‘壹’ 如何培养学生学习数学的自学能力
自学能力是指学生在不依赖或少依赖他人帮助的前提下，自己能够独立地进行有效学习的一种能力。数学自学能力的培养，是当前小学数学教学改革的目标之一。在小学阶段，学生的可塑性较强，是培养各种学习品质和能力，发展智力的良好时期，学生是学习和发展的主体。数学课程必须根据学生身心发展和数学学习的特点，关注每个学生的个体差异和不同的学习需求，充分激发学生的主动意识和参与精神，倡导自主学习。
数学给学生的印象似乎是高度抽象、枯燥无味的。数学的抽象性和严密性往往掩盖了它的趣味性、实践性。因此，部分学生对老师的教学失去了兴趣，这就需要教师在教学时要紧跟教育改革的步伐，与时俱进，建立一个充分体现素质教育精神的教学模式，使课堂充满活力。其实数学是美的、统一和谐的、有趣的，关键在于教师要善于引导学生学会捕捉现实生活中的常识，精心设计课堂教学，提高学生的学习兴趣，提高课堂效率。
一 、引导学生学会自主学习
1、传授学生自学方法
学习活动贯穿于一个人的一生，培养学生的自学能力极为重要，小学数学教育可以从培养学生的自信心，营造自主学习的环境，教会学习方法，正确进行学习评价等方面入手，培养学生的自学能力，使学生由“学会”到“会学”。对数学而言，思考是数学学习方法的核心。在这门课中，思考有重大意义。因此，在解数学时要求学生学会观察、分析和思考问题。在数学自学的过程中，如果只布置给学生自学的内容，没有相应的指导，是不可能达到预期的目标的。一般的学生在自学时，往往只是走马观花，随便翻翻书完成任务就罢了，根本就没有什么自主意识。我认为在初始阶段教师应该利用上课时间和学生一起自学，教给学生自学的方法，引导学生学会自学。在自学的过程中，教师可以和学生一起来读书。告诉学生什么时候应该动手画、圈知识要点，应该标记哪些知识；要求学生多问“为什么”并反复强化以形成一种意识；同时教师应出示具有启发性的自学提示。长期坚持下去，学生就能形成一定的自学能力，也就可以将课堂上的自学转移到课前的自学，从而为探究新知做好经验准备，并提供更充分的探究体验时间。
例如自学“平行四边形的面积公式”一课时，可以先让学生思考：（1）怎样用割补法推导平行四边形的面积计算公式？（2）平行四边形的面积与割补后拼成的长方形有什么关系？为什么？（3）你还能有其他割补的方法吗？等等，通过这些问题来启发学生的思维。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
2、让学生试着看懂例题
现当前数学教学中，传统教学模式仍然存在，导致学生在学习过程中缺乏积极性。有时一节课下了，学生连书都没翻开。书是学生学习的依据，老师讲的其实都是书上的内容，老师把知识嚼烂了再喂给学生，学生光等着吃“现成饭”，不让学生自己去看书，去开动脑筋获取知识，造成学生知识学的死，题目稍有变化就束手无策，具有严重的依赖性，离开老师，自己寸步难行。例如在小学六年级期末考试中出现过这样一道例题：一个长方体长和宽都是6分米，高3分米，问这个长方体的棱长总和是多少？虽然学生把长方体的特征6个面8个顶12条棱背的滚瓜烂熟，但是由于平时没有练习过，试卷没有遇见过，所以错误率竟达69%，视为冷题。其实例题很简单：6×8+3×4=60（分米）。例题教学是整节课中的重中之重，也是学生学生掌握基本知识的出发点。所以在讲例题之前应让学生先预习，了解例题在讲什么，或通过阅读知道了什么，在不明白的地方注上记号或做好记录，以便于与同学交流或在课堂上发问。
3、创设生活情境，让孩子走进数学
引导学生学习生活中的数学是数学教学的目标之一。因此，预习时必须让学生试着找找生活中的原型，拉近数学与生活的距离。如“循环小数”在预习时，可以布置学生找找生活中“循环”的现象，以帮助学生建立相应的概念。
二、运用各种途径，提高自学效率
1、引导、激发学生自学兴趣
学习兴趣和学习动机直接关系到自学的效果。兴趣是最好的老师，数学来源于现实，也扎根于现实，并且广泛运用于现实。由现实生活抽象概括出数学知识，再把数学知识广泛应用于现实生活，必将
激发学生学习数学的兴趣。展示数学丰富的育美因素，如形式美、概括美、简洁美、对称美、辨证美等，这也是激发学生学习兴趣的有效手段。教师适时的表扬、鼓励，对学生学习给予肯定的评价，也是提高学生学习兴趣的有效手段。数学课程必须根据学生身心发展和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，充分激发学生的主动意识和参与精神，倡导自主学习。总之，学生的学习兴趣不是与生俱来的，是在一定条件下培养起来的。只有学生有了浓厚的学习兴趣，才能积极主动地探求新知，培养和提高自学能力。 2、给学生创造合作的机会
