① 数学课堂如何培养学生的创新能力
小学数学教学中如何培养学生创新能力
培养学生的创新精神和创新能力已成为中国教育改革的潮流。近年来党和国家领导人把“创新”提到了前所未有的高度,党的十七大把“提高自主创新能力,建设创新型国家”作为国家发展战略的核心。小学数学作为一门基础学科,在教学中培养学生的创新能力显得尤为重要,它是实施素质教育的重要内容之一,更是小学数学教育改革的方向。下面就小学数学教学中如何培养学生的创新能力谈些体会。
一、灵活使用教材,培养学生创新思维
要想在教学中扮演好“引路人”的角色,引导学生积极主动地参与学习,教师就应以学生发展为本,灵活地使用教材,科学地设计教学程序。教材是一成不变的,教材所提供的学习材料是非常有限的,往往不足以支撑学生兴趣广泛、深度较高的探究活动,这就需要教师在充分理解编者意图的基础上再结合学生的具体情况,对教材进行灵活的整改,才能使教材充满生命力,适应学生发展的需要. 例如:在学习完长方体、正方体的知识后,我为了进一步让学生体验立体物体的空间感,巩固已学知识。使学生从对长方体正方体单一的书本认识到多方面的立体感知。我设计了如下环节:一、先将学生分组然后每组发8盒磁带。二、向学生出示问题:1、你能想出几种包装的方法2、各种方法有什么特点,并计算出各自的体积与表面积。3、最节省的包装方法是什么。4、自己动手试着进行包装。通过学生的手操作,装一装、量一量、比一比、看一看、试一试、议一议,找出最合适的方法。学生通过实践就对长方体认识已从感性升华到理性,并从形象思维发展到抽象思维,进而培养其创新思维。使学生比较全面、比较深刻地理解知识。
二、鼓励学生质疑问难、培养学生的创新意识
爱因斯坦曾经指出:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。我们知道,学生提出学习中的问题,正是他们思维活跃的表现,也是他们深入认识某类问题的开始。因此,在教学中,教师要真正把学生当作学习的主人,信任尊重每个学生,热爱鼓励每个学生,要时刻注意情感的释放和启发。教师的每一个亲切的称呼,友好的眼神,期待的目光,关切的手势和充满爱意的微笑,都可以无形中缩短师生之间情感上的距离,形成一种凝聚力,从而产生情感上的共鸣,实实在在营造出平等、宽容、尊重、理解、和谐、愉快的学习氛围。
学生感到自己真正成了学习的主人,可以畅所欲言,自由发挥,大胆质疑,这样有利于挖掘学生的创新意识,才会想他人所未想,言他人所未言,提出有一定水平的问题来。
要培养学生“质疑”,教师应做到:一是保护学生的好奇心,对学生提出的一些奇怪问题不能斥责和置之不理;二是要鼓励学生质疑,创设质疑情境。教师出示题目后先不要忙于解答,而应问:谁能解答这道题?比一比谁的办法多?谁是我们班的“小精灵”?讲完应问:谁还有什么问题?谁还有不同意见吗?老师应该用这样的语言鼓励学生积极思考,大胆质疑;三是教师应指导质疑,抓住问题的实质,提高质疑水平。这些,教师应面面俱到,融会贯通,才能培养学生“质疑”的好习惯,发展学生求异思维.为什么小孩入学前总是天真活泼,问这问那,心中有千万个为什么,但读完小学、中学后,问题少了,几乎没有了,难道是他们都懂了吗?并非如此,只是我们的教育有意、无意的压抑了他们的好奇心和质疑的动机。例如:在教学完“分数的基本性质”时,我问学生:“你们还有什么不理解的问题吗?”学生纷纷举手,提出了下列问题:为什么要加“都”字?为什么要加“相同”二字?为什么要“零除外”?分数的分子和分母都加上相同的数,分数的大小是否也不变呢?接着我引导学生认真观察课本上的插图和等式,并要求学生围绕这些问题展开讨论,同学们各抒己见,课堂气氛十分热烈,结果学生不仅弄清了这些问题,而且培养了思维能力。 三、开展丰富多彩的课外活动,培养学生的创新能力
小学数学的课外活动是对课堂教学的延伸和发展,可以根据不同学生的数学兴趣和爱好,开展多种形式的数学课外活动,例如组织一些数学知识竞赛、数学兴趣小组、数学专题讲座、周末数学晚会等。让学生从生活和社会现象中找数学问题,通过学生之间相互交流、切磋和相互启发,对社会现象中存在的问题进行探索思考,自我分析、设计并解决问题,这对培养小学生的创新能力具有非常重要的意义。
四、指导学生学会观察
敏锐的观察力是创新思维的启动器。观察前,要给学生提出明确而具体的目的、任务和要求,在观察中及时的指导,科学地应用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究问题做仔细、深入的观察,从而培养学生浓厚的观察兴趣。例如:教学圆的认识时,我把一根细线的两端各系一个小球,然后甩动其中一个小球,使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时,一端固定不动,另一端旋转一周形成圆形的过程。提问:“你发现了什么?”学生们纷纷发言:“小球旋转形成了一个圆”“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。”
② 什么是数学的创新能力
1+1=2,但我非要说他是3,这就是创新了
③ 数学课堂如何创新
从观察中引发学生创新
观察是培养学生创新思维能力最基本、最重要的手段和方法。这是因为小学生对数学知识的认识始于感知,有了充分的感知才能形成丰富的表象,展开联想,有所感悟,获取知识。因此,在小学数学教学中,教师要注意创设让学生观察的条件,引导学生仔细地进行观察,从而为学生提供丰富的感性材料。
例如:在教学《圆的认识》一课为什么把车轮设计成圆形的这一问题时,用动画模拟小猴驾驶汽车的车轮分别是方的、椭圆的和圆的三种情况,并配上音乐效果,让学生注意观察,教师及时进行诱导,要求学生通过观察比较来选择乘坐哪辆车舒服?哪辆车不舒服?为什么?由于创设了让学生身临其境的情景体验,学生对这个问题就很容易理解,也为学生发展创新思维奠定了良好基础。
