数学如何总结解题思路

❶ 数学如何学会总结

目前学校的教学方法，最主要的就是教会学生“总结”。而总结的核心，就是“分类”。目前的这种以分类为核心的总结方法，由于过于僵化，所以，随着分类不断细化，思维就必然越来越僵化。

比如某个学生本来又会做三角函数的题目，也会做一元二次方程的题目，也会用一元二次方程的方法解决很多三角函数的题目，而且做题速度很快。但老师教会他“总结”后，他把三角函数的题目分成好几类，每一类又分成了好几类，等等不断的细分下去。

然后，在分类过程中，进行说明，比如这类题目应该用一元二次方程，另外一类题目不该用一元二次方程，等等。经过这么细致的分类之后，他确实有能会做了一些新的类型的题目，但原来的快速解题能力明显的下降了。而且，以前做题的那种轻松、流畅的感觉，彻底消失了。

那么，如何解决“分类”与“灵活”的矛盾呢？

其实方法很简单，就是在“分类”的过程中，你的进一步的“分类”，不要受其他人的已有的分类的限制，也不要被自己的分类所限制，也不要被自己的总结的各种方法所限制。你可以横向分类、竖向分类、正向分类、反向分类，分类之后再分类，不同的分类之间进行分类，等等。

对于数学，还有一些方法：你总结出很多解题技巧之后，进行分类。例如你总结出某种解题技巧可解决哪些题型，而哪些题型可以变化成另外的题型，等等。总结这些东西到一定程度之后，你就尝试着“自己出题”，在自己出题的过程中，针对某一个题型，找“一题多解”类参考书，尤其是一种题型有几十种以上解题技巧的，专门找超出你分类范围之外的，这样，你的大脑和笔记本中的“解题技巧体系”就得到进一步扩充了。

从“原理”的角度，“分类”是“思维支脚”的形成和细化的一个重要方法这个过程中，你的大脑中的“思维海”被强行“犁”出了很多“思维缝隙”，这些“思维缝隙”有可能把原有的“思维钩子”给弄断掉了。所以，你需要重塑或者新建一些“思维钩子”（把断掉的“思维钩子”再连接起来，那是不可能的，“思维钩子”可不是现实生活中的绳子）。

❷ 怎么总结数学解题方法和技巧

很多初中生难于掌握解题技巧而觉得学习初中数学很困难，实际上数学是有很多解题技巧的，下面我就为大家总结一下，仅供大家参考。

初中数学巧取特殊值，以简代繁
初中数学虽然是基础数学，但是这并不意味着就没有难度，特别是在素质教育下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学越来越重视数学思维的培养，因此在很多数学问题的设置上，都进行了相当难度的调整，使得数学问题显得较为繁杂，单一的思维或者解题方式，在有些题目面前会显得较为艰难。

如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其烦甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解题的关键。

初中数学的常见解题方法
直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案.此法称为验证法(也称代入法).当遇到定量命题时，常用此法。

特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解答.这种方法叫特殊元素法。

初中生都知道的数学解题技巧
排除、筛选法;对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。

以上就是我为大家总结的初中数学解题技巧，仅供大家参考，希望对大家有所帮助。

❸ 数学解题思路和技巧

数学解题思路和技巧如下：

1、形象思维方法

形象思维方法是指人们用形象思败明薯维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。

小学、中学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：

（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。

（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。

（3）思维要求上，槐模思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。

（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。

❹ 解数学题的基本思路是什么

解答数学题的基本思路是分析法和综合法。

分析法就是从所求的问题出发，逐步追溯到解答所需的已知条件，这就是执果索因的解题方法。

综合法就是从已知条件出发，逐步推算到新的条件和最后要解答的问题，这就是由因导果的解题方法。

例如：商店原有糖果50千克，又运进糖果5箱，每箱75千克。现有糖果多少千克？

用分析法解题思路如下：

①现有糖果多少千克？②原有糖果50千克，又运进糖果多少千克？③又运进糖果5箱，每箱75千克。

用综合法解题思路如下：

又运进糖果5箱，每箱75千克；原有糖果50千克，又运进糖果多少千克？75×5＝375（千克）；现有糖果多少千克？375＋50＝425（千克）。

其实，在解题中，分析法和综合法是相辅相成、协同运用的。用分析法思考的时候，要随时注意题中的已知条件，考虑哪些已知数量搭配在一起可以解所求的问题。因此，分析中也有综合。用综合法思考的时候，要随时注意题中的问题，考虑为了解决所提的问题需要哪些已知数量，因此，综合中也有分析。换句话说，实际解题时需要不断地既有分析又用综合的思维活动。

❺ 初中数学应用题解题方法技巧总结

很多同学都想了解一些数学应用题的解题方法，大家一起来看看吧。

因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

解决绝对值问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：

①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

数形结合的思想

数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

以上就是一些数学学习技巧的相关信息，供大家参考。

❻ 怎么分析数学题的解题思路

第一，从求解（证）入手——寻找解题途径的基本方法遇到有一定难度的考题我们会发现出李拦题者设置了种种障碍。从已知出发，岔路众多，顺推下去越做越复杂，难得到答案，如果从问题入手，寻找要想获得所求清核，必须要做什么，找到“需知”后，将“需知”作为新的问题，直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通，将问题解决。事实上，在不等式证明中采用的“分析法”就是这种思维的充分体现，我们将这种思维称为“逆向思维”——必要性思维。

第二，数学式子变形——完成解题过程的关键解答高考数学试题遇到的第二障碍就是数学式子变形。一道数学综合题，要想完成从已知到结论的过程，必须经过大量的数学式子变形，而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全掌握的，很多考生都有这样的经历，在解一道复杂的考题时，做不下去了，而回过头来再看一看答案，才恍然大悟，解法这么简单，后悔莫及，埋怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢?

