数学补区间是什么

⑴ 数学中集合区间是什么意思

集合{x|-π2+2kπ＜x＜π2+2kπ,k∈z} 表示的是区间的并集，即{x|-π2+2kπ＜x＜π2+2kπ,k∈z}=„∪[-5π2，-3π2]∪[-π2，π2]∪[3π2，5π2]∪。

所以在三角函数中集合与区间不能混用，它们是不一样的，即[-π2+2kπ，π2+2kπ](k∈z)≠{x|-π2+2kπ＜x＜π2+2kπ,k∈z}。

在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。

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除了[a..b]，也有{a..b}和a..b的写法，意思一样。

[a..b]的记号被用于一些程式语言，例如Pascal和Haskell。

如果一个整数区间是有界的话，那麽它必然包含最小数a和最大数b。因此，如果想定义去掉最小数或最大数的区间，只需用[a..b-1], [a+1..b]或[a+1..b-1]表示。无需像实数区间般引进 [a..b)或(a..b)的记号。

⑵ 数学里面，如果想把两个区间或是一个区间一个集合并起来，什么时候用并集符号，什么时候用”和”

• 区间是集合的一种表示形式，也就是说区间本身就是一个集合。

• 集合有三种基本运算：并集运算、交集运算、补集运算，这些运算都是用元素的所属性质来描述的。集合运算里没有“和”运算。

• 并集运算有时也称“或运算”，即表示两个集合中的任意元素都满足条件。而交集运算有时被称作“且运算”了表示两个集合的公共元素才满足条件。补运算强调在一个全集上，除去A就是B，除去B就是A，A和B没有公共元素，而A和B共同组成全集。

• 如果两个集合中的所有元素都满足条件，则将这两个集合求并集。对于实数集，可以用数轴法求出。如果两个集合有公共元素，则并运算后要去掉重复元素，也就是将两个集合化成一个连续集合。如果两个集合没有公共元素，则直接用并集符号U连接两个集合（或表示集合的区间）即可。

• 如果只有取自两个集合中的公共元素才满足条件，则将这两个集合求交集。用数轴法求两个实数集的交集最方便。注意，A∩（BUC）=（A∩B）U（A∩C），也就是说，如果所求交集的两个集合中有一个集合是分离的两个区间，那么他们的交集也可以是并集形式。

⑶ 数学上什么是区间

可以视为取值范围
比如x∈[3,4]表示3≤x≤4 因为两端有等号，所以叫闭区间
x∈(3,4)表示3＜x＜4 因为两端没等号，所以叫开区间
x∈(3,4]表示3＜x≤4 因为一端有等号，一端没等号，所以叫半开半闭区间
写法是左小右大，不等"（）"，等"[]"

⑷ 在数学中，什么是补集

你说的很像C的符号是像一个开口向右的U吧，是真盯扮罩包含于符号，读作“真包含于”。补集的一种符号是-，在表示集合的字母上加“-”，如集合A的补集读作“A补”。

补集，一般指绝对补集，指全集缺念中不属于某一子集的所有元素组成的集合。

一般地，设S是一个集合， A是S的凯闹一个子集，由 S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集 A在S中的 绝对补集（简称补集或余集）。

绝对补集：若 给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁ UA 。

根据补集的定义，∁ SA={x|x∈U且x∉A}，B-A={x|x∈B且x∉A}

A∩∁ UA=∅

A∪∁ UA=U