❶ 如何培养一年级学生数学的创新意识
如何引导小学生主动地、创造性地学习数学，是当前实施素质教育的重要课题。对于小学生来说，创新主要是指创造性的学习，即在学习活动中独立思考，产生新的方法的自主学习。本文结合我在数学教学中的几个课堂实例，来谈一谈如何培养小学低年级学生的创新意识。
一、充分挖掘教材，利用教材，适当补充创新内容，以激发学生的创新意识。
以往，教材是学生学习的依据，教师必须在课堂教学中“忠实于教材”严格按照教材的程序组织教学。而在实际课堂教学中，我们会经常发现，有些内容的素材安排，学生并不感兴趣，甚至有的问题不利于学生的思维发展，所以教师要适当利用教材，使学生较好地掌握知识。而在备课时，不要设计一些条条框框去套每个学生，要善于启发学生勇于创新，充分挖掘教材中的创新因素，补充创新内容，让学生成为数学学习的主体，发挥好学生的主体作用，培养学生的创造意识。
当地补充创新内容不是纯粹的改变教材，而最基本遵循两个“结合”：一要结合学生现有生活实际和现代社会的发展需求合理运用教材；二要结合学生的思维训练和能力培养处理教材。所以，本着这两个原则，我在教学一年级数学下册《比较数的大小》一课，结合学生身边发生的事，适当地改变了教材的导入部分。我利用学校正好要开展读书节的活动，推荐班里学生看《安徒生童话》和《小猪唏哩呼噜》这两本书，课前我进行了喜欢两本书的人数调查，绘制成了统计表。
［在课上我先让学生仔细观察表，说出图意，让学生讨论：“你发现了什么？”“你可以提出什么问题？”结果学生发现了很多问题，也提出了很多问题。如：1、一共有多少人接受调查？2、喜欢哪本书的人多？3、喜欢《小猪唏哩呼噜》的比喜欢《安徒生童话》的人数多几人？还有的学生提出，为什么喜欢《小猪唏哩呼噜》的比喜欢《安徒生童话》的人数多？……］
从学生身边熟悉的生活素材出发，引导学生在观察过程中捕捉有价值的信息，让学生分发挥他们的创新思维，激发学生“用数学的眼光看问题”的创新意识。如果教师仅限于书上的解法，必然会抹杀学生的创新意识，所以，教学中应该让学生大胆发表见解，培养学生的创新意识。
二、创设开放的情境，激发学生数学学习的兴趣，以培养学生的创新意识。
在数学课堂教学中，我们要注重以“数学文本材料”为载体，注重学生主体作用的发挥，努力改变封闭的学习内容和形式。
小学低年级学生对形象逼真、色彩艳丽、栩栩如生的动态图画、实物、或生动的语言描述感兴趣，思维容易被激活，所以结合一年级学生的身心发展特点，创设生动、活泼的开放性情境，建设自由民主的学习氛围，调动学生的主观能动性，激发学生的探究心向，有利于把握问题的本质，培养学生的主动参与意识，让学生在数学学习中生成个性思考，获得创新思维，从而谋得长足发展。
比如，在教学一年级下册《十几减9》时，为了使学生经历探索十几减9计算方法的过程，在实际情境中理解“十几减9”的计算方法，正确计算十几减9的退位减法。我利用多媒体课件演示，以学生喜闻乐见的故事导入，以激发学生的学习兴趣，主动参与到数学课堂中来。
[画面： 小熊到蜜蜂阿姨的蜂蜜店里去买蜂蜜。
（1）过渡： 星期天早上，小熊到蜜蜂阿姨的蜂蜜店去买蜂蜜，（小熊对蜜蜂阿姨说）“阿姨，我买9罐蜂蜜。”（蜜蜂阿姨拿出13罐蜂蜜，对小熊说）“小熊，欢迎你到我这儿来买蜂蜜，不过我想出个问题考考你，看看你数学学得怎么样？”
启发： 小朋友们，请你猜猜蜜蜂阿姨会向小熊提出什么问题呢？（学生提问）
（2）筛选出有效信息。
从学生提出的问题中筛选出本节课要着重解决的问题：13罐蜂蜜，卖出9罐，还剩几罐？
（3）指名回答： 解决这个问题用什么方法？为什么？根据学生回答板书算式：13-9=]
学生对这部分的知识虽然很熟悉，但是创设出学生喜欢的情境，让学生积极参与到数学活动过程中来，其教学效果是不一样的。
三、注重学生的动手操作能力，自主探究，以增强学生的创新意识。
让学生在数学活动中进行探索性学习，从事“再创造”的学习活动，培养学生的创新意识和实践能力，是小学数学教学的核心。
由于一年级学生具体形象思维占优势，抽象思维还出于低水平阶段。所以他们需要有可感知的具体实物来支持，思维才能进行。因此，教学中要特别注重学生的动手操作。通过操作，来启发学生思维，让学生感到自己是一个发现者、探索者，使他们体验到成功的快乐。
在计算教学中，主要通过学生的自主探索，合作交流来理解算理，并能正确地计算。让学生经历“动手操作——感性认识——理性规律”的认识过程。比如，在教学一年级下册的《两位数减一位数(退位)》的计算方法时，我让学生自己独立思考后和同桌交流，充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，给学生创造创造学习的氛围，让他们将思维的火花迸发出来。
［（1）合作学习，探究计算方法。
43-8等于多少？想想看，怎样算？先独立思考，然后同桌交流探讨算法。
（2）学生汇报不同算法，出现了以下方法：
①摆小棒（边说边演示）：
a.先摆4捆和3根，再拿出1捆拆开，从13根中去掉8根，所剩下的5根和3捆合起来就是35根。
b.先摆4捆和3根，再拿出1捆拆开，从10根中去掉8根，所剩下的2根和3根还有3捆合起来就是35根。
②联系例题a来算：13-8=5，30+5=35 所以43-8=35。
③联系例题b来算：10-8=2，30+2+3=35 所以43-8=35。]
两位数减一位数的退位减法是100以内口算减法中的重点和难点，是认识发展过程中的一次飞跃，对学生来讲有一定难度。根据一年级学生的认知规律,让学生在动手操作，亲身体验中自主探究33-8的计算方法，理解体验算理。以学生为主体的同时，也激发学生学习的兴趣和思维，还有利于培养学生的创新思维。
在空间几何的教学中，主要是让学生在观察，操作等过程中自主探索图形的特征，使空间观念在大量直观感知中逐步形成和发展，同时在活动过程中，培养了学生分析、对比、抽象等数学思维方法，发展了学生的数学思考。
比如，在教学《认识图形—长方形、正方形和圆》中，我设计了六个环节：搭一搭，画一画；摸一摸、认一认；辨一辩，说一说；围一围；找一找，说一说；拼一拼。
整个过程学生表现主动。让学生动手摸一摸长方体和正方体的六个面，并和同桌说一说，把自己的感受和发现与同桌同学交流。在这里给予学生充分的动手操作时间，多种感官参与学习，激发了学生的兴趣，使他们能积极、主动、大胆地探索知识，做到敢想、敢说、敢问、敢争论。学生在探索中感知长方体、正方体、圆柱、球等圆形的特征。
在最后的“拼一拼”环节中，让学生在自己的生活中去寻找数学、发现数学，将今天学到的知识用到生活中去，发挥自己的想象力和动手操作能力，用长方形、正方形拼出各种图形。拼的结果丰富多彩，有的学生拼出了海底世界、快乐的公园等等。这不仅充分发挥了学生的集体智慧，体现出了学生间的合作与互助，还利于培养学生的探索与创新精神，还有效地培养了学生的合作能力和创造力，发展了学生的空间观念。
四、充分调动学生的积极性，鼓励学生勇于探索，以培养学生的创新意识。
