㈠ 如何在短时间内提高数学做题速度
一、换元法
“换元”的思想和方法,在数学中有着广泛的应用,灵活运用换元法解题,有助于数量关系明朗化,变繁为简,化难为易,给出简便、巧妙的解答。
在解题过程中,把题中某一式子如f(x),作为新的变量y或者把题中某一变量如x,用新变量t的式子如g(t)替换,即通过令f(x)=y或x=g(t)进行变量代换,得到结构简单便于求解的新解题方法,通常称为换元法或变量代换法。
用换元法解题,关键在于根据问题的结构特征,选择能以简驭繁,化难为易的代换f(x)=y或x=g(t)。就换元的具体形式而论,是多种多样的,常用的有有理式代换,根式代换,指数式代换,对数式代换,三角式代换,反三角式代换,复变量代换等,宜在解题实践中不断总结经验,掌握有关的技巧。
例如,用于求解代数问题的三角代换,在具体设计时,宜遵循以下原则:(1)全面考虑三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质;(2)力求减少变量的个数,使问题结构简单化;(3)便于借助已知三角公式,建立变量间的内在联系。只有全面考虑以上原则,才能谋取恰当的三角代换。
换元法是一种重要的数学方法,在多项式的因式分解,代数式的化简计算,恒等式、条件等式或不等式的证明,方程、方程组、不等式、不等式组或混合组的求解,函数表达式、定义域、值域或最值的推求,以及解析几何中的坐标替换,普通方程与参数方程、极坐标方程的互化等问题中,都有着广泛的应用。
答案补充
二、消元法
对于含有多个变数的问题,有时可以利用题设条件和某些已知恒等式(代数恒等式或三角恒等式),通过适当的变形,消去一部分变数,使问题得以解决,这种解题方法,通常称为消元法,又称消去法。
消元法是解方程组的基本方法,在推证条件等式和把参数方程化成普通方程等问题中,也有着重要的应用。
用消元法解题,具有较强的技巧性,常常需要根据题目的特点,灵活选择合适的消元方法
答案补充
三、待定系数法
按照一定规律,先写出问题的解的形式(一般是指一个算式、表达式或方程),其中含有若干尚待确定的未知系数的值,从而得到问题的解。这种解题方法,通常称为待定系数法;其中尚待确定的未知系数,称为待定系数。
确定待定系数的值,有两种常用方法:比较系数法和特殊值法。
四、判别式法
实系数一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0) ①
的判别式△=b2-4ac具有以下性质:
>0,当且仅当方程①有两个不相等的实数根
△ =0,当且仅当方程①有两个相等的实数根;
<0,当且仅当方程②没有实数根。
对于二次函数
y=ax2+bx+c (a≠0)②
它的判别式△=b2-4ac具有以下性质:
>0,当且仅当抛物线②与x轴有两个公共点;
△ =0,当且仅当抛物线②与x轴有一个公共点;
<0,当且仅当抛物线②与x轴没有公共点。
答案补充
五、 分析法与综合法
分析法和综合法源于分析和综合,是思维方向相反的两种思考方法,在解题过程中具有十分重要的作用。
在数学中,又把分析看作从结果追溯到产生这一结果的原因的一种思维方法,而综合被看成是从原因推导到由原因产生的结果的另一种思维方法。通常把前者称为分析法,后者称为综合法。
六、 数学模型法
例(哥尼斯堡七桥问题)18世纪东普鲁士哥尼斯堡有条普莱格河,这条河有两个支流,在城中心汇合后流入波罗的海。市内办有七座各具特色的大桥,连接岛区和两岸。每到傍晚或节假日,许多居民来这里散步,观赏美丽的风光。年长日久,有人提出这样的问题:能否从某地出发,经过每一座桥一次且仅一次,然后返回出发地?