从质疑中激励学生创新
爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”事实上,爱提问题的学生就是善于积极思考、富有创见的学生,小学生具有强烈的好奇心和求知欲。
教学实践告诉我们:保护和激发他们的好奇心和求知欲,让学生学会质疑问难,从无疑到有疑再到无疑,是调动学生学习数学的积极性和创造性、提高学生学习能力的有效途径。因此,“疑”是思维的开端、创新的基础。所以,在教学中我们要充分运用现代教学手段创设问题情境,鼓励学生质疑问难,从而培养学生的创新能力。
例如:在教学《三角形的内角和》时,有的学生提出三角形的内角和一定是180度吗?这时教师不急于给学生解答,而是引导学生分组合作,共同研究。通过在不同的物体上画三角形,度量内角和不是180度,球越大三角形的内角和也就越大。正是在这种质疑问难、自由讨论的过程中,学生提出了独到的富有创新精神的见解。
从实验中启发学生创新
实验是小学数学重要组成部分,它是小学数学的重要基础、重要内容、重要方法和重要手段,是小学生体验探究新知识的重要途径,同时,也是小学数学教学培养学生创新能力的桥梁和纽带。
例如:在教学“用圆规作圆”这一知识时,教师要求学生首先掌握在纸上画圆的方法。接着提问:你能在操场上画一个很大的圆吗?学生积极思考,一边讨论,一边模拟,在学生积极的反馈之后,用计算机呈现动画:一个同学在操场上打桩、拉线、绕圈,画出一个很大的圆。接着,教师适时诱导学生:想一想还有没有其它的更好的方法?请同学们课后实际试一试。通过技能练习,学生能将所学的知识用于实际,从而获得更为稳定的知识结构。
④ 如何培养数学创新思维能力
1、用“求异”的思维去看待和思考事物
也就是,在我们的学习工作和生活中,多去有意识的关注客观事物的不同性与特殊性。不拘泥于常规,不轻信权威,以怀疑和批判的态度对待一切事物和现象。
2、有意识从常规思维的反方向去思考问题
如果把传统观念、常规经验、权威言论当作金科玉律,常常会阻碍我们创新思维活动的展开。因此,面对新的问题或长期解决不了的问题,不要习惯于沿着前辈或自己长久形成的、固有的思路去思考问题,而应从相反的方向寻找解决问题的办法。
3、用发散性的思维看待和分析问题
发散性思维是创新思维的核心,其过程是从某一点出发,任意发散,既无一定方向,也无一定范围。
发散性思维能够产生众多的可供选择的方案、办法及建议,能提出一些独出心裁、出乎意料的见解,使一些似乎无法解决的问题迎刃而解。
4、主动地、有效地运用联想
联想是在创新思考时经常使用的方法,也比较容易见到成效。我们常说的“由此及彼、举一反三、触类旁通”就是联想中的“经验联想”。
任何事物之间都存在着一定的联系,这是人们能够采用联想的客观基础,因此联想的最主要方法是积极寻找事物之间的关系,主动的、积极地、有意识的去思考他们之间联系。
5、学会整合,宏观的去看待
我们很多人擅长的是“就事论事”,或者说看到什么就是什么,思维往往会被局限在某个片区内。整合就是把对事物各个侧面、部分和属性的认识统一为一个整体,从而把握事物的本质和规律的一种思维方法。
⑤ 如何培养数学创新能力
一、培养小学生的创新意识。
要有创新能力,首先必须有创新意识。学生的创新意识存在于数学的整个教学中,思考问题是创新意识的前提。教师在教学中要设定让学生思考设定的对象,考虑学生的实际水平,依据学生思维的最近发展区,把握学生思维的尺度,使学生在思考中能体会到成功的喜悦。如在教学“平行四边形的面积时”,我设计了让学生在动手操作的个体学生的活动中,让学生在掌握平行四边形面积的基础上,通过剪拼的方法把两个完全一样的三角形合拼成一个平行四边形,从而发现三角形的面积计算公式。在操作交流中,激发学生寻求不同的剪拼方法也是非常重要的。如两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形;再如两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形等。在整个教学活动中让学生讨论,教师针对性的进行启发,可以引发思维的共鸣,从而确立了学生的创新意识。
二、激发学生的创新灵感。
发现和顿悟是创新的先导。数学教学中,教师有意识的设计教学过程让学生在发现中产生创新的意念和灵感,是一种培养小学生创新能力的一条途径。
三、在求异中培养创新方法。
培养学生创新方法的一个重要手段就是学生求异能力的培养。求异思维就是要让学生不拘泥于形式,不守旧于框框,有独到的创见性,变换的思维,更新的方法。例如在教学一道应用题:一个圆锥体的体积等于棱长是3分米的正方体的体积,已知圆锥的底面积是27平方分米,这个圆锥的高是多少分米?学生一般的解题方法是先求正方体的体积3×3×3=27(立方分米)。再求圆锥的高27÷27÷1/3=3(分米)。通过教师的引导,学生积极主动的思考,可以得出不同的方法
四、在想象中培养学生的创新能力。
想象是创新的孪生兄弟,想象力丰富的人创新能力也强。心理学家对于不同年龄的人做了一次创新能力的调查,发现了儿童的创造能力高于成年人,这与儿童有丰富的想象力有关。我们曾在低年级数学课出示一道题,让学生独立思考图形中包含几个小木块。大部分学生说五块,但也有一部分学生说四块。
⑥ 在数学教学中,如何培养学生的创新能力
数学教学中开展创新教育,目的在于培养学生的各种思维能力和创新精神。这就要求我们要大胆抛弃“教师讲,学生听”的传统教学模式,开展以“学生为主体,老师为主导”的课堂教学新模式,要不断更新教学观念,改进教学模式,创造一个良好的课堂教学情景,让学生轻轻松松的学习。