尊重学生、鼓励学生，充分调动每一位学生创新的主动性和积极性。在课堂上，学生勇于回答问题的行为是老师首先应给予肯定的，至于回答的正确与否是第二位的。我们应该更多地关注学生对数学的积极态度和创新热情，尤其是对学习有困难的学生。教学中做到不只是评价学生的做法正确与否，更要注意评价他们的学习态度，参与程度。
在教学《认识图形—长方形、正方形和圆》时，课后有一题练习：怎样使一张长方形的纸变成正方形？当时很多学生是这样想的：将长方形的纸沿着一边对折，再将剩余的部分剪掉或者是再折进去，最后打开后是一个正方形。这时，有一个学生提出来，“老师，我不是这样折的。”我请他说方法，他想出了用一张长方形的纸，可以折出很多个长方形，原来他先按照第一种方法先折出一个正方形，然后再将正方形的纸对折再对折，就有4个小正方形，以此类推，可以折出很多个正方形。这位学生的方法，是我没有预设到的，所以应充分尊重学生，相信学生，千万不能一票否决学生的回答，教师的肯定，会往往激发学生创新思维的火花。
从尊重、爱护、平等的原则出发，对学生实施积极的、适度的鼓励性评价，激发学生自主创新学习的动力。对在学习过程中出现差错的学生，要以宽容、谅解、和蔼的态度对待他们，允许他们再想一想，即使是重复别人的正确答案，也应给予肯定，使他们从中获得成功的体验。
总之，培养学生的创新意识，首先教师必须充分调动自身的因素，以创新精神对待教学，努力营造利于学生创新思维发展的学习氛围，以全体学生全面发展为目标，激发学生的求知欲，培养学生的创新意识、创新思维。
❷ 浅谈如何培养小学生数学创新意识
一、 改变传统观念，相信学生有创新潜能
长期以来，因受陈旧观念的影响，一谈到创新，人们就习惯于将它与了不起的发明创造相等同，因而抑制了许多人的创新能力。创造学认为，人人都有创造性，人人都有创造潜能，小学生也不例外。我们绝不能认为小学生只能接受而不会创造。轻视他们的创造潜能。就小学生而言，只要是由学生自己观察、思考、探究、归纳所得到的，都可理解为创新。创新意识必须从小培养，作为教师应确信：一般的学生都具有不同程度的创造性潜能。如何去挖掘这种能力呢？如，我在教学“三角形面积”时，先复习已学的长方形、正方形、平行四边形的面积计算，然后发给学生锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片若干个，有面积相等与不等的。接着提问：“你有什么办法计算出其中一个三角形的面积呢？你是怎样想的？”学生通过剪拼得出了五种不同的推导计算方法，最后大家汇报讨论，归纳得出三角形面积计算公式。我发现，那些平时被视为“学困生”也找到了解决的方法。这就是学生们的“创新”、“发明”。
二、 创设民主、平等的教学氛围，诱发创新意识
伟大的教育家陶行知指出：“创造力最能发挥的条件是民主”。民主、平等、宽松、和谐、愉悦的教学氛围，能够使学生产生自觉参与的欲望。罗杰斯说：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和自由”。而传统教育中，教师在教学中的地位是第一位的。教师认为自己是教学的中心，是教学的指导者，因而有意无意地维护自己在学生面前的权威。这种做法压抑了学生发展，特别是以独创性和大胆质疑为特征的创造行为的发展。只有在民主愉悦的学习氛围中，学生的学习热情才会高张，才能有利于学生萌发创新意识。没有民主的氛围，许多学生就有可能不敢去想，不敢去猜，即使想到一点什么，猜到一点什么也不敢讲。唯恐说错了挨老师的批评。教师要尊重学生的任何发现，认真对待学生提出的各种各样的问题，哪怕是看起来十分幼稚可笑的问题，也绝不能求全责备，更不能指责挖苦，不能抑制或抹杀他们的发现，而应尽量找出其闪光点并给予肯定，使他们敢想敢说敢做，诱发他们创新的意识。
例如，教学“求长方形周长”时，我利用电脑课件出示：“一个篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？‘学生独立思考后，想出三种不同方法求出周长。方法一，28+15+28+15=86（米）；方法二，28+28+15+15=86（米）；方法三，28×2=56（米），15×2=30（米），56+30=86（米）。我都给予了积极的肯定。然后，我又问：这题还有别的解法吗？这时，一个学生站起来说：“老师，我还有一种解法，列式是28+15=43（米），43×2=86（米）。这位同学说完后，我又马上说；“你讲得真好，这个方法很独特。”在这四种方法中，让学生选择自己认为最好的方法，学生就此展开了激烈的争论，最后一致认为方法四最好。只有在这种轻松、愉快的氛围中，才能调动学生主动学习的热情，使学生乐于学，也只有在这种氛围中，学生的潜能才能充分表现出来，发挥了自己最高水平，充分展示自己的才华。
三、 留出思维的时间与空间，诱发创新灵感
学生创新意识的培养和形成，必须有他们自己的时间和空间。没有学生思考的时间和空间，也就没有思考的存在，当然也就不会有创新意识。所以，在教学中教师必须给学生提供足够思考的时间和空间。在教学过程中，教师提出的问题不能太简单、太直接，学生不加思考便可答出，而要有一定的思维空间。凡是教师提出的有思考价值的问题，都要给学生提供足够思考时间，如果问题一提出马上就让学生回答，可能只有个别思维敏捷的学生作出反应，而多数学生还来不及思考。总之，只有给学生提供足够思考的时间和空间，他们的创新意识才能逐渐发展起来。例如教学“长方形、正方形的周长和面积”之后，我出示了这样一道题：用一根长20厘米的线，围出边长是整厘米数的长方形或正方形，有哪几种围法？这些图形的周长都是多少厘米？你还发现了什么？学生经过独立思考、小组合作探究、讨论交流，得出有五种不同的围法，并且发现这些图形的周长都相等。经过进一步的思考、探究，学生又发现：周长相等的长方形或正方形，当长和宽越接近，面积就越大，并且正方形面积最大。这样，学生探索的空间就大大增加了，也有利于引导学生的思维向纵深发展。
四、鼓励质疑问难，培养创新意识
“发明千千万，起点在一问”。质疑问难是学生探求知识，发现问题的开始。发展智能，培养创新意识，很重要的一点就是要培养学生质疑问难的良好习惯，鼓励学生多思考，多提出问题。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一问题更重要”。我国的教育家对质疑问难也很重视，他们提出：“学则需疑，大疑则大进，小疑则小进。”李政道博士对科技少年班的学员讲：“如果你们不提出问题，你们就一辈子做不了世界上第一流的工作，那终其生，只能是
❸ 初中数学教学如何培养学生的创新意识
国家对深化教育改革，全面推进素质教育的决定中明确指出： “智育工作要转变教育观念，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创新的意识，切实提高教学质量”。可见，培养学生的创新精神和创新能力是素质教育关键所在，要培养创新能力，首先就得培养学生的创新意识。那么，初中数学教学如何培养学生的创新意识呢?
