小学数学课上如何表述严谨知识点

⑴ 如何培养低年级学生数学课堂的语言表达能力

一、培养兴趣，营造氛围，激发学生“说”的欲望
“兴趣”在教育实践中的巨大作用，已经为古今中外的许多教育家所肯定，有位教育家这样阐述教师对学生兴趣的激发和培养：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”儿童正处在多动期的阶段，他们的注意力往往无法集中，如果没有稳定的兴趣，他们的任何发展都是不可能的，因此，激发学生说的欲望，必须培养他们的兴趣。我们应努力为学生营造“说”的氛围。

二、传授方法，陈述思路，引导学生“说”的技巧
说话也是一门艺术，要求说话者能准确、清楚把自己的思维活动通过数学语言展示给听众，不能模棱两可、含糊不清，所以教给学生说话的方法在培养学生说话能力中尤为重要。
而所谓陈述思路，就是说思维的过程。课上要给每个学生说自己思路的机会，可以个人独自小声说、同桌之间练习说、四人小组互相说、在全班说等等，通过说，学习思维方法。长此训练，学生就会习惯于陈述思路自己解题。在应用题教学中，坚持让学生用数学语言说清题意，表述数量关系、解题思路，按运算意义口述列式根据、解题程序和解题方法。
三、精炼语言，逐层提升，提高“说”的条理性
数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于我们在不同课型培养其说的侧重点有关，所以，我们在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且不同课型其说的培养侧重点也不同。
教学中在引导学生观察、分析、推理、判断后，要求学生用数学用语，简明、准确地回答问题。启发学生用自己的话总结概括出定义、法则或公式，使感性认识上升为理性认识。
四、学会反思，培养“说”的能力
学生最重要的学习是学会学习，最有效的知识是自我控制的知识，也就是反思智慧，反思是指人们对于自身的行为思想等进行思考的过程，是一种对认识活动的再认知。新的课程标准从全面育人的角度，提出培养学生“初步的评价和反思意识”的目标。

⑵ 如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则

严谨性是数学科学理论的基本特点。它要求数学结论的表述必须精练、准确．而对结论的推理论证，要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求。在数学内容的安排上，要求有严格的系统性，要符合学科内在的逻辑结构，既严格又周密。贯彻严谨性与量力性相结合的原则的方法有：

1. 认真了解学生的心理特点与接受能力，是贯彻严谨性和量力性相结合的原则的前提。“备课先备学生”的经验之淡，就出于此。也就是说,只有全面地了解学生情况,才能使制订的教学计划与内容安排真正做到有的放矢、因材施教，才能真正贯彻好这一原则。

2. 在教学中，应设法安排使学生逐步适应的过程与机会,逐步提高其严谨程度,做到立论有据。例如初学平面几何的学生,对严格论证很不适应,教学时应先由教师给出证明步骤,让学生只填每一步的理由 , 鼓励学生发扬跳一跳够得到”的精神，合情合理地提出教学要求,逐步过渡到学生自已给出严格证明,最后要求达到立论有据,论证简明。但绝不能消极适应学生，人为地降低教材理论要求，必须在符合内容科学性的前提下，结合学生实际组织教学。

3. 在教学中，注意从准确的基础知识和语言出发培养严谨性。这就要求教师备好教材，达到熟练准确，不出毛病。另外要严防忽略公式、法则、定理成立的条件。还要注意逐步养成学生的语言精确习惯。这就要求教师有较高的教学语锋迟言素养,使自己的语言精确、简练、规范,对教学术语要求准确、得当。

4. 在教学中，注意培养全面周密的思维习惯,逐步提高严谨程度。一般数学中所研究的是一类事物所具 有的性质或它们元素之间的关系，而不仅仅是个别事物。于是要求教师恩考问题全面周密。

总之，数学的严谨性与量力性要很好地结合,在教学中要注意教学的“分寸”,即注意教材的深广度，从严谨着眼从银指李量力着手;另外，要注意阶段性，使前者为后者作准备，后者成为前者的发展，前后呼应。通过对学生严谨性的培养使学生养成良好的思考习惯。

(2)小学数学课上如何表述严谨知识点扩展阅读：

严谨，形容态度严肃谨慎，细致、周全、完善，追求完美。

谨慎性原则是指合理核算可能发生的损失和费用，不得多计资产或收益，少计负债或费用。

是指某些经济业务有几种不同会计处理方法和程序可供选择时，在不影响合理选择的前提下，应当尽可能选用对所有者权益产生影响最小的方法和程序进行会计处理，合理核算可能发生的损失和费用，即所谓“宁可预计可能的损失，不可预计可能的收益”。

