数学什么条件下为任意数

⑴ 什么叫做自然数，自然数有哪些

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

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分类：

按是否是偶数分

可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数

注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

按因数个数分：

可分为质数、合数、1和0。

1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

备注：这里是因数不是约数。

参考资料：网络-自然数

⑵ 数学中“存在”和“任意”的区别

一、逻辑范围不同：

1、存在是指在一个集合的所有元素中，有一个或一个以上符合就可以了，也就是最少有一个符合。

2、任意是指在一个集合的所有元素中，所有元素都符合，也就是有一个不符合都不行。

二、词性不同：

1、存在是一个数学名词，主要指存在量词。

2、任意是是一个全称量词。全称量词是指在语句中含有短语“全额”、“每一个”、“任意”、“一切”等都是在指定范围内，表示该指定范围内的全体对象或该指定范围整体的含义的词。

三、适用的命题类型不同：

1、任意适用于全称命题：含有全称量词的命题叫作全称命题。全称量词的否定是存在量词。全称命题，可以用全称量词，也可以通过“人人”等主语重复的形式来表达，甚至可以不使用任何量词标志，如“人类都是有智慧的。”

2、存在适用于特称命题，含有存在量词 的命题，叫作特称命题。对于含有一个量词的全称命题p：∀x∈M，p(x)的否定┐p是：∃x∈M，┐p(x)。对于含有一个量词的特称命题p：∃x∈M，p(x)的否定┐p是：∀x∈M，┐p(x)。