现在的学生大都是独生子女，由于家长的保护意识过强，使得许多孩子没有机会与其他的孩子一同交流，缺乏合作的经验。他们喜欢按自己的意愿活动，缺乏集体观念，这些因素不利于合作能力的形成，因而教师就要主动为学生创造合作的环境和氛围。
课堂教学中有不少地方如果能适时引导，不仅有利于教学效果的提高，还可以培养学生的合作意识。因此，教师要寻找机会、创造机会激励学生的合作。比如，在教学“测量”这一课时，教师可以设置实践活动，测量教室的长，学生在测量中既要移动直尺，也要计数，如果学生的测量效果不够理想，教师可以布置两个人为一组，一个人负责测量另一个人负责计数，给学生合作的机会，是学生在合作中共同发展。再比如教学“统计图表”一课时，有的统计表在正面，可有关的分析、问题却在反面，学生阅读不方便，教师可以布置同桌合作，一正一反，便于阅读。这些做法都可以激励学生之间的合作兴趣，从而提高学生的学习效率。
3、让学生形成合作的习惯
有了合作的需要，教师应该适时引导学生建立合作小组。根据班级情况，通常是前后两桌形成一个“四人小组”或者“六人小组”，这样的分组便于学生进行合作、讨论。教师在日常教学中，再有意识的强化小组的集体荣誉感，组内就会出现“互帮互助、携手共进”的良好氛围，达到合作的另一层意义――共同提高。
教师必须明确，自己始终是小组合作学习的组织者和引导者。因此，对小组合作必须适时进行引导，让合作做出成效、有意义。如：在班上给学生设计“合作学习记录表”，并要求每个学生都积极参与小组活动，必须做好记录，每个学生轮流当小组长，轮流做记录员，轮流发言。合作学习开始阶段，教师经常性的回收“合作学习记录表”，对操作错误的及时给予纠正，对表现优秀的更要给予肯定，激励学生把合作学习的形式逐步完善。
三 、 数学的兴趣培养，要建立在自信的基础
1、放手让学生自主探究
自尊与自信是孩子发展的力量源泉。师生之间民主、愉悦、激励的氛围，以及生生之间合作、融洽与平等的关系是教学讨论有效开展的重要前提。爱因斯坦说：“我认为，对一切来说，只有热爱才是最好的教师，它远远超过责任感”。在数学教学过程中，学生都积极参与教学，有亲历成功和表现自己才能的机会；有时学生在交流讨论中，我们要尽力让学生既可以看到自己的长处，又去发现自己的潜力，学生的自我效能感便会增强，从而会更加努力、更有信心地投入学习。在这个过程中，教师要不断地给予积极的鼓励和肯定，给予价值取向的指导，使学生从老师的信任和赞赏的评价中看到自己的潜力，产生学习的自信，从而敢于大胆地表达自己在学习中的思考、发现、疑问，充分地激发用数学语言进行交流的兴趣。同时，教师还应允许学生出错，让学生敢于交流，敢于发言，给学生“再试一次”的机会，这便是我们教育成功的第一步，时刻给孩子以自信，进而他们学习的兴趣就会更浓。我们要不断的通过建立孩子们的自信，达到自觉学习，主动学习的良性循环效果。
《新课标》指出：“要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展，要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心”。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师要承认学生的个体差异，也要相信自己的学生已经具备了自学的能力。因此，教师应大胆放手，给学生一个自主探究学习的空间和时间。例如，自学《三角形的面积》一课时，学生已经不再像初始阶段那样只是随便看看书，而是带着问题进行探究，学生会在书上用铅笔标出自己思考的问题：（1）怎样计算三角形的面积？（2）在计算中应该要注意什么问题？学生的思考激发了其探究的欲望，在自学时就掌握了三角形的面积公式，自学检测表明学生的自学是有效的。在课堂上可以让学生通过动手实践、自主探究、合作交流来验证这个公式，从而透彻的理解公式的形成过程。学生在自主探究的过程中提高了实践能力，形成了应用意识，为后续学习奠定了基础。
结语
总之，我认为培养学生学习数学的自学能力不是一朝一夕就能完成的，它是在教学实践中反复训练逐步培养起来的，学生是学习的主人，在教学中应千方百计地把学生的各种感官系统全部调动起来，引导他们主动参与到各种学习活动中去，自己去看书、去思考、去发现问题、分析问题、解决问题，从而掌握自学方法，探究知识的规律。