量力性原则，又称“可接受原则”。指教学与儿童发展水平相适应的适度原则。从儿童发展的实际可能性出发，使教学的任务、教材内容、方法和组织形式是儿童可接受的。既不要负担过重，也不能轻而易举，要高于儿童现有水平，保持一定难度，要在能力尚处在形成状态的“最近发展区”内，引导儿童经过努力去解决问题。

贯彻这一原则，要准确了解和估计幼儿接受能力和智力体力发展水平，采取合理教学结构，恰当地由近及远、由已知到未知、由简单到复杂、由易到难、由具体到抽象、由部分到整体地进行教学。

数学教育是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内逗局容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展．数学教育改革的背景，至少有来自于九个方面的考虑：知识经济、社会关系、家庭压力、国际潮流、考试改革、科教兴国、深化素质教育、普及义务教育、科技进步。

参考链接：

严谨-网络

谨慎性原则-网络

量力性原则-网络

数学教育原则体系-网络

数学教育-网络

⑶ 如何注重小学数学基础教学

数学家外尔说：“数学是无穷的科学。”这一语道破了数学的重要性，小学数学是基础，在教学中，教师需要做到的是授人以渔，教会方法，让学生能准确应用。要想学生能准确应用知识解决数学问题，数学基础知识的掌握是根本。教学多年，下面在扎实数学基础知识方面谈谈我的一点教学体会。
首先，学生不但要知其然，还要知其所以然。
周玉仁专家在《小学数学教学论》中谈到教材体系和结构时，指出：“小学数学教材结构是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生认识规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体不是知识、原则的罗列和拼凑，也不是各部分数学知识的简单求和，而是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。”所以，我在数学基础知识的教学中，特别注重知识的“生长点”与“延伸点”。把每堂课教学的知识置于整体知识体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，不但要使学生体验知识的产生过程，还要引导学生感受数学的整体性，使学生明白，对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。
例如：教学“用字母表示数”
师：请第一个同学用身体表示x，请第二个同学用身体表示×号，再请第三个同学也用身体表示x，三个同学站在一起。你们看到了什么？
生1：三个是一样的。
师：那怎么办？
生2：让中间那个变小一点。
师（夸张地）：变小，再小一点。（然后在黑板上写x・x）
师：这下你又发现了什么？
生3：中间的那个点跟小数点会弄混了。
师：那怎么办？
生4：把它赶走。
“字母与字母中间的乘号可以省略不写”，这句话可以由教师直接告诉学生，学生经过反复的练习后也可以掌握，却永远也不知道为什么。教师通过让学生进行夸张的表演，让学生感受到了这一知识点形成的过程。
其次，激发兴趣，熟能生巧。
大部分学生在学数学时感到枯燥无味，没兴趣。对于那些应该掌握的小学数学中的概念、性质、公式、法则、定律等基础知识不是记不住，就是记错记混。所以我针对小学生的年龄特点和心理特点，每学一节课，我都把那些枯燥的概念法则、知识点归纳成顺口溜，以便于学生的记忆。例如，在面积单位互化中，公顷和平方千米的进率学生就是记不住。我就给他们编了这样两句话：“平法千米百公顷，一公顷等于一万平方米。”在小数的近似数的教学中，我给学生归纳了这样一段话：“四舍五入求近似，整数小数方法同，找准它的下一位，结果要用约等连。”这些顺口溜既有各知识点的方法提示，又琅琅上口，学生很容易就记住了，运用时也就得心应手了。
我经常给学生讲，学数学就像给锁配钥匙。每一道题就是一把锁，或是连环锁。而每一个知识点就是一把钥匙。我们要熟悉每一把锁和与之相配的每一把钥匙。尤其是钥匙，他们的大小颜色形状，我们都要熟悉，甚至向左拧还是向右拧我们都要熟悉。熟悉了这些钥匙的特性，那么，遇到锁的时候，我们就能认真观察，准确选择，快速地打开每一道锁。
所以，我还让学生把这些顺口溜、概念、公式等都归纳整理在书后面的空白页上，每学一节课，就累计一节课的知识点。每堂数学课伊始，学生都要读一遍这些知识点。就这样，周而复始，久而久之，学生把这些知识点都牢牢地刻在了心中，应用时信手拈来，毫不费劲。
最后，认真审题，态度端正。
小学数学基础知识教学常见的问题是学生学习态度不端正，做题时注意力不集中，观察不仔细。学生的学习要想取得好成绩，具有细心的学习习惯是至关重要的。好的习惯一旦养成，不但学习效率会提高，而且会使他们终身受益。
数学学科的学习，在课堂上，应注重培养学生认真审题的习惯。学生解题错误往往是由于不细心审题就急于解题造成的。因此我在讲解例题习题过程中，都会做出认真审题的示范，并要求学生学习和养成这种习惯。例如在简便运算教学中，“乘法的分配律”是重点，也是难点。学生在这部分知识的学习中接受最快，出错也最多，分配率和结合律分不清。归根结底就是没有认真审题。所以在教学时，我多次出一些分配率和结合率混合在一起的题，让学生认真观察，恰当选择运算定律。每一次的练习，我都要学生说出用这个定律的原因，学生的准确回答说明了他们真正的懂了，能准确运用所学知识解决问题了。
数学课堂常被人认为枯燥乏味、缺乏激情的，因此，努力创建既宽松又富有人情味的便于学生探究理解记忆的课堂环境显得尤为重要。只有当学生真正掌握数学知识，体会到数学的乐趣，学生才会真正好学，乐学。