随着新时期义务教育阶段数学教材的改革,通过对义务教育阶段数学课程标准的学习,使我认识到如何培养学生能够具有初步的创新精神和实践能力的创新教育已成为数学教学的一个重点,在实际教学过程中对学生创新能力的培养,以引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生的创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教学中越来越显得重要。创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。现将我在数学教学中如何培养学生创新能力,谈谈自己一点看法。
一、明确认识数学教学中的创新教育
“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育,其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解,在数学教学中,通过对学生施以教育和影响,促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等,掌握其一般规律,培养他们具有一定数学能力,为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。即在全面实施数学素质教育过程中,着重研究和解决如何培养学生对数学的创新意识、创新氛围、创新能力的问题。
二、创设问题情景,诱发创新意识
激发学生的好奇观念。好奇是创造行为的开始,是学生探索心理的推动力,在创造性思维中具有触发催化的作用。从而成为学生行为的内在动力之一。
设计巧妙的问题情境。设疑是探索科学原理的导向,是催促学生积极思维的源泉。科学研究、探索活动需要质疑,那么怎样才能在数学课堂教学中有高度质量的质疑技术呢?首先要分析教材内容和学生的知识层次,其次是疑问的隐蔽性和梯度。不能与结论太直接,也不能太难,要让学生在解疑时有一定的点,顺藤摸瓜,才能顺理成章的解决疑问。
三、构造数学学科创新教育的氛围
每个学生都具有潜在的创新才能,要把这种潜能转化为现实中的创新能力,应营造浓厚的适宜创新教育的氛围,概括起来主要有以下四个方面:
1.数学教师自身要具备创新精神,这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。应该充分调动教师的积极性和创新精神,努力提高创新能力,掌握更具有创新型、更灵活的教学方法,在教学实践中不断探索和创新,不断丰富和提高自己。
2.轻松活泼的课堂氛围和师生关系是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤。”以升学率为教育目标的应试教育,使得教师和学生都处于高度紧张的机械知识传授中。很难形成创新意识,这些严重阻碍了创新能力的培养。因此在数学教学中,应转变过去提倡教师“教”和学生“学”并重的模式,实现由“教”向“学”过渡,创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛,从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松教学环境。
3.要留给学生足够的思维的空间和时间。学生学习如果没有足够的时间和空间,知识就不能连贯起来,因此课堂教学中教师应最大限度提供学生足够的思考时间和思维空间,组织学生通过观察、动手思考、讨论等过程来发现新知识,让学生在动手、动脑、动口中找到解决问题的方法,从而培养创新意识。
4.要多为学生提供互相合作学习的机会。互相合作学习是当今学生学习的一种重要方式之一,他是在教师主导作用下共同讨论,互相交流的一种学习方式,它能有效地改善学生学习的环境,让学生真正参与到知识发生和发展中去。在学习过程中,同学们通过共同操作,共同探讨、互相交流来促进学生进步和全面发展。通过合作有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题,培养其合作意识、创新精神、产生创新思维。
四、结合教材培养创新能力
1.培养学生的想象能力,一是要有意识让学生联想教学“轴对称图形”时,可以出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形,让学生讨论这些图形所具有的性质,学生经过讨论得出这些图形是沿着一条直线对折,左右两侧正好能够完全重合。这就是轴对称图形的概念。为了加深学生的理解,当学习轴对称图形后,还可以让学生以互相提问的方式举例生活中的轴对称图形,学生在探索和交流的过程中,经历了观察、实验、归类、类比、推理等过程。
2.培养学生的数学技能,形成创新能力。数学能力是表现在掌握数学知识,技能,数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段,探索阶段——观察、试验、想象;实施阶段——推理、运算、表达;总结阶段——抽象、概括、推广,这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此在数学教学中应加强解题的教学,教给学生学习方法和解题方法,同时进行有意识的强化训练。
总之,在数学教学中开展创新教育,目的在于培养学生的各种思维能力和创新精神。这就要求我们要大胆抛弃“教师讲,学生听”的传统教学模式,开展以“学生为主体,老师为主导”的课堂教学新模式,要不断更新教学观念,改进教学模式,创造一个良好的课堂教学情景,让学生轻轻松松的学习,以求培养学生良好的数学素质,优良的思维品质,为社会培养一个个合格的人才。
⑦ 如何有效发展数学创新思维
