数学家问题有哪些

⑴ 三大数学难题有哪些

世界三大数学难题即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。

1、费马猜想：

当整数n > 2时，关于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n 无正整数解。

2、四色问题

任何一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。用数学语言表示，即将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。

3、哥德巴赫猜想

1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给着名数学家欧拉的一封信中，提出了一个大胆的猜想：任何不小于3的奇数，都可以是三个质数之和（如：7=2+2+3，当时1仍属于质数）。同年，6月30日，欧拉在回信中提出了另一个版本的哥德巴赫猜想：任何偶数，都可以是两个质数之和。

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“a + b”问题的推进

1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。

1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。

1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。

1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。

1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。

1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。

1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。

1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。

⑵ 数学界七大难题是什么

数学界七大难题是如下：

1、黎曼猜想：黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ（s）的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德-黎曼于1859年提出。虽然在知名度上，黎曼猜想不及费尔马猜想和哥德巴赫猜想，但它在数学上的重要性要远远超过后两者，是当今数学界最重要的数学难题。

2、霍奇猜想：霍奇猜想可以说难道几乎所有的数学家，猜想表达能够将特定的对象形状，在不断增加维数的时候粘合形成一起，看似非常的巧妙，但在实际的操作过程中必须要加上没有几何解释的部件。

3、BSD猜想：BSD猜想，全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想，它描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。

4、欧几里得第五公设：欧几里得第五公设：同一平面内的两条直线与第三条直线相交，若其中一侧的两个内角之和小于二直角，则该两直线必在这一侧相交。因它与平行公理是等价的，所以又称为欧几里得平行公设，简称平行公设。

5、NP完全问题：NP完全问题可以说是一个听着就很复杂的数学问题，简单的讲所有的完全多项式在非确定性的问题，都可以被转化为名为满足性的逻辑运算问题，数学家们猜想的是到底有没有一个确定性的算大。

6、庞加莱猜想：庞加莱猜想提出来很长时间了，猜想中提到如果不断的去扯一个橡皮筋，然后让它慢慢于移动伸缩为一个点，最终能否证明三维球面或者是四维空间中的和原点有距离的全部问题，简直就是很困难了。

7、纳维-斯托克斯方程：这个数学问题本是数学家们用来研究无论是在微风还是在湍流等情况下，都能用纳卫尔-斯托可的方程式做出相应的数据解答，但是到目前能完全理解纳卫尔-斯托可方程式的人少之又少，而且有些理论的实质进展很微妙。

⑶ 世界数学七大难题是什么

世界数学七大难题：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨.米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔.斯托可方程、BSD猜想。

1、NP完全问题

例：在一个周六的晚上，参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。

如果没有这样的暗示你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。

2、霍奇猜想

二十世纪的数学家们发现了，研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，可以把给定对象的形状通过把维数，不断增加简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广。

最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下必须加上某些没有任何几何解释的部件。

霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完好的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的（有理线性）组合。

3、庞加莱猜想

如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面如果想象同样的橡皮带，以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。

苹果表面是“单连通的”而轮胎面不是。大约在一百年以前庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面（四维空间中与原点有单位距离的点的全体）的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起数学家们就在为此奋斗。

4、黎曼假设

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而德国数学家黎曼（1826~1866)观察到。

素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ（s)的性态。着名的黎曼假设断言，方程ζ（s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

5、杨.米尔斯存在性和质量缺口

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨.米尔斯方程的预言，已经在全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实。

布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和驻波。描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

6、纳卫尔.斯托可方程的存在性与光滑性

起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶.斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。

虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶.斯托克斯方程中的奥秘。

7、BSD猜想

数学家总是被诸如x2+y2=z2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的。

不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通.戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0，那么存在无限多个有理点（解）。如果z(1)不等于0，那么只存在着有限多个这样的点。

⑷ 世界十大数学难题

10、纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性：小船穿梭在波浪起伏的湖中，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行，不管有微风还是湍流都可以通过解纳维叶-斯托克斯方程的解来对其进行解释和语言。

1、NP完全问题：如果一个人跟你说你数13717421可以写成两个较小的数的乘积，他告诉你可以分解为3607乘上3803计算机验证这样算是对的，人们猜想是不是在多项式时间内，直接算出或是找到正确答案这就是NP=P?的猜想，如果没有提示是需要花很多时间来解答的。

