公文数学加4怎么算

⑴ 公文式学习法的公文数学

“公文数学，从1加1到微积分，感受数学的乐趣。”
公文式教材的编排原则是，让学生在最短的时间内获得最大的学习效果；同时考虑到计算在高中数学中所占的绝对比重，公文式突破了学校的教学大纲，以培养学生的计算能力为突破口，精心编排了一套循序渐进的数学教材，帮助学生实现“自学自习到高中教材”的目标。
公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到大学整个阶段，由于公文式采取了小步前进的学习方式，将整套教材细分多个阶段，尽可能的减低了学习阶段间的落差，便于每个学生自学自习，因此任何人都可以借用这套教材来提高自己的学习能力，取得意想不到的效果。
公文式数学教材自问世以来，不断从实际的运用中吸取经验，不断加以修订，力求使教材在题量、顺序、例题等各方面得到不断的完善，达到最佳的学习效果。
公文式数学课程：
1、学习材料采取层层递进式的编排方式，系统地训练学生的逻辑思维能力
2、学习材料内容由专家精心编排，并不断加以改进
3、21套教材由浅入深，针对不同年龄层次的学生，提供适合每一个孩子的学习材料，内容涵盖数字练习、四则运算和微积分等
3A教材：1+1=2
O教材：

⑵ Kumon公文数学

5A：通过用铅笔做题，培养孩子的握笔能力、运笔能力、做题能力和注意力。通过做题时的数数练习和数字连图的画线联系，使孩子更熟练地掌握30以内的数字。
4A：在具有5A教材的做题能力的基础上，要求掌握1~100的100的数字的大小顺序并会书写，同时提高做题能力和对数字的感性认识，为进入3A教材的加法学习做准备。
3A：在4A教材所培养的数数及写数能力的基础上，让学生学习加1到加5的加法。
2A：在3A教材所培养的加法能力的基础上，继续学习2A教材的加6到加10的加法，然后学习被减数到10为止的基础减法，为顺利学习A教材培养必要的心算能力。
A：在2A教材所培养的加减法心算能力的基础上，进一步提高学生的加减法心算能力，要求学生达到一看就能计算出来的水平，为学习B教材的笔算打好基础。
B：在A教材的加减法的心算能力基础上，培养加减法的笔算能力，并为学习C教材打好基础。
C：在B教材的加减法运算能力基础上，进一步培养学生的乘除法运算的基本能力，并为学习D教材打好基础。
D：在C教材的基础上进一步提高学生的乘除法运算能力，并且要求掌握2位数的除法运算，逐渐习惯“分数”概念，为学习E教材打好基础。
E：在D教材的加减乘除的四则运算和约分能力的基础上，培养分数的四则运算能力，为学习F教材打好基础。
F：提高E教材的分数运算能力，培养复杂的分数的四则混合运算能力，为学习G教材的代数奠定基础。

5A ：通过用铅笔做题，培养孩子的握笔能力、运笔能力、做题能力和注意力。通过做题时的数数练习和数字连图的画线联系，使孩子更熟练地掌握30以内的数字。

4A ：在具有 5A教材 的做题能力的基础上，要求掌握1~100的100的数字的大小顺序并会书写，同时提高做题能力和对数字的感性认识，为进入 3A教材 的加法学习做准备。

3A ：在 4A教材 所培养的数数及写数能力的基础上，让学生学习加1到加5的加法。

2A ：在 3A教材 所培养的加法能力的基础上，继续学习 2A教材 的加6到加10的加法，然后学习被减数到10为止的基础减法，为顺利学习 A教材 培养必要的 心算能力 。