创新思维已成为新课程改革中教与学的灵魂,是实施素质教育的核心;数学领域蕴含着丰富的创新教育素材,数学教师要根据数学的规律和特点,认真研究,善于利用,积极探索培养和训练学生创造性思维的能力。
小学生正处于思维最活跃的年龄阶段,所以小学六年是打好学生创新思维的基础阶段。因此,数学教师在教学过程中应充分运用各种有效的教学手段和方法,来培养小学生的创造思维能力。本人联系多年教学实际,对如何培养小学生的创新思维能力谈几点粗浅的想法:
一、设疑激趣,拓宽思维时空
古人早有“行成于思毁于随”的戒言,也有“学而不思则惘,思而不学则殆”的训导,如果缺乏必要的深思熟虑,就不会促使思维从量变到质变的瞬间飞跃,迸放出创新的火花。“打开一切科学的钥匙都毫无疑义的是问号,而生活的智慧大概就在于逢事都问个为什么”。
在教学实践中,教师要给学生创造充分的思维时空,既要张弛有度,遵循小学生生理和心理周期性起伏变化的规律,还要“处处留心搜求,把进行的其它活动或接触到的其它事物有意无意地和自己思考的问题联系在一起。这样一遇到适当的剌激,就会触发灵感的产生”。因此教师要灵活布设问题悬念,努力创设问题情境,以此激启学生积极思考。特别是要脚踏实地,充分利用课堂教学的空间和时间,把握教材的内容特点,开拓创新思维的培养途径。
以教学“10的分与合”一课时为例,我预先准备了一个盒子,盒子里装了10支铅笔。一上课,我请一名学生上台摸铅笔,然后老师根据学生摸到的支数猜盒子里剩下的支数,经过几次猜都猜对了,学生感到很好奇,然后老师趁热打铁,说:“因为老师知道了盒子里总共有10支,然后根据10的分成就能猜着了,你们想学会这个本领吗?”数学知识的神奇力量激起了学生强烈的求知兴趣,使学生趣味盎然地参与学习,积极思考。
又如:在教学小学数学第三册《可能性》一课时,课伊始,我让一名男生代表和一名女生代表上台进行摸球比赛,比赛规则是蒙上眼睛摸五次,摸到红球次数多者为胜。结果女生代表每次都是红球,这时男生有的生气,有的责怪,有的打抱不平,说老师有“阴谋”。这样的情境创设,激发了学生的兴趣,形成知识之间的悬念,引导学生尝试改变固定的、传统的思维方式,拓宽数学思考的思维时空。
二、大胆猜想,培养求异心智
心智是一种直觉,它是非常灵活迅捷而复杂的心理活动现象,是在原有知识的基础上,通过对事物的表象感知,借回忆、想象、猜测等心理活动,闪电般跳跃式地对事物本质进行判断,它是创造思维的灵魂。牛顿认为“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”在训练学生直觉思维方面,应鼓励学生大胆猜想,敢于创新,冲破思维定势,摆脱常规约束,允许学生突发奇想,甚至异想天开。对学生回答问题不要苛求过于严谨全面,让它们发现什么说什么,想到多少说多少,说出表象的理解或猜想也可以,不一定要说个所以然;教师对学生独到的见解或奇异的想法要因势利导,引上思维的轨道,让他们想出点门道来。
例如,在教学“能被3整除的数”时,我先让学生猜一猜:“能被3整除的数”会有什么特征?有些学生可能受到“能被2、5整除的数”的特征影响,都在猜测特征是“个位数是3、6、9的数”。老师顺势出示一组个位是3、6、9的数,如13、16、19、23、26、29……结果学生发现这些数都不能被3整除,学生的思维因为猜想的落空陷入了困惑状态,由此引发了他们解决疑惑的心理趋势;而教师乘机再列出另一组数,如12、15、18、21、24、27……学生发现,这些数反而都是能被3整除。这样,通过一系列的猜想与困惑,造成学生认知上不平衡,从而激发起学生继续探索的欲望:为什么后面这一组数都能被3整除呢?学生又带着对这个问题的好奇心进行猜测探索,最后发现原来能被3整除的数的特征是:一个数各个数位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
这种探索方法的基本程序就是:提出问题,学生猜想,探索规律,验证结论。它就是要让学生先敢于对数学问题进行大胆猜测,再通过探究寻找规律,这样得到的知识对学生来说是有效的,得到的也不仅仅是一种知识,更多的是数学思维能力的训练。
所以,在学习数学时,教师要鼓励每个学生应有一点敢于猜想的意识,多进行“猜一猜”的活动。猜想是不受现成事实的束缚,它包含着可贵的大胆想象和推测的成分。教师要敢于通过“尝试”、“猜想”等问题情景的创设,大胆暴露学生的思维过程,引导学生沿着合理的解题思路去思考。
当然,在猜想中,要提醒学生仔细观察,分析已知,发现规律,以此类推;或者提醒学生利用结果,进行猜测,推而广之。总之,猜想锻炼的是学生发现规律,利用规律解决问题的能力,能让学生活跃的思维在迸发、碰撞中激发出创新的火花。
三、开拓思路,诱发思维的发散性
徐利治教授曾指出:创造能力=知识量×发散思维能力。思维的发散性,表现在思维过程中,就是思维不受一定解题模式的束缚,从问题个性中探求共性,寻求变异,多角度、多层次去猜想、延伸、开拓,是一种不定势的思维形式。发散思维具有多变性、开放性的特点,是创造性思维的核心。在教学中,可采用多种变式练习来进行训练:
(一)填空答案多样化
教师要擅长改变教材和教纲的有限性,把唯一性的填空改编成一空多填式,以此对学生进行发散思维的培养。如在教完了20以内的进位加法后,为使学生更熟练计算进位加法,安排一组填空,要求其尽量多填,使等式成立:8+5=□+□,□+3=6+□,□+□=6+5,9+□=□+7。
(二)问题解答多向化
从知道的条件进行多角度、全方位的审视,是产生思维多向性的关键,只要善于引导学生联想以前学过的或从生活中具备的知识和方法,准确深入挖掘问题中具备的已知条件,努力探索,那么学生就会在发现问题和解题方法上独树一帜。
例如,我在教学小学数学第四册《统计》一课时,安排学生进行想想做做的练习:先出示一些杯子,师问:“你想按照什么来进行分类并统计?”
