四年级下册数学公式和概念有哪些

‘壹’ 四年级运算定律公式8个都有哪些

1、加法运算：

加法交换律，加法结合律。简便运算两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a。

加法结合律：

先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

2、减法性质：

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。

字母公式：a-b-c=a-(b+c)。

3、乘法运算：

乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律的逆运算，乘法分配律。

两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a*b=b*a。

乘法结合律：

乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

字母公式：a*b*c=a*(b*c)。

乘法分配律：

乘法分配律的概念为：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。

字母公式：（a+b）*c=a*c+b*c。

乘法分配律的逆运算：

乘法分配律的逆运算的概念为：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数。

字母公式：ac+ab=a(c+b)。

4、除法性质：

商不变，除法性质的概念。一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b*c)。

商不变的规律：

被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0 b≠0)。

‘贰’ 四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结

数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。下面为大家带来四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结，快来看看吧。

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c

加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

2、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：a×b=b×a

乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，旦谨积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c

3、 连减：a―b―c＝a―(b＋c)

4、 连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

5、常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000

加法交换律简算例子 加法结合律简算例子

75+98+25 488+40+60

=75+25+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例模清基子

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

含有加法交换律与结合律的简便计算 含有乘法交换律与结合律的简便计算

65+28+35+72 25×125×4×8

＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）

＝100+100 ＝100×1000

＝200 ＝100000

乘法分配律简算例子

分解式 合并式 特殊1 （添项） 特殊2

25×（40+4） 135×12―135×2 99×256+256 45×102

=25×40+25×4 =135×（12―2） =99×256+256×1 =45×（100+2）

=1000+100 =135×10 =256×（99+1） =45×100+45×2

=1100 =1350 =256×100 =4500+90

=25600 =4590

特殊3 特殊4

99×26 35×8+35×6－4×35

＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）

＝100×26－1×26 ＝35×10

＝2600－26 ＝350

＝2574

连续减法简便运算例子

528－65－35 528－89－128 528－（150+128）

=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150

=528－100 =400－89 =400－150

=428 =311 = 250

连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）

3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4

=3200÷（25×4） =256+44―58 =250×4÷8

=3200÷100 =300―58 =1000÷8

=32 =242 =125

配套练习：

355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-382

4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×56

1022－478－422 987－（287＋135） 672－36-64 36＋64－36＋64

487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－422

89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4） 88×225＋225×12

568－（68＋178） 561－正告19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98

236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44

216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129

149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25

125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×125

24×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）

《运算定律和简便计算》课堂教学总结

昨天，我们听了x老师的一堂数学课，他执教的内容是“运算定律和简便计算”的复习课。这节课给我留下了很深的印象，他对教材的把握、处理以及他的教学风格和学生课堂反馈出来的信息，都给所有的听课老师留下了好的印记，现对他的课堂教学进行评析。

一、何老师的课体现了复习课的特点

复习课的特点主要是知识的再现、知识的整理、知识的联系、知识的`应用。何老师在新课开始，就直奔主题“今天我们要复习运算定律和简便计算的有关知识。”紧接着问：“运算法则有哪些？”教师根据学生的回答进行板书。当然，学生的回答是没有秩序的，它只是知识的再现。这时，何老师根据学生的回答在板书的过程中很自然的将各种相关的知识点进行整理，形成知识网络，知识的网络是在教师的引导下，学生自主建构的，体现了学生的主体地位，而这样获取的知识印记是牢固的、稳定的。

二、整堂课处处有特色

经常听到一些老师说复习课不好上，只不过是查漏补缺，系统整理及巩固发展而已，比较枯燥乏味。但是，何老师的这堂课复习课，却上得有声有色，特别是在练习设计中很有特色。整堂课教师关注学生对运算定律的理解和选择，而且使学生在轻松快乐的气氛中学习数学。

总之，整节课的教学，学生学得很扎实，教师教得轻松，真正体现了“学生是学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者”的新课程理念，学生是快乐的，学习是有价值的。

