Ⅰ 质数的公式是什么
质数公式：
尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100000以下有多少个素数?”，“一个随机的100位数多大可能是素数?”。素数定理可以回答此问题。
1、费马数2^(2^n)+1
被称为“17世纪最伟大的法国数学家”的费马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)+1，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4294967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。这便是费马数。但是，就是在F5上出了问题！
F5=4294967297=641×6700417，它并非质数，而是一个合数！
2、梅森质数
17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1 ，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p=2，3，5，7时，2^p-1都是素数，但p=11时，所得2047=23×89却不是素数。
3、算术基本定理
任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积 N=(P_1^a1)*(P_2^a2)......(P_n^an) , 这里P_1<P_2<...<P_n是质数，其诸方幂 ai 是正整数。
这样的分解称为N 的标准分解式。
参见网络：http://ke..com/link?url=1zDKMiPvKbCWzchU3V_otGTfk4AVsVlvvmyl7cAc6-_u60_
Ⅱ 如何算出一个数的所有质数
1、找到这个数字的平方根m=√m
2、找到不大于m的所有质数。
3、在一张自然数表上划掉所有质数的整数倍（质数本身不划掉）
4、把1划掉。
5、没有划掉的数字就是质数。
例如，我们要找到100以内的所有质数，只需要按照下面的步骤进行：
1、计算100的平方根，是10。
2、10以内的质数有2、3、5、7
3、划掉2、3、5、7的整数倍。首先划掉2的倍数，如4、6、8…、98、100，然后划掉3的倍数，如6、9、12、15、…、99， 重复的就不需要再划掉了。然后划掉5的倍数，7的倍数。
4、最后划掉1。
(2)数学上怎么求素数扩展阅读
质数与黎曼猜想
我们之前谈到：质数与黎曼猜想之间有着千丝万缕的联系。1896年，法国科学院举行比赛：征稿证明黎曼定理。两位年轻的数学家阿达马和德·拉·瓦莱布桑获得了这一殊荣。
实际上这两位数学家并没有证明黎曼猜想，只是获得了一点进展，但是这一点进展就一举证明了欧拉和勒让德的猜想，把素数猜想变成了素数定理。黎曼猜想的威力可见一斑。
1901年，瑞典数学家科赫证明：如果黎曼猜想被证实，那么素数定理中的误差项c大约是√xln(x)的量级。
即便黎曼猜想被证实，人们也只是在质数规律探索的过程中更近了一步，距离真正破解质数的规律，还有很长的路要走。也许质数就是宇宙留给人类的密码。