学生1:有的杯子有把柄,有的杯子没有把柄。
师:对,可以分成有把杯和无把杯。
学生2:有的杯子2元,有的杯子3元,有的杯子4元。
师:对,可以按照价格来分类统计。
学生3:有的杯子有颜色,有的杯子没有颜色。
师:对,可以分成有色杯和无色杯。
学生4:有的杯子高,有的杯子矮。
师:对,也可以根据高矮来分类统计。……
我们可以看到,由于每个学生对事物的观察和思考都具有自己的个性特点,假如只局限于自己个人的思考范畴内,学生只能认识到极为有限的事物统计标准,但是在教师有意的引导下,学生纷纷回答,让不同的智慧火花在课堂上闪现,每个学生都在享受着集体的共同智慧结晶,打开了思维之大门。
(三)问题设计自主化
此类方式是指习题只给出已知条件,至于要求求解什么、怎样求解是需要学生自主设置的。训练的目的是让学生沿着尝试多种方向设计问题,并能用相应方法解决问题。如:“由已知黄花9朵,红花3朵”,师问:“你能提出哪些问题?”学生提出了求和、求差、求倍数关系的好多问题,此类训练可以让每个学生都会有机会发现自己数学智慧的一面,激起创新思维的主动性。
(四)解题思路发散化
在数学教学中培养学生创新的思维能力,“一题多解”是最切实可行切实有效的方法,是培养学生发散思维的一种好方法。教师要重视引导学生在解好一题后,不要满足于结论,不要拘泥于常规,不束缚于定势,而是通过有针对性的,有数学依据地开展积极思维,大胆设想,合理分析,探索和开发题目的“潜在价值”,在沿着不同的方向思考后,比较了多种解决问题的方法后,找出最佳方案,锻炼学生敏捷的解题能力。具体来说,可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通等方法,达到举一反三、融会贯通的效果。
1、在应用题解题中培养思维发散性
应用题解题方法多样化,主要有利于培养学生思维的深刻性,针对具体题目让学生寻找不同方法,换个角度思考、分析,可能得到意想不到的收获。
如:小学数学第四册有这样一个应用题:“一辆公共汽车原有35个人,下车了9人,又上来了12人,现在车上有几人?”大部分学生列式:35-9+12=38(人),这毫无疑问是对的,不过,我没有满足,继续问:“还有不同的想法吗?”这时,一个小朋友举起了他的小手:“我是这样做的:12-9=3(人),35+3=38(人)。”好多小朋友瞠目结舌,然后就说:“不对吧”。另外有几个小朋友发出了不同的声音:“对的”,我让这位小朋友说理由,他说:“12-9=3(人)求出的是上来的比下去的多的,多的加上原来的就是现在有的人数。”多么精炼的回答呀!
以上两种方法各具特色,妙趣横生,我似乎看见学生的思维正自由驰骋于数学领域。
2、在计算题解题中培养思维发散性
在数学解题学习中,学生的主要任务并不是解题,而是学习解题,因此教师教的重点和学生学的重点,不在于“解”,而在于“学解”。所以教师要在尽可能不提供现成结论的前提下,让学生亲身独立地进行数学解题活动,这就要求我们在教学预设时,不能仅仅满足于预设解题过程和方法,更要预设教学过程和方法,倡导学生个体之间、群体之间的多向互动的格局,使学生与学生之间不断交流解题信息。在此过程中,教师和学生分享彼此的解题经验和认识,交流彼此的解题情感和体验,真正为促进解题的思维创新提供可能性,这种理念,哪怕是在计算题的解题训练中也一样要得到落实。
例如:小学数学第四册的笔算加法,这部分内容是在学习了口算加法的基础上进行的。我出示了例题(352+234=?)之后就让学生自己进行尝试练习,然后巡视,让我没想到的是,学生在思考探索和交流之后,提供的解答方法竟然会这么异彩纷呈,我就赶紧让他们上台板演。
这第三种方法尤令我惊异,惊异于学生居然有如此让人出乎意料的数感。这也证明,计算中的多种解题方法练习,同样非常利于达到诱导学生进行创新性发散思维的目的。
四、运用类比,训练灵活多变的思维