1 转变观念，鼓励学生质疑问难
“教学的艺术不在于传授本领，而在激励、唤醒、鼓舞。”这是德国教育家第斯多惠郑重指出的，爱因斯坦也说过： “提出一个问题比解决一个问题重要得多。”由此可见，教学应重视开发学生的智力，鼓励学生质疑问难，设法激发学生的创新欲望，克服思维定势，学会创新思维。为此，在教学中要重视学生独到的见解，独特的发现和特别的做法，哪怕是一丁点，也要加以肯定和鼓励，最大限度地挖掘其潜能，注重发展学生的独立思考能力和创新能力。
例如：在讲述一元一次方程的解法时，总结出解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，把方程化成最简形式ax=b(a≠0)，然后在方程两边都除以未知数的系数a，就得到了方程唯一的解：x=b／a，然后教师特别强调：
“只有一个解”。这时，就有一个同学举手反问：
“为什么只有一个解?”倘若教师对学生提出这样的问题加以否定，或不作理会，都将是对学生一种打击。其实，这就是学生发挥独立思考，敢于质疑问难的一种创新学习意识的表现。教师只要抓住学生这一亮点，顺然提出：
“如果有两个不同的解X�1、X�2会出现什么情况?”学生可能会利用方程的解的定义得出：
ax�1=b x�1=b／a ax�2=b x�2=b／a
则有X�1=X�2
这就与提出的“如果……"这一假设相矛盾，从而得出“只有一个解”。这样，既保护了学生质疑的积极性，又培养了学生的逆向思维能力。
2 克服障碍，提高逆向思维能力
这里所指的障碍，指的是人们对已知知识的理解和习惯性的思维方法，产生一种定势心理，严重地妨碍着创造性活动的开展。这种不良的定势心理障碍要是不克服，思维就不会活跃，知识就难以应用，创新意识也就不容易产生。一个善于创新学习的人，首先应该具备逆向思维能力。因为逆向思维是一种突破习惯思维束缚的反向思维方法，是人在思维活动中不可缺少的一种思维形式。思维的灵活性，要求学生作全面分析，双向考虑问题，养成从不同角度去认识、理解、应用新知识的习惯，从而提高分析和解决问题的能力。
例如：己知方程4x-m=2-X-m+6=0中，m为非负整数。问m取何值时，此方程至少有一整数根?
分析：本题看从正面出发，根据方程至少有一整数根的条件，解出x，再讨论，困难较大。但是反过来，我们从m手，问题就可以迎刃而解了。
解：∵方程4X―m=2-X-m+6=0中，m为非负整数。
∴m=(4x+6)／(1+2-X)≥0
∵-3／2≤X≤2
于是，原方程的整数根只能存在于-1、0、1、2中，由此确定符合题意m的值为5、14。
3 创设学生探索求异的机会
探索求异要求教师在教学过程中要彻底改革传统的教学思想和方法，树立创造性教学的新观念，充分利用和激发学生的好奇心、求知欲和擦索求异的愿望，设法给学生提供主动探索。发现和创新的条件，引导学生在独立探索中获取知识，从而培养他们的探索精神，创新意识和创新能力。
事实上，每个学生的心灵深处，都蕴藏着使自己成为发现者、研究者、探索者的强烈愿望；蕴藏着广泛的好奇心，强烈的求知欲和能于探索未知的热情。关键是在教学过程中，教师如何激发学生的好奇心、求知欲和探索求异的欲望，并把它转化为主动探索知识和新问题的学习行为。所以，教师在教学中，决不能置学生而不顾，
“独霸”讲台，必须努力创设有利于促进学生主动探索的教学情境，为学生提供发现问题，探求规律的机会，使教学过程成为学生的主动探索过程。
例如，初中代数讲二次函数的应用时，教师可提出这样的问题：一根长6米的木材，下料做成如下图所示的矩形窗子，中间有条横衬，如何下料，使做成的窗子最通知、最透光?这样的问题，是学生在教学里看得见，摸得着的问题，因而引起学生的极大兴趣，他们积极思考、主动探索、互相讨论，寻求着解决问题的答案。
分析：什么情况下窗子最通风、最透风，根据平时所学的知识，学生很容易知道当窗子面积最大时最通风、最透光，所以这个问题实质上就是求如何下料，窗子面积最大，而窗子的面积与矩形的长和宽有关系。这样，问题就转化了二次函数求最大值的问题。
解：如图所示，设矩形的宽AD为X米。
则长AB=(6-3X)12米，矩形面积为Y平方米
这样Y=X(6-3X)12
整理得Y=3／2・(X--1)�2+3／2
所以当X=1时，Y的最大值为3／2
故矩形的宽为1米，长为3／2米时，矩形面积最大为3／2平方米，这时窗子最通风、最透光。
4 开展课外活动，拓宽学生的知识领域，激发学生的学习兴趣
兴趣是人的一种带有趋向性的好奇心理特征。一个人当他对某种事物产生兴趣时，他就会主动地、积极地、执着地去寻求和探索。如何培养学生学习数学的兴趣?
