数学研究生开题报告怎么写

⑴ 数学课题开题报告表 关于如何开发解题智慧 怎样写 啊

XX学院本科生毕业论文（设计）开题报告
姓 名 学号
所在院（系） 专业
指导教师 职称
论文题目
1.选题的依据和意义；2.国内外有关本选题研究的动态；3.论文的基本内容，拟解决的主要问题；4.研究方法；5.选题的特色及创新点；6.主要参考文献。（可另附页）

写作进度及具体时间安排
起止日期 主要研究内容

指导教师对开题报告的意见

指导教师签名： 年 月 日

一、 开题报告的含义与作用
开题报告，就是当课题确定后，课题负责人在调查研究的基础上撰写的报请批准的选题计划。它主要说明这个课题应该进行研究，自己有条件进行研究以及准备如何开展研究等问题，也可以说是对课题的论证和设计。开题报告是提高选题质量和水平的重要环节。
研究方案，就是课题确定之后，研究人员在正式开展研究之前制订的整个课题研究的工作计划，它初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤。研究方案对整个研究工作的顺利开展起着关键的作用，尤其是对于我们科研经验较少的人来讲，一个好的方案，可以使我们避免无从下手，或者进行一段时间后不知道下一步干什么的情况，保证整个研究工作有条不紊地进行。可以说，研究方案水平的高低，是一个课题质量与水平的重要反映。
二、 写好研究方案应做的基础性工作
写好研究方案要了解它的基本结构与写法。写好开题报告和研究方案重要还是要做好很多基础性工作。首先，我们要了解别人在这一领域研究的基本情况，研究工作最根本的特点就是要有创造性，熟悉了别人在这方面的研究情况，才不会在别人已经研究很多、很成熟的情况下，重复别人走过的路，而会站在别人研究的基础上，从事更高层次、更有价值的东西去研究；其次，要掌握与课题相关的基础理论知识，理论基础扎实，研究工作才能有一个坚实的基础，否则，没有理论基础，你就很难研究深入进去，很难有真正的创造。因此，进行科学研究，一定要多方面地收集资料，要加强理论学习，这样我们写报告和方案的时候，才能更有把握一些，制定出的报告和方案才能更科学、更完善。
三、课题研究方案的结构与写法
课题研究方案主要包括：
（一）课题名称
课题名称就是课题的名字。这看起来是个小问题，但实际上很多人写课题名称时，往往写的不准确、不恰当，从而影响整个课题的形象与质量。那么，如何给课题起名称呢？
1、名称要准确、规范。
准确就是课题的名称要把课题研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，比如有一个课题名称叫“许昌市教育现代化进程研究”，这里面研究对象就是许昌市，研究的问题就是教育现代化问题。课题的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。
规范就是所用的词语、句型要规范、科学，似是而非的词不能用，口号式、结论式的句型不要用。因为我们是在进行科学研究，要用科学的、规范的语言去表述我们的思想和观点。有一个课题名称叫“培养学生自主学习能力，提高课堂教学效率”，这个题目如果是一篇经验性论文，或者是一个研究报告，我觉得不错，但作为课题的名称，我认为不是很好，因为课题就是我们要解决的问题，这个问题正在探讨，正开始研究，不能有结论性的口气。
2、名称要简洁，不能太长。
不管是论文或者课题，名称都不能太长，一般不要超过20个字。
（二） 课题研究的目的、意义
研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本课题的研究有什么实际作用，然后，再写课题的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。主要内容包括：
⑴ 研究的有关背景(课题的提出)： 即根据什么、受什么启发而搞这项研究。
⑵ 通过分析本地（校） 的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。
（三）国内外研究的历史和现状（文献综述）
一般包括：掌握其研究的广度、深度、已取得的成果；寻找有待进一步研究的问题，从而确定本课题研究的平台(起点)、研究的特色或突破点。
（四）课题研究的指导思想
指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求等，这个方向或要求可以是哲学、政治理论，也可以是政府的教育发展规划，也可以是有关研究问题的指导性意见等。对于范围比较大，时间又很长的课题来讲，在总的方面，有了一个比较明确的指导思想，就可以避免出现理论研究中的一些方向性错误。
（五） 课题研究的目标
课题研究的目标也就是课题最后要达到的具体目的,要解决哪些具体问题，也就是本课题研究要达到的预定目标：即本课题研究的目标定位，确定目标时要紧扣课题,用词要准确、精练、明了。相对于目的和指导思想而言，研究目标是比较具体的，不能笼统地讲，必须清楚地写出来。只有目标明确而具体，才能知道工作的具体方向，才知道研究的重点，思路就不会被各种因素所干扰。
常见存在问题是：不写研究目标；目标扣题不紧；目标用词不准确； 目标定得过高, 对预定的目标没有进行研究或无法进行研究。
确定课题研究目标时，一方面要考虑课题本身的要求，另一方面要考虑课题组实际的工作条件与工作水平。
（六）课题研究的基本内容
有了课题的研究目标，就要根据目标来确定我们这个课题具体要研究的内容，相对研究目标来说，研究内容要更具体、明确。并且一个目标可能要通过几方面的研究内容来实现，不一定是一一对应的关系。在确定研究内容的时候，往往考虑的不是很具体，写出来的研究内容特别笼统、模糊，把研究的目的、意义当作研究内容，这对整个课题研究十分不利。因此，要学会把课题进行分解，一点一点地去做。基本内容一般包括：
⑴课题的界定。应尽可能明确三点：研究的对象、研究的问题、研究的方法。
⑵本课题研究有关的理论、名词、术语、概念的界说。
如《研究性学习与中学生创造性人格培养的研究》，应先界定什么是研究性学习，什么是人格，什么是性格，性格形成的有关理论，性格与人格的区别和联系，什么是创造性人格，研究性学习与中学生创造性人格的培养有何关系等。
研究内容的确定一是根据研究目标来确定；二是从现状研究、归因研究、应用（方法）研究或对策研究几方面来确定。 现状研究是基础。归因研究是为了寻找解决问题的突破口，应用（方法）研究或对策研究是研究的重点。
（七）课题研究的方法