数学模型法,是指把所考察的实际问题,进行数学抽象,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究,使实际问题得以解决的一种数学方法。
㈡ 如何提高数学做题速度
我上中学的时候也曾经有过一段时间做题总因为做的太快而出错,之后做题总担心会错的情况。我当时就是做题的时候特别的注意,刻意放慢速度,但我放慢速度也能做得完。鉴于你由于怕做不完而不去放慢速度而经常出错的情况,主要在于你的做题感觉培养的不好。一般来说,成绩好的人有两种,一种是做特别多的题,不论什么题目看一眼就知道该写什么;另一种是做题的时候靠感觉,有感觉的时候什么题都能解的出来。而多数人不爱做太多的题,所以就要培养做题感觉。作为初中生,培养做题感觉最主要的是经常性的背做题方法,因为初中的题是很容易分出专题的,把每一个专题的题找几道,总结答案上的做题方法,然后反复去记,这样减少你的理解题目的时间和思考题目的时间,你就可以在做题的时候稍微放慢速度了
㈢ 小学数学怎样提高做题速度
最主要的应该是熟能生巧。通过练习相类似的题目,能达到提高做题速度的目的。
㈣ 怎么提升做题速度
做题速度慢的大部分原因:
1、题目不熟练
造成对题目不熟的原因大概有这么三个:对知识点本身不熟悉、解题思路不熟悉(思维不熟)、分析能力不足
2、能力不足
计算能力不足、写字速度慢、阅读速度慢、接受信息能力不足(即不了解题目表述涵义)
3、性格原因
马虎、粗心都可以归结于急躁,很多同学读题时快速读完却不了解其表达内容,或者是还没读完就开始写答案了,往往要反复回头,浪费时间。或者干脆做错。
4、做题习惯
很多同学拿到题闷头就做,事先考虑都不考虑,发现做错了才回头看。也有的同学看到题目不认识,就犹豫要不要先做,导致不知不觉的浪费时间。
训练方法:
1 、做题训练
在选择题训练上,减少死记硬算,多加入思考的比重。处理选择题上,思维和技巧摆在第一位。要充分利用题目和选项之间的暗示,多比较少计算,多动脑少“动手”。如特殊值的代入、选项的代入,多用直接法(直接理解)、排除法(选项逆推)等,少从头到尾死算。选择题是只考虑结果而不考虑中间过程的题型,要始终本着“少算少错,多算多错”的道理,加大理解分析判断等比例做题,这样不仅可以提高选择题的准确率,也能大量缩短考试时间,即达到短期内提升成绩的目的,也达到提高做题速度的目的。
然后是中等题和简单题,我们要总结做题过程的思维和解答步骤,你会发现即使是不同的题型,在解题思路上有太多的相似点。把这些相似点总结出来,你会发现可以应用到各个题型。如理综的物理,几乎都是按照题目表述的步骤罗列表达式,然后联立求解即可得出结论。如数学除了排列组合,其他题只要你能正确的用式子或未知数表达出题意,通过补充题目和所求差距,或寻找问题成立的前提条件(正向推导和逆向推导),都能够把试题拿下。
2、做题训练注意的几个问题
量大且持续时间长
这里说的不是总量,而是每一次训练的时候题量必须要够,连续做题的时间要长,而不能浅尝辄止。在训练及选题的过程中,最好要同科同类。
掐时间
每一道题或每一套题都掐好时间,前面刚开始做题的时候可以放慢一些,多训练解题思维。总结完解题思维后,要尽量缩短做题时间。然后通过做模拟卷的时候,至少缩短规定时间的10~30%左右(最后一道大题若不会做可留下相应时间)。
3、能力的训练方法
