二年级数学广角有哪些

‘壹’ 小学二年级下册数学《数学广角——推理》教案

【 #二年级# 导语】教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。学生能在什么地方出现问题，大都会出现什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也不要紧张。要因势利导， 耐心细致地培养学生的进取精神。以下是 整理的（小学二年级下册数学《数学广角——推理》教案），希望帮助到您。

【篇一】

设计说明

《数学课程标准扰察拍》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”逻辑推理是进一步学习数学的基础，为打好这个基础，本设计注重通过游戏活动让学生理解逻辑推理的含义，体验没森推理的过程。同时帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表述推理过程。

1、通过游戏活动激发兴趣，经历推理过程，理解推理含义。

低年级的学生对游戏永远充满了兴趣。首先出示双胞胎的照片，在没有任何提示的情况下让学生进行猜想，进而引导学生了解要想猜对必须要有提示，体验所给的提示不同，所猜的结果也不一样，调动学生猜的兴趣和积极性。然后通过猜书活动、填数活动，引导学生根据已知条件进行判断并得出结论，使学生经历推理过程，并初步理解逻辑推理的含义，即推理就是我们根据已知条件获得一个结论的方法。

2、帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表达推理过程。

在小学阶段主要是发展学生合情推理的能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。由于学生在推理的过程中基本都是借助语言表述，因此本设计注重引导他们借助表格来推理，也可以借助连线来推理，简化了推理过程，感受思考问题方式的多样性和简洁性。

同时培养学生在推理的过程中做到言之有理、落笔有据。让学生根据所给的提示，清晰地表述自己在推理过程中的想法。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。最后在教学中给学生留下一部分空间让其交流、表达，培养了学生的表达能力。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备表格

教学过程

创设情境，引入新课

新学期开始，班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮（课件出示），你能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？为什么？（学生自由讨论，汇报）

生：我分不清，因为他们长得一模一样。

2、过渡：老师帮你们一下。

（课件演示）

其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你们能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由，为什么作出这样的判断。

（学生在小组内交流，然后全班汇报）

3、揭示课题：

刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟，这种推理方法叫排除法。

你们能根据老师给出的提示得出正确的结论，这样的思维过程叫推理。其实这样的推理在我们的生活中运用得非常广泛，生活中有许多的事情需要我们根据已知条件来进行推理，今天我们就来学习简单的推理。

（板书课题）

设计意图：从生活中常见的实际问题引入，判断哪个人是哥哥，哪个人是弟弟，学生的积极性被调动起来，同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。

自主学习，探究新知

一、教学教材109页例1。

1、课件出示教材109页例1，整理信息。

（1）教师引导学生仔细观察图片，把整理出的数学信息进行交流。

（2）学生反馈：

有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“我拿的不是数学书。”问题是小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。

（3）教师提示：

刚才的这段话里包含着一些信息，我们需要把这几句话整理一下才能作出准确的判断，这就是整理信息。

2、探究方法。

（1）教师组织学生先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，然后小组交流。

（2）指名汇报。

预设

生1：可以把人名和书名写成两行，根据条件连线。小红拿的是语文书，就直接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书。小丽说她拿的不是数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书连上。

生2：通过分析，我知道小红缓羡拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那就是说小丽拿的是品德与生活书，则小刚拿的是数学书。

（3）引导学生填写表格，探究推理方法。

数学书语文书品德与生活书小红小丽小刚

3、明确思考关键。

（1）质疑：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始呢？

（2）学生小组交流，汇报。明确推理应抓住关键信息，层层分析，最终推导出结论。

（3）师生共同总结：推理时，一般先找到最关键的条件，根据这个条件往往能得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理。

实际推理时，方法有很多，边读边思考是推理的一种方法。连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的推理方法。

二、教学教材110页例2。

1、课件出示教材110页例2。

（1）读题思考，然后说说你知道了什么信息。

（2）提示：你们首先能确定哪行哪列的数？

（先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数）A是几？你是怎么想的？B是几？你是怎么想的？接着该怎么填？

2、探究方法。

（1）学生在小组内讨论、交流，说一说自己的想法。

（2）指名汇报。

（3）小组派代表上台讲解。

【篇二】

教学目标：

1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、新课导入（猜一猜）

1、提问后学生回答（课件演示）。

2、教师谈话，导入新课。

通过刚才的猜一猜，我们知道要猜出准确的答案，必须要找到有利于猜想的依据或线索，那么怎样才能找到这些依据和线索呢？我相信通过今天的学习后，同学们一定会明白。

二、新知探究

今天老师还给你们带来了3位小朋友，来和我们一起学习，

你们想知道是谁吗？

1、出示1（课件演示）

有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？

2、学生回答问题并说出理由：

①请同学们仔细读题，说说你都知道了什么？

②要解决这两个问题，我们该如何思考呢？

A、从三个已知的信息，你能猜出小红拿的是什么书吗？

B、从小丽说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么？

③通过刚才的分析、推理我们已经知道了这三位同学各拿了什么书，那么现在该如何解决这个问题呢？

④用什么方法来解答呢？（学生说教师板书后再演示课件）

⑤回顾刚才的分析过程再次加深理解。

已知小红拿的是语文书。

又知小丽没拿数学书，肯定拿了品德与生活书。

那么，小刚拿的一定是数学书。

小刚拿的是（）书，小丽拿的是（）书。

3、教师小结：

像这样，通过分析同学们说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方法，就叫做简单的推理，换句话说，推理就是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。

