如何对数学建模进行分析

‘壹’ 数学建模主要有哪些分析方法

2常用的建模方法(I)初等数学法.主要用于一些静态、线性、确定性的模型.例如,席位分配问题,学生成绩的比较,一些简单的传染病静态模型.(2)数据分析法.从大量的观测数据中,利用统计方法建立数学模型,常见的有：回归分析法,时序分析法.(3)仿真和其他方法.主要有计算机模拟(是一种统计估计方法,等效于抽样试验,可以离散系统模拟和连续系统模拟),因子试验法(主要是在系统上做局部试验,根据试验结果进行不断分析修改,求得所需模型结构),人工现实法(基于对系统的了解和所要达到的目标,人为地组成一个系统).(4)层次分析法.主要用于有关经济计划和管理、能源决策和分配、行为科学、军事科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域,以便进行决策、评价、分析、预测等.该方法关键的一步是建立层次结构模型.

‘贰’ 数学建模中的分析方法有哪些

数学建模分析方法大体分为机理分析和测试分析两种。
机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明确的物理或现实意义。
测试分析：将研究的对象看做一个“黑箱”系统（意思是它的内部机理看不清楚），通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合最好的模型。
希望对你有帮助

‘叁’ 什么是数学建模如何建模

数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。

对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。

‘肆’ 数学建模中如何对模型进行分析与评价

模型的分析与评价分两方面，其一是模型与模型的对比，比如在预测问题中你为什么用了灰色理论而不用线性回归；其二是模型内部的比较，比如你已经知道1，2，3，4的数据预肆没测了5的数据，模型检验时，你再基雹祥预测4的数据，与真实4的搏搏数据进行比较

‘伍’ 如何分析数学建模题目

足球比赛的排名

问题（CMCM-93B）给出我国12支足球队在比赛中的成绩，要求：

（1）设计一个依据这些成绩排出各队名次的算法，并给出结果。

（2）把算法推广到任意N个队。

（3）讨论这些数据应有什么条件才能用你的方法排名

从表中给出的比赛成绩看，数据不整齐，两队间可能有三，二，一场，甚至没有比赛。

一合理的假设

1排名仅根据现有比赛结果，不考虑其它因素。

2每场比赛的重要程度一样，有相同的可信度，不同比赛独立。

3比赛数据不整齐，是由比赛安排造成的，而不是由于比赛中的胜负造成。

4比赛按照3分制进行。

二分析

排名排什么：胜负？实力？联赛，总积分。数据不整齐，总积分无能无力。且考虑胜弱队与强队的不同。

目标：针对不同规则的比赛数据提出一种算法，尽可能合理地反映各队的真实水平。

三模型

1总积分法

2平均积分法

3考虑对手的强弱：

胜强队得分多一些，胜弱队得分少一些。Ti对Tj的平均得分，Tj的强弱系数，则Ti对Tj的得分，Ti的总得分

矩阵表示为

Y=AXX：强弱系数Y：排名A：得分矩阵。

X，Y未知，同样反映各队的实力，所以应成比例，即AX=X，A为非负不可约矩阵。

四分析结果

给出排名：

模型的检验：给出强弱系数X，由计算机模拟比赛，产生比赛成绩，得到得分矩阵，进行排名。将结果与X比较，计算偏差

数学建模

实际问题——数学模型——求数学解——实际解

一个完整的模型

1建立模型（从实际到数学）：

了解背景（调研），分析问题，提出建模依据

合理假设:简化问题；模型所用数学方法必须的前提条件。

采用适当的方法建立模型

2模型的求解（从数学到数学）

3模型的分析与检验：

结果分析

模型检验

稳定性与与敏感性分析

新旧模型比较

误差分析

一从实际到数学

1了解背景和前人的工作

2全面考虑各因素：

列举各因素

选择主要因素计入模型

考虑次要因素修正模型

3分析数学本质

系统优化设计

微分方程模型

统计模型

插值与拟合模型

计算机模拟

4合理的假设

抓住主要因素，突出问题的本质

对实际问题进行理想化近似，使之满足模型所需条件

二从数学到实际

1从实际的角度分析结果

2误差分析

3稳定性分析与敏感性分析

4模型的比较

5模型的检验，计算机模拟