⑷ 怎样理解数学的严谨性在教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则

严谨性与量力性相结合

1.严谨性∶指数学具有很强的逻辑性和较高的精确性，逻辑的严格性和结论的确定性。

2. 量力性∶指学生的可接受性

教学中的数学知识的逻辑严谨性与学生的可接受性之间相适应的关系。

• 理论知识的严谨程度要适合学生的一般知识结构与智力发展水平，随着学生知识结构的不断完善，心理发展水平的提高，逐渐增强理论的严谨程度。

• 反过来，又要通过恰当的理论严谨性逐渐促进学生的接受能力。

这一原则是根据数学本身的特点及学生心理发展的特点提出的。

• 在学习过程中，学生的心理发展是逐步形成的，不同的年龄阶段其感知、记忆、想象、思维、能力等心理因素都有不同的发展水平。

• 这种心理发展的渐变性决定了在教学中不可能对数学理论的研究达到完全严密的程度，而应该在不同的教学阶段，依据不同的教学目的和内容而提出不同的严谨性要求.即数学教学的严谨性是相对的。

⑸ 如何做到数学课既有趣味性又不失数学的严谨性

一、创设有效的问题情境
1、问题要有现实性——构建真实的问题情境。
2、问题要有思考性——为学生提供适当的思考空间。
3、问题要有针对性——紧扣有关的数学学习内容。
4、问题要有挑战性——让学生的思维经受来自问题的挑战。
5、问题要有趣味性—将问题置于生动有趣的情境中。
二、组织有效的探究活动
1、创设良好的探究情境。
2、灵活采用探究的形式。
3、热情地参与学生的探究。
4、促进学生在探究中的互动与交流。
5、宽容与欣赏学生探究的过程和结果。
三、建立有效的合作方式
首先，教师要明确提出的问题有没有合作的必要。
其次，在具体操作中教师至少应注意：
①、 分工明确。②、建立机制。③、适时引导。
四、捕捉有效的生成资源
“ 生成”是课程改革中使用频率较高的一个词，追求互动生成的数学课堂已成为教师教学的追求。当然，任何问题总要涉及一个度，无论情况如何，教师心中都要有一把尺，权衡其间的利弊，在预设与生成之间寻找恰当的平衡。
“ 课堂教学是一个动态生成的锋羡过程”，随时都有可能出现意外的通道和美丽的图景，强调课堂生成并不等于教师脚踩西瓜皮——滑到哪里算哪里。问题在于，当陪基首“意外的通道”出现的时候，我们是否敏锐地意识到，并且能否经由这“通道”引领学生欣赏“美丽的图景”?教学是一种教师价值引导和学生自主建构相统一的活动。
五、运用有效的课堂评价。
首先，评价的原则应该是客观公正。
其次，教师应锤炼课堂教学的评价语言。
具体做到：（1）准确不能模糊。（2）生动还要丰富。（3）严谨不失幽默。（4）中听更要芦数中用。（5）独特不乏创新。
总之，课堂教学的有效性是广大教师所共同追求的。有效课堂是一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。我期待以自己的思考、交流，引发更多教师对这一问题的关注、探索。

⑹ 数学的严谨性体现在_数学活动要体现“四性”