4、质疑提问：

像上面的例题中，如果我们只分析小丽说的话而不看小红说的话，能得出正确答案吗？

由此可见，在简单的推理时，一定要全面地分析，仔细推敲才能准确判断出正确答案。

通过刚才的学习，同学们知道了什么是推理，并且学会了怎样运用已知的条件推理得出未知的结果。下面老师要考考大家，检查一下同学们学得怎样？敢接受老师的检查吗？

三、应用提升（闯三关）

1、讨论完成P109“做一做”（第一关）。

2、猜一猜，猜图形（先猜再出示课件）（第二关）。

3、连线（第三关）。

四、拓展思维

恭喜同学们顺利的闯过了三关，我想同学们对我们今天学的推理这一数学知识已经有了更深的理解，那你们知道在我们的日常生活中什么职业什么人对推理这一数学知识运用的最多吗？今天老师还带来了一位有名的侦探，想知道是谁吗？请听黑猫警长告诉我们什么？那你们想当小侦探吗？现在我们就一起去当小侦探吧！

1、课件出示

①神探出击；

②神秘暗号。

刚才同学们经过紧张的学习、思考，现在老师让你们轻松一下好吗？

2、学儿歌

我是一名小侦探，

根据线索猜得准，

能确定的先确定，

确定哪个先排除，

剩下越少越好猜。

四、课堂总结

今天我们学习了什么？你有什么收获？

今天我们学习了简单的推理，在今后的学习和生活中，我们还会遇到更复杂的推理，老师相信，只要你们善于观察，勤于思考，你们一定会利用推理这一数学知识解决更多的问题。

‘贰’ 人教版小学数学广角知识梳理

为什么从二年级开始数学课本内容都有数学广角？

“数学广角”是义务教育课程标准试验教科书二上开始新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

二年级上册：

简单的排列和组合

(1)培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。

(2)让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。

(3)能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

二年级下册：

简单的推理

(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。

(2)能借助"做标记"、"列图表"等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。

(3)能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与、 本单元的相关概念 。

三年级上册：

等量代换法

知识点

1、等量代换的思想:相等的量可以互相代替。

2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。

3、在解决等量代换数学问题的过程中,初步体会等量代换数学题的思想方法。

教学目标

1.使学生能初步学会等量代换的方法,接受等量代换的思想。

2.培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。

3、让学生在经历解决问题的过程中,获得经验,让学生充分感受生活中处处有 数学,数学与生活息息相关,形成我要学好数学的精神风貌。

4、在学习过程中培养学生团结、友好合作,营造和谐共进的氛围。

习题：

1、 1只河马的体重等于 2只大象的体重, 1只大象的体重等于 10匹马的体重。 1匹马的体重是 320千克,这只河马的体重是多少千克?

320×10=3200(千克 ) 是1只大象的体重

河马体重是 3200×2=6400(千克 )

320×(2×10)=6400(千克 )

2、 +++□=25,□=+。 求 =? □=?

3、一只菠萝的重量等于 2只梨的重量,也等于 4只香蕉的重量,还等于 2只苹果、 1只梨、 1只香蕉的重量之和。那么 1只菠萝等于几只苹果的重量?

4. +=21

+□ =38

+□ =15

=( )

□ =()

=()

5.一个数加上 4,减去 4,乘以 4,再除以 2,结果是 2,求这个数。

三年级下册

简单的组合： 生活中， 我们常常应用组合知识来解决问题。 如进行上衣和裤子的搭配、 出行时选择不同路线、 体育比赛场次的设定等。 本单元要学习的是找出简单事物的组合数， 是把几个事物， 每两个组合在一起， 找出有几种组合方法。可以用连线的方法进行， 按一定的顺序把要组合的事物两两相连， 在数一数连了几条线， 就得到了组合数。

简单的排列： 生活中， 我们也常常会应用排列知识来解决问题。 如邮政编码、电话号码、 身份证号码等各种编号。 排列与组合的区别是排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。 本单元学习的排列比较简单， 可以用摆一摆或列表的方法， 先确定第一个位置后， 再确定第二、 第三的位置， 看有几种可能的情况。就得到了他们有几种可能的情况， 也就是几种排列方法。 方法有多种， 只要能按一定顺序进行， 关键做到不重复、 不遗漏。

二、 教学内容 简单事物的排列。

三、 教学目标

知识目标： 联系生活实际， 通过观察、 猜测、 操作、 实验等活动， 让学生了解简单的排列组合的知识能找出最简单的排列数和组合数， 找出简单事物间的排列规律。

能力目标： 通过实践活动， 让学生经历找排列数和组合数的过程， 培养学生初步的观察、 分析和推理能力及有顺序地、 全面地思考问题的意识， 并通过互相交流， 使学生体会解决问题策略的多样性。