类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性,联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法,是发现问题、探索解决问题途径常用的数学思维方法,是创造性思维的精髓。利用类比思维可使学生加深对基础知识的理解,举一反三,融会贯通,发现新的数学知识;可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力,即遇到新的问题,从形式结构的表象联想似曾相识的旧知识,进一步从感性认识深化到它们的内在联系,以旧喻新,类比新的知识,发现新的理论。
如六年级有这样一道题目:“甲乙两地相距240千米。快车从甲地开往乙地要4小时,慢车从乙地开往甲地要6小时,两车同时从两地出发相向而行。多少小时相遇?”老师要求学生解答,并说出思路。
生1:240÷(240÷4+240÷6),先求出甲和乙的速度和,路程除以速度等于时间。
这时,老师问:“还有其他解法吗?”一个平时不太爱发言的学生举手了,他说:“我是这样想的,把两地相距的路程看作单位‘1’,可列式为1÷(1÷4+1÷6)”。
很明显,这个同学利用的是类比思维方式。在解决问题过程中,他从要解决的问题出发,受“题型特点”的启示,联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题,想到曾做过类似题目,并以这个类似题目作为中介,又想到了某种解题方法和技巧,而后进行分析,用熟悉的解法来思考解答所要解决的问题,这种创造思维的火花可以感染全班的每一位同学。
五、实践是创造思维能力的练兵场
(一)充分利用游戏,创新思维在实践中触发
杨振宁博士曾作过这样的对比,中国学生学习成绩比一起学习的美国学生好得多,然而十年后,科研成果却比人家少得多,原因何在?其实就在于美国的学生思维活跃,动手能力和创新能力强。针对小学生在平时学习中缺乏参与性活动这一现状,新教材为学生设计了大量的、具有思考价值的游戏、比赛,(如:对口令、猜数、青蛙过河等等),我很重视这些形式的题目,在课堂上总是多给学生一些自由的时间,让学生多进行一些创造性的活动,使每个学生都能积极地参与到课堂中来,开动脑筋、拓宽思维。
如在教学进位加法的练习课时,这节课的主要目的是使学生熟练口算20以内的进位加法。于是我用了三个游戏把整节课贯穿起来。首先是个人抢答赛。老师出题学生抢答或学生互相出题,这个游戏的设计主要是培养学生思维的敏捷性。接着是小组合作争优赛。4人一组,用三个数组成4个算式,比比哪个组想的算式最多。这个游戏不仅使学生对整体与部分的关系有了深刻的认识,还培养了学生思维的整体性和合作竞争的意识。最后“吃鱼”这个游戏把整个课堂气氛烘托起来,学生们个个跃跃欲试,学习情绪高涨。游戏是这样的,每人一条鱼,每条鱼的上面都有一道题,只要能大声地读题说得数,这条鱼就送给你。学生们不仅要把自己的题说对,还要对其他同学的题进行判断,大大提高了练习的强度。游戏是以“开火车”的形式进行的,又提高了练习的时效性。这节练习课,虽然没有让学生动笔去写,但它的练习强度和效率是显而易见的,在练习课中学生的思维异常活跃。
由此可见,丰富多彩、富有创造性的活动和练习不但能够收到意想不到的效果,还能够使每一个学生从中体验到学习给他们带来的快乐。
(二)捕捉生活素材,创新思维在实践中提升
任何知识都来源于生活,形成于实践,又指导实践,推动科学技术的发展,而学习掌握它,如果脱离实践就成为无源之水。富勒说过:“理论是一种宝库,而实践是它的金钥匙。”我们要力求引导学生,通过阅读、练习、观察、实验、讨论等多种形式,使学生动脑动口动手,在亲自参与下获取知识,熟练技能,领悟理论的本质。组织学生互相讨论,发挥学生各自思维个性差异的优势,使他们相互间的思维“推波助澜”,形成多维立体交叉的思维信息网,教师随时点拨指导,使思维产生跃变。
比如一年级的小朋友刚接触减法,学校里正好组织秋游,游览的路上,我就有意地问:“沈望,你带了几个橘子?”“5个。”“已经吃了几个?”“2个。”“还剩几个?”“3个。”“你能用一个算式表示吗?”“5-2=3”,其余小朋友也争先恐后地喊道。
在回家的路上,我问小朋友:“今天玩得开心吗?”
生:“开心。”
师:“都玩了哪些项目呀?”
生:“射箭、打气球、野炊、爬山……”
师:“今天的秋游活动中,你发现了数学问题吗?”
思考片刻。
生1:“叔叔给了我5支箭,我一支一支地射,一会儿全射光了。”
师:“你能用算式表示吗?”