这里针对计算、写字慢、阅读有问题。计算能力不足是由于逻辑推导能力不足所导致的,这一点在短时间内只能通过大量的计算推导来提高。在训练的时候同样多思考式子之间的转换与关联,多观察同样、不同的字母之间所代表的含义以及转换关系。至于写字速度慢,先弄清楚自己为什么写的慢,然后逐步加快即可。阅读慢或者记不住的同学,平时多朗诵,多读适中篇幅的一些文章或题目,逐渐加长即可。
4、性格
平时训练时一个字一个字的念题目(或默读),在做题的时候强迫自己规范好草稿。不要东一块、西一块的乱写,把草稿当作作业来写。如果好动的同学平时做题的时候可以强迫自己不断继续坚持做下去,短期内养成“稳当”的特点即可。
5、通过做题来养成正确的考试习惯
刚开始训练时,做题时要讲究一看二想三动四回顾。先看清题意,再思考题干和题肢之间的关联,然后才动手,最后总结。当习惯了这些步骤后,就能快速答题了。切忌没有形成相对固定的解题思维之前,一拿到题就闷头做。当你掌握一定的思维和技巧,总结出相对固定的解题思维时,才能一拿到题,就开始动手。
㈤ 数学做题速度太慢怎么办
我是07-10级的。其实,当初我和你具有一样的情况。
但是,我在高二的时候就已经意识到了---现在我依靠极高的正确率,能保持在全班中等偏上的水平,可是到了高三,大家的正确率普遍提高后,我肯定会落后。
但是,我通过高三一年的努力,使自己得到突破,达到全班前十的水平。
虽然你距离高考的时间不多了,但我相信,通过我的方法,你能恢复到之前的水平。
1.这是最关键的,既然你保持了两年的解题习惯,那就不要去改变。但可以适当调整(和你差不多性质,我高一高二也一样)。
经过一年的调整,总结出了“一道题做三遍”的方法。
(1)填空题:第一遍:在草稿纸上解题;第二遍:验算解题过程是否出现计算错误,是否有情况没有考虑到;第三遍:从结果反推到结论,看是否正确;或者举特例,来证明自己结果的正确性。
(2)解答题:第一遍:在草稿纸上解题;第二遍:验算解题过程是否出现计算错误,是否有情况没有考虑到;第三遍:将解题过程抄写在试卷上,同时思考每一个解题步骤的严密性。
(解答题和填空题的第一遍、第二遍是一样的,只是第三遍不同)
(3)由于我是江苏考生,所以我们的数学没有选择题。但是我们的物理化学有选择题。我就讲一讲我解物理、化学的步骤:由于我物理很好,只要题目读完,基本上答案已经出来了,解题不具有代表性,就只重点讲化学:第一遍:思考特例,把能排除的选项都排除(这一步的关键在于多记特例,也就是心中要有一定的题目储备量);第二遍:列出相应的表达式或者关系式,解题;第三遍:复查有无抄写错误(也就是你所说的ABCD有没有看错写错)。
解题三遍就够了,多了就是浪费,少了正确率就会降低。
你一定要培养自己的解题习惯,复查没有错,我到高考也是这样做的,但是,关键是如何复查才能高效,有用。不正确的复查方法就是浪费时间。培养正确的复查习惯是最关键的。
2.同样重要,既然要复查,时间肯定会比别人用得多,哪里弥补?
我的方法就是写字速度上弥补(即使还是比别人慢,但是情况会有所改善),多练自己的写字速度,我到高考前,平均每分钟能写100个字(包括英文字母),基本上班上没有多少人的写字速度能超过我。
这同样也有训练方法:
(1)多练,有意识的提高自己的写字速度,平时就逼自己,写快一点,再快一点!(前提是,字迹清晰,明确)
(2)平时的作业考试化。限时是最关键的。最好是每周都给自己做一份模拟卷(按照考试的方式来),到老师那里做,效果会更好(通过逼迫自己动笔,减少发呆时间,来使自己的速度提升)。---这个也是重中之重!
