① 数学中数列解题思想是什么
赞同一楼的看法，解数列就是不惜一切代价将所求的数列通过一系列变换转化为特殊的数列，当然也不一定要是等差等比数列，比如1+1/2+1/6+1/12+1/20+………… 当然还有其他一些特殊的数列，平时多注意收集积累。不过我我可以肯定的是，就算这些所谓的特殊数列，最终大多也和等差等比有关系。
将数列 或加上某个数列、某个数；或减 或乘 或除，终归是可以找到解决办法的
例如一个最简单的数列
an=3^n-2 ,当然从这个通项就很容易看出 an+2是一个等比数列
再例如 an=3an-1+4 也可以看出an+2=3（an-1+2）那么很明显an+2是一个等比数列
再例如an=3n+1是一个等差数列，a1/b1+a2/b2+……+an/bn=2n+1 我们也可以求出bn是一个等差数列
说了这么多我想说的是，解数列就是通过一系列的方法将它变为一些特殊的数列，一些比较复杂的数列可能要经过几次的变化才能成为特殊的数列，但这并不是问题，只要平时多积累多思考，数列只是你人生乐趣中的其中一点罢了。数列并不难，，掌握了方法，学好了它 ，你可能会对数学充满了乐趣。
② 数学思想有哪些
数学思想包括：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建模思想等。数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
1、函数方程思想：指用函数的概念和性质去分析问题和解决问题。
例如：等差、等比数列中，前n项和的公式，都可以看成n的函数。
2、数形结合思想：利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。
例如：求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值。
3、分类讨论思想：问题因为某种量或图形的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。
例如：解不等式|a-1|>4的时候，就要分类讨论a的取值情况。
4、方程思想：一个问题可能与某个等式建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。
例如：证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。
5、整体思想：从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征。
例如：叠加叠乘处理、整体运算、几何中的补形等都是整体思想。
6、化归思想：在于将未知的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。
例如：三角函数，几何变换。
7、隐含条件思想：没有明文表述出来或者是没有明文表述，但是该条件是真理。
例如：一个等腰三角形，一条过顶点的线段垂直于底边，那么这条线段所在的直线也平分底边和顶角。
8、类比思想：把两个不同的数学对象进行比较，发现它们在某些方面有相同或类似之处，就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。
9、建模思想：为了更具科学性可重复性地描述一个实际现象，采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象。