⑸ 世界数学七大难题是什么

这七个世界难题是，NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔斯托可方程、BSD猜想。

2121年前，克雷数学研究所发表了数学领域内7个顶尖难题千禧年大奖难题。

难题介绍

黎曼猜想，黎曼猜想是关于黎曼函数的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德黎曼于1859年提出，虽然在知名度上，黎曼猜想不及费尔马猜想和哥德巴赫猜想，但它在数学上的重要性要远远超过后两者，是当今数学界最重要的数学难题。

霍奇猜想，霍奇猜想可以说难道几乎所有的数学家，猜想表达能够将特定的对象形状，在不断增加维数的时候粘合形成一起，看似非常的巧妙，但在实际的操作过程中必须要加上没有几何解释的部件。

BSD猜想，BSD猜想，全称贝赫和斯维纳通戴尔猜想，它描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。

欧几里得第五公设，欧几里得第五公设，同一平面内的两条直线与第三条直线相交，若其中一侧的两个内角之和小于二直角，则该两直线必在这一侧相交。因它与平行公理是等价的，所以又称为欧几里得平行公设，简称平行公设。

NP完全问题，NP完全问题可以说是一个听着就很复杂的数学问题，简单的讲所有的完全多项式在非确定性的问题，都可以被转化为名为满足性的逻辑运算问题，数学家们猜想的是到底有没有一个确定性的算大。

⑹ 世界上的四大数学难题是指哪四个

1、立方倍积问题

立方倍积就是利用尺规作图作一个立方体，使其体积等于已知立方体的二倍，这个问题也叫倍立方问题，也称之为德里安问题、Delos问题。

若已知立方体的棱长为1， 则立方倍积问题就可以转化为方程x³-2=0解的尺规作图问题。根据尺规作图准则，该方程之解无法作出。

因此，立方倍积问题和三等分角问题、化圆为方问题一起，成为古希腊三大几何难题。立方倍积问题不能用尺规作图方法解决的严格证明是法国数学家万采尔(P.-L. Wantzel,1814-1848)于1837年给出的。

2、三等分任意角问题

三等分角是古希腊三大几何问题之一。三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实了这个问题无解。该问题的完整叙述为：在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。

在尺规作图（尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图）的前提下，此题无解。若将条件放宽，例如允许使用有刻度的直尺，或者可以配合其他曲线使用，可以将一给定角分为三等分。

3、化圆为方

化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。由π为超越数可知，该问题仅用直尺和圆规是无法完成的。但若放宽限制，这一问题可以通过特殊的曲线来完成。如西皮阿斯的割圆曲线，阿基米德的螺线等。

4、哥德巴赫猜想

哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。

因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：

任一大于5的整数都可写成三个质数之和。(n>5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和)

欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。

1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。

⑺ 数学三大难题是什么

数学三大难题是哥德巴赫猜想、费玛大定理、四色问题。

三大问题详细介绍：

1、哥德巴赫猜想

哥德巴赫1690年 3 月 18 日生于普鲁士柯尼斯堡；1764年11月20日卒于俄国莫斯科。着名数学家，宗教音乐家。最有名的理论就是“歌德巴赫猜想”。

问题简述：1742年6月7日，歌德巴赫在给欧拉的信中提出：每一个大于2的偶数都是两个素数的和。欧拉在同年6月30日的回信中说他相信这个猜想，但他不能证明。历代数学家都试探过，但直到250多年后的今天，还没有人能完全证明这个猜想。

2、费玛大定理

皮耶·德·费马是一个17世纪的法国律师，也是一位业余数学家。之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有律师的全职工作。但是他在数学领域取得的成就并不低于职业数学家差。主要对现代的微积分有所贡献。

问题简述：费玛大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。费马大定理被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。

3、四色问题

四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理最先是由一位毕业于伦敦大学叫格里斯的英国大学生提出来的。

问题简述：任何一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。用数学语言表示，即将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。

如今随着计算机技术的发展，虽然做了百亿次的判断，但只是在数量上取得成功，并不符合数学严密的逻辑体系，如今仍然有无数的数学爱好者在研究。