在小学数学教学过程中，我们教师要认真钻研教材，更新教育观念，转变学生学习方式，不断培养学生学习兴趣，充分发挥学生的创造性，针对学生的个别差异，设计一些探索性的问题，引导学生积极主动地多层次、多方位寻找解决问题的方法，让每一位学生都能得到不同程度的发展，这样我们的教学将会事半功倍。
‘贰’ 如何培养中学生的学生的数学自学能力
一、认识自学的重要性与可行性
教师首先要通过大量的事实与道理，让学生明白自学的重要性与可行性。要让学生知道终生学习已经成为人生存的基本手段，自学更是终生学习的主要形式，同时，也是数学学习的需要，是成才的必由之路。要让学生从思想上认识到自学的重要性，让他们明白许多成功的人士，都是通过自学成才的。学生只有明白自学的意义是什么，才会愿意去自学，主动去自学，而不是因为老师的要求才去自学。开始时，要设置一些相关的问题，布置具体的任务，引导学生去自学，让学生尝试自学的成功以后，他们自然会对自学数学充满信心。
二、激发学生自学的兴趣
兴趣是获得成功的第一要素。教师不仅要关注学生对学习数学的兴趣，更要关注学生对“自学数学”的兴趣。只有激发他们的兴趣，学生才会愿意按照老师的指引去展开自学活动。首先，教师要精心设计学案，开始时，学案中预习的内容不可以太多，目标要低，让学生稍加努力就可以达到，让他们在心里产生成就感。然后，要提供时间让学生展示自学的成果，展示的方法可以学生所喜欢的口述、板演、或小组间的评价等，通过他们喜欢的形式激发他们自学的兴趣。对于学生的一点进步，教师要及时给予肯定与表扬。对于有些可以动手的问题，比如折纸，剪裁，测量等等，可以布置学生独立或者分小组来完成，然后小组间开展竞赛。久而久之，学生会觉得自学数学很有趣，自然就会养成自学的习惯，自学的能力也就会慢慢提高。
三、教给学生具体的自学方法
培养学生自学的能力，是一个系统的、复杂的过程。要培养学生自学的能力，必须要求学生在平时要做到课前预习、带着问题听讲，课堂与同学交流、探索，课后自觉重温例题，学会自己做归纳总结，然后完成作业等等，这些都属于自学的范畴。作为教师要有具体的切实可行的计划，要确立从哪些方面来入手，只有经过长期的训练，才会增强学生的自学能力。笔者认为应该从以下几个方面来入手：
1、 让学生在阅读课本中学会自学
一直以来，提到阅读，人们就自然就会想到语文或者英语，很多学生都没有看数学书的习惯。即使在老师的要求下看书，也只是把书上的定理，例题看一看。所以教师要适时的加以指导，让学生养成阅读的习惯和掌握阅读的方法。数学阅读的内容是数学符号、数学图表、数学术语等数学语言。从多年教学实践及调查分析发现，学生在数学学习上感到困难的原因，主要表现在对题意理解不当、语言表述紊乱及语言间的转换困难上，其实就是数学阅读能力较差。因此，数学教学中必须重视数学阅读训练。首先，要让学生从思想上重视数学阅读，认识阅读的重要性，从而激发阅读愿望。其次，教师要有计划的针对“阅读”对学生加以指导。在方式上可以采取多种形式。可以在课前让学生自学导读材料，按纲阅读，针对阅读的内容设置几个小问题；也可以在课后做归纳性阅读。在阅读过程中，要把知识进行发散、类比、联想，做到由此及彼，由少到多，由零散建构成整体。
2、让学生在质疑中学会自学
爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要……”正所谓有思才有疑，有疑才有问，有问才能激发学生就“自学过程”中的问题开展思、疑、问、辩、答。培养学生的自学能力，首先要培养学生的质疑能力。培养学生的质疑能力关键在于怎样使学生提出问题,让学生具备提出问题的能力,使学生对我们学过的知识点,遇到过的各种各类事物脑子里能不断出现“是什么”,“为什么”,“怎么办”之类的问号。教师在鼓励学生大胆质疑的同时,应加强对学生质疑能力训练,并在平时的教育教学工作中示范一些提问的方法。也可以在学案中针对教学的内容呈现可以质疑的的地方，让学生自己去思考，然后带着问题到课堂再和学生、老师进行探索和讨论。要让学生慢慢做到在质疑中自学，在自学中质疑。
3、让学生在合作与交流中学会自学
合作交流作为一种学习方式，已越来越受到各国的重视。西方许多发达国家已把数学交流能力的培养作为新的数学教学目标之一。
