数学分析常庚哲怎么样

㈠ 通俗易懂的数学分析

数学系的初级课程之一。

数学系的初级课程最大的特点就是，不需要你有什么基础，拿来一本书就能看懂，只要你花功夫下去啃。数分主要还是将关注点放在实数系性质，基本的函数性质，级数性质，函数积分性质等等，属于实函数空间的基础理论。难度不是很大，但需要至少一年时间来体会。

如果是大一并且高中有一定的基础，推荐自学，中文书目推荐：

1《数学分析》（上下）陈纪修 复旦数院教材：我本科时候就学的这本，总的来说脉络非常清晰，证明也很翔实。习题较简单，入门可以作为主要参考书。

2《数学分析教程》（上下）史济怀、常庚哲 科大数院教材：也是我当年的主要参考书之一，这本书作为入门相对来说会难一些，书中的一些习题具有较高的难度和技巧要求。

3《数学分析新讲》（123）张筑生 北大教材：这套教材相对来说切入点会新一些，里面涉及很多其他教材没有的知识点，证明的思路简洁，可以作为补充教材。

4《数学中的反例系列》：有很多很多本，什么数学分析中的反例，实分析中的反例……网上都可以下到pdf版本的。数分要学好，反例不可少。这句话是真理，忘谨记。

㈡ 与数学分析有关的资料书

看您的喜好和程度吧，我这里写几本

1.《数学分析教程》（常庚哲 & 史济怀）（科大版）

标准的讲义，内容基本覆盖了本科生数学分析的必修知识

2.《数学分析》（伍胜健）（北大版）

性质和第一个一样，内容要更全一些，国内不少数学分析教材的母版

3.《数学分析讲义》（陈天权）（北大版）

讲法比较新，第二本越过了Riemann积分直接讲Lebesgue积分（这种讲法很现代，因为现代数学的积分理论中，Riemann积分几乎已经完全被Lebesgue积分取代了；但初学Lebesgue积分可能会觉得比较抽象），第三本讲了一些调和分析和复分析的知识，总体程度较高。习题量中等，但有不少是对讲义中内容的补充和延伸

4.《数学分析》（徐森林）（清华版）

这本书的特点在于习题，第一本（一元分析学）中有不少题目相当不错，也有相当的难度

5.《数学分析》（华东师大版）

内容上没有以上三本全面，但知识归整得不错，比较简单，适合习惯了高考那种模式的孩纸们

• 以上是一些有代表性的国内教材，下面再写几本国外的，可以当参考书读

1.《数学分析原理（Principles of Mathematical Analysis）》（Walter. Rudin）

Rudin的书一向风格精炼，这本书第二章就引入了点集拓扑的语言，后面基本以这种语言贯穿全书。推荐英文版的

2.《数学分析》（Zorich）

卓里奇的书算是数学分析中比较难的教材了，但内容真的很全很深，习题质量很高，不少题有相当的难度，但被分割成了若干小问后，难度有所降低；第二本中介绍了流形理论、微分形式理论、场论、Fourier分析理论等一般分析教材不会讲或讲得很浅的内容，可以当做补充材料读一读。同样推荐英文版（中文版翻译质量比较差，有些符号记号还有译错印错的情况）

3.《Multidimensional Real Analysis》（Cambridge版）

国内的数学分析教材普遍对多元分析涉足较少，这本书算是对国内多元分析学的一个补充；习题量很大，多数为帮助熟练方法的题目，当然也有不少进阶的题目

4.《the Implicit Function Theorem》（世图出的，忘记作者是谁了）

隐函数定理是分析学中一个重要的定理，这本书从隐函数定理的历史开始讲起，后面介绍了几种隐函数定理的重要应用（包括Hardmard整体反函数定理），有些应用是复分析或泛函里面的，但多数是可以在数分里读懂的，权当参考读物吧

• 下面写几本习题集

1.《吉米多维奇》

工科刷题神器，但里面绝大多数题目较简单，只能充当熟练的作用

2.《数学分析中的典型问题与方法》（裴礼文）

相比之下，数学系童鞋们更适合翻一翻这本书，里面有些题目是有一定技巧的

写了这么多，有些评论也是一得之见，希望能帮到你

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书名：数学分析教程（上册）

作者：常庚哲

豆瓣评分：8.7

出版社：高等教育出版社

出版年份：2003-5

页数：493

内容简介：

《数学分析教程(上)》是《数学分析教程》的上册，《数学分析教程》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是在1998年江苏教育出版社出版的《数学分析教程》的基础上作了较大的改动而成的，原书在全国同类教材中有非常积极的影响。

《数学分析教程》分上、下两册。上册内容包括：实数和数列极限，函数的连续性，函数的导数，一元微分学的基本定理，插值与逼近初步，求导的逆运算，函数的积分，曲线的表示和逼近，数项级数，函数列与函数项级数等。