为什么科学家学数学

1. 数学有什么实际作用

数学这门学科，向来一般是以系统、逻辑、精确、严密等形象展示在世人面前。当我们在叙述和解决一个与数学有关问题的时候，追求或得到的结果必须是准确和精确无误。即使是在运用数学知识去解决问题的过程中，无论是语言的表述或是论点的论证，也都需要有理有据的论证。

不过，这也正是数学的伟大和魅力所在之一，当我们去解决问题，必会形成新的知识理论，同时在解决问题的过程中产生新的问题，周而复始，不断循环的推动着数学向前发展。从某个角度来讲，问题的解决促进了数学的形成和发展。

问题的出现，代表着某一事物的内部出现矛盾，或是事物与事物产生了矛盾，而这些矛盾的斗争或解决，需要的正是数学精髓。

因此，从某种意义上来讲，学习数学就是学会如何去解决问题，最终解决了矛盾。


如非常着名的费马大定理：当整数n > 2时，关于x,y,z的不定方程 xn + yn= zn无正整数解。

在早期的数学家手里，他们能够证明n=3、4、5、6……等特殊情况之下的费马大定理是成立，但整数的个数是有无穷多个，一个个去证明是永远算不完，也非常不现实。即使你从n=3开始到一个很大的整数都能连续证明费马大定理都成立，但也许你会碰到一个更大的整数使定理不成立，甚至这样的整数也可能存在着多个的情况等。

此时，摆在所有数学家面前最重要的任务，就是怎么用有限的步骤去解决涉及到无穷的问题，即用一个完整且有限的步骤去证明费马大定理的成立。

进入二十世纪之后，随着计算机技术的不断发展，数学家虽然能借助于计算机完成数量巨大的费马大定理证明，但最终也需要把无穷多的整数归结成有限步骤证明的情形，没有有限的证明步骤过程，所谓的计算机证明也只是一种特例。

因此，所有的数学家和科学家都认识到一点，解决数学问题永远都需要去解决“有限与无穷”这一对立矛盾。一个数学问题只要有“无穷”的存在，那么我们就需要主动去解决它，可以说这也是促进数学发展的根源之一。


从费马大定理的提出到解决，耗费了近三个多世纪的时间，无数的数学家参与其中，如经过包括黎曼、莫德尔等许多数学家前赴后续的工作，把费马大定理与代数曲线上的有理点（坐标都是有理数的点）联系起来，这些种种转化推动了数学相关领域的发展，也推动了费马大定理的证明进程。

英国年轻的数学家怀尔斯利用前人研究并发展起来的椭圆函数理论及其研究成果，最终证明了费马大定理。

费马大定理的证明，不仅给大家提供了解决“有限与无穷”这一矛盾的启示，更提醒世人要想解决问题，有时候需要作一定的变换，如把未解决的问题转化为已知的或易于解决的领域的新问题去解决。

因此，当数学家去处理问题的时候，就会进行加工和创造，形成新的知识理论等。如早期的人类在发明自然数之后，在一定程度上解决了已有问题，但随着社会的不断发展，贸易的往来，就出现了负债的情况。此时，人们为了能更好解决新的问题，就必须创造出像0、负数这些知识概念。

像有理数、无理数、实数、复数等一系列知识的出现，都是因当时社会发展过程中不断产生新的矛盾，发生问题，人们在解决这些问题过程中创造了新的知识理论。


数学史上最着名的矛盾问题，应该就属“三次数学危机”，前两次数学危机已经顺利解决，但第三次数学危机其实并没有完全解决。

第三次数学危机主要是由于在集合理论的边缘发现悖论的存在，加上整个数学王国实质上是建立在集合论的基础之上，它已经渗透到众多的数学分支当中，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。

直白的讲，当我们承认无穷集合和无穷基数的时候，就需要解决好“有限和无穷”这一矛盾，要不然很多数学问题就随之而来，这也就是第三次数学危机的本质所在。

数学追求的是解决矛盾，解决问题，说白了是为了没有矛盾。不过，到底什么叫没有矛盾呢？从逻辑学的角度来讲，存在即合理，没有矛盾，但这只是形式逻辑的规律。不过，数学要解决的并不是形式逻辑这么简单，因为还要在“无穷”上证明没有矛盾，而形式逻辑只是从人类有限经验推出来而已。