教师在备课的时候，要精心设计一些学生可以交流，讨论的问题，事先要想好哪些问题需要做必要的启发和指导，哪些问题应该由学生来合作交流。在课前的学案上，可以给予一定的问题情境，让学生在阅读的基础上，进行思考。然后在课堂教学中，教师要充分发挥群体的活动功能，给学生提供较多的讨论分析机会，使学生在知识方面相互补充，学习方法上相互借鉴，集智取长，协作创新。
交流的形式既可以是生与生之间的交流，也可以是师与生之间的交流。学生之间的交流既可以是在课堂也可以是在课后。课堂之上的交流，可以采取同桌的交流、小组间交流、组际间的交流和全班交流等诸多形式。课堂之上，要给学生充分展示的机会，让学生展示他们自学的成果。由于课堂的时间是有限的，教师也可以布置一些课后需要交流的任务。课后交流的内容可以是针对预习中遇到的问题，也可以是作业中遇到的问题。生与生之间的交流既可以提高他们对数学知识的理解和应用，也可以培养他们的自学能力与团队精神。
例如：在教学《三角形的中位线》这一部分内容时，我在预习学案上给出了这样的问题：顺次连接各类四边形的中点，你得到了什么样的四边形？请动手做一做，把你的发现记录下来，课堂上与同学们交流。课堂上，先是让他们同学间交流，然后派代表展示，学生的积极性非常的高，几乎不用教师的讲解，学生就把本课的内容总结的头头是道。
其实，组织合作交流学习并不是一件简单的事，需要教师在课前做大量的准备工作，要了解学生特点、吃透教材，预设一定的问题。让他们在交流、争论中获得启迪、获得灵感，体会到集体的力量，体会到自学的乐趣。
4、 让学生在归纳整理中学会自学
引导学生对知识进行整理和概括，使学生发现、领悟一些数学思想方法，也是培养学生自学能力的重要手段之一。教师应根据知识的重点、学习的难点和学生的簿弱环节，引导学生把已学的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构。整理不能局限于已有知识在低层次上的简单重复，要善于举一反三、触类旁通，在学生认知的最近发展区上引导迁移和发现，不断拓展学生的认知结构。
例如：在九年级第一章《图形与证明》学完之后，要学生将平行四边形与矩形、菱形正方形之间的联系用一定的方法整理归纳，通过比较、辨析知识之间的联系，形成知识网络，培养学生整理意识，发展整理能力。
知识整理的过程中，教师要有意识的培养学生自主整理的意识，发展学生自主学习的能力。
四、自学的习惯的养成与坚持
从小学开始，老师就要求学生回家预习第二天要学习的内容。可是，即使是到了中学，又有多少学生能够做到自觉预习呢？他们总是将需要动笔的作业，优先完成，然后就把老师布置预习的事情给忘到了脑后。多数学生没有自学的习惯，要想养成自学的习惯，必须是一个具体的长期坚持的过程，不能急于求成。开始的时候，每天教师都要精心设计“导学案”。所谓导学案就是引导学生自主学习的方案。由于学生没有自学的习惯，所以不能笼统的说预习哪个单元，哪个小节的内容，一定要给他们具体的自学任务。比如说自学课本多少页到多少页，思考书上的“实践与探索”，并思考书上提出的三个问题，把你的想法记录下来等等；或者说自学课本某页的例题3与例题4，你有什么不明白的地方吗？把它记在书上，课堂上与小组内成员讨论等等。课堂上教师要给学生时间，先交流自己自学中不明白的地方，再通过各种方式去展示自己思考的结果。在具体训练的过程中，不可以急躁，要循序渐进，长期坚持。让学生从自学中获得成功的喜悦和乐趣，从而，对自学充满信心。
‘叁’ 如何指导学生自学数学
数学自学能力的培养，是当前小学数学教学改革的目标之一。在小学阶段，学生的可塑性较强，是培养各种学习品质和能力、发展智力的良好时期。我们应该按照教育学家叶圣陶先生提出的“教是为了不用教”为目标，改革教学方法，使学生由“学会”转化为“会学”。对于这样的现象，我有以下几点建议：
一、要引导学生观察生活
数学都是来源于生活，学会观察生活，从生活中发现问题，不仅可以增加学习数学的趣味性，同时还可以提高解决问题的能力。用生活实际中的问题，减少了在书本中学习原理的枯燥性，大大激发了学生想要解决问题的兴趣，而且在这个过程中学生动脑思考，加深了对知识的理解。预习的时候，学生就可以发现生活原型，结合生活实际，大大的拉近数学与生活的距离。这样再在生活中遇到其他类似的问题，学生可以迅速地通过已有的经验举一反三，解决这一个系列的问题。
二、引导学生学会自学