《数学课程标准（实验稿）》（以下简称“标准”）指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间和学生之间交往互动、共同发展的过程。”组织数学活动，要体现趣味性、探索性、实践性、应用性和创新性。
一、数学活动要体现趣味性――生有效生成之根
有效的数学活动来自学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关。学生对所学的知识有无兴趣，决定其对学习的执着追求以及喜厌态度。爱因斯坦说过：“兴趣和棚穗爱好是学习的最大动力。”把单调、类同的数学知识游戏化，是调动学生积极参与数学活动的好方法。尤其是小学低中年级的学生，他们更多关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，学习素材的选取与呈现以及活动的安排都应充分考虑学生的生活背景和趣味性，教师可以为学生提供富有趣味的数学活动――游戏。
例如，在教学“可能性”知识点时，课始，教师引导：“你们喜欢做游戏吗？现在请同学们以小组为单位做一个游戏。这里每个袋子里各装了两个球，有的袋里放的两个全是白球或两个全是黑球，有的袋里放的是一个白球和一个黑球。每个同学一次只能摸一个球，看一看是什么颜色的球，摸好后再把球放进袋子里，另一个同学继续摸，每组推选一人做记录。”学生有新奇感，便产生了兴趣。活动结束后，每一个小组汇报摸球结果，教师很自然地引出“可能慧携、不可能、一定”等概念。这样，只有当学生对学习萌发一种浓厚的兴趣时，学习才会成为一种满足自己的需要的、快乐的、充满创造力的活动。
二、数学活动要体现探索性――萌有效生成之芽
探究性学习是新课程标准倡导的重要理念之一，是体现数学活动能否有效的关键所在。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。”因此，教师组织数学活动要体现探索性。
1.为学生提供探索的机会。“标准”指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”在数学课堂活动中，教师不妨多给学生提供一些探索、交流的时间和平台，以此激发他们的学习动机和兴趣，使数学课堂链碧卜更富有活力。例如教学长、正方体后，为了加深学生对表面积和体积概念的理解和掌握，课堂上让每个学生量一量火柴盒的长、宽、高，并完成作业：（1）火柴的内、外盒各有几个面？各要用多少材料？（不计材料厚度）（2）这只火柴盒所占空间的大小是多少？（3）火柴盒的体积和它的容积相等吗？学生在看一看、摸一摸、量一量、算一算中亲历数学活动过程。整个数学活动是随学生的学习需要而动态展开的，学生通过充分动手、动脑，手脑并用，自主探索，找到了解决问题的方法，逐步加深对数学知识（如对长方体侧面积、表面积、体积和容积）的理解，形成有效的学习策略。
2.为学生构建探索的方法。教师不仅要传授知识，更要教给学生探索知识的方法。好动是小学生的天性，面对枯燥、抽象的数学知识，要使小学生乐于接受，主动探索，达到教学目标，最有效的方法就是让他们自主参与和自我安排学习活动，并在数学活动中运用多种感官，全方位、多途径感受实际事物，诱发新知识的生成，解开数学知识的疑团。例如教学“圆柱的表面积”时，首先让学生观察身边的圆柱，说说它包括哪几部分，接着让学生做一个底面直径是5厘米，高是10厘米的圆柱。当学生在操作中遇到困难，不知如何做时，教师可启发或暗示学生把身边的圆柱（学具）拆开，再围起来。学生通过操作、实践，知道了表面积由哪几部分组成，悟出了计算圆柱表面积的方法。学生通过数学活动经历和体验探究知识的过程，养成勤于思考，善于思考，善于发现，敢于质疑，勇于创新的良好习惯。
三、数学活动要体现实践性――长有效生成之茎
提供适当的学习环境，有利于数学知识的有效生成。让学生有机会亲身实践是提高有效生成的有效办法之一。人本主义学习理论认为，每一个正常的人犹如一粒种子，只要能给予适合的环境，就会生根发芽、长大并开花结果。每个人在其内部都有一种自我实现的需求。尤其当学生在探索知识过程中经历“磨难”，突破重围有新发现时，学生品尝到自主探索成功带来的乐趣，情感体验得到升华，会产生再次追求这种情感体验的愿望。
如教学“元、角、分”后，在课堂中开展一个模拟购物的活动，让学生在小组中轮流扮售货员和顾客。学生用3元钱买单价2元3角的圆珠笔，怎样找钱呢？通过模拟购物活动，帮助学生积累简单的购物经验，增强估算意识和理财能力，掌握了付出的钱减去购物用的钱等于应找回的钱。生动的购物活动改变了传统的课堂教学模式，学生从中感悟到数学活动可以解决实际问题，增强了实践体验。
四、数学活动要体现应用性――开有效生成之花
在应用中培养学生的学习能力，促进新知识的有效生成是数学活动的主要目标之一。“标准”明确指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学生学习的很多知识来源于生活实际，这就为我们从学生生活实际入手引入新知识提供了大量的背景资料。我们要把数学活动的触角伸到具体的生产、生活中去，引导学生运用数学思想方法解决实际问题。
例如学习统计知识后，让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货建议。这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、商品销售额的多与少等情况，在此基础上，才能提出进货建议。学习长、正方体表面积后，让学生测算粉刷房屋的费用。这就需要学生首先测定房屋的粉刷面积，了解市场上有哪些涂料、价格如何，确定选用哪种涂料、需要多少涂料，粉刷的工钱如何计付，明确了这些问题以后，学生才能对粉刷的费用有初步的估计。
实际教学中教师要努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会，同时，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。这也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。
五、数学活动要体现创新性――结有效生成之果
不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。所有的数学活动都应当允许学生表达自己对问题的理解，采取自己认为合适的解决问题的策略。“标准”明确指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”因此，教师要悉心体察课堂教学的进展动态，不拘泥于课前的预设，善于捕捉学生思维的闪光点，营造创新氛围，鼓励学生全身心地投入数学学习活动之中，让学生在数学活动中体验再创造的乐趣，掌握“再创造”的方法。
例如，在教材中有这样一道题：“小玲看一本290页的小说。前4天每天看20页，以后每天看30页，再用几天可以看完？”教学时，我把问题改为：“剩下的能在6天内看完吗？”
生1：（290-20×4）÷30=7（天）比6天多，所以不能看完。生2：20×4+30×6=260（页），少于290页，所以不能看完。生3：（290-20×4）÷6=35（页）每天要看的比30页多，所以不能看完。生4：（290-30×6）÷20=5.5（天），多于4天，所以不能看完。生5：（290-30×6）÷4=27.5（页），比20页多，所以不能看完。一个开放性问题，不同的学生会有不同的解决问题方案。这种富有开放性的生活实践问题，很容易点燃学生的创新火花，使学生的创新火焰越燃越旺。
教师组织数学活动要精心预设，尽可能为学生搭建有效生成的平台，提供有效生成的机会和空间，让学生去发现问题和探索解决问题。真正让数学课堂因有效的数学活动而灵动，因有效生成而精彩。
作者单位
江苏省宜兴市杨巷小学
◇责任编辑：曹文◇

