印度人怎么学数学

‘壹’ 印度学霸凭直觉，一生写下4000多个数学公式，数学界解出多少

在数学这一领域，天赋远比努力重要，多少人夜以继日地钻研，也没有人家一觉睡醒之后看得透彻。曾有一没有接受过正规数学教育的印度人，在三本笔记本和一些草稿纸上，写着大约4000条公式，很多数学家都对他不吝赞美之词：“拉马努金的重要，不仅仅因为他是一名数学家，而在于他告诉了我们，人类大脑可以做到何种程度。”是的，这个印度人就是拉马努金。

然而，随着第一次世界大战的爆发，拉马努金的生命也走到了尽头，食物紧缺、再加上英国湿冷的环境，使他患上了肺结核，而且思乡心切的他，久久得不到回去的机会。1919年，拉马努金终于回到了故乡，但他的病情也不断加重，最终在1920年4月26日，病逝于马德拉斯，年仅32岁。在他死后，马修·布朗还将他的故事拍成了电影——《知无涯者》，有兴趣的朋友可以看看。

‘贰’ 关于印度的数学教育、急求资料！！！

根据资料显示，印度早在2001年人口总数就已超过10亿。2010年，印度25岁以下年轻劳动人口超过中国，居世界第一位。由于年轻人口数量的优势，印度被认为是拥有巨大发展潜力的新兴经济体。从发展经济学的角度看，人口年龄的优势能否真正转化为人口红利，关键在于教育。而印度在独立以后的几十年里，始终不遗余力地发展教育，长期保持对教育的高投入，取得了了不起的成就。尤其是印度的高等教育非常出色，在发展中国家乃至世界各国高等教育排名中都名列前茅。印度作为新兴经济体，近年来经济取得突飞猛进的发展，其高等教育功不可没。同时，印度完备的高等教育体系也为保持印度社会稳定、培养高技术国际人才作出了巨大贡献。

传统文化精髓和现代价值理念的完美结合

印度民族是一个非常崇尚知识、重视教育的民族，历史上有着悠久的尊师重教的传统。印度教最古老的经典之一——《吠陀》中“吠陀”一词就是梵文“知识”的音译，意指卓越的知识、神圣的智慧。印度教中备受崇拜的财富女神——拉克希米同时也是知识女神，负责掌管人类的学习，可见印度人从中古时期就认识到知识和财富之间的密切关系。印度教中的最高种姓——婆罗门，作为僧侣阶层既不掌握武力，也不掌握财富，仅仅依靠对知识的垄断就可以控制整个社会，印度社会对知识的敬畏由此可见一斑。在印度，人们对学识丰富的学者的景仰要远远超过对达官显贵的尊敬。

印度的传统教育主要以宗教教育为主，十分讲究义理思辨和知识传承，强调对真理和道德孜孜不倦的追求。进入近代社会以后，印度教育在保持传统教育重视精神、道德的精髓的同时，又吸收了西方教育重视科学、实用的价值理念，并将两者巧妙地融合，形成具有印度特色的现代教育体系。具体而言，印度的教育制度体现了印度社会多元文化的特征，兼容并蓄了本土和外来群体文化的精华。例如，外来的穆斯林文化极大地丰富了印度的艺术、建筑、音乐和文化。英、法、荷、葡、西等西方国家在印度建立了近代西方教育体系，使得西方教育中的理性主义、崇尚科学和探索精神等积极理念在印度的教育思想中生根发芽。此外，印度本土先贤们的教育思想也对现代印度教育产生过积极深远的影响。印度着名诗人泰戈尔主张向自然界学习，并亲自创办了一所从事儿童教育实验的学校，这所学校现在已发展成为知名的国际大学。印度国父甘地的教育哲学则是强调基础教育的重要作用。甘地认为，教育能够提高职业技能，使人获得自信和劳动的尊严。

在发展中国家中，印度属于较早建立现代教育体系的国家。1857年，印度出现了第一所现代意义上的大学。1947年独立以来，印度政府始终保持着对教育的高投入。早在上世纪八九十年代，印度对教育的投资就超过GDP的3%，在本世纪初更是超过GDP的4%，预计在印度的“十一五”计划内政府对教育的投入将超过GDP的6%。由于印度一向奉行精英治国的理念，希望通过占总人口2%的精英人士带动其余98%的平民的发展，在教育投资上更多地向高等教育倾斜。因此，印度独立以后高等教育一直处于快速发展之中，综合大学由25所发展到213所，独立学院及大学附属学院的总数超过5000所，估计有将近500万学生在读。据印度教育部公布的数字，目前印度各大学本部共有教师64847人，其中8300名教授，16990名副教授，36963名讲师，2594名辅助教师。印度大学教师的经济待遇较高，处于印度中产阶级的上游。

