⑴ 如何运用信息技术解决突破数学课堂教学重难点
《小学数学课程标准》指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”又指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法使我们深刻地体会到，运用现代信息技术，促进数学教学的有效性在课堂上是多么的重要。
一、丰富生活素材，突破教学内容，抽象形成的重难点
小学四年级开始，学生接触代数初步知识，用字母表示数对于四年级学生而言比较抽象，因为四年级学生大多数同学年龄是9—10岁，处于直观形象思维向初步的抽象逻辑思维转变的关键期，如果在这个问题上学生能得到好的引导，学生充分理解了字母表示数的含义，那么他们将对方程的认识和以后初中的数学学习充满兴趣和信心。教学中，我使用多媒体课件制作了生活中许多与字母有关的信息，引导学生观察，增强感性认识，积累经验，又出示老师本人及孩子年龄数量关系的图片，激发孩子的兴趣，理解字母表示数的意义更加深刻。
二、展示动态效果，突破静态思维，形成教学重难点
比如，小学四年级数学中的《小数点搬家》，小数点的位置移动引起小数的大小变化，一直是学生理解的难点，为了解决这一问题，我设计了ppt课件，动态演示小数点的移动变化情况，学生在轻松的气氛中掌握了这一知识点，从课后学生的作业和老师的反映来看，都比较有成效。
老师普遍反映这节课课件应用较好，很好地突破了难点，课件制作生动形象，易于理解，在小数点移动中理解了小数大小变化的规律。
三、突显关键所在，突破复杂、抽象的关系形成的重难点
不少老师会有这样的经历：正当你讲得非常兴奋的时候，却发现不少学生已经茫然地望着你，不知什么时候他们已经迷失了方向，你的全力讲解可能还不如多媒体资源里一张小小的幻灯片，如在教学《时、分的认识》时，学生对于“1小时=60分”的概念很模糊，于是我用CAI课件向学生演示时针走一小格，分针刚好走一圈的动画，使抽象的时间概念清晰起来，学生清楚地看清时针、分针的变化，轻松地理解“1时=60分”的概念，缩短了课堂教学内容与学生之间的距离，为学生迅速掌握知识架起了桥梁。对抽象的概念教学起到了超语言的引导作用，使数学教学更加生动、更加多元化，有效突破教学重难点。
四、创设生动情境，突破内容枯燥形成的重难点
如何提高学生学习数学的兴趣，变枯燥的数学内容为形象直观，是我们数学教师在教学中普遍关注的问题。教学中，不少学生因为数学内容枯燥而产生了不少难点，甚至对数学产生畏惧和厌学心理，对自己学好数学失去信心。我们利用多媒体教学技术，将教材中的概念、定理等多种教学信息通过文字、图像、动画、视频等手段直观再现或模拟出来，刺激了学生的感官，引起了学生的兴趣，使学生主动参与到教学活动中去，提高了学生对知识的汲取速度和摄取知识的效率。例如在教学这节课时，传统教学多以讲授的方式为主，学生会感觉较为枯燥且不易理解，学习兴趣不高，教学效率低下，教师的语言表达显得苍白无力，难以取得理想教学效果，我们可以制作FLASH动画，再现情境，不仅增强了本节课的趣味性，也有利于学生理解有理数加法的法则，很好地突破了本节课的教学重难点。
综上所述，计算机多媒体技术在教学中的运用已经成为时代发展的必然趋势，它有着巨大的发展潜能。多媒体教学在数学教学中以文字为基础，配合图像、声音、动画等手段，以多元化的教学方式，从多方面刺激学生的感官，调动学生学习数学的兴趣，使数学教学化枯燥为生动，变繁难为简易，有力地突破教学重难点，大大提高了教学质量，合理优化了数学课堂。
⑵ 如何运用现代信息技术创设有效的小学数学问题情境
一、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心
创设问题情境，就是在教学内容和学生求知心理之间设障立疑，将学生引入一种与问题有关的情境。而信息技术正好是创设问题情境的最有效工具，教师利用多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术尽可能创设生动、有趣的问题情境, 引导学生多角度、多方位地对情境内容进行分析、比较、综合，学生不断地完成“同化”和“顺应”，建构新的认知结构。