首先，在课堂教学中，教师要把学生当成学习的主人，充分发挥他们在学习过程中的主体作用，使他们掌握牢固的基础知识和基本技能，狠抓“双基’，的教学和训练，废除注入式，提供启发式，做到讲要精、学要透、练要巧、用要活，培养学生学习数学的兴趣。
其次，就是要开展丰富多彩的课外活动，拓宽知识面，培养学生的学习兴趣。课外活动是丰富学习精神生活，扩大视野，陶冶情操，激励创新的有效阵地。它为创新意识的形或，提供了良好的智力营养和良好的情绪和环境。学生在这种活动中，可以不受老师和课堂的束缚，独立地、自主地发展。特别是在知识性、科学性、趣味性的活动中可以观察到课堂教学所不曾看出的道道，去领会其中的奥秘，去触摸课堂教学无法猎取的东西。如举行一题多解的竞赛，就可开拓想象空间，培养发散思维的能力；测绘运动场和跑道，丈量和计算一栋楼房所需的砖块，就可培养学生精确计算和综合运用的能力……通过这些与社会生活接近的丰富多彩的课外活动让学生展开智慧的翅膀去动脑、动手和思考，从中受到激励和启发，产生灵感、联想，无不增添创新的意向。可以说，课外活动是培养创新意识和创新能力的广阔天地。
❹ 如何利用数学练习培养学生的创新意识
数学教学中如何培养学生的创新意识
数学教学中 创新意识 培养探析 新课程“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、激发学生学习的积极性，使学生主动地、富有个性地学习。”这极大的赋予了师生创新的空间和时间，学生的学习不再仅仅是对教科书内容的记忆和内化，而是积极、主动探寻规律的过程。下面，结合个人的教学实践，谈谈在数学教学中如何培养学生创新意识的几点感受： 一、创新情境，是激发学生，让学生主动探寻知识规律，培养学生创新意识的前提条件 生物学家普多戈塔说：“头脑不是一个被塞满的容器，而是要被点燃的火把。”儿童在学习中产生迫切的求知欲望，使他们的创造能力得以发挥，要想方设法点燃心中的火花，激发他们的创造兴趣，这样，在大脑的驱动下，形成主动探寻知识规律的欲望，从而培养学生的创新意识。例如：在教学第九册数学第一单元“积与因数的大小比较”一个教学环节时，我便对学生说：“现在，我们来做一个比赛，老师现在要与计算器比快慢，只要同学们报出一个乘法算式，我便能比计算器更快地比较出它与其中一个因数的大小关系，不信？试试看。”话音未落，学生便手持计算器，报算式，计算，比较，课堂气氛十分活跃。结果，比赛下来计算器无一胜出，惊叹之余，学生争求“快速比较的绝招”。于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知识的探寻
的过程。 二、质疑问难，是学生主动探寻知识规律，培养学生创新意识的桥梁 生疑是思维的开端，问题是创新之源。“质疑问难”能激起学生思维的火花，把学生引到自我发现，自我探究，自我解决问题的轨道上来，从而探索性地寻求知识的规律。敢于质疑问难，善于发现问题是创造的火花。要尊重学生的主体地位，采用教师启发引导和学生积极参与的方法。要鼓励，提倡学生大胆质疑，善于发现问题，培养他们敢于标新立异，敢于想象猜测，不束缚自己的创造性思维的创造品格。例如在教学“比的意义”后，有的学生问：“三个数能相比吗？三个数相比也表示三个数相除吗？”提出这样的问题，不仅充分证明了学生的创造能力，而且还把学生的学习引向一个新的领域。设计发散性问题，引导学生多角度多方面地思考问题， (范文先生 )
通过引导学生进行发散性提问，找到不同的解决问题的方法。对学生来说，这就是创造性思维，长期坚持这样的训练，学生的创新意识和创造能力一定会得到培养。例如：在教学“约分”揭示“最简分数”的概念时我设计了这样一道练习题：用刚学的约分方法将32/64化简，同学们的答案纷呈：32/64﹦2/4，32/64﹦1/2，32/64﹦4/8，32/64﹦8/16。一个学生大胆质疑：“这么多约分化简结果是否说明分数化简可以无限地进行下去呢？”片刻的安静又迎来一时的沸腾，学生带着主动探寻知识的欲望，观察比较，总结，从而发现：“一个分数进行约分化简，当分子、分母只有公约数1的时候，就停止了约分化简。”教师因势利导，揭示“最简分数”的概念便水到渠成。 三、动手、动脑，充分实践是学生主动探寻知识规律，培养创新意识的重要保证 动手实践，自主探索，亲身体验，是课堂教学改革的核心。利用学生“好动”、“乐动”的学习个性，有目的、有意义、有效地动手、动脑，充分实践，可以调动学生主动探知的兴趣，引导学生在民主、和谐、愉快的课堂氛围中进行知识的主动探寻，从而培养学生的创新意识，形成解决问题的能力。例如：在教学“三角型面积计算”时，我设计了几个层面的操作实践，第一层：学生分组活动，在零乱的三角形中，选出两个三角形拼成学过的平面几何图形，通过“找”、“拼”、“摆”，学生发现只有两个大小完全一样的三角形才能拼成学过的平面几何图形，从而初步建立起平行四边形与三角形的面积关系。第二层：给学生一个任意四边形把它剪成两个完全一样的三角形。第三层：思维拓展，学生从零乱的三角形中任取一个三角形，将一个三角形转化成平行四边形。通过两个三角形拼成一个平行四边形，一个平行四边形剪成两个三角形，一个三角形割补成平行四边形等方法，学生在小组学习中，自己动手、动脑、动口，亲身实践，主动寻求三角形面积公式：面积﹦底×高÷2，这样的探究发现，不仅开发了学生的创新思维，同时，也感化了我：他们是一批具有创新意识和创新能力的新型小学生。 四、培养创新意识要精心的设计创造性练习 练习是发展学生创造思维的极好时机，教师应精心地设计创造性练习，为学生创造性思维的发展创造条件。例如，在教学圆锥体的体积计算后，我设计了这样的练习：利用尺子、线绳和一个盛满水的长方形形状的容器，来求圆锥体模型的体积。学生们进行了热烈地讨论，最后制定出各种求这个圆锥体体积的方案。这样的问题，不是单纯的模仿例题，机械地套用公式就能解决的，而是需要学生亲自动手实践，综合地运用所学的知识，创造性地去解决。只要经常进行这样的练习，必将促进学生创造性思维的发展。 五、激励成功 培育创新 心理学研究表明：快乐兴奋的情绪与温和宽松的学习环境对知识创新思维活动具有扩展强化功能。在教学中我们要力求营造氛围，激励成功，让学生体验成功的喜悦展示自己的闪光点。因此，教师必须做到让学生发表意见、自主选择学习方式、自由的相互沟通。苏霍姆林斯基说过：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量是继续学习的种动力。
❺ 在数学教学中如何培养学生的创新意识
摘要：培养学生的创新精神和实践能力已成为我国教育改革的主旋律，本文结合初中数学教学实际，从教师要有创新意识、培养学生创新意识、多赏识三方面，探讨在数学教学中培养学生创新精神的方法。
