A. 如何理解小学数学应用题中的单位“1”
如何理解小学数学应用题中的单位“1”？单位“1”在分数中是指1个整体，它可以是一个物体，也可以是一些物体。往往是把所平均分的对象看做单位“1”，如一个苹果的三分之一，就是把一个苹果看做单位“1”，如果是一堆苹果的三分之一，就是把一堆苹果看做单位“1”。确定应用题中的单位1有3种最明确的方法：
1、…比？多（或少）百分之几时，“比”的后面的量（我用？表示的量）就是单位1。
2、…是？的百分之几，“是”字后面的量就是单位1。
3、分数的分母是单位1。比如我花了50％的钱，这里分母代表的是总钱数，所以总钱数是单位1。
如果能理解，那么问题中的应用题都不难理解了。
学这些时最难的就是求出单位1的量，直接方法是先确定下单位1是谁，然后找到所给出的某个量和这个量对应的分率，用数量除以对应分率，得到单位1的量。
有时候数量和分率都要计算后才能得出，并不是都要在题目里面找，真正理解后就要学会变通。
如果还有问题就追问一下我，懂了以后就会发现其实很简单。
B. 如何理解小学数学新课标中的核心概念
在目标里边,可以看到了对这些核心概念的一些具体解释,相当于目标的一些要素.但是同时也能发现它们之间是密切联系的,所以核心概念有一个承上启下的作用.上面连着目标,下面联系着内容,是非常重要的,所以也把它称为核心概念.
（一）为什么要设计核心概念 在这次课程标准修订过程中,除了前面说的这些理念,怎么设计这个课程标准,也进行了一个讨论,在提出设计的过程中有两件事情是重要的,一个就是希望课程的这些东西,形成一个整体,如何整体的把握课程需要反复强调.从知识技能,从过程方法,从情感态度价值观,几个方面来构架整个数学课程.这是一个渗透在整个标准的研制过程中.第二件事,就是在研制的过程中,希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容,因为它反应了数学最要紧的东西,最本质的东西,不仅应该把它当做目标,也应该把它和内容有机的结合起来.记得当时在讨论的时候,就在过去义务教育的基础上,能不能用一些词,把这些东西彰显出来,经过讨论,提出了十个核心概念.
（二）核心概念的理解
1．数感
数感在实验稿里边就提出来,在修订稿里边又进一步明确了数感的含义.在这里边,有这样两句话,来帮助理解数感.数感主要是指关于数与数量,数量关系,运算结果估计等方面的感悟.这是一层含义,是一种感悟,对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟.然后第二句话的含义是建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.这两层意思都是数感,什么是数感?数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能.学习数学是要会去思考问题,一个本质的问题就是要建立数学思想,而数学思想一个核心就是抽象,而对数的抽象认识,又是最基本.
2．符号意识
关于符号意识,注意到它在用词上,标准的修改稿和实验稿有一个区别,原来是叫符号感,现在把它称为叫符号意识.因为符号感更多的是感知,是一个最基本的层次.而符号意识对学生理解要求更高一些.在标准里边它是这样来表述的,符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律.就是用符号来表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律,这是一层意思. 还有一层意思,就是知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性.所以标准上,大概用分号隔开是两层意思,一个是会表示,另外一个进行分开进行推理,得到一般性的结论.符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要形式.
3．空间观念和几何直观
空间观念是原来大纲里有的,现在是在原来的基础上做了进一步的刻画.具体是这么描述的,空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等.这是对于空间观念的一个刻画. 空间观念和几何直观这两个概几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用.
4．数据分析观念
数据分析的观念是指：了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断.体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性.一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心.
5．运算能力
运算能力,标准中是这样说的,只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算,寻求合理、简洁的运算途径解决问题.运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分,对数的认识,数的运算,一直都占很大的篇幅,另外也是学生学习数学的一个重要的标志.
6．推理能力
推理能力是标准实验稿中就提出的一个核心概念,在修改稿当中,仍然也保留了这样一个核心概念.经过这几年的实验,老师们对推理能力,应该有了一个比较全面的认识,以往在谈推理的时候,老师首先想到就是演绎推理和逻辑推理,而现在推理能力实际上包含了两个方面.首先推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用的一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理的外延包含了两个大方面,一个是合情推理,一个是演绎推理.演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算.换句话说,从思维形式的角度,是从一般到特殊的过程,在几何的证明当中,实际上都是这样一种推理形式.合情推理是从已有的事实出发,评论一些经验、直觉,通过归纳和类比等等这样一些形式,来进行推断,来获得一些可能性结论这样一种思维方式.和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理,所以合情推理得到的结论,知道不一定是对的,通常可能称之为猜想、推测,是一个可能性结论.但是合情推理在数学整个发展过程当中,包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中,都是特别重要的.