情感目标： 让学生感受数学在现实生活中的广泛应用， 进一步体会数学与日常生活的密切联系， 尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题， 增强应用数学的意识， 并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点： 让学生经历观察、 猜测、 试验等活动， 找出简单事物的排列和组合数。

教学难点： 在解决问题的过程中， 能进行简单的、 有条理的思考。 三、 单元学习内容的前后联系 知识点： 排列组合。

预测学生情况： 三年级学生已有初步的对自身的审美意识的能力， 衣服的不同搭配穿法是他们在生活中经常遇到的问题， 用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体， 能激发学生的学习兴趣。 引导学生通过动手操作、 观察分析， 找出所有的组合数， 充分展现学生的所有思考方法， 利用评价、 比较找出最简便、 合理的表示方法， 学生能体会到解决方法的多样化和最优化。

四年级上册：

一、烙饼问题（优化方案）

在解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的最优方案。

（一）烙饼：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

最少需要的时间：饼的张数×3

1、如果要烙8张饼，最少要多少分钟?

（二）合理安排时间

1、烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。怎样才能让客人尽快喝上茶？请用流程图把沏茶的顺序表示出来。

2、小明（5分钟）、小亮（3分钟）、小叶（1分钟）同时来到学校义务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？

四年级下册：

鸡兔同笼

表格法、假设法

1、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？（用假设法和方程解决）

2、六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组，艺术类3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技楼和艺术类的学生各有多少人？

3、规则：答对一题加10分，答错一题扣6分。

（1）2号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？

（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。她答错了几题？

（3）3号选手共抢答16题，最后得分16分。她答对了几题？

五年级上册：

植树问题

一、了解间隔、间距、总长的概念、之间的关系。

植树问题的三种情况：

两边都栽：棵树=间隔数+1

一边载一边不栽：棵树=间隔数

两边都不栽：棵树=间隔数-1

注：封闭图形属于“一边载一边不栽”这种情况。棵树=间隔数

二、最外层的总点数=每边的点数×边数—边数

三、练习

1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

3、笔直的跑道一旁插着51面小旗，他们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？

4、圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？

5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？

6、咱们班同学团体操表演，排成一个方阵，最外层每边站15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？

五年级下册：

（一）找次品

方法：把数量尽量平均分成3份，假如不能平均分，3份间尽量只相差1。

用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）

待测求物品数目

最少：3（n-1）次方+1 最多：3的n次方

注：如果不知次品是轻或重，那次数比以上次数多1次。

练习：

1、一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。称2次有可能称出来吗？至少称几次能保证找出这袋糖果来？

用下面的图表示称的过程：

把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。

平衡

不平衡

2、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。你能用天平找出来吗？称几次？

3、五1班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没有参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？

（二）打电话（每分钟通知1人）

第n分钟新接到通知的队员人数：2的(n-1)次方

到第n分钟所有接到通知的队员总数：2的n次方-1

到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数：2的n次方

1、第5分钟通知的队员人数？（ ）

2、5分钟内通知的队员人数？ （ ）

3、如果一个合唱团有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？（ ）

六年级上册：

数与形

观察图形找规律，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。

六年级下册：

抽屉原理

“抽屉原理”来源于一个基本的数学事实。将三个苹果放到两只抽屉里，要么在一只抽屉里放两个苹果，而另一只抽屉里放一个苹果；要么在一只抽屉里放三个苹果，而另一只抽屉里不放。这两种情况可用一句话概括：一定有一只抽屉里放入两个或两个以上的苹果。虽然我们无法断定哪只抽屉里放入至少两个苹果，但这并不影响结论。“抽屉原理”是数学的重要原理之一，在数论、集合论和组合论中有很多应用。它也被广泛地应用于现实生活中，如招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等方面，我们经常会看到隐含在其中的“抽屉原理”。

方法：物体数 ÷抽屉数 （商+1）

1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

2、向东小学六年级共有370名学生，六年级里至少有几人的生日是同一天？为什么？

3、六2班有49人，至少有5人是同一个月出生的，为什么？

4、把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。

（1）如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？

（2）每次最少拿出几根，才能保证一定有不同颜色的小棒。

‘叁’ 二年级数学广角搭配规律口诀是什么

二年级数学广角搭配规律口诀如下：

定位法中的“个位”定位、“十位”定位、交换法。例如用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，定位法中的“个位”定位、“十位”定位、交换法。

“个位”定位法：把1定位在个位：21、31；把2定位在个位：12、32；把3定位在个位：13、23。

“十位”定位法：把1定位在十位：12、13；把2定位在十位：21、23；把3定位在十位：31、32。

交换法：12交换成21；13交换成31；23交换成32。

因此，从上面的方法可以看出，1、2和3可以组成6个两位数。

“定位法”：首先，把“孙”字定位：孙行者、孙者行；其次，把“行”字定位：行者孙、行孙者；最后，把“者：字定位：者孙行、者行孙。