⑺ 一年级数学课堂怎样做好探疑和精讲

运用20+20练习型教学模式 追求优质高效的教学课堂
---------浅谈如何让低段的数学课堂更有效
于都县城关小学 一4班 邓云群
小学一年级的学生,都是入学不久的儿童,天真烂漫,爱说爱动,对自己的行为约束力差, ,容易疲劳,注意力容易分散。当我们面对这些低段的孩子的时侯，是否应该更多的考虑到孩子们的年龄特征和心理特点，让孩子学习有价值的数学。而有价值的数学，就是与学生生活紧密联系并且有助于他们将学习过程中获得的体验、思维方式等运用于生活现实的数学，是在学生获得知识的同时，还能促进其思维品质提高的数学。练习型课堂教学是最能体现有价值的数学教学，是提高课堂教学质量的保证。因此，如何在我们的低段课堂教学中运用“20+20”练习型教式学模，充分体现、发挥练习的价值，最大限度地提高单位时间内的教学质量与效率，下面就来谈谈我的一些粗浅的看法：
一、开发教材资源，呈现多样化的方式构建有效的知识体系
真正有效的课堂，教师必须要认真钻研教材，理解编排意图，详细的解读教材是开展有效教学的保证。根据教材提供的内容、班级的不同、学生知识水平的差异，需要对教材及其他课程资源有一个深度、全面、系统的解读。对教材里的习题作适当调整、组合、补充、开发练习的价值，使之能有基础性、层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度的学生需要。根据学生的知识经验和个性差异，分层次、分类型、分程度地进行备课。一节课的目标要把它放在一个章节或一个单元甚至整个学科中去定位，让学生明确这一知识点在学科中的地位和作用。弄清每一个问题、每一个图片、每一个活动的作用，并且还要弄清他们之间的联系，规划好教材上知识的呈现方式。这样我们才能构建有效的知识体系，激发学生的学习兴趣，让学生轻松自如的投入到学习中。当然有效课堂的实现还应关注老师和学生的关系。这么多年的教学经历告诉我，做一个学生喜欢的老师，让学生喜欢上你的课这比什么都重要。孩子因为喜欢你，他们就会在你的课上表现的特别的积极，不管你让他们做什么事情他们都会很好的去完成，师生间有了默契就会大大提高课堂效益。