1、本课题研究是否设定子课题。各子课题既要有一定的相对独立性，又要形成课题系统。作为省、市级课题，最好设定子课题。形成全校的课题研究系统。
2、具体的研究方法可从下面选定： 观察法、调查法、实验法、经验总结法、个案法、比较研究法、文献资料法等。
3、确定研究方法时要叙述清楚“做些什么” 和“怎样做” 。如要用调查法，则要讲清调查的目的、任务、对象、范围、调查方法、问卷的设计或来源等。最好能把调查方案附上。
4、提倡使用综合的研究方法。 一个大的课题往往需要多种方法，小的课题可能主要是一种方法，但也要利用其它方法。
在应用各种方法时，一定要严格按照方法的要求，不能不三不四，凭经验、常识去做。比如，我们要通过调查了解情况，我们如何制订调查表，如何进行分析，不是随随便便发张表，搞一些百分数、平均数就行了。
（八）课题研究的步骤
课题研究的步骤，也就是课题研究在时间和顺序上的安排。研究的步骤要充分考虑研究内容的相互关系和难易程度，一般情况下，都是从基础问题开始，分阶段进行，每个阶段从什么时间开始，至什么时间结束都要有规定。课题研究的主要步骤和时间安排包括：整个研究拟分为哪几个阶段；各阶段的起止时间；各阶段要完成的研究目标、任务；各阶段的主要研究步骤；本学期研究工作的日程安排等。
例：“适应素质教育的学校德育工作”分课题“爱国主义教育”（初中段）研究报告
第一阶段：研究准备阶段（1997.9——1998.3）
1、组建研究队伍。成立校长张胜利为组长，吴大伟副校长为副组长，曾成彬、刘晓华、阳虹、胡艳为主研人员。团队会干部、初中班主任（中队辅导员）及初中各备课组长为参研人员的研究小组，研究人员在初中教师中具有广泛的代表性。
2、确定研究对象：从研究的实效性出发，既注意中学教育的连续性又兼顾高、初中教育的阶段性特点，与分课题组的兄弟学校协商后，我们选择了初中三个年级为我们的研究对象，即我们主要进行初中阶段爱国主义教育的研究。
3、选择实验班：综合各种因素考虑，选择初2001级1班（先进班集体）和之班为研究实验班（班主任均为主研人员）。
4、前测、分析和调研。在总课题组指导下，结合我校实际制定出“西北中学学生思想道德状况调查表”并侧重在初中进行问卷调查。对问卷进行认真统计分析的基础上，形成了对我校初中学生思想道德状况的宏观认识，从而增强了研究的针对性，对过去我校进行爱国主义教育的标高、教育内容、教育方法、途径、手段等方面全面而深刻地剖析，既总结了成功之处，又找出了研究的主攻方向。
5、查阅相关资料，撰写课题《研究方案》。
第二阶段：构建目标体系，设计内容，选择实施方法和途径（1998.3一1998.9）
1、构建一级目标：
根据《爱国主义教育实施纲要》精神，将“爱国主义教育”分为“国家意识”、“国情乡情校情”、“民族意识”、“集体观念”、“历史文化”、“壮丽山河”六个方面的分项目标。
2、构建二级目标：
为实施一级目标，根据初中生身心发展规律特点和认知规律，构建出六个方面的一级目标在各年级段应完成的年段教育目标。
3、设计教育内容：
围绕教育目标，结合各学科教学内容体系及学校德育工作的整体规划等设计出实现二级目标的教育内容。
4、选择教育方法、途径：
本着科学、实效原则，继承传统和开拓创新相结合，围绕目标和教育内容分别选择出多种不同的方法、途径。
第三阶段：研究方案实施阶段： （1998.9——1999.12）
将构建的教育目标，设计的教育内容，按选择的途径和方法分别在初中各年段实施，在实施过程中作好观察、记录、分析，收集反馈信息。
第四阶段：总结提高阶段
1、针对实施阶段的情况，整调、完善目标体系、教育内容、途径和方法。
2、将前四个阶段研究中的现象、事实、数据、经验教训等进行定量和定性分析，升华为理性认识。
3、撰写论文、个案分析、研究报告、实验报告、工作报告等。
（九）课题研究的成果形式
本课题研究拟取得什么形式的阶段研究成果和终结研究成果。形式有很多，如调查报告、实验报告、研究报告、论文、经验总结、调查量表、测试量表、 微机软件、教学设计、录像带等，其中调查报告、研究报告、论文是课题研究成果最主要的表现形式。 课题不同，研究成果的内容、形式也不一样，但不管形式是什么，课题研究必须有成果，否则，就是这个课题就没有完成。
（十）课题研究的组织机构和人员分工
在方案中，要写出课题组长、副组长、课题组成员以及分工。课题组组长就是本课题的负责人。一个课题组应该包括三方面的人，一是有权之士，二是有识之士，三是有志之士。有权了课题就可以得到更多的支持，有识了课题质量、水平就会更高，有志了可以不怕辛苦，踏踏实实踏实实去干。课题组的分工必须是要分得明确合理，争取让每个人了解自己工作和责任，不能吃大锅饭。但是在分工的基础上，也要注意全体人员的合作，大家共同研究，共同商讨，克服研究过程中的各种困难和问题。
（十一）其他有关问题或保障机制
如课题组活动时间；
学习什么有关理论和知识，如何学习，要进行或参加哪些培训；
如何保证研究工作的正常进行；
课题经费的来源和筹集；
如何争取有关领导的支持和专家的指导；
如何与校外同行交流等。
四、注意三点：
1、要学会搜集和获取信息。在网络上，打“研究方案”四字，搜集到10500篇相关内容。
2、要多学习，多借鉴。
3、创新。处处留心皆学问（积累）；集思广益开眼界（学习与借鉴）；登高望远多创意（创新）
开题报告的格式
由于开题报告是用文字体现的论文总构想，因而篇幅不必过大，但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题说清楚，应包含：总述、提纲。
1 综述
开题报告的总述部分应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。
2 提纲
开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的，是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架，没有必要像论文目录那样详细。
3 参考文献
开题报告中应包括相关参考文献的目录
4 要求
开题报告应有封面页，总页数应不少于4页。版面格式应符合以下第3部分第2）项“格式”的规定。
开 题 报 告
一、 选题意义
1、 理论意义
2、 现实意义
二、 论文综述
1、 理论的渊源及演进过程
2、 国外有关研究的综述
3、 国内研究的综述
4、 本人对以上综述的评价
三、 论文提纲
前言、
一、
1、
2、
3、
二、
1、
2、
3、
三、
1、
2、
3、
结论