自学就是学生独立学习，不同于教师在课堂上的讲解，但是自学也需要教师给予一定的指导方法。特别是课堂上的自学，教师在交待了任务之后，如果不给予一定的学法指导，那么这个时候就会发现，学生就像是走马观花般的随意翻着书，根本找不到重点，更不可能达到教师预设的教学效果。所以教师一定要给予自学方法的指导。学习不同的知识点有不同的学习方法，有需要圈画知识点定义的地方，就可以指导学生圈画出来，这个过程中多让学生提问“为什么”，如果去掉几个字行不行，如果用自己的话怎么说。也就是这样带着学生学几次而已，慢慢地学生就掌握了这种方法，可以独立学习了。正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”。
三、手脑并用
很多的几何问题并不能光靠用脑子想象就能想出来。低年段学习几何图形，一定要动手摆一摆，拼一拼，如果不动手，几乎是想象不出来的；有的题目给出一些小正方体摆出的图形，问这里有几个小正方体，不动手的话就很难理解，数量总是找不对；更弄不懂什么侧面图之类的，如果动手的话，直观地观察就很容易理解。这些都是老师无论用怎样的专业语言也描会不出的空间想象力。
四、结合各个的领域学习数学
对称美、简洁美、辩证美等，这些都应用于各个领域里，学生在学习数学的过程中要结合自己的其他知识，扩展数学思维，让数学与其他学科相结合，把数学广泛地扎根于现实生活中。
五、鼓励学习各种形式的自学
自学除了学生的独立学习、教师的引导，还可以与同学交流，无论是同桌交流、小组讨论还是同学之间的合作，都可以促使学生更好的理解知识，从多个方向理解问题，培养学生的发散思维；合作解决问题又培养了学生的团队精神。众人的智慧是令人难以想象的，另外在这个学习的过程中形成了良好的气氛，又使整个团队达到了共同提高的目的。
六、教师要以学定教
通常教师在讲课之前都会充分的备课，有一些老师的教学设计得非常精彩，但是精彩的不一定就是适合学生的。人们常说适合的就是最好的，所以教师在讲课之前一定要预设出几种不同的情况，根据学生学习的程度对自己的授课进行调整。学生的自学成果未必能达到教学目标，这就需要教师根据学生的学习情况进行点拨。教与学是相辅相承的，教师在培养学生自学能力时断不可以忽视了教师的教。
学生大胆的假设，独立的思考，认真的探索，这个学习过程中学生的思维高度集中，学生真正地成为了课堂的主人，但是最后的学习效果如何，还是要教师来组织课堂，答疑解惑，梳理知识，突出重难点，在学习中练习，在练习中巩固，给学生的学习成果做出一个评价。学生学会一堂课的知识很重要，但是学生通过自学训练达到一种能够自学独立思考解决问题的能力更为重要。
时代和教育的发展要求教师也要勇于创新，大胆实践，探索新型的课堂模式和方法。在教学中提高学生的学习能力，培养学生的思维意识。这必将成为未来数学教师努力的方向。
‘肆’ 怎样培养小学生的数学自学能力
一、编拟提纲，让学生逐步掌握读书自学的方法
在上课前，针对教学的内容的要求、重点、难点和关键，结合学生实际，精心设计一组连续性的、富于启发性的思考题。上课时，让学生在这组思考题的指导下去读书、读例题，在读书的过程中，充分动脑思考、分析，引导学生找出正确的方法或答案。例如在教学九年义务教育六年制小学数学第五册的分数应用题时，可以用以下思考题指导学生读书自学：1、这个圆可以用几表示？2、如果用分数表示是几分之几？3、从"1"里去掉3/8，看剩下多少？4、5/8是怎么得来的？5、3/8是几个1/8？6、8个1/8减去3个1/8，得几分之几？7、1减去3/8，要把1变成几分之几？8、结果怎样写？
让学生在这组思考题的指导下去读书，读例题的分析与解答的过程，通过认真仔细地思考，从而明确"分数的特点及解题规律"。这样，不仅能督促学生去读书，而且能使学生逐步地掌握读书自学的方法。
二、以练代讲，使学生逐步养成读书自学的良好习惯
对于某些知识的教学法，可以采取以练代讲的方法，督促学生读书自学，如在讲九年义务教育六年制小学教学和五册的除法--"一位数除多位数的除法"前，考虑到这节课是以一位数除以一位数的除法作为基础的，学习"一位数除以二位数"除法时，学生已经懂得"要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果被哪一位除后面有余数，就把余数与被除数的下一位数合起继续除"的道理，一位数除以多位数除法就可以以此类推，教学时可以以练代讲，在学生阅读教材后，利用学生"跃跃欲试"的心理，让学生进行尝试练习，学生会认真地再一次在书上去寻找方法。教材中有很多内容都可以采用这种方法去督促学生认真读书自学，这样能使学生逐步养成读书的良好习惯。