二、合理运用课堂时间，借助生活情境提高课堂教学的有效性
课堂教学的有效性是对教师达成教学目标和满足学生发展需要教学行为的评价，是教学价值的表现。在刘校长提出的“20+20练习型教学模式”的倡议中，我在低段的数学教学中是这样实施的：
前20分钟是精讲部分，以教师的主导、引领为主，后20分钟是以学生的自主学习和巩固练习、内化所学为主。这样分配时间是因为在小学生学习数学知识的过程中，教师的主导作用和学生的主体作用同等重要，可以将一个知识体系或一个章节的内容以教师主导、引领和学生自主学习时间进行一比一的时间分配。
（一）创设情境教学凸显数学味，追求课堂教学实效性（前20分钟）
1、基本训练：（3分钟左右）在教育教学过程中，每节课都要注重学生“双基”的落实。尤其是低段的数学教学，计算是最基本的基础知识的，可是在我接触过的不少孩子中，10以内的加减法还好，可是到学20以内的进位和退位加减法就明显的感觉基础知识不扎实了，计算时常会出错。所以我会在每堂课的教学初进行1—2分钟的基础训练，（如：开火车的方式口算老师出示的算式卡片，点个别孩子到黑板上板演，其他孩子在草稿本上进行听算等形式）使学生的基本技能得到形成并最终得到相应培养与提高。
2、创设情境，导入新课：（2分钟以内）以旧引新，从准备题过渡到尝试题，充分发挥知识的正迁移作用，为学生学习新知铺路搭桥做好准备。同时，使学生能够明确这堂课学习的目标是什么，要求是什么。这一环节时间尽量不要超过2分钟。
“良好的开端是成功的一半”。设计一个新颖的有趣的情景把学生的学习兴趣一下子提起来是我们每个老师都在思考也是不断在实践着的事情。对于一年级学生来说这点就更为重要。好说好动，精力分散是一年级学生的一个重要的心理特征。因此，一个好的开头往往就能把小孩子的注意力一下子吸引住，让他们自觉地参与到你的课堂中来，达到事半功倍的效果。在平时的教学中为了达到这个目的我总是想方设法去寻找、挖掘和教学内容有关的题材。
比如: 我记得印象很深的是教学 “10的认识”，其实学生都认识10 ，可我们书本上还是有这个知识点，怎样吸引学生的注意力，让他们能饶有兴趣地听课从而使得我能很好地开展教学达到预期的教学目标。我通常就运用这样的一个开头:出示数字娃娃教具“0”，接着出“1”“2”“3”“4”“5”“6”“7”“8”“9”，同时我自己配音:“9”说自己最大，看不起“0”，“1”出来打抱不平，说:“如果 我与0站在一起，就比你大。” 学生一个个瞪大眼睛看着我操作，这时我问:“小朋友，你们相信吗？” 1和0 站在一起，把孩子们紧紧吸引住了。自然地把学生引入新课:“10的认识。”效果出奇的好。
用孩子所喜欢，熟悉的艺术形象编一段新奇的故事，让故事里的主人公“碰上”数学问题，让学生替它解决问题也能达到同等效果。如：“教乘法的初步认识”导入新课时，编这样一个小故事，有一次小燕子和大公鸡比赛数数。小燕子飞快地念：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，而大公鸡则不慌不忙地叫着“二五一十”结果，大公鸡赢了。小朋友们，你们知道大公鸡用什么方法数吗？我们今天学习“乘法的初步认识”就教你学会这个本领。这样用故事引发学生的好奇心理，激起学生的“参与”意识，可以促使学生积极主动地投入数学知识的学习。
3、情景交融，探究新知，老师精讲（15分钟左右）
小学生的思维是以形象思维为主要形式，特别是对于低段孩子来说，他们的学习是以无意注意为主的，而无意注意又受兴趣的影响，所以根据情境教学的特点，我在教学中充分利用形象，创设具体生动的场景，激起学生的学习情趣，从而引导他们从整体上理解和运用语言，用学生喜闻乐见的形式，用生动、真实、具体的人和物去感染学生，激励学生，让学生在愉悦中快乐地学习，寓教于乐。
讲故事是学生喜爱的一种方式，能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使枯燥无味的数学内容转化为妙趣横生的学习活动，融知识教学于情趣之中，使学生百学不厌。在课堂教学中，我常常会根据教材内容，把所教知识编成故事让学生学习，有利于让学生发现问题，激发学习兴趣。例如：同学们排队做操，小红前面有10个同学，后面有3个同学，这一队一共有多少个同学？这时，许多同学不假思索地列出算式10＋3＝13（个），教师不急于将答案告诉他们，而是给他们讲一个故事：“有一天，14只小鸭子排着整齐的队伍在鸭妈妈的带领下，从河的一边游到另一边，上岸以后，鸭妈妈一数叫了起来，不好！丢了一只鸭，可她向前看看，向后数数，她的孩子并没有少，真怪，14只鸭子怎么会变成13只呢？同学们哗然大笑，鸭妈妈真糊涂，她把自己给忘了，在笑声中，部分同学恍然大悟，我也好糊涂呀，怎把小红给忘了？学生在有趣的故事中发现问题，纠正错误，活跃思维，培养兴趣。