优质高等教育为促进知识经济快速发展

古老的印度文明包罗万象，博大精深，这和印度先哲们勤于思辨、善于抽象思维的特质是分不开的，印度民族的这一特点使得他们同样为人类数学的发展作出了杰出贡献。今天世界通用的阿拉伯数字实际是印度数字，印度人首先天才地创造了“零”的概念，其他很多数学定理如三角形面积公式以及π的概念等也都是印度人的发现。时至今日，印度人仍然保持着在数学上的优势地位。在英国的外国留学生中，每学期数学考试基本上都是印度学生独占鳌头。从古印度到现代印度，数学一直是印度人逻辑思考的原动力。古代印度人对宗教殚精竭虑地进行思考、论证、推演，现代印度人则在数学领域里从定义、定理推演，一步步把题目解出来，并在软件开发领域里大显身手。印度学校对逻辑思考的培养也有一套独特的理念。印度学校特别重视数学教育，从小学到大学，印度学校里开设了大量的数学课，其课程数量之大，题目之难，远超以深奥难懂着称的前苏联数学教学体系。

印度人的数学天才在现代信息产业技术中发挥得淋漓尽致。印度政府希望利用本国数学人才丰沛、英语沟通能力强的优势，通过大力发展信息科技产业来带动贫困地区的发展，于是把国家大部分教育资源优先分配给能够给国民经济带来效益的教育项目。上世纪90年代以来，在政府的大力扶持下，印度信息技术产业得到了突飞猛进的发展，其产值平均每18个月就翻一番，近10年来，印度的软件出口增长了30多倍。美国《财富》杂志公布的世界500强企业中，有203家将其软件开发业务委托给印度。有关资料显示，印度软件业的专业技术人员目前已达到了34万人，其软件科技人才还在以每年6万人的速度急剧增长。印度这种强劲的发展势头，连比尔·盖茨都惊叹将来的软件超级大国非印度莫属。印度信息产业能在短时间内取得如此成功，应归功于教育尤其是高等教育长期以来的人才储备支撑，从某种程度上可以说是教育的成功。印度的计算机教育从小抓起，现在印度全国2500多所中学开设了电脑课，400所大专院校开设了计算机及电脑软件专业，印度拥有世界上最大的多媒体教育设施，全国每年都有25万人接受信息技术培训。印度高校每年有61000名计算机工程专业的毕业生，相比之下，美国每年只有30000人完成相同学业。

印度高等教育培养出大量高素质人才

着名的国际主义者、印度诗人泰戈尔早在几十年前就预见到二十一世纪教育的目标应该是培养世界公民。如今，印度人更加相信，在当今科技和交流不断发展的背景下，教育可以为一国搭建一座与世界沟通的桥梁，世界变成一个地球村的目标指日可待，而印度天然的多元复合社会环境为培养国际化人才提供了良好的土壤。由于印度本身是一个多元化的复合型社会，人种、民族、语言、宗教信仰、哲学流派多姿多彩，异彩纷呈。印度各大民族都有自己的语言和文字（印度宪法承认的就有14种语言），印度人从小就生活在这样一个文化多元的复杂社会环境里，已经非常适应与不同种族、文化的人群打交道。因此，印度人一方面具有良好的语言沟通能力，另一方面对不同的文化价值观持有包容、平和的心态。印度的教育制度也有意识地培养公民的多元价值观和沟通交流能力。印度《2008年教育权利法案》规定，所有印度小学生都必须学习三种语言（印地语、英语和当地语言），这样可以保证不同语言群体间能够自由交流，也有助于促进社会和谐。因此，在印度的教育体系下，每个印度学生至少懂三种语言，这为印度学生在全球范围的人才流动准备了优越条件。印度高等教育的国际化还体现在教育制度、教育理念、教育水准与国际接轨。目前，有条件的印度大学基本上都实现了双语教学，教材与西方国家大学通用，评价体系和管理制度也与西方大学基本一致。印度很多着名大学如德里大学、尼赫鲁大学、印度理工学院、加尔各答大学都达到了相当高的教学水平，其文凭为绝大多数国际一流大学所承认。印度大学培养的毕业生专业素质高、语言沟通能力强，在国际人才市场上广受欢迎。在世界各国，来自印度的工程师、教师、医生和技术工人有数百万名，受聘于联合国系统内的各个组织或机构的有数万人。美国有三分之一的软件工程师是印度人。美国高科技人才工作签证（H1-B）每年将近一半发给印度人。从印度管理和金融学院毕业的学生领导着世界上很多着名的跨国企业。从哈佛，MIT，加州理工学院，牛津，剑桥这些世界一流大学，到美国国家宇航局，IBM，微软，Intel，Bell这些着名的高科技机构和跨国公司，无不闪现着印度大学高材生的身影。