例如:在教学“乘法分配率”时，一位教师为学生创设了这样一个良好的问题情境，充分调动学生的学习的积极性和主动性，让问题去激发思维的火花。例：一群猴子在山上玩，无意发现了一棵大树上挂着一个奇特的仙桃，令他们垂涎三尺，抢着上树摘。正好猴王走过来，看见他们，就一声令下：“不准摘！谁想摘，必须先过我这关！”猴王便出了两道计算题26×25+25×14=？ 25×（26+14）=？考他们。结果，有个聪明的小猴子抢先答出两道题的答案都是1000，猴王听后，很高兴，亲自摘下桃子给猴子。其他猴子都很奇怪：“这两题的算式不同，结果怎会一样呢？”此时学生跃跃欲试，欲言而不能，教师趁势而入，因势利导、展示课题。这样就达到了“一石激起千层浪”的效果，将学生带入了情境之中。唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，在这生动有趣的情境吸引下学生们都积极的投入到学习中。
这种从创设问题情境入手激发学生学习兴趣的做法，不仅能使学生产生心理效应，而且可以较好地调动学生的学习积极性。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。
二、创设“亲历”情境，化解知识难点
新课标强调：要大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。而网络技术以其资源的丰富性、交互性等优势给数学教学注入了新的活力。在教学中，如果教师在教学中创设一种使儿童仿佛“身临其境”的活动，让他们在活动中掌握知识的要点，化解知识难点，能使教学收到事半功倍的效果。
网络进入课堂，能将多姿多彩的生活情景带入课堂，创设虚拟的真实情境，体现生活数学的教学理念。如，一位教师开展数学实践活动“节约用水”的过程中，学生们不仅学会了测量、绘制等知识，还从网上了解到了有关我国水资源的概况等，真正体会到一滴水的价值，受到了良好的养成习惯教育和国情教育，可谓受益匪浅。
又如：在教学《直角的初步认识》时，当学生认识了直角，学会了画直角后，我们设计了一个拓展题：经过个屏幕上一点引出两条射线（射线可以在屏幕上任意旋转），要求学生用鼠标拖动、旋转两条射线，利用电子直角三角板工具，能画出多少个直角（无数个）？学生可以在电脑上直接操作，也可以通过网络控制平台与教师直接交流，教师也可以在网上监看每一个学生的学习进度，同时与学生进行个别交流，这样，每一个学生都能够得到老师的辅导，因材施教也就落到了实处，有力地培养了学生的创新精神。
有了网络，学生可以选择自己喜欢的小课题进行探索。自己上网查资料，上网求解、讨论等，从而多方面、多角度地理解问题，增强了学生主动探索知识、主动实践的意识和能力，促进了可持续发展。
三、创设激励情境，促进学生敏捷思考
实践证明：学生在紧张、激烈的比赛中，他们个个跃跃欲试，挖空心思去争取胜利。在教学中，教师利用信息技术具有运载信息量大、反应速度快、综合表现力强和容易控制的特点，恰到好处的创设一些激励情境，有利于学生敏捷性思维的发展。
例如：学生学习20以内口算加减法时，传统的方法是教师出示口算卡片，学生看算式回答。这样，教师很难以照顾到每一学生，大多数学生都是在教师的直接刺激下做出一定的反应。而教师利用多媒体网络教室中的一个交互游戏型课件，让学生在游戏的情境中学习。当学生提前或在规定的时间里正确的完成任务，才能进入下一关的练习，否则仍然返回这一关，而且每一关都有不同的难度，越到最后，难度就越高，要求学生的反应速度更快。学生在这种人机挑战、激烈竞争的氛围中渐渐养成不服输，敢于向困难挑战的好习惯，促使学生积极主动学习，学生思维得到了很好的锻炼，同时体现了教师是组织者、引导者和帮助者的地位，克服了传统教学中整齐划一的缺陷，照顾到了不同学生之间的水平差异，每一个学生都能有成功的体验。而且，有利于培养学生竞争意识和学习毅力。
四、创设“对比”情境，培养学生辩异能力
形近而实异的数学知识，常常困绕着小学生的思维，使他们不能用正确的方法去解决那些看似相同，实际属于两个不同的概念的数学问题。在教学中，教师抓住学生理解上的迷茫处，通过有针对性的观察、对比辨析，能使学生的思维沿着正确的方向发展。
如：在教学“面积和周长的对比”时，我利用课件创设了一个贴近学生生活的故事情境：王伯伯家在自家门前开垦了一块长20米，宽6米的长