又如:对入学不久的学生进行应用题启蒙教学，出示一幅鲜艳美丽图画，将学生的注意力吸引到优美的画景中，开始了教学活动。
师：树上有几只小鸟？
生：3只小鸟。（师：这3只鸟是巳经知道的，叫做巳知条件）
师：又飞来了几只小鸟？（教师拿着“飞来的小鸟”图片往树上移）
生：又飞来了2只小鸟。（师：飞来的2只小鸟，也是我们巳经知道的，叫做另一个巳知条件）
师：现在树上一共有几只小鸟？（这是我们要求的问题）
生：一共有5只小鸟。
师：“5”是怎样得出来的？
生：树上的3只小鸟和飞来的2只小鸟合起来是5只。
教师通过由景到情，以情喻理在形象情境中得知，孩子们自然而然地形成了应用题结构观念。
要让我们的数学课堂充满活力，体现魅力，就一定要把数学课堂变成学生乐于学习的“场”，让学生在课堂上充分动起来，学得有滋有味，有声有色，这才是真正意义上的有效课堂教学。
（二）、充分发挥学生自主学习体验，提高练习型课堂教学的有效性（后20分钟）
1、巩固新知，提高课堂学习效：（15分钟）
练习是小学数学的重要组成部分，是教学的一个重要环节。无论是新授还是复习课都离不开它，同时也是学生掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。《数学课程标准》提出让学生“体验数学”的过程性目标，强调数学课程要从让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在新课程改革的课堂中，学生的学习体验，一般来源于强烈的认知冲突，并在亲历性的认识和实践活动中解决问题，获得体验。不断地强化和拓展学习体验，有利于为后续学习积累新的经验。“听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。”儿童的思维是从动作开始的，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。学生的学习是从手、眼、脑协调活动开始的，对于小学生而言操作可以使认识的对象与学生之间缩短距离，进行直接的认识活动。这样做有利于激发学生主动参与的热情。为了使学生进一步理解和巩固新知识，提高课堂学习效率，保障“堂堂清”，教师在设计训练习题时也应与教学相辅相成，要在练习设计的目的、形式、容量等方面下功夫。课堂练习的设计尽量做到:（ 1）、少而精。（ 2）、具备典型性。（ 3）、能集中体现教学内容的精华。(4 )、题量适当、恰到好处。( 5) 、根据学生的不同情况进行作业分层布置，尽可能使各个层面的学生都有不同的作业要求，提升作业布置的有效性。
如：在巩固应用题结构的课堂教学时，我把预先准备好的有关联的条件卡片出示后，组织学生找朋友的游戏比谁找得对，找得多，卡片内容是：白羊20只，白羊和黑羊共24只，黑羊4只，黑羊比白羊少16只，白羊比黑羊多16只。在整个游戏活动中，学生情绪高涨，思维活跃，一个个争着发言，先后编出了求剩余，求和，求差，求比一个数多几的数，求比一个数少几的数，求倍数等应用题十多道，弄清了这些应用题的结构。
在低年级练习中，诸如“开火车，抢红旗对位、配对接力赛”游戏，寓数学教学于活动中，对激发学生的学习积极性，提高教学效率都是很有益的。
小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”过程。因此，教师应创设必要的合作探究情境，采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，获取知识。在知识的形成过程中用数学的思想、方法，创造性地解决问题。如：教学一年级《读数、写数》一课时，教师就要充分创设时间、空间环境，让学生通过小组合作探究，动手操作实践，一个学生动手摆出一个数，另一个学生根据所摆的写出相应的数。最后展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，揭示读数、写数的方法，使学生体验到数学学习的乐趣和获得成功的喜悦，积累广泛的数学活动经验。又如：在教学“两位数减一位数的退位减法”时，让学生用分别写着2、5、8、-、=的五张卡片摆出所有可能出现的减法算式，并用笔记下所摆的算式，以便汇报。