教育为保持社会稳定发挥重要作用

在印度这样一个种姓制度影响深远的国家里，教育对于促进社会阶层之间的流动、维护社会公平、保持社会稳定具有极其重要的意义。“知识改变命运”这句话在印度明显具有非同寻常的含义。在一个阶层相对固化的社会里，下层的有志青年要想出人头地，就必须接受良好的教育，提高自身的价值和社会地位。印度宪法之父安倍德卡尔（学者、出身贱民阶层）和印度前总统卡拉姆（前核科学家、出身下层穆斯林）都是个人奋斗的成功例证。印度相对开放、公平的教育体系为培养印度中产阶级作出了巨大的贡献。在古代印度，只有上层阶级的子女才有机会接受教育。在殖民地时期，英印政府在印度各地建立了现代教育体系，学校主要面向中上层家庭的子女，目的是为殖民地培养官吏。独立以后，印度政府重视高等教育的政策使高等教育有了突飞猛进的发展。大学是通向中产阶级的阶梯，受过高等教育的人大部分加入了中产阶级队伍。印度刚独立时，中产阶级在3.5亿人口中占1000万。如今印度中产阶级总数已经达到4亿人。高等教育的发展促进了中产阶级的迅速壮大。高等教育的发展提高了整体国民素质，中产阶级成为社会精神文明的榜样。“有恒产者有恒心”，中产阶级的价值取向是社会政治稳定的思想基础，高等教育的发展有利于中产阶级的价值取向实现统一，有利于缓和国家的种族矛盾和宗教冲突。

有鉴于此，印度政府十分注重通过提供均等的教育机会来消除社会不公，保持社会稳定。印度公立高校一直实行低收费政策，把高等教育视作社会福利事业，收费标准上调幅度很小，有的学校甚至几十年都没有调整过收费标准。印度一流大学德里大学法学院本科生的学费仅为180卢比（5.8卢比合1元人民币）。印度理工学院（设在班加罗尔）2006—2007学年硕士生年学费为4000卢比，但该校每个学生每月都享受5000—10000卢比的奖学金，缴费只是象征性的。此外，印度政府还针对表列种姓和表列部落的学生制定了专门的资助和扶持政策，不仅为他们保留了22.5%的大学入学名额，还为他们免除学费、部分杂费和住宿费，提供奖学金和助学贷款等等。印度的大学因为收费低廉被戏称为“穷人俱乐部”，即使是贫困阶层的学生也大都能付得起学杂费。另外，印度大学生还享受种种福利。穷人常常是靠进大学才能在生活费用奇高的大城市站住脚。比如，新德里的房租非常高，但尼赫鲁大学学生宿舍的租金，一个月大概就相当于8元人民币，价格之低，令人咋舌。此外，大学生的汽车月票、火车票、飞机票也都享受优惠。对于印度穷人来说，上大学就是进城的门票和福利，上大学等于拿生活补贴。

‘叁’ 印度是怎样开始使用数学记号的

印度是个信奉佛教的国度，古印度人对古代数学的贡献，犹如印度佛掌上明珠那样耀眼、令人注目。

在公元前3世纪，印度出现了数的记号。在公元200年到1200年之间，古印度人就知道了数字符号和0符号的应用，这些符号在某些情况下与现在的数字很相似。此后，印度数学引进十进位制的数字和确立数字的位值制，大在简化了数的运算，并使记数法更加明确。如古巴比伦的小记即可以表示1，也可以表示，而在印度人那里，符号1只能表示1单位，若表示十、百等，须在1的后面写上相应个数的0，现代人就是这样来记数的。

印度人很早就会用负数来表示欠债和反方向运动。他们还接受了无理数概念，在实际计算中把适用于有理数的运算步骤用到无理数中去。他们还解出了一次方程和二次方程。

印度数学在几何方面没有取得大的进展，但对三角学贡献很多。这是古印度人热衷于研究天文学的副产品。如在他们计算中已经用了三种三角量：一种相当于现在的正弦，一种相当于余弦，另一种是正矢，等于1-cosa，现在已不采用。他们已经知道三角量之间的某些关系式。如sin2α+cos2α=1，cos(90°-α)=sinα等，还利用半角表达式计算某些特殊角的三角值。

‘肆’ 印度数学发展的特点及其对世界数学发展的影响

在印度，整数的十进制值制记数法产生于6世纪以前，用9个数字和表示零的小圆圈，再借助于位值制便可写出任何数字。由此建立了算术运算，包括整数和分数的四则运算法则；开平方和开立方的法则等。对于零不单是看成一无所有或空位，还当作一个数来参加运算。

印度数学的起源和古老民族的数学起源一样，是在生产实际需要的基础上产生的。但是印度数学的发展也有一个特殊的因素，便是数学和历法一样，是在婆罗门祭礼的影响下得以充分发展的。再加上佛教的交流和贸易的往来，印度数学和近东。

(4)印度人怎么学数学扩展阅读：

印度人的几何学是凭经验的，不追求逻辑上严谨的证明，只注重发展实用的方法，一般与测量相联系，侧重于面积、体积的计算。其贡献远远比不上在算术和代数方面的贡献大。在三角学方面，印度人用半弦(即正弦)代替了希腊人的全弦，制作正弦表。

还证明了一些简单的三角恒等式等等。在三角学所做的研究是十分重要的。印度数学的数学发展可以划分为三个重要时期，首先是雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期，史称河谷文化；随后是吠陀时期；其次是悉檀多时期。