数学教学如何落实解题规范

1. 数学教学措施与方法

一、抓好教学常规,培养学生良好的学习习惯.抓好教学常规,使学生养成良好的学习习惯,是提高课堂教学质量的基础,我对学生的课堂学习有明确的规范要求,如课前准备好学习用品、作业本的使用、作业时间的安排等都有比较具体的指导,

二、利用多媒体手段,激发学习兴趣.兴趣是知识的入门.瑞士着名教育家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣.”当一个人对某种事物发生兴趣时,他就会入迷地去追求,去探索.

三、通过知识迁移,沟通新、旧知识间的联系,培养学生灵活解答数学问题的能力。小学数学是一个多层次、多方面的知识体系.运用知识的迁移规律,有助于学生学习新知识、解决新问题.要做到这一点,

四、加强学生动手操作能力：小学生学习数学是与具体实践操作活动分不开的,重视学生的动手操作,是发展学生思维、培养学生数学能力最有效途径之一.

提高数学教学质量的措施与方法

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教学技巧一
1.概念形成让学生概括：数学概念是构成数学知识的基础，应让学生深刻理解，牢固掌握，灵活运用概念知识，学生只有去发现、概括，记忆才会深刻。

2.计算公式让学生推导：新知识以旧知识为过渡，学生容易吸收、掌握，容易弄清新旧知识之间的联系，这样做让他们理解公式的来龙去脉，还能激发学生学习数学的兴趣，寻找出类似问题的规律。

3.疑难问题自由讨论：在初中数学学习中，学生遇到疑难问题是常事，首先应让学生反复思考，教师如果有应就答，学生就失去了思考的余地和解决问题的机会，长此下去，容易造成学生的“惰性”，激发不起学生的学习兴趣，当然更谈不上发挥学生的主体作用。

4.巧设提问，启迪思维：课堂是学生学习知识的主阵地，提问是组织课堂教学的必要手段，是实施启发式教学的一个重要环节。教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促其知识内化。课堂教学中教师的主导作用发挥得如何，取决于教师引导启发作用发挥的程度，因此课堂提问必须具备启发性。

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教学技巧二
1.引导和训练学生踏实认真的学习态度。让学生逐步形成良好的学习习惯，同时注重学生学习能力的培养，让学生学会学习，终身受益。在课前课后十分注意培养学生认真听讲和认真作业的好习惯。在课堂教学中多让学生自主探索、合作交流，学生在学习过程中学会自主学习、合作学习、研究性学习。学生掌握了这些方法，如果能长期坚持，养成习惯，这就形成了良好学习品质和学习习惯。

2.学生学习的常规的培养和训练是保证教学质量的前提。从摆放学习用品起，怎样听讲、怎样书写、怎样记作业，以及的简单的检验作业的方法等都是学习习惯的内容。课堂上要采取循序渐进的方式，逐步引导学生会独立思考、敢于提问、认真倾听别人的意见、乐于表达自己的想法等内在的学习品质。

3.激发学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师，成功的教学所需的不是强制，而是激发学生的兴趣。教学是要注意根据一年级孩子年龄特征，设计一些孩子感兴趣的环节。

4.通过提供具体的学习情境，设计富有情趣的数学活动，鼓励每个学生动手、动口、动脑，参与数学的学习过程。教师培养学生是多方面的，但最主要的是培养学生兴趣，也就是学生求知欲，只有学生对学习有了兴趣，才可以调动学生的主体参与意识和学习积极性、主动性，从而提高教学质量。

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教学技巧三
一、注重对尖子的培养，以B组题为他们的作业，在解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题的完整、完美。

二、注重后进生的转化。首先如何调动后进生的积极性呢?采取低起点，出课本的例题、习题，使之考得兴趣，树立信心。其次，考不及格者，面批面改作业，组织补考，直到考好为止。

三、“准”即以大纲和教材为准。以课本为主线，严格按照大纲要求，狠抓双基、重视训练，同时，还强调学生解题的规范化和准确率，把这个“准”字渗透到日常的教学和练习中去。

四、“精”即要做到精选、精讲、精练、精评。不搞题海战术，但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍。这就要从“精”字作文章。