A ：在 2A教材 所培养的加减法心算能力的基础上，进一步提高学生的加减法心算能力，要求学生达到一看就能计算出来的水平，为学习 B教材 的笔算打好基础。

B ：在 A教材 的加减法的心算能力基础上，培养加减法的笔算能力，并为学习 C教材 打好基础。

C ：在B教材的加减法运算能力基础上，进一步培养学生的乘除法运算的基本能力，并为学习 D教材 打好基础。

D ：在 C教材 的基础上进一步提高学生的乘除法运算能力，并且要求掌握2位数的除法运算，逐渐习惯“分数”概念，为学习 E教材 打好基础。

E ：在 D教材 的加减乘除的 四则运算 和 约分 能力的基础上，培养分数的四则运算能力，为学习 F教材 打好基础。

F ：提高 E教材 的分数运算能力，培养复杂的分数的 四则混合运算 能力，为学习 G教材 的代数奠定基础。

G ：在 F教材 的分数运算能力的基础上，培养正负数和代数的运算能力，为学习 H教材 打好基础。

H ：在 G教材 的代数式运算能力的基础上，培养学生解一元至 四元一次方程 的能力以及学习 一次函数 ，为学习 I教材 打好基础。

I ：在 H教材 的基础上，学习掌握因式分解、平方根、 一元二次方程 式、 二次函数 和 勾股定理 等内容，为学习 J教材 打好基础。

J ：通过学习代数式、因式分解、无理数、二次方程及方程组、 余式定理 及 高次方程 ，培养高等数学所必须的基础能力，为学习 K教材 打好基础。

K ：培养学生各类函数（ 二次函数 、高次函数、 分式函数 、 无理函数 、 指数函数 ）的计算能力。

L ：承接 K教材 学习 对数函数 、 绝对值函数 ，开始涉及极限概念，培养学生计算简单微积分的能力。

M ：学习三角函数，要求掌握弧度制、 三角方程 、三角函数图像及其特征，然后学习三角恒等变换为学习以后的 N、O教材 做准备。培养学生平面几何计算能力，学会 数形结合 、建系解决几何问题。

N ：承接 M教材 学习 圆锥曲线 （轨迹）。之后进入数列的单元，学习 等差数列 、 等比数列 、无穷数列以及其它各种数列，并过渡至 微分法 ，为学习 O教材 打好基础。

O ：学习微积分（高等微分、 导数 的应用；积分、积分的应用；微分方程），培养学生代数运算能力。至此公文数学教材全部学习完毕。

⑶ 具象化教学是谁最先提出的

契斯恰科夫，素描教学体系所作出的贡献以及体现出的局限性，为促进当代美术教育的发展，研究教学改革，故提出具象表现素描教学方法的理论、实践、观点，以改变旧的视觉经验，开创全新的观看物象的教论文

⑷ 公文数学和奥数有什么区别

1、定义上

“公文数学”是日本经过长期实践检验而推行的一种数学训练模式。

奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。1934年和1935年，苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克。

国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

2、作用上

公文数学它的优势在于培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯，提高单位学习时间效率和计算准确性；奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。

(4)公文数学加4怎么算扩展阅读

1、我国奥数发展

“全国小学数学奥林匹克”（创办于1991年），它是一个“普及型、大众化”的活动，分为初赛（每年3月）、夏令营（每年暑期）。

“全国初中数学联赛”（创办于1984年），采用“轮流做东”的形式由各省、市、自治区数学竞赛组织机构具体承办，每年4月举行，分为一试和二试。

“全国高中数学联赛”（创办于1981年），承办方式与初中联赛相同，每年10月举行，分为一试和二试，在这项竞赛中取得优异成绩的全国约90名学生有资格参加由中国数学会主办的“中国数学奥林匹克（CMO）暨全国中学生数学冬令营”（每年元月）。

2、公文数学课程

学习材料采取层层递进式的编排方式，系统地训练学生的逻辑思维能力

学习材料内容由专家精心编排，并不断加以改进

21套教材由浅入深，针对不同年龄层次的学生，提供适合每一个孩子的学习材料，内容涵盖数字练习、四则运算和微积分等

⑸ 6岁女儿会算一千内的加减法了！数学启蒙按这两步走，果然有效

在女儿小妞小班下学期的时候，小妞的爸爸决定要参加研究生考试。于是，为了提升家庭整体的学习氛围，也为了帮助女儿养成良好的学习习惯，我决定要给女儿开始正式的数学启蒙！

在开始启蒙之前，我研究了一遍市面上主流的数学启蒙教材以及课程。

最终决定：数学启蒙，完全可以自已搞定！

我把数学启蒙分为 逻辑思维启蒙 、 数学运算启蒙 两大部分， 先做好逻辑思维的启蒙，再学习数学运算。

在 逻辑思维启蒙 方面，考虑到女儿这么小，上思维课程，或者某思的课程，实在有点太鸡血，并且这些课性价比实在不高，本着性价比最高的原则，钱要花在刀刃上，我最终选择了 《摩比爱数学》 这一套书。