三、以议代讲，让学生逐步养成爱动脑思考和善于思考的习惯，提高学生学习数学的自学能力
要使学生逐步形成自学能力，不仅要让学生养成自学的习惯，掌握自学的方法，而且还必须使学生养成思考和善于思考的习惯，具备正确的思考方法和一定的思维能力。在教学中，有新的知识，可采用"以议代讲"的方法，督促学生进行思维，由于教师没有讲解而让学生议论。因而每一个学生不仅能积极地、自觉地去读书、找答案，而且都想说出自己的答案，也想听一听同学们对这些问题的意见。当别人的答案与自己的答案不符合时，必须要认真地思考一下，是自己的对。还是别人的对。如果不对，错在哪里，为什么，反复议论。不对的答案被淘汰了，不完整的答案大家补充完整了，原来懂得的同学，通过反复思考，更加理解，原来不理解的同学，也受到启发，逐步懂得了，这个不断议论、不断使答案完整的过程，就是学生不断思维的过程，就是学生不断获取新知识的过程。这样，有助于学生养成爱动脑和善于思考的习惯，能有效地提高学生自学数学的能力。
（作者单位：157136 黑龙江省海林市柴河林业局第三中学）《中外教学研究》2006年第6期文档1
‘伍’ 如何让学生喜欢学习数学
经常听到有老师发出这样的感慨：
教学难，教数学更难
确实大部分学生都认为学数学太枯燥无味了，提不起半点精神，大部分学生都怕学数学，看着考试后他们拿到自己的试卷后那种绝望的表情，使我有种内疚感。针对学生的这种情况，在教学中，我不断反思我的教学方法是否符合我的学生，我努力改善我的教学，并想办法弄清学生怕学数学的原因：是对数学学习没有兴趣，不喜欢学数学；还是学生基础差，跟不上班；还是不完整、不和睦的家庭以及不良的学校周边环境和社会环境等等。我尝试从以下几方面去进行教学：
一、激励情感，目标引学。
心理学告诉我们满足人们对理解、尊重和追求的需要，就能激发人的动机，使人有一股内在的动力，朝向所期望的目标前进。教师对学生暗含期待
，学生在感情上就会受到鼓舞，对教师产生好感和信赖
，增强自尊、自信、有效地激发学生情绪和学习动机。因此，作为数学教师要调动学生的积极性，必须激励学生情感，一方面增加感情投资
，理解、尊重、亲近、关心学生，寓教于情，用真诚和热情拨动学生心弦，使其对数学产生亲切感，乐听爱学，
亲其师而信其道
。如在课余时间我找学习困难的学生进行沟通交流，热情的帮助他们，并在作业本上写些表扬的字词，让他们重新找回自信。另一方面针对学生心灵深处存在着使节自己成为发现者、研究者、探索者的愿望，不断为他们树立学习目标，提供发现问题、运用知识解决问题的机会，使他们从一个成功走向另一个成功的不断满足中增强学习信心，激励学习兴趣，享受获得的欢乐。
二、更新教法，实行导学。
学习最重要的是创造一种生动活泼的课堂教学气氛，使学生感到没有思想负担，大胆地、无拘无束地讨论问题。民主、平等、活泼、愉快是创造之芽萌发的温床，是充分发挥学生主体作用的摇篮。教学中教师不仅要用良好的师德、严谨的治学态度、广博的知识感染学生，而且要用民主、平等、多样而富有鼓励性的教法对学生诱、启、导
，促使学生效法、悟道、解惑。对基础比较差的学生，如我们班还有一部分不会解一元二次方程，我要求他们从最基本较简单的知识学起（如十字相乘法），不懂就问。我耐心的指导每一位学生，帮他们从困境中走出来，渐渐地他们也就喜欢上数学了。
三、开展活动，评比促学。
学生对开展活动非常感兴趣，在课堂上进行多种形式的活动，如：抢答比赛、知识竞赛、脑筋急转弯、数学家的故事、优秀墙报等等活动的开展，让学生人人准备，个个参加，寓教于评，以比促学，造成你追我赶，比学赶超局势，促使学生
鼓足干劲，力争上游。在课堂上我把大部分时间留给学生去探究、讨论，把实际生活中的例子引进来，激发他们的求知欲望。如在上等比数列
这一节中我给出了一个探究：一张厚度为
0.1mm的报纸对折50次，有没有地球到太阳的距离远呢？学生看了问题后非常感兴趣，就纷纷讨论了。
四、参与实践，应用练学。
走出课堂，走出校园，到社会实践中去，作调查，长见识，运用所学知识解决实际问题，对激活创新思维，培养创新能力是大有裨益的。在我们所学数学中，有很多适合到生活中去感知，去应用的内容，如：克、千克、吨、米、千米的认识，利息的计算，比和比例，几何物体，百分数、分数应用题等等都可以走出课堂，实地考察和应用。通过这些活动，可使学生的数学思维品质、计算能力和创新能力得到较好的发展，还可以培养学生热爱劳动、热爱科学、为人们服务的优秀品质。通过这四学