不过，我在此提一些自己不成熟的建议：

1、教师应该多多熟悉“班班通”的运用；

2、教师在教学过程中，应该适当的运用激励性的语言，鼓励学生；

3、对于计算题教学课而言，计算量不宜过大。

‘叁’ 四年级下册数学知识点总结

四年级下册数学知识点总结1

1.直线、射线、角

直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别

1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3.角的特征

四年级下册数学知识点总结2

1、加法运算定律：

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+（165+35）

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a—b—c=a—（b+c）

3、乘法运算定律：

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷（b×c）

5、有关简算的拓展：

102×38—38×2

125×25×32

37×96+37×3+37

125×88

3.25+1。98

10.32—1。98

易错的情况：

0.6+0.4—0.6+0.4

38×99+99

小学数学四大领域主要内容

数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；

图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；

统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；

实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

数学整除的特征

1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。

2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。

3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。

四年级下册数学知识点总结3

1、平均数是通过把多的部分移给少的部分，使各部分都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间

2、平均数=总数÷总分数

3、平均数是统计中的一个重要概念，也是一个非常抽象的概念，在具体情境中体会为什么要学平均数，在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。

1、复式条形统计图：用两种以上的长方形直条表示不同数量的条形统计图。

2、复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示。

3、与复式统计表相比，复式条形统计图更便于比较几组数据的大小，提供的信息更多，使用起来更加方便。

4、复式条形统计图优点：可以直观的看出不同项目数据是多少，能形象的比较不同的数据。

5、复式条形统计图缺点：需要自己计算总数，不大方便。

6、复式条形统计图的制作步骤：

①根据统计资料整理数据

②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定：要确定一个长度来表示一定的数量。横轴长度的确定：要根据纸的大小、字数的多少来确定）

③画直条或条形的宽度要一致，条形之间的间隔要相等。

④不同的直条做不同的标记（如颜色不同或在其中一组画上条纹）

⑤写上总标题、数量单位和制图日期

小学数学梯形的面积怎么求

梯形面积与周长

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、

用字母表示：（a+b）×h÷2

梯形的面积公式2：中位线×高

用字母表示：l·h（l表示中位线长度）

另外对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d

等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

数学学习方法分享

数学学习技巧

在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

学数学指导

1、上课认真听讲是打好数学基础的重要环节，也是牢固掌握基础知识的根本途径。

2、在解决问题时，我们可以试着用不同的方法，如假设法，特殊值法，整体法。

3、深刻理解知识点，仔细阅读课本，认真听讲，理解联系实际。

3怎样学好数学

主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。

同学们在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

四年级下册数学知识点总结4

一、单式折线统计图

1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。

2、绘制折线统计图的方法：

①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；

②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；

③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；

④用线段顺次连接所有点，并标注数据；

⑤标注好日期和标题。（日期也可不标注）

3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。

（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。

条形数量好比较，折线增减更明了。

绘制折线较简单，描点连线来解决。

完成绘图细分析，解决问题更容易。

二、复式折线统计图

1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。

2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。

3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。

4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。

小学数学新课标的基本理念

1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的'发展。

2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

小数计算法则

小数加减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

四年级下册数学知识点总结5

1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2.三角形有3个角、3条边、3个顶点。

3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

4.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

5.三角形具有稳定性。

6.三角形的任意两边的和大于第三边。

7.三角形按角分成：

(1)锐角三角形(三个内角都是锐角的三角形)

(2)直角三角形(有一个角是直角的三角形)

(3)钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)

8.三角形按边分成：

(1)等腰三角形(有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰;有两个角相等，相等的两个角叫做底角。)

(2)等边三角形(三边相等，三个内角相等都是60°)

(3)一般三角形

9.三角形中只能有一个直角;三角形中只能有一个钝角;

三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。

10.三角形的内角和是180°。

11.最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。

12.无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。

数学万级数的读法法则

1、先读万级，再读个级;

2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;

3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

小学数学必背公式

关系表达式

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

单位间进率

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

四年级下册数学知识点总结6

(一)加法运算定律：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)

(二)乘法运算定律：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c

(三)减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b

(四)除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

四年级下册数学知识点总结7

1、小数加、减法应注意：

（1）小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐；

（2）从最低位算起；

（3）得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

2、在小数减法中，如果被减数是整数，一般要补齐小数部分，补几位，看减数。例如：20—1、86，列竖式时应写成

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。

4、关于解决小数中人民币的问题，如没有特殊要求，一般保留两位小数。

5、条形统计图很容易看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。

6、在折线统计图中，所画的线段越接近垂直（或线段越长）说明上升（或下降）的越快；所画的线段越接近水平（或线段越短），说明变化得越小。

如果观察不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。

7、折线统计图的特点：能反映变化趋势。