关键词：初中数学 创新精神 兴趣 赏识
当今社会对于创新的重要性已有了充分的认识，培养学生的创新精神和实践能力已成为我国教育改革的主旋律，那么如何在数学教学中，培养学生的创新精神呢？本文着重从教师本身、培养学生的创新兴趣、多赏识三方面进行论述，探讨在数学教学中如何培养学生创新精神。
一．教师本身要有创新意识，是培养学生创新精神的前提。
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，不能只一味的在嘴上谈创新，而应该把创新意识渗透在我们的教学理念上，渗透到我们的日常教学中。具体来说应改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
1. 更新教师自身的教学理念，不能因循守旧，要打破那些不能适应现代教育的陈规陋习，要创造性地去教学，要以科学严谨的教学态度，培养具有创新意识和创新精神的学生，让他们成为祖国未来需要的各类人才。
新课标明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”学习的不可替代规律告诉我们，无论是知识经验的获取还是智力能力的发展，无论是情感意志的培养还是思想品德的形成，都必须通过学生自己的积极思考和实践活动。因此，必须改变传统的一言堂、满堂灌等不符合学生认知规律的教学模式，创新课堂教学改革，对于适宜学生“讲”的教材，可采取先出示结论再让学生探索道理，或者让学生先找出结论再各自阐明道理的教法。同时，教师要培养学生具有强烈的好奇心、求知欲和广泛的兴趣；有敢于发问的精神；有强烈的创造动机和创新意识；有充分的自信心，责任心和进取心，通过学生的“讲授”，教师的引导，从而使课堂教学时时有创新的火花迸发，创新教育就是要使教育成为培养创新精神，激发创造力的源泉，不仅给学生传授现成的知识，更要引导学生对求知领域进行探索，这样就激活了学生的创新思维，培养了学生的创新精神。
2.建立民主师生关系，营造宽松氛围；搭建平等交流的平台，营造创造性思维环境。
美国着名的教育家和心理学家曾经指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”，因此，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教学，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，教师和学生一起平等的参与讨论，学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都应该细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能，让小组中的每个学生都有事做，让每个学生都能体会到自身在集体中的价值。学生在民主、和谐的氛围中交流，才能撞击出思维的火花，创造性的解决问题，培养学生的创造性思维。
二．激发学生的兴趣，是培养学生创新精神的必要条件。
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。兴趣是最好的老师，也是学生创新的源泉。对于不感兴趣的知识和问题，学生只能是被动的接受，不可能激发学生的主体作用，更不可能激发学生内在的创新潜能。因此，在数学教学中应该充分激发学生的学习兴趣，调动学生积极思考问题、探索问题，为最终创新解决问题提供不竭的动力。
1.创设情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。
在讲到一次函数时，一上课我就给学生说：“大家心里面想一个数，然后把它乘3加5，然后把结果告诉我，我就可以猜出你心里想的是哪个数。”学生听了以后，很感兴趣，纷纷举手尝试，我一一作答，并且速度快，然后让学生验算。这时，学生自然很想知道老师没有经过计算是怎么知道得这样快呢？通过这样一项活动激发了学生的极大兴趣，课堂取得了较好的效果。学生在学完一次函数以后，也会创造性的设置一些和一次函数有关的问题去提问其他同学，甚至有同学设置了几个小游戏考老师、家长。通过创设情境，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的创新意识。
2. 在教学过程中，利用学生争强好胜的心理，在课堂教学中引入竞争
❻ 怎样在学习数学的过程中培养学生的创新意识
一、激发学生对学习数学知识的兴趣 培养学生对学习数学知识的兴趣是对学生进行创新意识培养的前提，兴趣的激发是指把学习需要由潜优状态转化为活跃状态，使其成为学习活动的直接动力，并对学习方向和进程进行制约，如果学生没有学习的热情，就谈不上对知识的深入研究，更谈不上创新。教育者应从传统教育观念的束缚中解脱出来。着力培养学生强烈的探索动机和创新意识，鼓励学生刨根问底，凡接角同类事物，主动地选择新的方法和途径来解决问题，教师课堂引导过程中创造的生动活泼，乐观愉快的气氛，对培养学生对知识强烈的好奇心和求知欲具有重要意义。如：在“能被2、5整除的数”一堂课中，老师请学生任意举一个数，老师能快速判断它能否被2整除，随着学生列举的数的增多，老师依然十分快速判断出结果。“秘密”何在呢？学生的兴趣被高度调动起来，学习热情高涨，以积极主动的态度投入到新知识的学习中，那么再往下进行的共同探究活动，就更易让学生接受，教学效果自然也就很好了。 二，给学生创设充分的动手实践机会 小学生的思维是由具体形象思维向抽象思维过渡的，而抽象思维需要有感性材料为基础。数学教学尤为如此。要充分挖掘教材中的创新思维因素，要尽可能地给学生创造动手的机会，让学生动手摆一摆，折一折，剪一剪，量一量，画一画，以及分割、拼合等操作过程，多种感官协调统一，在操作过程中引导学生感受、探索、发现未知，学生只有通过自己的实践，比较和思索，才能真正对所学知识达到领悟、理解和掌握，如在教学“长方体和正方体的体积”时，让学生拿出事先准备好的12个1 立方厘米的正方体，按要求拼成任意一个长方体，然后观察长、宽、高与体积的关系，学生们通过实际操作，体会到了探索新知识的奥妙，培养了逻辑思维能力，这样掌握的知识也更牢固，学生们通过操作、对比、辨析，既得出了体积与长、宽、高有关系，还得出了长方体的计算公式：长方体体积=长×宽×高。并清楚了一个看似简单却最容易领会错误的现象：12个1立方厘米的正方体摆成一种长方体后，无论摆放位置怎样发生变化，还是同一个长方体，而且体积没有发生变化。 通过操作加深了学生对形体的认识，正确区分了圆形的本质和非本质特点，课堂教学中教师必须合理采用操作手段，有的放矢地加强诱导、点拨、努力培养学生的创新意识。 三、激发学生多方面的思维 创新思维是与发散思维和集中思维联系在一起的。是与学生的思维活动密切相关的。