⑵ 数学系开题报告

数学系开题报告范文

开题报告是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要而产生的。下面是我为大家整理的数学系开题报告范文，欢迎阅读。

课题名称： 实积分与复积分的比较研究

一、课题的来源及意义

通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。

积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。

二、国内外发展状况及研究背景

国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的`完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。

三、课题研究的目标和内容

通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。

(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。

(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。

(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。

四、本课题研究的方法

课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。

五、课题的进度安排：

第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20XX秋1--7周)

第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20XX秋8--12周)

第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20XX秋13周--20XX春6周)

第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20XX春7--14周)

第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20XX春15--16周)

六、参考文献

[1] 钟玉泉. 复变函数论[M]. 第3版.北京:高等教育出版社,2004

[2] 华东师范大学数学系. 数学分析[M].第3版.高等教育出版社,2001

[3] 四川大学数学系. 高等数学(第4册)[M].北京:高等教育出版社,2002

[4] 严子谦, 等. 数学分析(第一册)[M].北京:高等教育出版社,2004

[5] 孙清华, 赵德修. 新编复变函数题解[M]. 武汉:华中科技大学出版社,2002

[6] 王仲建. 实积分与复积分的联系与区别[N]. 陕西教育学院学报,1995,25:73-79

[7] 完巧玲. 利用复积分计算实积分[N]. 菏泽学院学报,2010,32(2):1673—2103

[8] 李敏,王昭海. 巧用复变函数积分证明实积分[J]. 数学教学与研究考试周刊,2009,41

[9] 金云娟. 解析函数唯一性定理在复积分上的应用[N]. 丽水学院学报,2009,31(5)

[10] 崔冬玲. 复积分的计算方法[J]. 淮南师范学院学报,2006,3:6-9