① 离散数学,恒等关系
全域关系,就是全部元素之间都满足关系(含自身与自身的关系)
对应关系矩阵是全为1的矩阵
恒等关系,是满足且只满足自身与自身的关系,对应关系矩阵是单位矩阵
空关系,是元素之间都不满足关系。
如果是空集合,则是空矩阵
如果是非空集合,则是零矩阵
② 离散数学中 恒等关系和全域关系都是等价关系。 怎么理解恒等关系怎么是等价关系的
恒等关系也满足自反性、对称性、传递性。
反对称要求当x≠y时,<x,y>与<y,x>如果出现,则只能出现一个。如果没有x≠y的情形,反对称性的定义也满足,所以R={<1,1>}反对称。
对称性、传递性中的x与y可以相等也可以不相等,比如对称性:x与y不相等时,<x,y>与<y,x>要么都出现,要么都不出现。x=y时,<x,x>出现,当然可以看作<x,y>与<y,x>都出现了。对于传递性,也可以同样讨论。