课堂上老师除了让学生通过自己的探究知道了是什么之外，还要引导学生思考能是什么？还可能是什么？不把学生思维限制在一个层面上，促进他们去做一些稍深层次的探究，引导学生从不同的角度去分析问题，用不同的方法解决问题，而且用变化的观点、发展的观念去认识事物。特别要提到的是在创新思维的培养过程中，注意思维形式反常性，思维过程综合性，思维框架的开放性，思维成果有独创性，同时，注重对学生思维品质的培养，评价性思维可以为创新思维的培养起促进作用。 如：高年级在学习《分数的基本性质》时，教师首先在黑板上写出三个算式：1÷2、2÷4、3÷6，提出这三个算式是什么关系？用什么符号连接？为什么？高年级的学生十分容易得出结论，在讲述理由时教师主要让学生联想商不变的规律，为下面的学习做以铺垫，教师又提出“三个算式”可以改写成什么形式？它们不相等吗？你能想办法证明吗？根据分数和除法的关系，学生直观地看到三个分子、分母不同的分数，因为除式相等，简单推理出三个分数相同，这种相等是不是真的成立呢？在学生通过操作学具、实物拼分，计算结果等方法验证了三个分数相等，这中间是否有类似于商不变的规律呢？请大家大胆猜想！”大多数学生会在商不变的铺垫下得到：分数的分子和分母同时扩大和同时缩小相同倍数，分数值不变。这个规律是否应用于分数，再请同学们自己动手用猜想的规律逐一验证。最后证明猜想正确。正式总结分数的基本性质。
❼ 怎样培养学生数学的创新思维
素质教育是教育发展的最终目标，学生创新意识的培养是素质教育的突破口，在中学阶段的创新教育，主要是创新意识的培养，现行修订的数学科教学大纲明确将“形成数学创新意识”作为中学数学教学的重要内容之一。
一、首先要建立平等的师生关系
课堂教学的创新，就是要建立民主、和谐、平等的师生关系，如果我们仍固守传统的观点过分强调教师的尊严和威信，要求学生无条件的绝对服从老师，坚持志制式、一言堂，学生带着压抑的心情学习，不仅教学效果差，还将扼杀学生的创新意识。因此，在教学中，师生之间教学相长、互相学习、取长补短，建立一种民主、和谐的气氛中去主动学习，勇于创新。[1]
二、关键是要调动学习兴趣
“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是推动学习的内部动力，是激发创新意识的起点，实践表明，学生的学习兴趣一经激发，他们的思维便会处于最佳状态，思考问题便会更深入、更全面，从而才会迸发创新思维的火花，因此，在教学中要通过多种方式、多种途径去激发和调动学生学习数学的兴趣。
三、必须改革传统的教学方法
传统的教学方法大都是教师把知识灌输给学生，现成的结论告诉给学生，学生便成了被动接受知识的容器，数学课上教师常常进行的是“方法+类型”的教学，教师越教越死，学生越学越笨，这样的教学又怎能利于学生创新意识的培养呢？改革传统教学方法的关键是要实现教师的角色的转换，由“师教生学”变为“生学师导”，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在实践中要注意以下几点：
1.提高学生参与意识
教育的本质在于参与，没有学生的积极参与，任何教育都是失败的，在数学课堂教学中，应精心设计教学各环节，促使学生通过多种方式，调动多种感官参与，这样才能培养和提高全体学生参与学习的程度，并在学习过程中释放出创新的活力。
2.注重过程教学
过程教学，具体地说，就是将知识的形成过程、结论的探索过程、问题的深入过程、分析解决问题的艰难曲折过程展现出来，从思维角度来说，过程教学中向学生展示的就是数学家的思维，教师的思维以及学生自己的思维。
3.加强启发式和讨论式教学
实行启发式教学能启迪学生思维，丰富学生的认识，教师精心备好“问题”，通过“问题”去有效启发，要启而得法，实行讨论式教学有利于培养学生的协作精神和交往能力，而创新思维的火花往往在讨论中迸发。运用启发式和讨论式教学能较好地体现教师的主导作用和学生的主体作用，实行启发式和讨论式教学也是激活学生思维的重要方式。
4.鼓励学生大胆探索和尝试
德国教育家第斯多惠指出：“不好的教师是奉献真理，好的教师是叫学生去发现真理。”传统教学模式大都是教师先讲，把什么都讲清楚了，然后学生照着教师讲的去练、去记、去背。多是简单模仿，学生始终处于被动接受的地位。“探索是教学的生命线”，没有探索就没有数学的发展，要鼓励学生的探索精神，教给学生探索的基本方法。尝试也是现代教学中必不可少的方法，让学生先尝试，放手让学生去尝试，让学生在“尝试——失败——再尝试——再失败——再尝试......”的递进认识中，不受教师讲解的束缚，加深理解，深化能力，形成创新。
四、要鼓励学生质疑问难
古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”，“疑”，是推动创新的原动力，怎样培养学生的质疑问难呢？
1.培养学生质疑问难关键是教师对学生的质疑问难要认真对待，态度要和谐，“问”不分层次，都认真解疑一定会收到好的教学效果。[2]
2.教给学生质疑问难的方法
要让学生掌握质疑问难的方法重要一点是教师做好质疑问难的言传身教，因为学生的学习是从模仿开始的。所以教师应站在学生的角度做好质疑问难的示范。
3.创设学生质疑问难的时空
学生质疑问难的积极性有了，但却苦于无质疑问难的机会，这就需要教师提供质疑问难的时间和空间，除了课堂之外，课外也可通过电话、谈心和书写纸条等方式让学生质疑问难。
五、注重问题变式探讨
数学课堂是由问题构成的，教学的过程也就是解决问题的过程，当然不是说问题越多越好，而是要对问题进行变式、变换，如逆向变换、延伸变换等，只有这样学生才能不会陷入“题海战”，才能举一反三，触类旁通，形成能力，在此基础上才会有所创新，在做法上我谈谈以下几点：
1.一题多解，一题多变
对例子题进行一题多解，一题多变特别能调动学生思维的积极性和创造性，在题目的改造过程中，学生的创新能力才会得到检验、升华。
2.设计新题型
在教学中，可结合教材内容，有目的地设计一些新题型，如开放性题、探索性问题，也可将一些常规性题目进行改造，通过新题型的解决，培养其创新思维。
3.让学生自己编题
传统的方式是教师给学生选、编练习和习题，学生只是被动地接受，这种做法不利于学生的创新思维的发展，在教学中应该教学生自编习题，学生自编练习和习题，可以对概念理解更深，规律把握更好，运用更灵活，并在这一过程中实现创新。
六、培养学生数学思维的创新意识必须重视数学实验教学
说到实验，多数人认为那是自然科学的事，与教数学无关，受此观点影响，很少有教师在教学课堂演示或学生动手实践，实验是学生感知事物表象，获取感性认识，实现形象思维向抽象思维的桥梁，数学实验指的是引导学生通过操作、实践、试验来进行探索学习的数学教学形式。从某种意义上说，创新不是“教”出来的，而是通过创造性的实践活动激发升华出来的。