2. 如何规范七年级学生正确的数学解题格式

古语有云：“良好的开端是成功的一半”。然而升入中中学后，一些原本在小学数学成绩还不错的同学却一落千丈。这一现象困绕了我很久。这次教了一届在初中学习的六年级学生，通过认真对比思考发现，造成这些现象的原因是同学没有做好小学数学与初中数学的过渡。如何让初一学生更快的适应中学数学的学习。我觉得应该注意中小学数学的衔接和学生数学好方法的培养。一、六年级七年级看似一个年级的去别，却是小学到初中的跨越。初一《数学》教材，涉及数、式、方程和几何初步知识，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题和简易图形等知识有关，但初一数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂。因此，在学习过程中必须注意中小学数学的衔接。1．从“算数数”到“有理数”从“算数数”到“有理数”。这在我们现在看似简单，但对于刚入中学的同学来说却是一个不小的难题。负数的计算中的符号变化、绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时都无法下手。因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：(1)弄清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键．我们可以通过多举些熟悉的实际例子，使我们了解引入负数的必要性及负数的意义．例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？在学习中可以多举一些例子，了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数．(2)逐步加深对有理数的认识首先，清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了．其次，清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数(3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了．（4）认真理解概念，多做习题。这可以说是初中数学的基础。基础大不好的化，学到后面的内容完全一头雾水，到时再回头以晚。2．从“数”到“式”小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。在我们看来，“代数”，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。代数分初等代数和高等代数，我们现在所学习的初等代数的真正含义是非常复杂的，在这里就不详细说了。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。其实，细心的人会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。这在“数”与“式”的变化中尤为显着。可以说从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在学习时，要逐步引导学生过好这一关．(1)用字母表示数的必要性以我们在小学学过的用字母表示数的例子，如：乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长、面积公式l=4a，s=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系．可以更方便地研究和解决问题．（2）加深对字母a的认识我们由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数，因此，在学习上必须理解a的含义，知道a可能是负数，而－a不一定是负数等问题．首先要弄清楚符号“－”的三种作用．①运算符号，如27－6表示26减6；②性质符号，如－9表示负9，27+(－6)表示27加上负6；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－9表示9的相反数，－(－9)表示－9的相反数，－a表示a的相反数．然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零．即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，－a所包含的意义．(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练。如：a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜0，某数a的8倍表示为8a等.所以，同学们可以在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。3．“算术解法”到“方程”在小学，解应用题采用算术解法，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而而中学需列方程．算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而列方程是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量．另外，算术解法较强调套类型，而列方程则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折．但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系．因此，在学习中必须做好这方面的衔接，要明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值。二、良好的学习方法既能保证学生知识水平的提高，又能使学生能力充分发展。良好的数学学习方法的培祥是数学教师的教学任务之一。在初一的时后，小学里的许多良好的学习方法应该继续保持，我认为还应在以下四个方面进行培养：1、听法指导小学课本内容简单，课时长。学声的学习多以简单的模仿为主，学生学习缺乏思考。所以在初一时就要培养学生听课的时候懂得思考，及时提问并做好课堂笔记。2.、书法指导初中做题书写格式和小学有严格的区别。例如，中学做题时第一步必须先写“解”或“证明”。好的书写习惯能使学生的思维逻辑性更为严密。3"记法"指导初中学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求，因此，重视对学生进行记法指导是初中数学的必然要求。教学中，首先要重摒弃"满堂灌"以避免学生"消化不良"，其次要善于结合数学实际，教给学生相应的方法，通过对知识之间的类比，使学生学会联想记忆，通过在知识编成顺口溜，使学生学会用口诀记忆，通过绘制直观图，使学生在以形助学中学会数形结合记忆；通过发掘归纳概括所学知识，使学生学会接受知识结构系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循序渐进。4"思法"指导学习离不开思维，善思则学得活，效率高；不善于思考则学得死，效果差。在进行思法指导时，应着力于以下几点；（1）从学生的思维的"最近发展区"入手来开展启发式教学，培养学生去积极主动思考，使学生掌思、多思；（2）从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生思考的学习习惯，使学生学会深思；（3）从挖掘"问题链"来开展变式训练，培养学生观察，比较，分析，化归，推理概括的能力，使学生学会善思；（4）从回顾解答题策略，方法的忧劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思，此外，我们在教学的过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生"思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，四在真理的探索中"，并达到启思悟理，融会贯通。初一是一个关键的过渡时期，如何能让学生顺利过是这一时期的重要任务。