3.孰能生巧。多做,多练。关键是:记住陷阱,记住处理方法。
(1)记住陷阱:最好是总结自己做过的所有试卷,将上面的陷阱全部列出。并全部背诵,记到脑子里。我可以很自豪的说,高考试卷上的陷阱早就被我全部记下来了。事实也是如此,对于别人来说是陷阱,对于我来说,就什么都不是。
(2)记住处理方法:比如:求值域的思路---分离变量。
这个一定要搞清楚,在考试时才能让自己一直顺利的做下去,时间才够。
我也可以很自豪的说,所有基本题型的处理方法,我都记得清清楚楚。
(3)提高计算能力:运算也是高考的考察要点。平时多算,考试才能算得快,才能算得对。
【总】当然,即便是这样,我高考也没有来得及。但是,就算来不及,我200分的数学试卷也拿到了167分。(没有做的估计占到28分)
所以,你也不要一味求快,这不是你的强项。你的强项是正确率,保持你的强项,弥补你的弱项,才是最好的策略。
按照我的方法严格训练下去,保证你会有质的改变。
PS:总算找到一个和我有一样情况的了。(呵呵……)
速度慢,唯一的方法就是逼自己,只有在“逼迫”中,才能发掘自己的潜力。
我就是不断的逼自己,才想到了以上的解决方法。
希望你也能在探索中找到更好的方法。
㈥ 怎样才能提高数学做题的速度呢
楼主你好~!
熟能生巧,要提高做题速度。首先要十分熟悉那些基本概念,第二要熟悉那些做题的思想方法。第三要做一定量的题目。第四,就是要在考试的时候合理的安排时间,先难后易
㈦ 怎么提升数学解题速度
数学这种东西光听懂真的是没用的。很多人都是会出现上课一听就懂,下课一写就错的情况。所以呢,我们在听懂的基础下,还要及时地把老师讲过的题不看老师给的解题过程,可以按照老师的思路完完整整的做一遍。对于你讲的那种遇到大题难一点的题很焦虑,找不到思路的情况。首先你要调整一下你自己的心态,不要产生焦虑于这种心态,你不会写的题很多人也不会写。其次呢,在数学的学习方面,习题练习是必不可少的,不是说单纯的刷题是有效的练习。可以在那些简单的题目都能做得好的情况下,给自己找一些稍微有一点难度的练习题。比如说两天做一个有难度的题。这样的话可以给自己拓展一下思路。不至于让自己在遇到难题的时候,思路局限,上网这显然只是我自己的学习经验。可以借鉴一下吧。可能我初中毕业太久了说的这些情况,可能会跟你的情况有一点点不符合。你要根据自身的情况调整一下。
㈧ 如何提高做题速度和正确率
针对你的第一点,我建议:先易后难,发下试卷后,先不要急于做题,把整篇试卷大致扫一遍,做到心中有数,做题过程中先做简单的,解题思路不太多的,稍麻烦或较难的题放到后面。
针对你的第二点,我建议:粗心一直是个顽疾,你可以在平时学习中就要注意这一点,高考其实并不是那么难,大多数都是考验你基本知识点的,这种题要求的就是“细心”,你如果怕自己忘记,可以给自己一些心理暗示(也可以写到你最容易看到的地方)。
针对你的第三点,我建议:其实和上一点要求差不多,不管做任何类型的题,前提一定是对相关的书本知识掌握熟练,才可以继续做题。在这个基础之上,你可以吧每种类型的题都做几道,不用要求难度多大,掌握住每种题型的基本解题思路,在这个基础上,你如果掌握的好了,在做题时就不至于思路混乱了,记住,不懂得一定要问老师,他在讲解过程中你除了要听懂这道题的步骤,更要注意老师讲解的先后顺序,在听完后自己一定要先理清思路,再按照老师的方法重新做题。千万不要自己喜欢一种题型就单做那种,这样最没有效率了,要确定自己基本掌握了大多数提醒的思路和解题方法外,你可以进行扩展。还有,要善于总结,课堂上吸收的东西要随时拣重点或有疑问的勾画记录,课下一定要进行整理回忆。
至于第四点,我想学习不光是脑力劳动,心里活动对学习其实有着关键性的影响,你一定要调节好自己的心理,尤其是在这么一个敏感关键的时期,年前的这一段利用好了,会对高考的分数有着至关重要的影响,我建议你在自己的业余时间,或者说课堂外,随时随地的给自己找一些舒缓压力的事情,不需要可以去找,多给自己一些心理暗示,或者时刻给自己只一个临时的小目标,然后在自己的努力之后获得成功,这时的你会很有信心,这时你应该保持自信心,但切忌骄傲自吹,要鼓励自己继续努力。
送你两个词,“自制力”“适度原则”,要正确理解哦!