虽然第三次数学危机表面上已经解决了，但它却以其他形式存在数学当中，我们不能把认为存在矛盾的集合论全部扔掉，因为它们在一些领域当中又有着非常重要的作用。

数学，从来都不怕矛盾，不怕问题，因为随着矛盾和问题的解决，能给数学和其他领域带来许多新的知识内容和认知等，甚至会给人类社会带来革命性的变化。

如人类近两个世纪以来，无论是所取得的数学知识和成就，还是对事物的认识程度等，都比前几个世纪加起来的还要多，特别是在第二次世界大战之后，包括数学在内的很多学科，都迎来大爆发和快速发展，很多新成果层出不穷。

近代数学自从诞生集合论以来，就创造出了抽象代数学、拓扑学、泛函分析与测度论等重要数学分支，特别是像传统的代数几何、微分几何、复分析等，都已经推广到高维层面，如代数数论不断经过很多数学家的完善，已经变得非常完美。

很多时候，一个问题的解决，必将会丰富相关的知识理论，甚至会产生新的问题，这也正是学习和研究数学的本质之一。

2. 科学与数学之间的关系是怎样的

引言：都知道科学和数学有着紧密的联系，并且两者都有相同的特点，不仅能够从我们日常生活中感受到他们的关系，许多科学家学者也都考虑过这方面的联系，那么，科学和数学之间的关系是怎样的？

三、总结

总得来说，在新的科学当中，需要数学的技巧方，这样就让数学有了新的研究和动力，科学和数学在思维方式上是相互利用，相互促进的，这就是为什么数学认知要放到科学领域，因为数学是一门对生产和生活有着广泛辟邪基础作用的基础性科学，随着计算机技术的迅速发展与普及，数学因为自身特点以及数学的思想作为一种数学的工具性，不仅在工程技术领域，自然科学等科学研究领域都有着广泛的运用。