即使女儿已经即将中班了，我还是将《摩比爱数学》从小班到大班的18本全部购买了。后来发现这样做是对的，因为每个阶段的内容其实都是一样的，但是逐级增加了深度和内容。

在 数学运算启蒙 方面，我决定利用暑期的时间，给女儿小妞开始同步进行数学计算启蒙。于是，我在淘宝随便买了10以内、20以内的计算本，计划以每天一张的进度进行。

我的计划是： 让女儿每周花两个晚上的时间安排1小时刷《摩比爱数学》。

出于对于新事物的好奇，小妞小班的摩比刷得非常快，有时周末在家一天可以刷完一本。

因为由易到难地刷题，在前期的刷题过程中，小妞获得了足足的成就感！小妞刷摩比的进度完全超出我的计划，中班结束已经刷到了大班的3册。

小妞之所以适应地那么好，大概有这么两个原因。

一是因为《摩比爱数学》这套书的设计非常好。

先有视频卡通讲解，再做题练习，非常有利于小朋友理解。并且，闯关环节的设计很好玩，小朋友很有兴趣。

二是因为我们从小班开始一直在坚持 逻辑狗 的学习，这个也是助于思维启蒙的。

除此之外，我还买了一套 《学前七大能力课堂》 。

这套书是和《摩比爱数学》相辅相成的教材，是检测和巩固《摩比爱数学》是否掌握的重要工具，可以查漏补缺，让家长可以对孩子不会的地方加强引导。

逻辑思维启蒙学习中， 工具的使用也是非常重要的 。

家里之前买的 七巧板、乐高、魔力磁铁等等都派上了用场，效果非常好。

爸爸为了锻炼小妞的空间思维，特意给她下载了一款 游戏 ，叫“ 纪恋碑谷 ”，然后每天给她 娱乐 时间让她去玩。小妞上手很快，纪恋碑谷1和2全部都是独立通的。

“纪恋碑谷”虽然是个 游戏 ，但是对于空间概念的建立是非常有帮助的。

小妞的爸爸在生活中，配合着摩比的进度，衍生锻炼小妞的思维能力和生活技能。小妞现在基本看时钟没有问题，人民币的找零计算也搞定。

我还买了一本一年级奥数启蒙 ，计划让小妞尝试学习看看，小妞完全不抵触，且还非常期待开始奥数的学习！

我们在幼儿园报了一个奇乐数学兴趣班，幼儿园的老师一直和我反馈，小妞很厉害，学的东西基本都已经会了。

关于数学计算启蒙，我采取的方法就比较简单粗暴了： 每天让小妞雷打不动的做一张数学题。

一开始我没教她怎么计算，只告诉她可以使用工具、手指头、家里的水彩笔等各种玩具，只要能算出结果，用什么都可以。

于是在第一阶段，小妞掰手指、数各种小东西，基本都可以完成10以内的计算，渐渐地，小妞已经认识懂了基本的数与数之间的关系。

小妞的基本的数感已经建立，于是我就问她，如果遇到了超过10的计算，你要怎么办？

小妞说，可以利用更多的工具帮助数数。我对她讲她这样太麻烦了，我们出去带这些也不方便呀，妈妈有更好的方法，你要不要学习？

小妞非常有兴趣，于是凑十法、平十法等计算技巧开始登上舞台。

我像之前一样先购买了 20以内的计算练习册 ，顺便给她讲解了各种方法，基于之前的基本数感练习，小妞很快上手，于是20以内的加减法计算学习就开始了！

这一阶段不需要着急孩子的学习速度，但是要保证正确率 。天天练，数量不用多， 一天一张就可以了，基本15分钟就能完成。 这样一来，不占用很多的时间，但是效果很显着。

20以内的加减法我们持续练习了将近四五个月，我没有急于教给小妞数字更大的数学运算，而是巩固了她的口算能力，让她口算的能力更加稳定。

这样的能力巩固让小妞在之后学习50以内、100以内、甚至千以内的计算题时起到了非常重要的作用，我基本上没有再教她，她就能自己把计算题学下去。

到现在，1000以内的计算已经完全没有问题了。

说实话，我和小妞的爸爸并没有觉得小妞是在数学方面特别有天赋的孩子。

一开始启蒙的时候，我觉得她的数感并不好，所以让她掰手指掰了很长一段时间，也没有急于教她其他的运算技巧，我们觉得，小妞有足够的时间可以去准备、掌握一项技能，慢慢来就可以了。

结果今年开始，我发现小妞开始有数感了。她经常会突然问我一些数字问题，例如24小时一共多少分钟，如果我一时答不上来，她就就会直接把结果告诉我，我默默地用手机算了一下，竟然是对的！

有时候，小妞喜欢一个人算1+1=2，2+2=4，4+4=8，8+8=16…无限加下去，竟然可以一直加到千以上。

爸爸经常和她说要在几点几分的时候找她，她就会回答说她还有多少分钟自由时间。除此之外，小妞还会计算要买什么，还缺多少钱……似乎，这样日常的数学运算，已经成为了她的一种习惯！