即:28-5 58-2 85-5 ， 25-8 52-8 82-5 ,，然后引导学生观察比较左右两组算式的不同之处，让学生口算出左边三道题的结果。那么右边一组应该怎样计算呢？这样，有效激发了孩子主动参与的探究热情，让做数学成为促进学生发展的原动力。课中“如果遇到个位数不够减怎么办？你会算吗？”一石激起千层浪，富有思考性、挑战性的问题，像磁铁般吸引了学生，当学生发现有的题目无法用已学过的知识解决时，学生强烈的认知冲突被激活，就在学生处于“心求通而未得，口欲言而不能”的愤悱状态时，教师又提出：“25-8=？”这道题无法口算的，可以借助小棒摆一摆、看谁的方法多？学生个个情绪高涨，跃跃欲试，沉浸在操作探究的兴奋之中，终于探索出六种计算方法。这样通过动手操作、自主探究、合作交流，学生不仅获取了知识，提高了能力，而且还体现了算法多样化，也能感受到成功的喜悦，增强了自主学习和自主创新的意识。
2、整理再现：（3分钟以内）本环节是培养学生从“学会”转到“会学”的一种方法。培养学生能够把本节课学习的内容整理小结，再现学习目的，尽量安排学生自己小结整理。让学生小结学习的方法、学懂了什么、有什么疑问等等。为了培养学生这方面的能力，就要求我们老师设计科学的板书，让板书具有潜移默化地教给学生整理复习的方法，理清思路，促进和优化相关知识的构建的功能。可以通过设计训练、回答问题等形式完成整理再现。让学生的认识进一步升华，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。
3、拓展新知：（2分钟以内）课末，设计一些开放性的题目或非常规题目让学生进行练习，是新知识点的延伸，拓展了学生的思维，实现了认识上的飞跃、思维上的深化。这样，使学生在做数学的过程中真正发挥主体作用，成为学习的主人。
三、巧妙实施多种评价方式，追求课堂教学的真实有效
要想提高课堂练习的真实有效，除了做好以上几点之外，还应注意对有效的课堂练习进行有效的评价。因为对课堂练习进行评价的过程也是教师与学生进行情感与思想交流的过程，更是提高课堂教学的有效途径。新课标指出，实施评价是将教师的评价、学生的自我评价与学生间的互相评价相结合。练习课的教学评价也要求师生共同参与，注重发展学生的评价能力。例如：学生完成一道练习题后，教师可暂不进行评价，而是先请这位学生说说本次练习题的类型和自己在做题过程中的一些想法，然后请其他同学交流意见，最后教师再作出评价。这样不仅便于教师根据学生的思维状况及时调整教学进程，而且也可促进学生评价能力的发展。对于学生间的相互评价，教师要引导学生做到“赏识”和“挑刺”相结合，用发展的眼光看待学生，对学生实施纵向对比式评价。对于不同层次的学生，教师应善于从不同阶段的回顾对比，有效激发学生的学习积极性。
总之，我们不难发现，提升课堂教学的有效性已经成为当前深化课程改革的关键和根本要求。追求课堂教学的有效性，就是要求我们在新课程理念的指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效，形成包括探究、合作、对话为内容的课堂教学文化，构建符合儿童身心发展的有效课堂。

⑻ 如何理解数学教学的严谨性

严谨性是数学科学理论的基本特点．它要求数学结顷拦论的表述必须精练、准确．而对结论的推理论证，要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求．在数学内容的安排上，要求有严格的系统性，要符合学科内在的逻辑结构州乎带，既严格又周密．贯彻严册芦谨性与量力性相结合的原则

⑼ 小学数学课堂如何注意教学细节

一、教学不仅是一门科学，也是一门艺术。 课堂教学是科学，也是艺术，掌握了学生的心理特征，教师就能运用自如地把备课中丰富的教学在课堂这个艺术舞台上传授给学生，尽管学生的个性千差万别，但他们总有共性的东西，掌握了共性，也就掌握了规律。在规律指导下进行教学，问题就容易解决。
二、课堂教学艺术的关键在于把握住学生的注意之门——学习兴趣。 兴趣是学习的先导。有兴趣就会入迷；入迷，就会钻得进去，学习就会有成效。应以课堂教学的三个环节吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。即抓住导入课文的环节，吸引学生的注意力。根据课文的起伏节奏和学生情绪的变化，环环紧扣，吸引学生的注意力，讲课结束时，注意增强浓郁的色彩，使学生感受到课已尽，意无穷，留下难忘的印象。”