① 平面几何:点是什么
1. 什么是点?点是由生活中的实物(如微小的灰尘、针尖等)抽象出来的一个数学概念,是几何学的一个基本要素。
2.点有什么特点?或者说什么样的物体(事物)才是点?
1) 点在空间中占有位置
点占据着空间的位置,这是点的一个基本属性。如果两个点占据了同一个位置,那么我们就认为这两个点重合,可以按照同一个点来对待。
点所占据的空间位置,主要是由点到其它几何要素(点、线、面等)的距离来体现的。
2) 点没有大小
在一项研究中,当一个物体(或者其一部分)的尺寸与研究中的其它物体尺寸相比很小,小到对研究的内容影响可以忽略时,这个物体就可以(才能)被看作是一个点。
尺寸任意小和尺寸为0的概念是不同的。而尺寸无限小和尺寸为0的概念是一样的。
3)点没有形状,不可再分割。
现实生活中的所有物体都是可以被分割的。如果对一个物体的分割和形状尺寸的确定对研究内容已经没有影响,或者其影响可以忽略,那么这种分割和形陆胡状尺寸的确定就没有了意义。
反过来,如果一个物体(或者其一部分)的形状或尺寸对研究内容有所影响,那么这个物体(或者其一部分)就不可以当作一个点。
4)点是离散的
离散是连续的反义词。不是连续的就是离散的。
什么是连续的?
打个比方,在两个任意靠近的有理数之间,还可以插入一个无理数,所以我们说有理数是离散的。但是在两个任意靠近的无理数之间,却早派拦无法插入一个其它的数,所以说实数就是连续的。
同样的,由于点本身没有大小,所以在两个任意接近的羡厅点之间,总是可以插入另一个点。
你对“点动成线”的理解基本上是正确的。
“在没有运动的情况下,许多点是无法连续成一条线的”,这里的“许多”,一定是指有限个。无限多个点是可以组成一条线的。
“有限”个和“无限”个,造就了“离散”的和“连续”的。
之所以说“点动成线”,是因为“时间”是连续的,在“有限的”的任意短时间范围内,都将形成无限多个点,所以才可以“成线”。假如你把“时间”定义成离散量,那么“点动”的结果就不是连续的线了。
要让离散量成为连续量,其必要条件之一就是要“无限”地多。
② 在数学中,‘点’的定义是什么
就是一个抽象的图形定义,就是点一下,没有大小,其定义属于公理范畴,数学上没有具体定义
③ 数学上说的“点”是什么东西
点是图形的基本单位,点动成线,线动成面,面动成体。
可以理解成,线是由无数点组成的。
④ 数学上的点是什么点的定义是什么
在几何学上点是没有大小而只有位置,不可分割的图形。
⑤ 数学总的点到底是什么意思
数学中的点本身是一种抽象的概念。一个点本身就没有大小。例如一个xyz坐标系下的原点(0,0,0),它仅仅只表示原点这一个位置。如果这个点有大小,那么它就变成了一个小球,描述的是一个邻域。
⑥ 数学中的点到底是什么
数学中的点是一维的,相对于线的二维和体的三维,代表某些性质,如位置、角度等
⑦ 数学中,点,线和面的定义
点成线,线成面,点是几何中最基本的组成部分。在通常的意义下,点被看作零维对象,线被看作一维对象,面被看作二维对象。点动成线,线动成面。
1、一个圆心或一个原点都可称作点,一个点为一个单位; 2、两点确定一条线,两点之间的距离叫直线; 3、三点确定一平面,三点之间用直线连接起来形成的形状叫平面;