七、运用现代教育技术
传统的课堂教学是“一块黑板、一枝粉笔、一张嘴巴讲到底”，这是现代课堂教学必须摒弃的，恰当地使用现代教育技术，充分利用人的视觉、听觉、触觉等多种感官，能让学生在最短时间内具体、生动、直观、形象地获得知识和技能，取得学得快、记得牢的效果，数学中的许多知识都较抽象，更需要借助现代教育技术实现抽象的具体转化，有效辅助实现教学创新。
八、培养学生数学思维的创新意识还需要介绍创新思维方法
学生要能创新，有必要掌握一些基本的创新思维方法，教师可结合实例向学生作创新思维方法的介绍，如发散思维、逆向思维、联想思维等。
总之，培养学生数学思维的创新意识，绝不是一个短暂的过程，这是一个长期的复杂的系统工程，我们坚信，在数学教学过程中，只要教师解放思想，大胆尝试，积极探索和创新，从现在做起，从每堂课做起，只要这样坚持下去，创新意识才会深入人心，才会收到较好的效果。
❽ 如何在数学课中培养学生的创新意识和创新能力
在数学课堂教学中，培养学生的创新意识，树立学生的创新观念是当前素质教育的一个重要环节。学生对知识的理解、掌握的程度都离不开创新意识的支撑。如果学生的创新意识丰富，则学起知识来更轻松，更易掌握，同时也就越容易产生新的联想、新的见解、新的创造。学生只要把学的知识作为自己创新的成果，就能达到知识、能力、素质同步发展的目的。如何在小学数学课堂教学中培养学生的创新意识和创新能力呢？通过教学研究和教学实践使我意识到：必须放手构建探索性的学习方式，才能培养学生的创新意识。
一、 引导学生创新的基础“再创造”。
小学生都具有同样的特点：总是对新的事物充满好奇心，而对已经熟悉的事物则反之。数学课恰恰需要用旧的知识来做学习新知识的铺垫。这样一来就更需要教师能转变方式，变旧的知识为学习新知识的向导，运用旧知识的根源作用，从旧知识出发，使学生形成新的探索欲望，从而产生主动学习、研究的欲望。
例如，当学生掌握了能被2或5整除的数的特征之后，我就向学生提出这样的问题：“老师说一个数，你能迅速判断是否能被2或5整除吗？”当学生判断几个数后，再问：“我不仅知道这个能不能被2或5整除，我还知道它能不能被3整除。”然后让学生说几个数，老师进行判断，激发了学生的好奇心、求知欲，变旧知识为新动力，进行新的学习。
现代教育学理论认为：“学”是“教”这个主导下的主体；“教”是对“学”的主导。就是说，课堂教学要在教师的主导下引导和帮助学生进行再创造的工作。教师要充分了解学生原有的认知基础和心理水平，按照学生的认知规律思考学生可能会怎样去想，可能会遇到什么样的障碍，教师基本可以不讲，可以在强化认识基础、认定学习目标的前提下，引导学生自己解决认知冲突。
二、 鼓励学生创新的尝试：“质疑”。
提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。牛顿就是看到苹果落地后提出问题，从而进行研究，最后发现了万有引力。提出问题是培养学生创新意识和创新能力的前提条件。在数学课堂上，教师更应该注意学生的质疑环节，并且加以充分利用。
首先，要培养学生“敢问”的心理。学生受认知水平和理解能力等因素的影响，所提出的问题常常是质量不高或离谱等，针对这样的情况，教师应首先肯定他们敢于发问的精神，然后再加以引导，鼓励学生质疑。其次，还要培养学生养成边听边想、引发质疑的学习习惯。在学习过程中，要做到边听边想有一定的难度，这需要教师给予适当的点拨。教师可以由浅入深地引导，也可以从其他方面创设情境，帮助学生捕捉问题。让学生在原有的知识基础上，对记忆中的表象经过重新组织进行加工再创造出新的形象，新的知识。另外，还要引导学生在质疑之后，积极寻求解决的方法，尽可能自己解决自己的问题。教师在这方面首先要明白“授人以鱼”不如“教人以渔”，要让学生充分发挥自己的潜能，亲自动脑、动手去实践，在实践中发现问题的解答关键，总结出规律。
三、发展学生创新能力的突破：“求异”。
所谓“求异思维”就是当按照一般常规解决问题而遇到阻碍时，能迅速改变方向，突破原有思路，另辟蹊径，从而使问题得到顺利解决的思维。锻炼学生求异思维也是培养学生创新能力的有效途径。作为独立个体的学生来说，他们的思维特点和认识水平有明显的差异：有的学生喜欢用分析法，有的学生偏爱综合法，也有的学生经常是双管齐下。作为教师要尊重学生的兴趣和想法，不能强求一律，让学生依靠自己的思维方式，尽可能发挥其潜能。
求异思维必须尝试多样的形式，尽力避免思维的单一化，教师可以训练学生一题多解、一题多变的能力，让思路变通，殊途同归。要达到这个目的，关键在于设疑的巧妙。例如，在教学完异分母分数加减法后，我设计了如下的一组练习题：（1）1/2+1/3（2）1/3+1/4（3）1/3-1/4（4）1/4-1/5…… 让学生通过计算、归纳总结出规律。学生经过分析、研究，最后得出：两个异分母分数相加、减，如果分母是相邻的自然数，而分子都是“1”，那么计算的结果就可以是原分母的乘积为分母，分子是原分子的和或差。
通过此类的练习，不仅加强了学生对知识的理解，同时也开阔了学生的视野，使学生懂得了这样一个道理：遇到问题要敢想敢试，只要善于动脑，就能创造出与众不同的成绩。从而培养了学生勇于探索、大胆设想、敢于求异的思维能力。
四、锻炼思维能力的翅膀：“想象”。
想象是一种把人脑中过去所形成的无数个条件反射的暂时联系的重新组合，使它复活起来而创造出新事物形象的心理过程。曾有人说过：“想象孕育着创造，想象是创造之母。”小学生的想象力是异常丰富的，教师应该充分利用学生的想象力，发挥学生的想象力，让学生在想象的基础上引发出新的知识。例如，在教会学生认识几何图形后，让学生用几个几何图形拼合成组合图形，拼成各种各样的图案。学生通过合理的想象、组合，拼成了小房子、汽车、花草等图案，既复习了几何图形，又培养了学生的创新思维能力，也为将来的学习组合图形奠定了基础。
另外，尊重学生的兴趣和想法，适应学生的个别差异对充分发挥学生的潜能也有十分重要的作用。要尽量让学生自己做决定，让学生主动探索、创新、鼓励学生人人参与，要让学生都在学习活动中分享到创造的喜悦。
总之，在小学数学课堂教学中要培养学生的创新意识和能力，还需要我们教师着眼于实施素质教育，让学生树立正确的学习目的和动机，掌握优秀的学习方法，促进学生对知识的深入理解，使之能够成为全方位发展的新世纪学生。
❾ 怎样培养小学生的数学创新意识
浅谈小学数学创新意识的培养
托尔斯泰说过：“如果学生在学校里学习的结果是自己什么也不会创造，那么他一生永远是模仿和抄袭。”在推进素质教育的今天，培养学生创新素质是教育的核心。教学中，教师要努力创设有利于培养学生创新意识和创新精神的情境，激励学生去探索、去创新。
一 鼓励质疑，激发创新意识