7．模型思想
首先说一下标准的解释,就是模型思想的建立,使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径,建立和求解模型的过程包括,从现实生活或具体情境中,抽象出数学问题,用数学符号,建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律,然后求出结果,并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.这个基本上模型思想概括的比较清楚.
8．应用意识和创新意识
首先是应用意识,应用意识说白了就是强调数学和现实的联系,数学和其他学科的联系,如何运用所学到的数学,去解决现实中和其他学科中的一些问题,当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题.
C. 你们怎么理解 小学数学 有没有什么总结
小学数学知识总结
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题： 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间； 相遇时间＝相遇路程÷速度和； 速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本； 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比； 利息＝本金×利率×时间； 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算：
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算：
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
1 整数的意义： 自然数和0都是整数.
2 自然数：
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数.
一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.
4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a .
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的.
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数.
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10.
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数.
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除.
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除.
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除.
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.
一个数的末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被4（或25）整除.例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除.
一个数的末三位数能被8（或125）整除,这个数就能被8（或125）整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除.
能被2整除的数叫做偶数.
不能被2整除的数叫做奇数.
0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）,100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数.
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数.
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.
例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数.
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：
1和任何自然数互质.
相邻的两个自然数互质.
两个不同的质数互质.
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质.
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数.
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示.
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数.
带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数. 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数.
有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数. 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数.
无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数. 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数. 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数. 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节. 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” .