法进行教学，学生的学习积极性提高了，从苦学、厌学，变成想学，爱学。乐中学，学中乐，玩中学
让学生对数学再也不陌生了，生活中处处有数学。
‘陆’ 如何引导学生自学数学
二、课内挖掘自主参与潜能教师在教学时要创设一个民主和谐的学习氛围， 让学生敢说、敢想、敢问，促使学生形成一个健康的学习心态，从而调动其自主参与学习的内驱力； 另一方面教师在组织学生参与学习活动时，要充分利用学生好奇、好胜、好动的的心理特征，创设情境，激发兴趣，挖掘学生自主参与的潜能。然而，有的教师认为，高年级学生自主参与的意识似乎已进入“休眠”状态，教师“导”也无用。其实不然，试想，随着学生年龄的增长，其见识愈广、思维也愈成熟，“自主”的意识也就更强，他们怎会甘心做学习的傀儡？ 他们有自己的思想和见解，他们有交流自己想法的愿望与热情。只要教师能善加引导，相信星星之火，也可燎原。这一点，我在平时教学中深有体会。例如教学《正比例函数图像特点》一课时，我在尚未向学生讲解正比例函数图像特点的相关知识之前， 故意让学生先自己敞开思路，通过自学自主绘制正比例函数图像，并探究正比例函数图像特点。过了一会儿，学生纷纷举手质疑问难，此时我顺水推舟，让学生通过观察大胆说出正比例函数图像特点， 而后我再及时进行纠正和补充。这样就使学生在自主参与的过程中，在大脑高度兴奋的状态下， 较好地认识和掌握了正比例函数图像的特点。
‘柒’ 如何让学生经历“学数学”的过程
乐观右誓两分法人官
‘捌’ 浅谈怎样让学生学好数学
一、以经验为基础，引发学生思考
生活经验是学生思考的源泉。多彩的世界处处蕴含着数学，校园里乒乓球台是长方形的，红领巾是三角形的，罐头瓶是圆柱形的，太阳、月亮地球、三球运动，出现了“年、月、日”等等。数学教学应从学生熟悉和感兴趣的事物出发，通过观察、操作，使学生更多的从周围的事物中学习数学，理解数学。
知识经验是思考的起点，建构主义认为：“数学学习过程，是在已有经验基础之上的一种主动建构过程。”沟通新旧知识的联系是帮助学生思考的重要环节。如：学习分数除法应用题时，把分数乘法的数量关系和分数除的意义融合思考就很容易。再如：学习圆柱表积计算时，是以圆柱表面积和底面积的计算方法为生长点。
二、以问题为核心，激发学生思考
第一，引导学生发问。心理学研究表明，意识到问题存在是思维的动力。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更难。”教师要善于创设情境，引学生发问。……同一信息通过提问发散出了多种不同的思考方式。
第二，教师精心设计数学问题。教师设计问题的精心与否直接关系着能否激发学生思考以及思考程度的深与浅。学生认识的发展是观念上的“平衡－－失衡－－再次失衡”的反复渐进过程。教师要抓住学生好奇心、求知欲，提出能引起学生认训冲突，激发学生从浅层次的感知到深层次思维的问题。
这样层层设问，诱导学生参与问题的解决过程，打破了已有知识的局限性，激活了学生思维。
三、规范思维的逻辑，做到思之有序
思维是有逻辑性的，它是客观的而不是随意的；它是确定的而不模糊的；它是贯通的而不孤立的。当面临新的数学问题时，应要求学生依据一定的逻辑顺序思考，顺应思维的基本形式，促进思维条理性的发展。
引导归纳，规范程序。归纳推理是从多个前提得出结论。如：学习三角形面积计算时，教师分别为学生准备了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。学生通过探索后，部分组得出：锐角三角形的面积＝宽×高÷2，部分组得出：直角三角形的面积＝底×高÷2，还有部分组得出：钝角三角形的面积＝底×高÷2。最后引导学生归纳：三角形的面积＝底×高÷2。这种根据多个探索结果总结出的结论，不仅加深了学生对公式的理解，而且在思考中感悟了思考的方法。
指导学生演绎，严密推理。演绎推理的格式为“大前提＋小前提＋结论”，也就是人们说的“三段论”。
四、拓展思维空间，做到思之有创
第一，要敢于猜想。猜想是人们在揭示问题实质、探索客观规律时凭借自己的想象，进行估计、推测的一种思维方式。牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现。”教学中鼓励学生大胆猜想，多方进行验证，能锻炼学生丰富的想象力。放手让学生尝试验证、合作、交流，必定能发现特征。
第二，要善于求异。求异不能满足循规蹈矩的思维方式，要善于跳出条条框框，敢于寻觅问题解决的新办法。