小妞的学习过程，证明了： 一件事，不用急于求成，慢慢来就好，只要坚持，就一定会有好的结果！

小妞数感的培养过程更让我和她爸爸体会到了陪伴和坚持的重要性。当然，父母能提供的计划也很重要，父母给娃规划好了，然后慢慢引导孩子的兴趣，后面就是坚持的事了！

数感出现以后，小妞就提出要学习数独，于是我又给她筛选了数独的教材。

我借鉴了身边朋友的建议，仍然选用了某思的教材。同时，为了给小妞进行更好的专业指导，我们购买了一个数独的网课。

我和小妞每天一起共同学习，共同探讨，共同练习。

在开始学数独的时候，我就和小妞达成了共识——要么不学，要学了就要坚持下去，不可以放弃，每天练习一道数独是最低的要求。

所以到现在，我们已经坚持了3个月。小妞从一开始的蜗牛速度解题速度，到现在已经达到了数独高手的速度。和爸爸PK的时候，大多数时候都能秒杀爸爸，给了她足足的信心！现在，小妞数独学习的中段已结束，即将开启高段的挑战。

小妞愿意去学数独，兴趣也很浓厚， 这个和之前给她进行的数学启蒙是分不开的。

有一天，小妞她自已在翻看我给她买的DK的数学。因为这本书有点难，所以我还没计划让小妞开始看。

小妞 自已 看，然后就自己学会了背乘法口诀表1-4，还主动问我乘法是什么。我就对她简单说了句，“乘法是加法的高阶段的延伸，我们后面再慢慢开始学。”

结果小妞一直在琢磨乘法，竟然真的就发现了乘法和加法的规律和关联，天天嚷着让我教她乘法！

我暂时拒绝了小妞，因为我认为，数学的基础要打扎实一点，小妞毕竟才大班，后面时间还是非常充裕的！学习的进程完全可以慢一点，这样我和她都会愉快些。

所以我们现在开始了 《公文数学》 这套书的学习，我计划按照这套教材的进度，逐渐让小妞过渡到乘除法的学习。

说了这么多，还是放上我们一路走来的轨迹，以下是目前我们完成的数学启蒙的大部分资料。还有小部分没有系统地刷，主要是用来查漏补缺。

看起来需要花非常多的时间，但是只要计划好，小妞并没有觉得每天任务很多，有不少学习项目只需要每天花上15分钟就可以了。

现在小妞做一张计算题10分钟都不要，而且正确率越来越高。

最后还是要分享一下，所有的学习过程中都会遇到瓶颈问题。

以我的经验来看，小朋友们如果遇到了学习的瓶颈，说明他们暂时遇到了困难，无法再获得成就感，所以，学习的兴趣就消失了。

这个时候就要发挥我们作为家长的作用啦，我和小妞的爸爸一直陪伴着小妞的学习，我们一起学习，一起克服困难解决问题。

这其中，娃必不可少会产生抵触情绪，但是我和爸爸一定要她坚持下去，不管她怎么说，我和爸爸都坚持鼓励和引导。在这个过程当中，影响母女和父女情谊的事情肯定会发生，好在小朋友翻篇的快，攻克难关后又兴趣满满地继续学下去了！

我们是这么做的，比如，我家小妞在摩比刷到大班阶段中遇到了瓶颈，我和爸爸的原则是：重复讲解2-3次，如果小妞还不理解，直接跳过去，继续后面的内容，把这个知识点做个标记，后面再重新刷一遍。

这样一来，小妞就不会有抵触的情绪了，她的兴趣也不会受到影响，学习计划就可以推进下去。

这些难的知识点，在后面重新回来学以后，就变得非常容易啦，连小妞都会自我感叹，为什么当初一开始学的时候没学会！

有的时候，我们家长认为很简单的一个问题，但在教孩子的时候，却怎么教也教不会。

这个时候，有的家长就会怀疑是不是小朋友的学习态度不好，甚至开始怀疑小朋友的智商，搞得全家鸡飞狗跳的，小朋友反而不愿意再继续下去。

实际上，我们并不是孩子，我们觉得简单的问题，孩子却不一定觉得简单。我们不要总是以自我的经验去评估孩子，而是要站在孩子角度看待问题，遵循她们的自我发展规律。

每个孩子都是独立的个体，各方面的能力成长也有差异，家长不需要总是把自己家的孩子去和别人家的孩子进行对比，而是要花更多的时间去陪伴孩子学习和成长。

时间久了，自然就可以了解自家孩子的能力发展规律了。只有这样，我们才可以更好地帮助孩子一起渡过每一个难点，帮助她获得成就感，帮助她保持学习的兴趣！

最后再次强调： 千万不要打击孩子的学习兴趣，而是要通过一些手段保持她的兴趣。

虽然未来的路还很长，任重而道远，但我坚信，长久地坚持下去才能获得真正的胜利！

关于数学启蒙，留言留下你的经验和心得吧！