生1:“5-5=0。”
师:“真好。”
生2:“妈妈给我4元钱,我用掉了2元,还剩2元,4-2=2。”
生3:“我带了2个面包,被我吃光了,2-2=0”
生4:“墙上有10个气球,我打破了一个,还剩9个,10-1=9”
……
在这样的问题解决情景中,由于是从学生的生活入手进行数学知识的训练和巩固的,学生更愿意交流,更愿意表达自己的想法,迸发出了学生思维的火花,创新思维在实践中得到了提升。
又如:我在教学《元角分的认识》一课,在课堂上创设了一个在商店内买卖物品的模拟场景,让学生经历“买卖物品”,然后延伸到家庭生活中,布置了一个特殊的课外作业,让学生星期天跟妈妈上菜场买菜或上商场购物,试着帮妈妈付钱、算帐,回学校后相互交流自己购物、付钱和算帐的经过,说说自己懂得了什么,还有什么困难。针对学生的交流再作小结。
如:有位同学说自己的购物经历:“我用一元钱去买了两枝铅笔、一块橡皮,铅笔2角钱一枝,共4角钱,橡皮5角钱一块,还找回一角钱。”
单凭课堂上的讲解、练习是很难达到这种效果的,学生在亲身实践中发散了思维。
美国教育学家第斯多惠说过:“教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”因此,教学实质上就是设法激启学生自觉学习的兴趣,让他们亲自参与学习,只有多参加实践,多体验生活,积累生活的第一经验,储备直觉思维的感性素材,才有可能升华为抽象思维的理性认识,产生广阔的思维联想,进而进行归纳、类比、推猜,发现新的事物,建构新的理论。
总之,虽然数学具有严谨的逻辑性,但这只是对于理论的完成形式推演论证而言,而理论的学习掌握,解题思路的形成或数学知识的应用,特别是数学知识的发展完善,新理论的发明建构,都离不开灵活自由的创造性思维,它推动人类的进步,创造人类文明,是人类发展进步的巨大财富。我们每一个教育工作者,一定要重视学生创新思维能力的培养,为学生提供思考、探索和创新的具有开放性和选择性的最大空间,我们就能引导学生自己发现问题,进行创造性学习,培养创新思维,为成为适应二十一世纪科技发展所需要的人才奠定基础
⑧ 如何评价数学创新能力
有点不明白你的意思。但是数学创新能力这个词在我看来,欧拉是创新,拉马努金是创新,野比大雄计算34×5=180也是创新。只不过,欧拉的创新是在正确的路上得出了正确的结论,拉马努金是在一片荒野上得到了一些结论后来别人证明他是对的,野比大雄的创新就是一开始就在一个错误的道路上。
⑨ 数学怎样提高创新能力
营造创新氛围
课堂教学是教学的主渠道,也是培养学生创新意识的主阵地。由于小学生年龄小、知识经验不足,他们虽不像成年人那样能有所创造与发明,但却有好奇、好问、好思考的特征。因此,在课堂教学中,教师要营造愉快和谐的教学氛围,使师生情感能相互沟通,学生敢想、敢问、敢说。教师要给学生提供表现的机会,亲生他们的个性,鼓励大胆思考,肯定其独创性的思考与方法,充分调动其参与学习的积极性和主动性,使其创新潜力得以开发。
如三年级讲口算除法时,出示80÷20=?学生口算出结果后,教师可将过去给学生讲“想的过程”的教法,改为让学生自己说出口算的思路。学生开始不敢说,老师就鼓励学生:“你算的时候是怎么想的?说出来,只要肯动脑筋,说错了也没关系。”在老师的鼓励下,学生共说出三种思路,其中一位学生这样说:“我把80看作8,把20看作2,8÷2=4,所以80÷20=4”老师马上夸奖他 “你真聪明,你这种想法是后边我们将要学习的除法的一个规律,你现在已经发现并会运用了,这说明你很有创造性,真了不起……”得到老师的赞扬,该学生按捺不住自己的喜悦,全班同学也向他投去了羡慕的眼光。
创设问题情境
所谓创设问题情境,就是教师在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不协调”,以便把学生引入与所提问题有关的情境之中,诱发其进行创新思维活动,激发学生的学习兴趣和创新欲望。教学中,教师要努力创设问题情境,使学生对学习产生神秘感、探索欲和创新意识,使他们迫切想知道其中的奥秘。
如在教学“面积单位”时,这样引入新课:出示一个镜框并问学生:“要求钉成这个长方形镜框需要多长的木条,是求长方形的什么?”学生回答后接着提问:“如果要给这个镜框装上玻璃,需要多大的玻璃呢?”此时,学生的注意力集中,好奇心强,思维活跃,学习热情高、兴趣浓,教师此时可及时点拨,使学生进入探究面积概念及面积单位的情境之中。这样,整节课便在教师引导,学生自学、观察、操作与探讨中,有声有色地进行着。
提供动手操作的机会
动手操作是一种由多种感官参与活动的动态过程,它顺应了小学生好奇爱动的心理特点,既能激发学生的学习兴趣,又能使学生在亲自感知事物的同时,发展思维,开发智力,增强创新意识。在数学课堂教学中,让学生动手、动脑、动口,亲自画一画、量一量、折一折、拼一拼,就可使其在愉快的实践活动中获取知识,提高技能。
如在教学“圆的认识”时,先给每位学生准备一些画圆用的材料和工具,让学生根据材料自己想办法并亲自动手,结果出现了不同的画法。在这个过程中,学生感到用这样的方法太笨,画得也很难看,于是就想到是否能制造出一种画圆的工具,这样就很自然地引出了“圆规”,接下来就出现了师生共同参与的学习情境。实践表明,只要教师把学习的主动权交给学生,使学生有了创造的机会,学生就会思路开阔,思维活跃,就能探究出解决问题的方法。在探索学习的过程中,学生弄清了知识间的内在联系,掌握了解决问题的方法,也经历了知识形成的过程。
渗透数学思想方法