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数. 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数. 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点.例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 .
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.
在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份.
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位.
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于或等于1.
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数.
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分.
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数.
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.
（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比.百分数通常用"%"来表示.百分号是表示百分数的符号.
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a .
2. 加法结合律：
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即（a+b)+c=a+(b+c) .
3. 乘法交换律：
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a.
4. 乘法结合律：
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) .
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c .
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c)
D. 如何评价小学数学课
一、教学设计的目标性评价
教学目标的确定，对正确运用教学方法、合理设计教学过程、深入挖掘教材内涵、充分发挥学生的主体作用，最终实现课程总目标具有指导性的作用。
1.评价课程理念
准确把握课程理念，是课堂教学的宏观性设计。教师应熟知数学新课标，准确解读教材编排的意图，深入挖掘教材的内涵，并在教学过程中加以落实。
2.评价教学思想
①教师的主导与学生的主体并重。教师的主导作用主要体现在科学准确地建构教学内容，依据学生实际选定教法，设计学法。精心设计教学过程，指导总结学习方法，点拨知识疑难，及时释疑解惑，学生的参与得到教师的鼓励、尊重与引导，实现教学目标。
②研究教材与研究学生并重。课堂教学应是民主的，是师生“群言堂”，杜绝教师“一言堂”；课堂是学堂，不是讲堂，教师是主导而不是主讲。教师应研究学生的学习兴趣、学习态度、学习方法、学习效率。
③传授知识与指导学法并重。数学教学活动，是否激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；是否注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生认真倾听、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流等，都是学习数学的重要方式。
课上，是否给学生足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。学法指导是否给予了引导与点拨，是评课时不应忽视的问题。
3.评三维目标的设计与达成
①“三维目标”的制定是否符合课程标准要求，教学目标是否全面、具体、明确，符合课标、教材和学生的认知。知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面的整合是否自然协调。
②是否能够准确把握教学内容的重点、难点，教学时能突出重点，突破难点。
③是否重视过程，处理好学习过程与获得结论的关系；是否重视直观，处理好直观与抽象的关系；是否重视直接经验，从学生已有知识和经验出发，处理好直接经验与间接经验的关系；“四基”目标设计与达成是否具有整体性。
二、教学过程的动态性评价
教学过程的动态性评价是评课的重要内容。教学过程的设计，对充分体现数学新课标的基本理念，具有决定性的作用。教师是否科学的设计教学程序，优化课堂教学结构，完成教学目标，具体看以下几个方面：
1.评教学内容及教材处理
①看教学内容是否从学生已有知识和经验出发，具有科学性、现实性和趣味性。内容的呈现是否注意层次性和多样性，是否过易或过难，是否符合学生的认知心理和已有知识水平。
②看教师是否真正把握学情，做到从学生的实际水平出发构建教学内容，面向全体学生开展自主学习、合作学习和探究学习；是否让所有的学生都参与讨论、体验、探究等数学活动，关注学生的学习差异。
③评教学是否做到了重点突出、难点突破、疑点突明、教育点突现；是否使学生形成了新知识的增长，构建了新的知识结构。是否适当补充教学资源以支持学生的学习。
④评教学在完成既定目标后，是否又引发学生新的数学思考，进而产生新的问题，激发起学生新的思维兴趣。
2.评课堂教学结构
课堂结构也称为教学环节, 一节好课结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，教学效率高。教学环节的时间分配与衔接恰当。
①整体看教学思路设计，是否符合教学内容实际与学生的认知基础；有一定的独创性，给学生以新鲜的感受；教学思路清晰，注意数学知识的逻辑性。
②课堂引入是否吸引学生的注意力，是否激活学生的数学思维，是否注意新旧知识的密切联系。
③课堂讲解是否适时、适度、实效，是否“导”多“灌”少，是否激活学生的思趣，是否创设起良好的教学情境。