3. 高中数学怎样做到严谨规范

高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少同学对数学投入了大量的时间与精力，然而每个人并不一定都是成功者。升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，那么怎样才能学好高中数学呢？我想以此问题谈点看法。
1、认识高中数学的特点
初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。另一方面，高中数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃，这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。
2、要养成良好的学习习惯
（1）要养成良好的预习习惯，提高自学能力。课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高听课效率。
（2）要养成良好的听课习惯。听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图，五官能协调活动是最好的习惯。
（3）要养成良好解题习惯。数学是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径。同时学习数学离不开运算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，对复杂运算要有耐心，掌握算理，注重简便方法。最后还要养成解后反思的习惯，解完题目之后，要不失时机的回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的？使问题获得解决的关键是什么？在解决问题的过程中遇到哪些困难？又是怎样克服的？这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。

4. 如何有效进行数学解题教学

1、正方体展开图

正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：

1141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图。

（2）追及问题

【口诀】：

慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？

先走的路程，为3X2=6（千米）

速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6/3=2（小时）。

6、和比问题

已知整体求部分。

【口诀】：

家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9；

分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。

7、差比问题（差倍问题）

【口诀】：

我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。

先求一倍的量，12/（7-4）=4，

所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

8、工程问题

【口诀】：

工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。

例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？

[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

9、植树问题

【口诀】：

植树多少棵，要问路如何？

直的加上1，圆的是结果。

例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？

路是直的。所以植树120/4+1=31（棵）。

例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？

路是圆的，所以植树120/4=30（棵）。

10、盈亏问题

【口诀】：

全盈全亏，大的减去小的；

一盈一亏，盈亏加在一起。

除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）

例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？

全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。

例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书？

全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本）

11、牛吃草问题

【口诀】：

每牛每天的吃草量假设是份数1，

A头B天的吃草量算出是几？

M头N天的吃草量又是几？

大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，

结果就是草的生长速率。

原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

将未知吃草量的牛分为两个部分：

一小部分先吃新草，个数就是草的比率；

有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；

大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；

这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）

12、年龄问题

【口诀】：

岁差不会变，同时相加减。

岁数一改变，倍数也改变。

抓住这三点，一切都简单。

例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？

岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

已知差及倍数，转化为差比问题。26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？

岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

13、余数问题

【口诀】：

余数有（N-1）个，最小的是1，最大的是（N-1）。

周期性变化时，不要看商，只要看余。

例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。

1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16（点）。

5. 小学数学如何落实教学

教学目标是备课和上课首先要明确的问题，它决定着一节课的教学内容，教学结构，教学方法和教学组织形式，起着教学导向作用。在小学数学教学中，如何落实教学目标？我个人认为要从以下几个地方去做：
一． 确定教学目标
首先紧扣大纲和教材制定目标。大纲和教材是确定教学目标的基本依据。因些必须认真学习教学大纲，依据教学大纲，深入研究教材，准确把握知识系统和每单元的教学任务，制定出具体，可行的教学目标。围绕学习内容，全面化理解三维目标，即知识与技能、过程与办法、情感态度与价值观。使各项目与具体学习内容有机的整合，这既是顺利开展教学活动的前提，同时也是课堂教学取得预期效果的重要保证。
其次把握尺度。学生现有的水平是教师进行教学的起点，对于教学目标的确定是十分重要的。另外，学生的个性差异也不能忽视。因此，在制定目标时，应准确把握教学要求的尺度，从实际出发，制定出符合学生年龄特征和接受能力的教学目标，既不能加重学生学习负担，违背教学中的量力性原则，又不能降低教学要求。挫伤学生学习的积极性。
二． 实施目标
教学目标是教学活动的出发点和归宿，确定了合理的教学目标后，在实施的过程中，就必须讲究方法。
（一）出示目标。 出示目标是目标教学的一个基本环节。根据教学内容设计灵活多样的亮标方法，能正确进行学习导向，增强学生学习兴趣，激励学生向既定目标挺进。亮目标可采用以下方法：
1． 直接了当 通过教师简单的谈话直接了当地出示本节课的教学目标，让学生人人明白本堂课要学什么，达到什么要求。
2． 分步出示 鉴于学生对目标的理解能力有限，教师通过分步到位有层次展示目标，并对出示的第几个具体目标作必需的解释。
3． 画龙点睛 在教学基本结束进行课堂小结时，引导学生发现知识规律，出示学习目标。
（二）合理驾御课堂教学
教学目标能否真正落实，还需要教师充分发挥主观做到：心中有案，行中无案，寓有形的预设于无形的、动态的教学中，不断捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各类信息，把握促使课堂教学动态生成的亮点和切入点。灵活驾驭教学过程，推进教学过程在具体情境中的有效生成。
1、学会倾听 ，即时应答
在课堂教学过程中会遇到很多没有想到的“可能”，教学也就不成为一种艺术了。” 这时教师要善于倾听，善于发现学生问答中富有价值和意义的、充满童趣的问题，通过课中捕捉学生的信息，处理信息来提高自己的教育智慧，使自己轻松地解决课中出现的各种可能。例如我在教学认识整时，小朋友已经有了看时间的经验了，很多学生能读出整时，这时就可问：“你是怎么知道的呢？能告诉大家吗？”假如学生读出了钟面时间，由于超越了老师预想，而被一句“是吗？你真聪明！”的话巧妙搁置，那课堂教学的生成价值也就截然不同。教师要学会倾听，把注意力主要放在学生身上，要学会及时作出合适的应答（包括评价、追问、启发、判断、组织等）通过多向交往作用，推进教学进程。
2、学会整合，顺势调整
在交流互动、动态生成的教学过程中，来自学生的信息大多处于原生状态，往往是零星的、模糊的，这就需要老师自始至终研究学生，“选择”学生的创新信息，加以汇集、丰富，形成更为综合、完善的新认识，并引出新的开放性问题，引领学生把教学过程向更高水平推进。如教学例如：在教学“角的度量”时，教师采用先让学生仔细观察量角器，通过观察，学生提出了自己的发现和疑问“为什么会有内外圈？为什么有这么多的刻度？量角器是怎么造出来的？量角器为什么是半圆的？量角器是怎么量角的？90°为什么只出现一次？”这些问题中我重点选择了最后一个问题展开教学先让学生在量角器上找到90°的角，再引导学生发现半圈的度数是180°，顺势解答了第三个问题，然后引导学生去发现1°，在此基础上让学生去读出各种角的度数，在读数过程中利用学生的争议来学习内圈和外圈，确定测量方法，最后放手让学生自主测量，归纳方法。教学中有效的选择了学生生成的问题，同时加以整合提炼。
3、学会等待，弹性控制
生成需要空间，空间是生成的前提条件。生成需要时间，时间是生成的必要条件。弹性控制就是为了在课堂教学中动态生成留有时间和空间，充分满足学生的表现欲，激发学生强烈的学习动机，让学生亲身体验知识产生的过程。在等待中，把握节奏，当教师的时间掌握与学生的整体思维速度吻合时，学生的生成达到教师的预设要求。例如在课件出示统计表，参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。学生计算的方法算出总人数：8＋9＝17（人）而用数数的方法算出总人数是14人。为什么算出的总人数比实际人数多出了3人呢？我便以此为契机，生成探究性问题：先独立思考，再在小组内研究研究，学生一开始很迷惑，讨论了一会儿后，学生就有了许多精彩的看法，从探究中学会了利用集合的思想解决简单的实际问题。
（三）落实目标
练习是教学的延伸和发展，是学生运用所学知识形成技能和技巧，发展智力、培养能力、温故知新的主要途径。可以给学生的思维创设一个更广阔的空间，有助于激发学生的创新意识。
1、定准难度，设计开放式练习
教师在设计课堂练习时，定准作业难度,根据教学目标设计一些开放性练习。所谓开放性练习，是指能引起学生发散思维的一种练习或条件不充分（需补充条件），或答案不唯一。通常开放性练习主要有两种类型：（1）“一问多答”，即一个问题不是唯一固定的答案，而是有较多个答案。如：一个长方形的周长是16 厘米，它的长和宽各是多少厘米？等等。（2）“一问多思”，即一个问题的答案虽然是唯一的，但解决问题的思路不是唯一等等。通过开放练习训练，可以有效地预防学生思维定势，同时使学生在实践中寻求最佳解题方法，优化解题策略，发展思维的创造性。
2、拓展知识的应用面，设计灵活性的练习
随着科学技术的进步，数学知识在生产和生活中的应用显得更为重要。因此，为了提高学生解决实际问题的能力，设计课堂练习时既要考虑拓宽学生的知识面，又要体现灵活有趣。
学生通过练习，既可以激发求知欲望，调动学习积极性，又可以开阔视野，提高应用知识解决实际问题的能力。真正培养了学生的创新精神，提高了学生应用数学意识和创新意识。
总之，在小学数学教学中，合理确定教学目标，以目标为主线，精心组织教学过程中的各个环节，步步落实，才能真正达成目标，才能切实提高课堂效率，大面积提高教学质量。