致厌学。而这些思维，全部都可以通过训练提升。
三、必须掌握的学习方法
有人认为，学好数学就是要认真听课，认真做作业，大量做题，有错必改，经常复习。就是要“头悬梁，锥刺股”，要和疲劳顽强抵抗，用刻苦与之抗争。对于这种做法，专家认为：“精神诚可贵，效果未必好”。因为学习本身是一门科学，讲究技术、方法和技巧。真正学习好的学生，你会发现他不用怎么花时间就可以学得很好。因此，小升初的学生必须开始掌握学习方法，主要包括以下几个方面：
① 深入知识的本质，了解知识的联系和规律，做到融会贯通;
② 做题时要一题多解、多解归一、多题归一，通过做题善于 总结 ，善于发现规律，总结规律;
③ 主动学习，超前思维，对于书本的例题，在老师未讲之前提前思考，在老师讲时与之对比，这样可以大大提高效率。
四、做好小升初数学衔接
第一，从知识能做好小升初数学衔接学习的必要性力上来看，小学学得太“浮”(这是很普遍的现象)，对知识没有进行系统的整理和归纳(小学老师要负一定的责任)。如前所述，小学学习注重感性的形象思维，但是从初中开始，对数学逻辑严密性的要求就开始加强了。如北师大版 七年级数学 上册的第二单元《有理数及其运算》和第三单元《字母表示数》，引入负数、数轴和字母后，分类讨论的思想就随之而来，很多时候答案不再唯一，这与小学的学习可以说是“天壤之别”。
另外，很多孩子在小学阶段，数学的基本功——计算能力很欠缺，进入初一上第二单元《有理数及其运算》学习后，计算能力跟不上，作业和考试经常计算出错，弄得自己焦头烂额，信心大大受损，接下来的第三单元《字母表示数》对探究能力要求又高，学习起来也有一定难度，这两单元学下来，信心彻底被摧垮，后面的学习情况可想而知。
第二，从学习习惯和方法上来看，小学生在答题规范和专题总结方面普遍欠缺很多。小学对答题规范要求很低，学奥数几乎不要求，这就导致很多孩子很善于“凑答案”，但要写出严密的推理过程却“难如登天”。但是，从初中开始，对答题规范的要求“突然”提高很多，如果没有提前的规范，学习成绩自然会大受影响。
就学习方法而言，只是跟着老师走，完全不够。自己一定要学会归纳、总结、改错。这些方法小学完全可以不要，但是到了初中，不掌握这些方法，学习会比较吃力，相反，用好了这些方法，学习起来会“如鱼得水”。
如何做好小学初中数学的过渡及衔接
想要学好初中数学，必须要围绕着课前、课上和课后来展开，这些方法虽然有些老调重弹但是确实是一些好的方法，下面让我们来具体地看看。
1、课前
课前需要预习，预习需要我们去把接下来要上的内容整体上看一遍，然后找出其中的重点与难点，以及自己无法很好理解的内容，分别做上不同的标记，以便在上课的时候针对自己的问题去认真听课与重点理解。
2、课上
在上课的时候不太可能整节课都集中精神，这时候就更显现出我们 课前预习 的重要性了。我们需要在上课的时候集中精神听讲预习中所遇到的重点与难点，尽量地在课堂上去理解吸收。同时也可以看看老师讲的重点与自己课前预习所确定的重点是否一致。另外，对于老师重点讲解的东西需要做下相应的笔记，以便之后复习用。
3、课后
课后的复习一定要及时跟上，不仅当天要对学习的内容进行复习，在之后的几天里也应该要花一定的时间去复习，同时可以跟上一些练习进行检测与巩固。如果复习的时候发现还有不明白的地方，一定要及时的去询问老师或是其他同学，将其弄懂。
课前课上及课后三个步骤环环相扣，一定要把每一步都做到位，这样初中阶段就能打下很好的数学基础，为今后更好的学习提供了良好的条件。
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Ⅳ 小学阶段如何解决中小学数学教学的衔接
一、重视衔接点的教学
所谓衔接点，不是一般的新旧知识的联系点，而是从小学到初中产生质的飞跃的关节点。例如：从算术数到有理数的扩充；从具体数到代数式的升华；解应用题时从几何计算到几何推理的过渡，等等。在这些衔接点的教学中，要充分利用学生原有的知识基础，认真研究学生的认知规律，注意小学与初中思想方法的继承发展，思路与步骤的对比分析，做到拓展自然，平稳过渡。如在学习有理数的加、减、乘、除运算及四则混合运算时，学生在小学中虽掌握了“算术数”的运算技能，但他们只是把注意力放在一件或两件事情上，即绝对值的运算和运算顺序上；而在有理数的运算中，学生必须同时把注意力放在两件或三件事情上，即在原有的基础上，还要不忘性质符号。因此注意把教学重点放在符号的确定上，这样才能使学生在学习有理数的混合运算时顺利过关。学生在小学已学习过几何图形的面积和周长公式，却是文字叙述的，中学学习用字母表示数，简化了公式，方便学生记忆，也利于公式变形。