现代数学教学理论认为:数学教学本身,就是数学思维活动的过程和对这个过程的分析。教师了解了数学的基本思想和方法,并结合学生与教材的特点有意识地加强数学思想方法的渗透,就会有利于数学知识的传授,有利于初步培养和逐步发展学生的数学品质,并能使学生在实践中逐步体会到数学的基本思想和方法应用的广泛性,进一步明确学习数学的目的,提高学习数学的兴趣,全面提高学生的素质。
⑩ 如何在数学课中培养学生的创新意识和创新能力
在数学课堂教学中,培养学生的创新意识,树立学生的创新观念是当前素质教育的一个重要环节。学生对知识的理解、掌握的程度都离不开创新意识的支撑。如果学生的创新意识丰富,则学起知识来更轻松,更易掌握,同时也就越容易产生新的联想、新的见解、新的创造。学生只要把学的知识作为自己创新的成果,就能达到知识、能力、素质同步发展的目的。如何在小学数学课堂教学中培养学生的创新意识和创新能力呢?通过教学研究和教学实践使我意识到:必须放手构建探索性的学习方式,才能培养学生的创新意识。
一、 引导学生创新的基础“再创造”。
小学生都具有同样的特点:总是对新的事物充满好奇心,而对已经熟悉的事物则反之。数学课恰恰需要用旧的知识来做学习新知识的铺垫。这样一来就更需要教师能转变方式,变旧的知识为学习新知识的向导,运用旧知识的根源作用,从旧知识出发,使学生形成新的探索欲望,从而产生主动学习、研究的欲望。
例如,当学生掌握了能被2或5整除的数的特征之后,我就向学生提出这样的问题:“老师说一个数,你能迅速判断是否能被2或5整除吗?”当学生判断几个数后,再问:“我不仅知道这个能不能被2或5整除,我还知道它能不能被3整除。”然后让学生说几个数,老师进行判断,激发了学生的好奇心、求知欲,变旧知识为新动力,进行新的学习。
现代教育学理论认为:“学”是“教”这个主导下的主体;“教”是对“学”的主导。就是说,课堂教学要在教师的主导下引导和帮助学生进行再创造的工作。教师要充分了解学生原有的认知基础和心理水平,按照学生的认知规律思考学生可能会怎样去想,可能会遇到什么样的障碍,教师基本可以不讲,可以在强化认识基础、认定学习目标的前提下,引导学生自己解决认知冲突。
二、 鼓励学生创新的尝试:“质疑”。
提出一个问题,往往比解决一个问题更重要。牛顿就是看到苹果落地后提出问题,从而进行研究,最后发现了万有引力。提出问题是培养学生创新意识和创新能力的前提条件。在数学课堂上,教师更应该注意学生的质疑环节,并且加以充分利用。
首先,要培养学生“敢问”的心理。学生受认知水平和理解能力等因素的影响,所提出的问题常常是质量不高或离谱等,针对这样的情况,教师应首先肯定他们敢于发问的精神,然后再加以引导,鼓励学生质疑。其次,还要培养学生养成边听边想、引发质疑的学习习惯。在学习过程中,要做到边听边想有一定的难度,这需要教师给予适当的点拨。教师可以由浅入深地引导,也可以从其他方面创设情境,帮助学生捕捉问题。让学生在原有的知识基础上,对记忆中的表象经过重新组织进行加工再创造出新的形象,新的知识。另外,还要引导学生在质疑之后,积极寻求解决的方法,尽可能自己解决自己的问题。教师在这方面首先要明白“授人以鱼”不如“教人以渔”,要让学生充分发挥自己的潜能,亲自动脑、动手去实践,在实践中发现问题的解答关键,总结出规律。
三、发展学生创新能力的突破:“求异”。
所谓“求异思维”就是当按照一般常规解决问题而遇到阻碍时,能迅速改变方向,突破原有思路,另辟蹊径,从而使问题得到顺利解决的思维。锻炼学生求异思维也是培养学生创新能力的有效途径。作为独立个体的学生来说,他们的思维特点和认识水平有明显的差异:有的学生喜欢用分析法,有的学生偏爱综合法,也有的学生经常是双管齐下。作为教师要尊重学生的兴趣和想法,不能强求一律,让学生依靠自己的思维方式,尽可能发挥其潜能。
求异思维必须尝试多样的形式,尽力避免思维的单一化,教师可以训练学生一题多解、一题多变的能力,让思路变通,殊途同归。要达到这个目的,关键在于设疑的巧妙。例如,在教学完异分母分数加减法后,我设计了如下的一组练习题:(1)1/2+1/3(2)1/3+1/4(3)1/3-1/4(4)1/4-1/5…… 让学生通过计算、归纳总结出规律。学生经过分析、研究,最后得出:两个异分母分数相加、减,如果分母是相邻的自然数,而分子都是“1”,那么计算的结果就可以是原分母的乘积为分母,分子是原分子的和或差。
通过此类的练习,不仅加强了学生对知识的理解,同时也开阔了学生的视野,使学生懂得了这样一个道理:遇到问题要敢想敢试,只要善于动脑,就能创造出与众不同的成绩。从而培养了学生勇于探索、大胆设想、敢于求异的思维能力。
四、锻炼思维能力的翅膀:“想象”。
想象是一种把人脑中过去所形成的无数个条件反射的暂时联系的重新组合,使它复活起来而创造出新事物形象的心理过程。曾有人说过:“想象孕育着创造,想象是创造之母。”小学生的想象力是异常丰富的,教师应该充分利用学生的想象力,发挥学生的想象力,让学生在想象的基础上引发出新的知识。例如,在教会学生认识几何图形后,让学生用几个几何图形拼合成组合图形,拼成各种各样的图案。学生通过合理的想象、组合,拼成了小房子、汽车、花草等图案,既复习了几何图形,又培养了学生的创新思维能力,也为将来的学习组合图形奠定了基础。
另外,尊重学生的兴趣和想法,适应学生的个别差异对充分发挥学生的潜能也有十分重要的作用。要尽量让学生自己做决定,让学生主动探索、创新、鼓励学生人人参与,要让学生都在学习活动中分享到创造的喜悦。
总之,在小学数学课堂教学中要培养学生的创新意识和能力,还需要我们教师着眼于实施素质教育,让学生树立正确的学习目的和动机,掌握优秀的学习方法,促进学生对知识的深入理解,使之能够成为全方位发展的新世纪学生。