④练习讲评是否有针对性和实效性，是否体现了学生主体与教师主导，是否注意了发展学生的数学思维能力。
⑤课堂时间分配是否合理恰当，是否安排学生有充分的自主探究时间及数学思考时间，教与学是否环环相扣。
3.评教学方法
①教学方法是否具有启发性，充分发挥学生的潜能，教师是否给学生的主动学习创设情境，能根据学情和数学学科特点、新知课型等，实施有效的教学策略。
②教学方式是否选择恰当，有利于学生的主动建构；是否注意采用不同教学方式呈现教学内容。教师的教学引导是否激活学生的思维，引发学生产生认知冲突；教师是否与学生一道化解难点，突出重点，揭示数学规律。
③评教师的教学机智，重点观察对课上偶发事件的处理机智，能恰当处理好精彩预设与灵动生成。
④评教学特色。一堂有特色的课凝聚了教师的“智慧”+“汗水”，闪烁了教师个人的教学风格与人格魅力，甚至可能孕育出教学理念的创新火花。
⑤评教学手段是否恰当，适时运用信息技术辅助教学，不仅看“带电” 的教学课件，更要看“白+黑”的板书功底，而教师的课堂语言、教学组织与调控也是重要内容。评价此点，能看出教师的基本功，诸如：
⑴看课堂板书 ⑵看上课教态 ⑶看教学语言
⑷看示范操作 ⑸看应变能力 ⑹看学科专业技能
4.评价学生的学习方式
①学生是否积极参与学习，经历知识形成的思维过程、问题的发现过程、规律的探求过程，注重经历和体验，学习是否扎实有效。
②学生是否在数学情境中体验、感悟，是否在思考交流中理解，在实践应用中巩固，在数学活动中深化。是否注重发展学生的应用意识，通过实例，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值。
③学生是否学习兴趣浓厚，有积极的情感体验和进一步学习的欲望；是否具有良好的学习习惯，善于提出问题，解决问题，具有创新意识。
三、教学效果的有效性评价
教学效果的评价是衡量课堂教学是否成功的标尺，也是今后改进课堂教学的标杆。美国着名的教育评价学者斯皮尔伯格说过：评价的目的不是为了证明，而是为了改进。
1.评知识理解的深度、技能掌握的熟练度；评价教学目标是否达成，即学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度方面都得到发展，特别是探索精神和创新意识的发展。
2.评教学情境是否真实有效，教师是否一味搞表演，把学生作为“群众演员”，是否搞“花架子”而无实际内容，教学内容和教材处理是否合适，是否有良好的课堂学习氛围。
3.评个性差异、智力潜能和对不同层次学生的关注度；评师生互动时，学生与教师的信息反馈是否畅通、及时、有效，教师的组织能力和点拨水平如何，教师是否准确回应，对讨论时产生的新资源是否具有敏感性。
4.评学生的学习状态是否紧张又活泼，既严谨又轻松、愉悦。学生的自我监控和反思能力如何，讨论是否热烈，争论的问题是否具有一定的深度。差错的发现与纠正是否学生自主、引起充分注意。
各位老师，上面我从三个维度，即：1.教学设计的目标性评价2.教学过程的动态性评价 3.教学效果的有效性评价，就如何评课谈了自己的一些思考。大家在实际评课时，应该有所侧重，就某节课的亮点展开评述，切忌面面俱到。
总之，评课的目的是促进教学。因此，我们应秉持“少批评，多学习”的态度，对教学亮点要大加赞赏，对不足之处，要用发展的眼光期待教师的成功！
E. 浅谈如何读懂小学数学题
您好！很高兴为您解答！
解答：浅谈如何读懂小学数学题：
一、【对阅读的认识】
事实上,对于数学阅读,从学校到教师再到学生都没有得到足够的认识。在以往听课的过程中,我发现,老师们特别注重了学生的动手操作能力的训练,往往设计了合作操作的教学环节,但很少有留给学生阅读思考的时间。甚至有些年轻老师常不自觉的重复,一遍一遍强调重要知识点,剥夺了学生阅读理解的权利。而我们的学生也从没有认为阅读是一项数学能力。前一段时间我调查班里杂志订阅情况,数学杂志共订阅2份,占总订阅数的2.5%。我随机找了几个学生问了一下,为什么不订数学杂志。他们回答我说:数学是用来做的,不是看的。而两个订阅了数学杂志的同学之所以订,是因为数学成绩不好,家长要求必须订。在人民教育出版社网站我也看到了我省两位老师对初中学生的调查:83%的学生认为阅读是语文或英语的事,数学学习只要能解题就可以了;52%的学生认为数学课本没有阅读的必要,它只是做作业的依据而已;76%的学生做数学题时不是先仔细阅读题目条件,而是先看题目结果求什么;有85%的学生一见应用题就心烦,因为对题目给出的众多条件难以辨清关系。我自己在教学过程中也遇到了类似的问题,特别是六年级,分数乘除法解决问题,百分数解决问题,对学生理解题意的要求比较高,对学生的阅读题目的能力要求也一下子提高。学生不重视数学阅读与数学阅读高要求这对矛盾就凸显出来。例如,描述“一个数是另一个数的几分之几”变成“一个数的几分之几是另一个数”,描述方式的变化会使一些学生无所适从。
二、【理论基础】
阅读能力与语言发展水平有关,数学语言发展水平低的学生,课堂上对数学语言信息的敏感性差,思维转换慢,从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明,数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差,理解问题时常发生困难和错误。因此,重视数学阅读,丰富数学语言系统,提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。而数学阅读有助于数学语言水平的提高。数学阅读还有助于数学交流能力的培养。提倡合作与交流是新课程理念之一。发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。
三、【阅读方法】
我们知道,动手操作是促进理解、减少数学学习困难的有效手段。而解题练习又是巩固数学知识、形成技能技巧、培养把数学知识应用于实际的重要途径。与其它学科相比,数学学习尤其离不开操作、练习。在阅读 学习中,倡导读做结合、读练结合,实际上就是引导学生把已初步理解的一些知识,运用到新的知识情境中去,用新的知识体系去解释新的现象。这种过程既是知识的复现,又有助于学生加深对新学知识的理解记忆,同 时也有助于学生把凝固的认知结构转化为能动的能力,提高理论联系实际、解决实际问题的素质。
如“圆的认识”中,学习圆的画法。当学生阅读了画圆的基本操作步骤以后,及时要求根据教材中规定的步骤试着先画一个圆。画好后讨论:(1)画圆时,有一只脚固定不动,是哪只脚?
(2)在纸面上不停移动的是哪只脚?它是怎样移动的?
(3)同学们画出来的圆有大有小,那么什么情况下画出来的圆较大,什么情况下较小?