总之，在数学课堂教学中，教师不应只关注学生的知识、技能目标，更应关注学生数学地思考，使学生用数学的思维方法去观察、分析现实社会，解决现实问题，真正做到为形成学生的数学素养而教。提高数学思考能力，需要从多方面、多角度入手，并且是一个长期复杂的过程。
‘玖’ 如何让学生轻松学数学
第一、学生对真实可信的内容感兴趣。学生在学习数学的过程中，他们更希望头脑中想象到的东西都能看得见、摸得着。这也是教师在教学中一直希望达到的境界，把抽象的知识转化为真实可见的东西，再从具体实例中找出正确的规律是常用的教学方法。例如在教学过程中，我发现：学生在学习长方体和正方体的表面积以及体积的有关计算方法上都基本能掌握和运用。但当我们要运用这些有关知识去解决一些相关综合应用的问题时，相当部分的学生就搞不清题目到底要求的是表面积还是体积。最后，学生就只好乱做一通啦！究其原因，是学生对长方体和正方体的表面积以及体积的理解和区别上认识不够。于是，我在想：如何才能让学生从真正的意义上去理解和区别这两个知识呢？最后，我想到了一种真实而又具体的东西。那就是“炸豆腐”，因为我们学校处于一个比较偏僻的地区，并且这里的学生都知道“炸豆腐”是怎么回事。我把表面积比如成“炸豆腐”的“皮”，把体积比如成“炸豆腐”的“肉”。也就是说表面积与体积就是“皮”与“肉”的关系。经我这么一说，学生在这个问题上有了很深的理解和认识，从而也很好的解决了这个问题。正因为“炸豆腐”是个真实而又具体的东西，它把抽象的知识转化为真实可见的东西，使学生学起来轻松愉快。
第二、学生对富有挑战性的内容感兴趣。首先告之此题有难度，暗示这是一个挑战，之后又不太肯定的让他们试试，这样一步一步的吸引着孩子们的好奇心，更调动着他们的好胜心。心想：什么题目这么的难，让我试试看吧！从此不知不觉渐入思考的佳境。每个孩子都有好胜心，总想找机会证明自己的实力。
第三、利用成功感激励学生的学习兴趣， 每个学生都是希望自己在数学学习中获得更大更好的成绩，适时地肯定，表扬他们的一点点进步，哪怕是一个小小问题的正确或近乎正确的回答，都能使他们在数学学习方面更卖劲，更乐于学习，富于竞争精神，乐于接受各种挑战，勇于克服困难，具有顽强拼搏精神。
二、制造数学情境，提高学生学习的积极性
在以学生为主体，教师为主导的数学教学中，设置教学情境，提高学生学习的积极性、激发求知欲与学习动机，使学生积极地去解决问题，主动地参与到整个学习过程中，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为学习的主人，主动的发现、探索和研究获取知识，训练了思维锻炼了能力。
教学中经常地在引入新课时、传授知识时、指导探索时巧妙地寻找契机，创设教学情境，将会使气氛更活跃。
三、因材施教，面向全体，注重双基
在课堂教学中，针对不同的班级，不同的学生，不同的教学内容，应不拘泥于教材本身，同一个问题尽可能从多方面，多角度阐述，对某些推理一定要照顾到大多数学生，切记不可对中等以上学生显而易见的问题一带而过或减少分析或跳跃步骤。要求学生将老师讲的和课本不尽相同或比课本更细致的地方或增加的内容记到笔记上，以便课后整理或复习巩固。对于教材难度较大的内容要采取各个击破的方法或降低难度讲解。通过这些努力，使中下等生也能跟上教学，增加了他们的自信心。
在数学学习中，学生对概念、定理的理解及运用程度，直接关系到数学学习的效果。因此，教师在教学中应重视对基本概念和基本定理的讲解，加强基本方法的培养和运算及对基本思想的渗透和强化，增强学生分析问题、解决问题的能力。切不可一次性拔得太高，尤其要对具有代表性的中下档题尽量做到哪怕是中下等生都能接受的程度。
四、提高课堂效率，课后减负
要提高课堂效率，老师一定要加强课堂节奏的控制，这要求老师课前一定要做足准备，以便熟悉教材，安排好课堂的每一个程序，让学生在课堂的“正餐”吃饱。另外，课后作业不宜太多，这只会物极必反，使学生产生一种排斥和厌恶的心理，甚至无心向学，久而久之，形成恶性循环。相反，课后让他们得到尽情的放松和休息，学习的时候自然有效率，不懂得放松又何来的效率呢！在这方面我自己也是深有体会的。
在与学生相处的每一刻里，以数学知识的独具魅力或是个人的性格魅力吸引那些单纯清澈的心灵，让每个富有灵性的头脑都与数学更亲近。让兴趣导航，我们一起寻找数学的奥妙。我想：学生学习数学不再是一种负担，而是一种乐趣，相信学生一旦被数学知识吸引，会自动自觉的去研究、去思考问题，再也不会喊累啦！