3. 为什么要学数学

一、数学的影响和作用可以说是无处不在的
要搞清为什么要学好数学，首先要认识数学这门学科本身的重要性。世间的万事万物都有数与形这两个侧面，数学作为研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学，是剔除了物质的其它具体特性，仅仅从数与形的角度来研究整个世界的。数学的作用和地位，现在看来，概括起来可以有以下几条：
1. 数学是一类常青的知识
作为小学、中学到大学必修的重要课程，数学是人类必不可少的知识，这一点不会有人疑问。人类的许多发现就像过眼烟云，很多学科是从推翻前人的结论而建立新的理论的；然而，古往今来数学的发展，不是后人摧毁前人的成果，而是每一代的数学家都在原有建筑的基础上，再添加一层新的建筑。因而，数学的结论往往具有永恒的意义。欧几里得是二千多年以前的古希腊数学家，然而，以他命名的欧几里得几何至今还在发挥着重要的作用，其中的勾股定理，不仅没有被人认为老掉了牙而不屑一顾，相反还被人称为千古第一定理，一直被高度颂扬、反复应用，就充分地说明了这一点。
2. 数学是一种科学的语言
伽利略曾说过：“大自然这本书是用数学语言写成的。……除非你首先学懂了它的语言，……，否则这本书是无法读懂的。”数学这种科学的语言，是十分精确的，这是数学这门学科的特点。同时，这种语言又是世界通用的。加减乘除，乘方开方，指数对数，微分积分，常数等等，这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋，但早已统一为一个固定的样式，世界各地通用，对我们的掌握和使用是十分方便的。
3. 数学是一个有力的工具
数学在人们的日常生活及生产中随时随地发挥着重要的作用已经是有目共睹。在现代，数学作为现代化建设的重要武器，在很多重要的领域中更起着关键性、甚至决定性作用。我们国家在两弹一星研制中的出色成就，凝聚了不少优秀数学家的心血，就是一个突出的例子。
4. 数学是一个共同的基础
现在，不仅在自然科学、技术科学中，而且在经济科学、管理科学，甚至人文、社会科学中，为了准确和定量地考虑问题，得到有充分根据的规律性认识，数学都成了必备的重要基础。离开了数学的支撑，有关的科学已很难取得长足的进步，很多学科（特别是很多自然科学学科）近年来甚至已经出现了数学化的趋势。
5. 数学是一门重要的科学
数学忽略了物质的具体形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界，它和哲学类似，具有超越具体学科、普遍适用的特征，对所有的学科都有指导性的意义。现在的数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科学体系。大家千万不要认为，我们已经学过的数学、包括已经了解的数学，就是数学的全部。其实，中学里学习的数学，大体上属于初等数学的范畴，而大学本科所学的高等数学，是以牛顿、莱布尼茨在十七世纪创立的微积分为标志和起步的，到现在也已经有三百多年的历史了。数学远比我们已经看到的要丰富多彩，说数学的内涵博大精深，是一点也不过分的。但是，数学愈发展，不是使事情变得愈来愈复杂，相反，处理问题会变得更简单，人们认识世界与改造世界的能力也愈来愈扩大，这会使我们愈学愈感到数学的魅力，愈学愈想学。
6. 数学是一门关键的技术
过去一支笔、一张纸就能搞定的数学，竟然可以成为一门技术，似乎是匪夷所思。但是，数学的思想和方法与高度发展的计算技术的结合的确已经形成了技术，而且是一种关键性的、可实现的技术，称为“数学技术”。在这种技术中起核心作用的部分是数学，拿走它就只剩下一堆废铜烂铁。我们在医院里看到的CT这一先进的技术就是一个突出的例子。它的本质，是利用X光从各个不同角度所拍摄的众多平面照片，恢复出体内物体的立体形状，这完全是一个数学问题。这样，数学的内涵物化为计算机的软件及硬件，就成为技术的一个重要组成部分与关键，从而可以直接地转化为生产力。现在，“高技术本质上是一种数学技术”的说法已为愈来愈多的人们所认同。
7 .数学是一种先进的文化
数学是人类文明的重要基础。它的产生和发展伴随着人类文明的进程，并在其中一直起着重要的推动作用，占有举足轻重的地位。因时间关系，下面仅举计数与进位这一个简单的例子来加以说明。大家知道，数学开始于数数。原始人只能区分1与多，碰到3就觉得多了，三人为“众”大概就是这样来的。后来有了十进制，用1，2，3，4，5，6，7，8，9和0这十个数字，再加上逢十进一（以及一个小数点），就可以表示世界上任何一个数字。这是现在的人们从小就知道的事实，似乎是天经地义的。然而，这却经历了一个漫长的历史进程，是数学给人类文明带来的一个不可磨灭的巨大贡献。没有了它，稍微大一些的数字就会使人晕头转向，更谈不上庞大的天文数字或是极其微小的数字了，现今金融行业或科学试验中种种复杂或高精度的数学运算根本不可能进行，我们还能有如此高度发达的文明社会吗？
这样的例子还可以举出很多，但就从这个例子已足以看出：数学过去是、现在是、将来也将是一种先进的文化，它带领着、推动着、影响着人类的文明进程，深刻地改变着世界的面貌，也改变着人类本身的思维能力和认识水平，改变着人类的本身。人类充分享受着数学文化的恩惠，但往往浑然不觉、习以为常，“身在福中不知福”。古人说：“天不生仲尼，万古长如夜”。大家想一想，如果没有数学，没有数学的进步，人们可能还生活在愚昧之中，过着“长如夜”的生活，我们有什么理由不重视数学、不重视数学文化的引领和薰陶作用呢？
综上所述，长期以来，在人们认识世界和改造世界的过程中，数学作为一种精确的语言和一个有力的工具，一直发挥着举足轻重的作用。尤其在当代，数学作为经济建设的重要武器，作为各门科学的重要基础，作为人类文明的重要支柱，在很多领域中已起着关键性、甚至决定性作用，数学技术已成为高技术的突出标志和不可或缺的组成部分，数学的影响和作用可以说是无处不在，其重要性也已为越来越多的人所认同。这样，不仅在中、小学，而且在大学的很多系科中，数学都位列最重要的必修课程，就是理所当然的事了