最后再要求学生画指定大小的圆。经常进行这样读练结合的教学,潜移默化中,学生便逐步养成了读练结合的良好习惯。
四、【课外阅读的重要性】
苏霍姆林斯基曾经说:“课外阅读用形象的话来说,既是思考的大船借以航行的帆,也是鼓帆前进的风。没有阅读,就既没有帆,也没有风。阅读就是独立地在知识的海洋里航行。”为了提高学生的数学阅读兴趣,扩展学生的数学视野,使他们多方面领会数学的美和数学的应用,我向学生推荐了适合他们阅读的课外书籍,如我国张景中院士的科普读物:《数学家的眼光》《数学传奇》等。同时指导学生写阅读体会。
五、【结语】
总之,数学教学中的阅读教学,应当是一种意识,一种旨在培养学生阅读、理解、自学能力和习惯的意识,而不是一种形式它应当渗透到教学的各个环节中去。数学阅读既可以拓展学生的知识面与深度,增加学习兴趣,又可以使学生在陌生领域施展才华,学会用数学的眼光看待社会、人生、世界,使批判性思维能力,创新能力得到充分地发挥。重视数学阅读,培养阅读能力,还有助于学生个性的全面地发展,以真正达到“教学生学会学习”的教育目标。
注：绝对正确！望采纳！
F. 小学数学课程的理解
1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
G. 如何理解小学数学教学设计的基本含义
教学设计的过程实际上就是为教学活动制定蓝图的过程.通过教学设计,教师可以对教学活动的基本过程有个整体的把握,可以根据教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标,选择适当的教学方法、教学策略,采用有效的教学手段,创设良好的教学环境,实施可行的评价方案,从而保证教学活动的顺利进行.另外,通过教学设计,教师还可以有效地掌握学生学习的初始状态和学习后的状态,从而及时调整教学策略、方法,采取必要的教学措施,为下一阶段的教学奠定良好基础.从这个意义上说,教学设计是教学活动得以顺利进行的基本保证.好的教学设计可以为教学活动提供科学的行动纲领,使教师在教学工作中事半功倍,取得良好的教学效果.忽视教学设计,则不仅难以取得好的教学效果,而且容易使教学走弯路,影响教学任务的完成.
建构主义环境下的教学设计目的是为了促进学生自主地学,设计过程一般包括：
(1)情境创设——创设有利于学生自主建构知识意义的情境；
(2)信息资源提供——提供与当前学习主题相关的信息资源(教学资源),以促进学生的自主建构.
(3)自主学习策略设计——自主学习策略是引导学生自王学习、自主建构的内在因素,其作用是为了调动学生学习的主动性、积极性,以达到自主建构的目标；
H. 说说怎样理解小学数学的教材
一、理解教材的意义 小学数学教材是编者根据小学数学教学大纲的要求，结合数学学习的特点和学生的认知规律精心编写而成的。它系统地阐述了小学数学教学的内容,选编并配备了相应的图形和习题,并渗透了一些数学思想与方法。小学数学教材是教与学的主要依据，也是教师与学生相互作用的中介，更是小学生获取数学知识、开发智力和发展数学能力的源泉。教师在授课之前,必须深入学习小学数学教学大纲，认真分析和研究教材，领会教材的编写意图，在此基础上科学地组织教学内容，选用教法，精心编写教案，实施教学，以圆满实现教学目标，完成教学任务。所以说,，理解教材是教师的一项重要基本功，是教师备好课、上好课的前提。在理解教材过程中，教师经常要仔细琢磨"教什么""怎样教""教材的知识结构、内在联系""教学的目的要求"以及"教材的地位、作用、重点、难点、关键及蕴涵的思想方法、德育因素"等问题.所以说，理解教材又是教师熟悉教材、把握教材并逐步达到驾驭教材的重要途径。 综上所述, 理解教材既关系到教，也关系到学，意义重大而深远。二、理解教材的内容 理解小学数学教材应当包括以下几方面的内容。 (一)了解教材的编排体系和知识之间的内在联系数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科。各部分知识之间的内在联系十分密切。义务教育阶段的小学数学教材也不例外，小学数学教材是以数与计算为主线，将量与计量、几何初步知识、应用题等内容随数与计算教学内容的深入和范围的扩大，而有机地结合起来编排的。了解教材的编排体系和知识之间的内在联系，可以从整体上把握各类知识在小学数学教材中的分布，认清各类知识的来龙去脉与纵横联系，以及它们在整个小学数学教材中的地位和作用。对同一类知识来说，又可以充分认识到所要教的那部分内容，其知识基础是什么，为哪些后续知识的学习作铺垫等等。这样，还可以避免教学过程中的前后脱节或者重复。另外，在了解教材编排体系的过程中还将充分体会到由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上升的编写原则，以及数与形的结合，计算与应用题求解的结合等。从而使学生深刻理解数学知识，并能逐步灵活运用知识，不断提高分析问题和解决问题的能力. (二)理解教材的重点、难点和关键在认真分析教材的编排体系和知识之间的内在联系的基础上,还要根据教学要求和教材特点，并结合学生实际，分析研究教材的重点、难点与关键，以便科学地组织教学内容，设计教学过程，做到在教学中抓住关键，突出重点，突破难点，带动全面，有效地提高课堂教学效益。 (三)理解和研究教材的练习题 分析教材的练习题，就要把握并研究练习题的层次和功能。弄清在练习题中哪些是基本题，哪些是变式题，哪些是综合题，哪些是发展题，哪些又是开放型题以及思考题等。