离散数学运算表怎么找幺元

⑴ 离散数学中的零元和幺元的区别，还有在加法群中零元素、零元、幺元的涵义和区别。

加法群首先是群。群的定义是（曲婉玲版离散数学）任何元素都有逆元。而零元的定义是任何元素运算零元还是零元。若存在零元，则零元的逆元是什么，矛盾。（因为若群有至少两个以上的元素，则零元不等于单位元）

⑵ 离散数学中怎么求单位元零元逆元

1.幺元（单位元）∶

设＊是集合Z中的二元运算：

(1)若有一元素el∈Z，对任一x∈Z有el*x=x;则称e1为Z中对于＊的左幺元（左单位元素）。

(2）若有一元素erEZ，对任一x∈Z有x*er=x;则称er为Z中对于＊的右幺元（右单位元素）。

定理：

若el和er分别是Z中对于＊的左幺元和右幺元，则对于每一个x∈Z，可有el=er=e和e*x=x*e=x,则称e为Z中关于运算＊的幺元，且e∈Z是唯一的。

2.零元定义：

设＊是对集合Z中的二元运算：

(1)若有一元素0ez，且对每一个xeZ有0*x=e，则称e为Z中对于＊的左零元。

(2）若有一元素0r ez，且对每一个xeZ有x*0r= 0r，则称0为Z中对于＊的右零元。（零元不存在逆元）。

定理：

若el和er分别是Z中对于＊的左零元和右零元，于是对所有的xeZ，可有el=Or=0，能使0*x=x*O=0。在此情况下，0∈Z是唯一的，并称0是Z中对＊的零元。

3.逆元定义：

设＊是Z中的二元运算，且Z中含幺元e，令x∈z：

(1）若存在一xl∈Z，能使xl*x=e，则称xl是x的左逆元，并且称x是左可逆的。

(2）若存在一xr∈Z，能使x*xr=e，则称xr是x的右逆元，并且称x是右可逆的。

(3）若元素x既是左可逆的，又是右可逆的，则称x是可逆的，且x的逆元用x1表示。

定理：

设Z是集合，并含有k元e。＊是定义在Z上的一个二元运算，并且是可结合的。若x∈Z是可逆的，则它的左逆元等于右逆元，且逆元是唯一的。

⑶ 离散数学，关于群的一道小题目，高手过目！

根据逆元的定义，我们可以知道，对于任意的 x 属于 S，如果 x 的逆元 x^-1存在，则 x * x^-1 = e(幺元)

结合该图我们来看，易知代数系统<S,*>的幺元为c。
所以 x * x^-1 = c。

这样的话我们来看这个表的每一个横行，在每一行中找运算结果为c的项。
很容易找了
第一行，a * d = c，所以a的逆元是d
第二行，b * b = c，所以b的逆元还是b.
第三行，c本身就是幺元了，c * c = c，也可以看做幺元就是其本身的逆元。
第四行，d * a = c，所以d的逆元是a.

就是在每一横行直接找得数是幺元的项就可以了，用眼睛一扫就能找到。

汗，可结合性不能通过运算表直接看出来的

⑷ 离散数学 幺元，逆元，零元之间的区别

幺元，就是具有不变性，若ax=xa=x,x为任意元，则a为幺元,记为1
逆元是说若ab=ba=1，则a与b互为逆元，写成a=b^-1,或b=a^-1
零元就是对任意元x,都有xa=ax=a,则a为零元

举例好理解，有理数（0除外）乘法构成一个群，幺元就是数1，有理数x的逆元就是1/x,零元就是0

⑸ 离散数学中<Z4,+4>的幺元是什么

。。这样理解吧 Z4={4N+1,4N+2,4N+3,4N+4=0} 同构于{1,2,3,(4=0)}，4阶循环群。
比如 {5,6,7,8}={4+1,4+2,4+3,4+4=4x2+0}同构于{1,2,3,0}因此任意4个连续的整数都是一个循环，都同构于Z4，+4

明白了现在就考虑运算了。运算是+4，如果e是幺元的话，根据定义a+4=a∀∈{Z4,+4}.
只有0(也就是4)是幺元。换句话说，也就是4n或(也就是)4n+4类肆绝辩型的整数是幺元。

原因很好理解。比如5=4+1同构1, 5+16=5+4x4=4x5+1也同构1，因为16是4的倍数。换句话说，在<Z4,+4>里裂缺，任何元素加上“0"（也就是4的倍数的整数，4n+0的形式，也就宏腊是4n+4的形式）才等于元素本身。
这样够清楚了？
考虑问题的时候直接从定义下手就简单了