人民教育家陶行知说：“发明千千万，起点一个问。”质疑提问是创新的开始，而好奇、质疑正好是儿童的天性。课堂中让学生质疑提问，满足了学生的好奇心与求知欲，又使学生在宽松愉悦的课堂氛围中养成了质疑、敢问的习惯，学生创新意识的萌芽得到了保护，并逐步培养了会问、善问的思维品质。
二、动手操作，探索创新途径
素质教育的核心内容是培养学生的创新意识和实践能力。苏霍姆林斯基说过“在人的大脑里有一些特殊的、最积极的、最富创造性的直域，依靠抽象思维与双手精细的、灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极活跃起来。学生在操作中，“手使脑得到发展，使它更明智，脑又使手得到发展，使它变成创造的工具。”同时，学生又实现了自我创新，体验到了发现的乐趣和成功的喜悦。
三、分组讨论，培养创新思维
英国教育家斯宾塞说过“应该引导学生进行探讨，自己去推论，对他们讲的应该尽量少一些，而引导和让他们说出自己的发现应该尽量多一些。”教学时，我经常通过组织学生讨论，培养他们的求异思维、发散思维和想象力。
求异思维是创造思维的重要组成部分。教学要鼓励学生敢于提出自己的独特见解，标新立异，独辟蹊径。
求异思维难能可贵，作为教师不能马上给予肯定，更不能予以扼杀。要通过分组讨论的形式，让尽可能多的学生求异思维得到充分的发展。
四、开放练习，拓宽创新渠道
开放题指条件多余而需选择、条件不足需补充、或答案不是唯一的题目。精心设计开放题对于培养学生的创新素质具有重要作用。
创造性思维的培养和任何习惯的培养一样，在培养过程中它都会自始至终地受到一些习惯势力的抗衡。为了较好地消除培养过程中的消极因素，教师应练好“内功”，不断的充实自己，有创新意识的老师才能培养出有创新意识的学生。
❿ 小学数学教学活动中如何培养学生的创新意识
创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。第三次全教会强调培养学生的创新精神和创新能力。可见，时代呼唤着教学教学的改革，时代呼唤着具有创新能力的人才。因此，培养学生的创新意识和创造能力，已成为我们教育教学活动中所面临的迫切任务。那么在小学数学课堂教学中，如何培养学生的创新冲剂呢？
一、营造良好的创新环境
数学的特征之一是它的抽象性，面对6－12岁的孩子，如何通过抽象的数学知识培养学生的创新意识呢？这就要求教师在课堂教学过程中做到四鼓励三允许，即鼓励学生质疑、鼓励学生争辩、鼓励学发表不同的看法、允许学生向老师提出意见。这样就为学生营造了一个创新学习和环境，从而使学生的智慧、创新能力和想象能力得以充分的发挥。如：在0的教学中，我设计了这样的环境，板书0后，问学生0像什么？学生马上说像鸡蛋、鸭蛋。到这里我并没有停止，而是为学生提供了一个创新的环境，让学生想一想并讨论：0还像什么？刚开始，学生还不敢说，可开起头来，学生都争先恐后地回答，0像气球、像梨、像桃子、像猫的眼睛、像冬瓜、像南瓜等，足足有二十种不同的说法。教师接着问：这个0有什么用途？学生马上答出：画画时人的头、眼睛、嘴都用到0，机器上也有像0的零件等。这样的环境打开了学生自由想象的大门，为学生的创新奠定了良好的基础。这时教师小结：0有这么多奥秘和用途，我们大家喜欢0吗？学生都说喜欢。此时教师又进行点拨，使学生的创新意识进一步升华，那么我们在考试时，大家愿意不愿意试卷上得到0呢？这时学生都笑了，都摇头说不愿意。紧接着让学生想一想，既然大家 希望自己考试提0分，那么我们在学习是应怎样办呢？问题一提出，学生都七嘴八舌地说：要好好 学习，上课认真听讲，按时完成作业等等。这样的教学环境培养了学生敢说、敢想、爱动脑的好习惯，启迪了学生的创新思维，又受到了良好的思想品德教育，为培养学生的创新意识提供了可靠的保证。
二、保护好奇心，激发求知欲
小学生具有好奇心，对许多事情喜欢问“为什么”。教师应鼓励学生这种勤学好问喜欢探索的精神，并利用这种特点，激发学生的求知欲望。例如在学习“能被2、5整除的数”时，课的开始可让学生任意说一个数，教师就知道能否被2、5整除，这种人为的设置的神秘色彩能使学生好奇、惊叹、羡慕，然后利用这种特点，指导学生去发现能被2、5整除的数的特征。又如在三年级教学分数的初步认识过程中，进行简单的分数大小比较时，按照教材的内容是教学分子相同和分母相同的两种形式的分数大小比较。课堂中有学生提问：如何比较分子和分母都不同的分数呢？这其实是通分问题，要到以后才学习。但教师体会到这一总是表现了学生强烈是好奇心和求知欲，便改变了教学计划，指出：我们来研究一下：怎样比较分子和分母都不相同的分数的大小。比如45和38，谁比较大？一位学生说：45大于38，因为把分数35做为中间数，而45大于35，35大于38，所以45大于38。另一个学生说：45大于38，因为一个分数它的分子的分母相差越少，这个分数就越大。教师表扬了他们，并约定课后继续研究。这节课，由学生的一个“奇问”引发了思考，并由学生自己初步解决了总是，使得教学进程富有创造性，使教师和学生教师体会到了发现与探究的乐趣，激发了学生的创新意识和创造能力。
三、引导学生进行数学的“再创造”活动
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“将数学作为一种活动解释和分析，建立在这一基础上的数学方法，我称之为再创造方法。”他反复强调，“学习数学唯一正确的方法是让学生进行再创造”，也就是由本人把要学的东西自己去发现或者“创造”出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造活动，而不是把现成的知识灌输给学生，在数学中，要根据知识特点和儿童的认知规律，努力为学生提供再创造活动的条件和机会，这样既能增长学生的知识，又能培养学生的创新意识。
1、注重实践活动
对于从生活实际引发出的新知识的教学要尽量提供原型，让学生通过自己的初中活动探索、发现新知识。如教学长方形的周长时，在学生通过直观形象认识了长方形周长的含义后，给学生每个人发一个长方形纸片（大小不一），要求他们动脑筋，想办法算出它的周长。这时可以发现学生都用直尺测量，但有的量四条边的长，有的只量长方形的长和宽。虽然这两种测量方法反映出学生智力水平的差异，但全体学生都积极参与了这一学习活动。在列式时，有的列（长＋宽）×2，有的列（长×2＋宽×2）。较多的是把四条边顺次相加，然后让学生大胆说出自己的思考过程，在相互交流和讲座中进行分析和比较，从而选出最佳方法。这就把教师“教数学”变成了学生创造性的“学数学”；把“现成”的数学变成了“活动”的数学，由学生自己重新构建的数学，使学生在数学的学习活动中学会了数学，从而使学生的创新意识得到了培养。
2、注重独立思考
认识的发展离不开学生原有的数