接着要推敲每一层次甚至每道练习题的设计目的和要求，并明确与例题的配套关系，对思考性强、难度较大的习题，教师应亲自演算一遍，以做到心中有数。然后在教学中结合具体内容按计划、有目的地让学生练习。当然，我们还可以根据教学(包括学生)的具体情况，对课本习题作少量的变更，精减雷同的，增添一些富有思考性、开拓性或开放型的习题，供学生练习。真正做到精讲巧练，提高课堂教学效率。 (四)挖掘教材中的德育因素,渗透数学思想方法 小学数学教学大纲指出:"思想品德教育是小学数学教学必须完成的一项重要任务。要从一年级起贯穿在各年级的教学中，挖掘相关教材，对学生进行思想品德教育，应使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，受到爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义教育，以及学习目的教育等等。在此基础上,培养学生刻苦、细心、严格、认真等学习习惯和独立思考、不怕困难、积极进取的精神，为将来成为有理想、有道德、有文化、有纪律的社会有用之材打下良好的思想基础。 〈五〉分析教材的编写意图,确定教学目标 教学目标是我们进行教学的方向和目的，对教学起着导向作用。教学目标的确定，不仅关系到教学内容，还关系到教学结构教学方法和教学组织形式，因此，理解教材时，要认真推敲教材的编写意图，明确通过教学应使学生认识或掌握哪些基础知识，达到什么要求;；侧重培养哪些能力；可作哪些思想品德教育或渗透哪些数学思想方法等。并根据各部分知识及例题的安排顺序、难易程度与地位作用等来为制订教学目标提供依据。 以上列举了有关理解教材的五个方面内容，从中也可以看出，理解教材是一项复杂细致、精益求精的工作。随着素质教育的不断深入，教学内容和教学手段的不断更新,理解教材不能一劳永逸。 最后，对教材的理解中还要注意参阅其他版本的小学数学教材以及相关的期刊资料，还要考虑中小学数学教学的衔接等等。
I. 小学数学"页”如何理解
一篇
J. 如何理解小学数学课程目标的内涵
1、社会发展因素的影响。
学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未
来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也
应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，
认识社会，解决社会问题。首先，随着科学及时的迅速发展，特别是信息时代的
到来，人们需要具有更高数学素养。如：怎样面对天气预报中的“降水概率”。
其次市场经济需要人们掌握更多的有用的数学，如：与经济活动的有关的比和比
例。最后，生活中需要越来越多的数学语音，如：分数、小数到处可见。
2、数学科学发展的影响。
现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中
小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代
化。新的应用数学方法的产生，如：计算机。带有新特点的独立的应用数学的形
式，如：信息论这些发展使人们对数学产生了新的认识，它不再是绝对真理，它
也具有可误性。
3、儿童发展因素的影响。
考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学
习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学
推理能力的培养。满足、促进儿童的发展是数学课程的首要目标，掌握有用数学，
研究感兴趣的数学问题，在获得知识的过程中形成情感、态度、价值观。1、社会发展因素的影响。
学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未
来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也
应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，
认识社会，解决社会问题。首先，随着科学及时的迅速发展，特别是信息时代的
到来，人们需要具有更高数学素养。如：怎样面对天气预报中的“降水概率”。
其次市场经济需要人们掌握更多的有用的数学，如：与经济活动的有关的比和比
例。最后，生活中需要越来越多的数学语音，如：分数、小数到处可见。
2、数学科学发展的影响。
现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中
小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代
化。新的应用数学方法的产生，如：计算机。带有新特点的独立的应用数学的形
式，如：信息论这些发展使人们对数学产生了新的认识，它不再是绝对真理，它
也具有可误性。
3、儿童发展因素的影响。
考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学
习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学
推理能力的培养。满足、促进儿童的发展是数学课程的首要目标，掌握有用数学，
研究感兴趣的数学问题，在获得知识的过程中形成情感、态度、价值观。