㈨ 如何快速提升初中数学做题速度
1、熟悉基本的解题步骤和解题方法。
解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。
2、审题要认真仔细。
对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。 有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。
3、认真做好归纳总结。
在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间。
4、熟悉习题中所涉及的内容。
解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。 因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。
5、学会画图。
画图是一个翻译的过程,,把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。 因此,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。
6、先易后难,逐步增加习题的难度。
人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。 我们在学习时,应根据自己的能力,先去解那些看似简单,却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度,就会达到事半功倍的效果。
㈩ 数学怎样提高做题速度
首先,应十分熟悉习题中所涉及的内容,做到概念清晰,对定义、公式、定理和规则非常熟悉。你应该知道,解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的,是检查你是否读懂了教科书,是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则,能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。我指导学生按此方法学习,几乎所有的学生都大大提高了解题的速度,其效果非常之好。
第二,还要熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识和与其他学科相关的知识。例如,有时候,我们遇到一道不会做的习题,不是我们没有学会现在所要学会的内容,而是要用到过去已经学过的一个公式,而我们却记得不很清楚了;或是数学题中要用到的一个物理概念,而我们对此已不是十分清晰了;或是需用到一个特殊的定理,而我们却从未学过,这样就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一些必须补充的相关知识,弄清楚与题目相关的概念、公式或定理,然后再去解题,否则就是浪费时间,当然,解题速度就更无从谈起了。
第三,对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉。解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。否则,走了弯路就多花了时间。
第四,要学会归纳总结。在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间。
第五,应先易后难,逐步增加习题的难度。人们认识事物的过程都是从简单到复杂,一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。养成了习惯,遇到一般的难题,同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题,认为没有必要花费时间去解这些简单的习题,结果是概念不清,公式、定理及解题步骤不熟,遇到稍难一些的题,就束手无策,解题速度就更不用说了。
其实,解简单容易的习题,并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如,与一个人扛一大袋大米上五层楼相比,一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是,如果扛米的人只上一次,而拎包的人要来回上下50次、甚至100次,那么,拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内,解50道、100道简单题,可能要比解一道难题的劳动强度大。再如,若这袋大米的重量为100千克,由于太重,超出了扛米人的能力,以至于扛米人费了九牛二虎之力,却没能扛到五楼,虽然劳动强度很大,却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克,15次就可以把150千克的大米拎到五楼,劳动强度也许并不很大,而效率之高却是不言而喻的。由此可见,去解一道难以解出的难题,不如去解30道稍微简单一些的习题,其收获也许会更大。因此,我们在学习时,应根据自己的能力,先去解那些看似简单,却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度,就会达到事半功倍的效果。
第六,认真、仔细地审题。对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。读题一旦结束,哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件,可否从已知条件中推出?在你的脑海里,这些信息就应该已经结成了一张网,并有了初步的思路和解题方案,然后就是根据自己的思路,演算一遍,加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。很多时候学生来问问题,我和他一起读题,读到一半时,他说:“老师,我会了。”所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。
第七,学会画图。画图是一个翻译的过程。读题时,若能根据题义,把对数学(或其他学科)语言的理解,画成分析图,就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。所以,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图准确,有时能使你一眼就看出答案,再进一步去演算证实就可以了;反之,作图不准确,有时会将你引入歧途。
最后,对于常用的公式,如数学中的乘法公式、三角函数公式,常用的数字,如11~25的平方,特殊角的三角函数值,化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等,都要熟记在心,需用时信手拈来,则对提高演算速度极为有利。
总之,学习是一个不断深化的认识过程,解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉,对基本解题思路和方法越熟悉,背熟的数字、公式越多,并能把局部与整体有机地结合为一体,形成了跳跃性思维,就可以大大加快解题速度。