二、注意教学方法的衔接
教学方法的衔接，不是倒退与迁就，而是前进与过渡。主要是顺应学生由小学的学习习惯向中学的教法过度。根据小学生自我意识强烈，兴奋点多，模仿力强等特点，注意把握一堂课的前三分钟的最佳时间，组织学生自学、讨论、答疑，并在每节课安排至少十五分钟的时间板书或独立练习，以充分调动学生的学习积极性。这里要注意培养学生在小学时就勇于发表意见的积极性，引导学生发扬敢打敢拼的精神，要避免学生不加思考的集体齐答现象，要逐步提高问题的思考性，不仅要问学生应该怎么做，还要他们说出这样做的理由；不仅要学生解出问题，还要暴露解题思路和方法的获取过程，体现解决问题的思想方法；不仅要给出问题的正确答案，还要鼓励学生寻求问题的多种解法，引导学生进行变式训练。课堂教学的类型不宜单一、呆板，要有针对性地开设讨论课和答疑课，有计划地安排一些复习课和练习课。要按思维规律进行教学，讲究实效，应强调和推迟结论的出现，提倡学生主动参与，强化反馈手段，发展学生的思维能力。
三、加强学法，培养良好的学习习惯
从小学到中学，学习方法和习惯等方面有了一个很大的转变。小学生对教师的依赖性比较强，主观能动性没有充分发挥。因此，初中阶段在学习方法的指导和学习习惯的培养上要注重以下几点：
1. 指导学生自习，培养阅读课文的习惯
七年级新生常认为学习数学就是做作业，很少阅读课文，更谈不上课前预习和课后复习了。事实上，中学阶段的学生有较充裕的自习时间，越来越多的知识可以通过学生的复习和预习等环节加以掌握，教师应反复地强调预习和复习的重要性。要指导学生认真阅读课文中的范例和规范表述，做到预习中“一做二核三悟”，体会教材语言的精练性、准确性和概括性。要大力倡导“四先四后”：即先预习后听课；先复习后作业；先分析后解题；先理解后记忆。
2. 要鼓励学生勤钻研，多提问
培养学生的思维能力，很重要的一方面，就是要指导他们会发现问题、提出问题并解决问题。教师要创设一定的问题情境，让学生去观察、思考，从而发现问题和提出问题，最终再设法解决问题，变被动学习为主动学习。
3. 要指导学生总结，养成归纳、对比的习惯
要指导学生做笔记，养成随时记录的习惯，处处做学习上的有心人，及时对所学知识以及平时练习中出现的错误归类整理。
四、正确理解几个关系
1. 形象思维与抽象思维的关系
既要注意运用形象思维，借助图形、表格、具体数字，式子等直观形象，又要不失时机地发展学生的抽象思维能力；既要照顾到小学生对形象思维的需要，又要防止对具体形象的过分依赖。
2. 模式与变通的关系
小学阶段模式化思维比较突出。在中学阶段，要引导学生注意正确对待模式，既要给学生揭示一定的规律，又要防止模式的负面影响。教学中可适当变题变式，选用突破一般模式的例题，以克服思维定势，培养学生思维的灵活性。如初中数学中的列方程（组）解应用题，把未知数和已知数放在平等的地位，采用顺向思维求解；而小学是把未知数置于特别地位，用逆向思维求解。数学中要注意对比，分析小学和初中的解法的相同点和不同点，充分发挥正迁移效应，克服负迁移的影响。
3. 过程和结果的关系
在小学数学教学中，一般比较重视结果，而对于过程比较忽略，特别对于思维过程的分析比较忽视。在中学教学中，要引导学生注意得出结果的过程，特别是概念的抽象过程，问题的分析过程，思路的形成过程，规律的发现过程，结论的证明过程。例如《有理数》一章中的负数、绝对值的概念，教学中要充分提示概念的产生和形成过程，认识到概念引进的必要性。教学速度宜慢一点，要把概念讲清，要让学生会应用。
4. 思维训练与语言的关系
语言训练是思维训练的外显。要注意训练学生正确运用数学语言表达思维过程，说清运算依据，阐述思考过程，说明各种证法的理由等。通过语言训练了解学生思维的过程，发现学生思维的误区，通过语言训练来促成思维的条理化和严密化。