其实数学解题的每一步推理和运算，实质都是转换（变形）.但是，转换（变形）的目的是更好更快的解题，所以变形的方向必定是化繁为简，化抽象为具体，化未知为已答扰掘知，也就是创造条件向有利于解题的方向转化.还必须注意的是，一切转换必须是等价的，否则解答将出现错误。

解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。寻找差异是变形依赖的原则，变形中一些规律性的东西需要总结。在后面的几章中我们列举的一些思维定势，就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进行数学变形由复杂到简单，这也就是转化，数学式子变形的思维方式：时刻关注所求与已知的差异。

第三、回归课本---夯实基础。

1）揭示规律----掌握解题方法高考试题再难也逃不了课本揭示的思维方法及规律。我们说回归课本，不是简单的梳理知识点。课本中定理，公式推证的过程就蕴含着重要的方法，而很多考生没有充分暴露思维过程，没有发觉其内在思维的规律就去解题，而希望通过题海战术去“悟”出某些道理，结果是题海没少泡，却总也不见成效，最终只能留在理解的肤浅，仅会机械的模仿，思维水平低的地方。因此我们要侧重基本概念，基本理论的剖析，达到以不变应万变。

❼ 数学做题的方法及技巧

数学做题的方法及技巧

数学做题的方法及技巧，数学一直都是令许多学生头疼的科目，在考试中我们只能尽量做到不会做的题目也能得分，甚至蒙出正确的答案，只要掌握一定的数学答题技巧，也是有可能实现的，接下来一起看看数学做题的方法及技巧。

数学做题的方法及技巧1

一、熟悉习题中所涉及的内容，包括定义、公式、定理和规则。

解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。

因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。

二、熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识，以及与其他学科相关的知识。

有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在汪段所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。

这时，我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。

三、熟悉基本的解题步骤和解题方法。

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。

数学做题的方法及技巧2

选择题蒙法

1、选择题出现数值的选项中，含最多相同数值的选项为正确答案。如四个选项：A、3 B、3/11 C、3/13 D、2/11。“3”和“11”出现的次数最多，故选选项B。

2、选择题出现数值的选项中，数值最大的和数值最小的一般不是正确选项，答案从中间数值的两个选项中选。

3、选择题出现正负数值的选项中，答案必定是那两个选项的其中之一。

4、选择题中，若出现概念题。如果有课外的或是课内很少见的说法，一般都是正确的说法。

5、选择题，不会连续出现3个相同的答案。一般而言，选项A出现的概率最低。而且，第一题和最后一题一般不为选项A，最后两道题多为选项B和选项C。

填空题蒙法

1、如果出现求长度或者求角度的选择题，并且试卷上有图像的。可以直接用刻度尺或者量角器去衡量。

2、有关线性规划的选择题，不用画图，直接计算。用时更短，准确率更高！

3、遇上求数值、实在不会做的选择题。如果明显是整数答案的，可以选写“0、1、-1”中的其中一个数值；如果明显是分数答案的.，可以选写“1/2、1/3、2/3”中的其中一个数值；如果明显是含根号值数答案的，可以选写“根号2、根号3“等简单的数值。

4、一般来说，题目复杂难懂的，答案的数值往往是很简单的。反之就是比较茄陵拆复杂的。

解答题蒙法

1，证明题中，如果有某一个结论实在不知道怎么推导出来，可以把题目中所有的条件抄一遍，然后直接写出你想要的结论即可（情况好的话一分不扣！情况不好的话，也就扣一些步骤分）

2，证明题中，第二第三题可以直接引用第一题的结论（即使第一题是要你证明的结论，你没有证颤枣明出来也可以用！)

3、一般而言，压轴题的第三小问，都要用第一小题中的结论。（所以，压轴题的第三小问，即使做不出来，也要把第一小题中的结论写上去，可以得一到两分的步骤分！）

4、空间几何证明题中，即使不会证明，也要建立空间直角坐标系，并写上你建系时的套话。

5、实在一点儿都不会做的题目，把所有你觉得用得上的、跟本题有关的公式定理都写上去。并且，每一小题都要重复写上（意思就是：第一小题写了，第二、第三小题也要写！）

数学做题的方法及技巧3

数学答题技巧

1.适用条件

[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。

注：上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

2.函数的周期性问题(记忆三个)

(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限b。周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下

(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2

(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称

4.函数奇偶性

(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;

(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项

(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空

5.数列爆强定律

(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);

(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立

(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6.数列的终极利器，特征根方程

首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，

a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。

二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)