4. 数学给世界带来的改变都有什么，为何说它非常伟大

数学是现代科学的基础，数学的发展和人类文明的进步息息相关。

战争，表面上看是依靠指挥者和军队的能力，但其中包含了许多数学知识，运用得当，常常能抓住机会，走向胜利。

百姓生活，市场买卖金钱交易，需要数学计算。

土地测量、房屋建筑，都需要计算。生活中充满了数学知识。

数学是严谨的，精确的。在产业革命上扮演了重要角色，如蒸汽机、发电机、电动机、电气通讯、电子计算机、自动化等等。

由此可见，数学对于人类文明，是多么的重要，大家都要好好学习数学。

5. 为什么数学那么重要

1. .什么是数学

   
   

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.分为初等数学和高等数学.它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具.

数学符号的引入

六.数学与文化

数学的文化价值

一、数学是哲学思考的重要基础
数学在科学、文化中的地位，也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争，常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题，有助于正确认识数学，正确理解哲学中有关的争论。
(一)数学——-根源于实践
数学的外在表现，或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上，历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”，否定数学来源于实践其实，数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中，就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日，几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样，由于商业和债务的计算，古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表，并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及，由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要，积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展，特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量，逐渐形成了初等数学，包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命，需要对运动特别是变速运动作更精细的研究，以及大量力学问题出现，促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展，使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支：计算数学，信息论，控制论，分形几何等等。总之，实践的需要是数学发展的最根本的推动力。
数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作，和实际没有什么联系。
其实，即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的各式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会成为无源之水，无本之木。
其实，即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的程式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受过严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会变成无源之水，无本之木。
但是，数学理性思维的特点，使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式，它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期，数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法，觉察到了无公度量线段的存在，即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后，同样的问题导致极限理论的深入研究，大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念，我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度，也不会解一元二次方程：至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分，但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下，科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时，人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶，数学家改变这个公设，得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气，因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年，在物理学家爱因斯坦发现的相对论中，非欧几里德几何却是最合适的几何。再如，20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果，其中的某些概念非常抽象，近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上，许多数学在一些领域或一些问题中的应用，一旦实践推动了数学，数学本身就会不可避免地获得了一种动力，使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展，最终也会回到实践中去。
总之，我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题，特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系，建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡，以此来推动整个科学协调地发展。
(二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性。相反，数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中，数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗?
事实上，数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如在布尔代数中，1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的，但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的，它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样，数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放，数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的，更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话：“真理”已经包含在圣人说过的话里，后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明，正是数学家特别是年轻数学家的创新精神，敢于向守旧的思想挑战，数学的面貌才得以不断地更新，数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。
数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系，但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的，即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案，终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚，但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神，非欧几何也许还可能早几百年出现
数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内，当有关的知识积累到一定程度后，理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索，创造新概念、新方法，尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样，它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段，但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替，现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。
有种看法以为，应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去，以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性，一方面不但需要深切地认识实际问题本身，另一方面要求掌握相关数学知识的真谛，更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。
就数学的内容来说，数学充满了辩证法。在初等数学发展时期，占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来，世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应，那时数学研究的对象是常量，即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点，他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来，建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性，辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点，常常做出相反的判断，提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域，在那里即使很简单的关系，都采取了完全辩证的形式，迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中，充满了矛盾的对立面：曲线和直线，无限和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷大和无穷小，多项式和无穷级数，正因为如此，马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学，一定会对体会辩证法有所帮助。

7.数学占考试的分值

中考（江苏）：

语文，满分150
数学，满分150
英语，满分130
物理，满分100
化学，满分100
历史，满分50
政治：满分50
体育，满分40

高考：

语文 150
数学 150
英语 150
文综（理综）300
总分 750

由此可见，数学无论是在生活与学习中都有重大的作用。

1.参考文献：

网络词条“数学”

http://ke..com/link?url=_

2.数学成绩计入文化考试总分

http://news.artxun.com/jingdezhentaoci-1282-6406456.shtml

3.网络“数学与文化”词条

http://ke..com/link?url=pMPMrsPNHIIqNCNdzCy-zwcKT-ccIxgIQ6itzYTYh_ZirDhpZnUYQ_h0ewDB7m1ke8F589QyTzQ1Yvu_yjfweK

请广大读者阅读参考