① 数学运算符号的来历是什么
1、“+”号,是15世纪德国数学家魏德美创造的。在横线上加上一竖,表示增加。
2、“-”号,也是魏德美创造的。从加号中减去一竖,表示减少。
3、“×”号,是18世纪美国数学家欧德莱最先使用的。它表示增加的另一种方式,所以把加号斜过来写。
4、“÷”号,是18世纪瑞士人哈纳创造的。它表示分解的意思,用一条横线把两个圆点分开。
5、“=”号,是16世纪英国学者列科尔德发明的。
(1)上数学是什么号扩展阅读
数学符号化让人们以约定的、规范的形式来表达数学思想。它以浓缩的形式表达信息,从而加快了数学思维的速度,推动了数学的发展。要做好常用数学符号的教学,须做好以下方面的工作。
1、正确使用数学符号的关键是要让学生理解数学符号的含义及实质。教学概念本身是抽象的,而数学符号往往又是数学概念的代表。因此,要弄清楚每个教学符号的含义及实质。
严格遵守数学符号的书写规则,以期养成一丝不苟的良好习惯;一个表达中的数学符号体系要统一;要使学生遵守符号大小写的书写习惯,不要把常用的数学符号写得过大或过小或与一般写法不同。
2、要使学生明确符号化思想的意义与实质。我们应该意识到数学教学中无时不在使用数学语言,教师与学生间的交流及学生间的交流、合作都会用数学语言,因此教师需要启发学生把“数学问题”译为数学语言,让学生对数学符号化思想及具体的数学符号就有了较为完整的、透彻的理解,并能运用它解决问题。
② 数学上的符号都代表什么意思
数学集合符号都有:N、N+、Z、Q、R、C等。具体介绍如下:
1、全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N。
2、非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作N+(或N*)。
3、全体整数的集合通常称作整数集,记作Z。
4、全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q。
5、全体实数的集合通常简称实数集,记作R。
6、复数集合计作C。
(2)上数学是什么号扩展阅读:
1、集合,是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素。例如全中国人的集合,它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。
2、元素与集合的关系有:“属于”与“不属于”两种。
3、集合的运算:
(1)集合交换律:A∩B=B∩A;A∪B=B∪A。
(2)集合结合律:(A∩B)∩C=A∩(B∩C);(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
(3)集合分配律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
③ 数学符号都表示什么怎么读
运算符号:如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√ ̄),对数(log,lg,ln,lb),比(:),绝对值符号||,微分(d),积分(∫),闭合曲面(曲线)积分(∮)等。
关系符号:如“=”是等号,“≈”是近似符号(即约等于),“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号。
“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”,即不小于),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”,即不大于)。
“→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号(表示反比例时可以利用倒数关系),“∈”是属于符号,“⊆”是包含于符号。
“⊇”是包含符号,“|”表示“能整除”(例如a|b表示“a能整除b”,而||b表示r是a恰能整除b的最大幂次),x,y等任何字母都可以代表未知数。
结合符号:如小括号“()”,中括号“[]”,大括号“{}”,横线“—”,比如。
性质符号:如正号“+”,负号“-”,正负号“”(以及与之对应使用的负正号“”)。
省略符号:如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin)(见三角函数),双曲正弦函数(sinh),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),∵因为∴所以。
总和,连加:∑,求积,连乘:∏,从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数(n元素的总个数;r参与选择的元素个数),幂等。
排列组合符号:C组合数、A(或P)排列数、n元素的总个数、r参与选择的元素个数、!阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120,规定0!=1、!!半阶乘(又称双阶乘)。
例如:7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840。
离散数学符号:∀全称量、∃存在量词、├断定符(公式在L中可证)、╞满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)、﹁命题的“非”运算。
如命题的否定为﹁p、∧命题的“合取”(“与”)运算、∨命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算、→命题的“条件”运算。
↔命题的“双条件”运算的、p<=>q命题p与q的等价关系、p=>q命题p与q的蕴涵关系(p是q的充分条件,q是p的必要条件)、A*公式A的对偶公式,或表示A的数论倒数(此时亦可写为)。
wff合式公式:iff当且仅当、↑命题的“与非”运算(“与非门”)、↓命题的“或非”运算(“或非门”)、□模态词“必然”、◇模态词“可能”、∅空集、∈属于(如"A∈B",即“A属于B”)、∉不属于、P(A)集合A的幂集。
|A|集合A的点数、R²=R○R[R、=R、○R]关系R的“复合”、ℵAleph,阿列夫、⊆包含、⊂(或⫋)真包含、另外,还有相应的⊄,⊈,⊉等。
∪集合的并运算:U(P)表示P的领域、∩集合的交运算、-或集合的差运算、⊕集合的对称差运算、〡限制、集合关于关系R的等价类。
A/R集合A上关于R的商集、[a]元素a产生的循环群、I环,理想、Z/(n)模n的同余类集合、r(R)关系R的自反闭包。
s(R)关系R的对称闭包、CP命题演绎的定理(CP规则)、EG存在推广规则(存在量词引入规则)、ES存在量词特指规则(存在量词消去规则)、UG全称推广规则(全称量词引入规则)、US全称特指规则(全称量词消去规则)。
更多数学表达符号:
∞无穷大、π圆周率、|x|绝对值、∪并集、∩交集、≥大于等于、≤小于等于、≡恒等于或同余、ln(x)以e为底的对数、lg(x)以10为底的对数、floor(x)上取整函数、ceil(x)下取整函数。
xmody求余数、x-floor(x)小数部分、∫f(x)dx不定积分、∫[a:b]f(x)dxa到b的定积分、f(x)函数f在自变量x处的值、sin(x)在自变量x处的正弦函数值、exp(x)在自变量x处的指数函数值,常被写作ex、logba以b为底a的对数。
cosx在自变量x处余弦函数的值、tanx其值等于sinx/cosx、cotx余切函数的值或cosx/sinx、secx正割含数的值,其值等于1/cosx、cscx余割函数的值,其值等于1/sinx、asinxy正弦函数反函数在x处的值,即x=siny。
acosxy余弦函数反函数在x处的值,即x=cosy、atanxy正切函数反函数在x处的值,即x=tany、acotxy余切函数反函数在x处的值,即x=coty、asecxy正割函数反函数在x处的值,即x=secy、acscxy余割函数反函数在x处的值,即x=cscy。
④ 数学符号都有哪些
数学符号的发明及使用比数字要晚,但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个,其中,每一个符号都有一段有趣的经历。
1.运算符号:
如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√ ̄),对数(log,lg,ln,lb),比(:),绝对值符号| |,微分(d),积分(∫),闭合曲面(曲线)积分(∮)等。
2.关系符号:
如“=”是等号,“≈”是近似符号(即约等于),“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”,即不小于),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”,即不大于),“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号(表示反比例时可以利用倒数关系),“∈”是属于符号,“⊆”是包含于符号,“⊇”是包含符号,“|”表示“能整除”(例如a|b表示“a能整除b”),x,y等任何字母都可以代表未知数。
3.结合符号:
如小括号“()”,中括号“[ ]”,大括号“{ }”,横线“—”
4.性质符号:
如正号“+”,负号“-”,正负号“
5.省略符号:
∵因为
∴所以
6.排列组合符号:
C组合数
A (或P)排列数
n元素的总个数
r参与选择的元素个数
!阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120,规定0!=1
7.离散数学符号
∀全称量词
∃存在量词
其他:
在Microsoft Word中可以插入一般应用条件下的所有数学符号,以Word2010软件为例介绍操作方法:第1步,打开Word2010文档窗口,单击需要添加数学符号的公式,并将插入条光标定位到目标位置。第2步,在“公式工具/设计”功能区的“符号”分组中,单击“其他”按钮打开符号面板。默认显示的“基础数学”符号面板。用户可以在“基础数学”符号面板中找到最常用的数学符号。同样地,Alt+41420(即压下Alt不放,依次按41420(小键盘),最后放开Alt 就可以打出 √。
⑤ 是什么数学符号啊表示什么意思
Sigma(大写Σ,小写σ,中文音译:西格马),是第十八个希腊字母。在希腊语中,若果一个单字的最末一个字母是小写sigma,要把该字母写成 ς,此字母又称final sigma(Unicode: U+03C2)。其在现代的希腊数字代表6。
Σ用于:
● 数学上的总和符号(又称和式号)
● 洛克人X中的西格马(Sigma),X和Zero的长期敌人
小写σ用于:
● σ键,一类原子轨道"头碰头"形成的化学键
● 统计学上的标准差
以"Σ"来表示和式号(Sign of summation)是欧拉(1707-1783)于1755年首先使用的,这个符号是源于希腊文(增加)的字头,"Σ"正是σ的大写。
示例:ΣAn=A1+A2+...+An
∑是数列求和的简记号,它后面的k^2是通项公式,下面的k=1是初始项开始的项数,顶上的n是末项的项数。
n
∑k^2=1^2+2^2+……+n^2(1)
k=1
n
∑(2k+1)=3+5+……+(2n+1)(2)
k=1
则(1)+(2)=
n
∑(k+1)^2=2^2+3^2+……+(n+1)^2
k=1
着名的二项式定理的展开式可以表示成
n
∑C(n,k)a^(n-k)b^k.
k=0
由此可见应用的可能,它的应用是相当灵活的。
⑥ 数学符号各有什么含义(请说出所有的符号)
(1)数量符号:如
:i,2+
i,a,x,自然对数底e,圆周率
∏。
(2)运算符号:如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(
),对数(log,lg,ln),比(∶),微分(d),积分(∫)等。
(3)关系符号:如“=”是等号,“≈”或“
”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“
”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“‖”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号,“∈”是属于符号等。
(4)结合符号:如圆括号“()”方括号“[]”,花括号“{}”括线“—”
(5)性质符号:如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“‖”
(6)省略符号:如三角形(△),正弦(sin),X的函数(f(x)),极限(lim),因为(∵),所以(∴),总和(∑),连乘(∏),从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数(C
),幂(aM),阶乘(!)等。
符号
意义
∞
无穷大
PI
圆周率
|x|
函数的绝对值
∪
集合并
∩
集合交
≥
大于等于
≤
小于等于
≡
恒等于或同余
ln(x)
以e为底的对数
lg(x)
以10为底的对数
floor(x)
上取整函数
ceil(x)
下取整函数
x
mod
y
求余数
小数部分
x
-
floor(x)
∫f(x)δx
不定积分
∫[a:b]f(x)δx
a到b的定积分
P为真等于1否则等于0
∑[1≤k≤n]f(k)
对n进行求和,可以拓广至很多情况
如:∑[n
is
prime][n
<
10]f(n)
∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
lim
f(x)
(x->?)
求极限
f(z)
f关于z的m阶导函数
C(n:m)
组合数,n中取m
P(n:m)
排列数
m|n
m整除n
m⊥n
m与n互质
a
∈
A
a属于集合A
#A
集合A中的元素个数