A. 如何指导学生进行数学课外阅读
一、激发阅读兴趣，让书籍成为学生的好朋友。
研究表明，9—12岁是孩子养成读书习惯，培养阅读兴趣的关键时期。孩子们每天愿花两个小时看电视，却不愿花30分钟看书，这是我们现在教育的危机，对许多孩子来说，学习阅读是一个缓慢、困难的过程。我们教师应肩负一个重要的责任，那就是培养学生的阅读兴趣，因为兴趣是最好的老师。对阅读有了兴趣，就为学生持续阅读和提高阅读能力提供了内因条件。怎样才能使学生感受到阅读的乐趣，从而使课外阅读变成学生自觉自愿的行为呢？老师们认为：
1、尊重自主阅读权，激发阅读积极性。我们要准确把握选择的尺度，指导学生根据自己的实际，选择合适的课外读物。低年级学生年龄小，还不具备独自一人读书的能力，所以我们提倡的是亲子共读，由父母陪同一起，目的是引领孩子进入书的世界。进入三年级，随着年龄的增长，可以独自欣赏图书。不过他们还缺乏选择合适书籍的能力，就需要我们教师进行适当的推荐。我们应推荐适合孩子阅读的图书。小学生读课外书，与一般成年人的喜好不同。我们在为孩子们选择课外读物时，应根据孩子的年龄特点和知识水平，以孩子的兴趣为中心，因为爱，所以爱，只有这样才能找到课外阅读的源头活水。枯燥之物，谁也不想领教，嚼蜡之味，谁也不肯品尝。我们不能指望一个天真活泼的孩子去背诵老学究的“之乎者也”。只有《天方夜谭》才是他们一千零一夜的美梦，只有叶圣陶的《稻草人》才是他们最亲密的朋友。
2、创设合作阅读的氛围。在学习伙伴间形成课外阅读的氛围，让阅读成为像游戏一样的童年生活，这是一种多么美好的境界。一个共同阅读的气氛，一种共同阅读的集体舆论，胜于老师的无数教育。例如，我们进行课前3——5分钟的读书活动。要求学生用自己喜欢的方式选择自己喜欢的课外读物去读，或默读、朗读、小组合作读、师生合作读、好伙伴比赛读……此时，哪怕平时不大喜欢课外书的同学，也会被感染了。另外，教室是学生学习活动的主要阵地，我们应善于利用这个学习的阵地，让学生这个的舆论的氛围中进行共同的阅读。例如，在教室里，我们进行读书方面的特色装饰，张贴读书方面的富有启发性的名言及班中喜欢课外阅读的同学的鼓励语。在教室有限的空间里，引导学生自发建设小小图书馆，合作创设书香环境，增进阅读氛围。第三，鼓励家长和孩子一起交流，定期召开家庭读书交流会。让家长的读书兴趣及热情给孩子以最佳引导。
3、保证课外阅读交流的经常性。课外阅读交流活动，能激活学生的心理状态，满足学生在自主阅读中的交际性情感需求，为学生提供表达自己读书收获的机会。所以，我们要保证课外阅读交流的经常性。在课外阅读实践中，我们的交流活动，既有在全班进行的交流，也有分组交流。交流的方式可以是个人发言（或将书拿回来，读一段和大家分享），或由发言者向其他同学提问，或组织读书演讲比赛，组织读后感征文比赛……让学生主体唱主角，自在地、愉悦地表达读书心得与体会。教师只在交流过程中必要的时候进行简要的、肯定性的评价，从而使学生在交流活动中获得知识、情感、审美、思维方法等多重收获。其次，课外阅读交流活动可以形成浓厚的读书氛围，使那些本没兴趣参与课外阅读的学生受到感染，产生共鸣。此法得益于美国的“读书俱乐部”：假如一本书被引进青少年俱乐部，一个孩子说好，大家即刻会跟上先睹为快。如果一个孩子没读过热销的图书，当别的孩子就这本书谈得热火朝天时，这个孩子就会产生孤陋寡闻、被冷落之感，便也会赶快去买本来一饱眼福。这样，学生在交流中提升了自己对阅读方法的认识，从而增强阅读的兴趣。
4、与影视作品同步阅读或比较阅读。联系生活，抓住阅读机遇，利用影视作品营造阅读氛围，是一个很投机的办法。因为现在已经有很多的名着被搬上银幕或电视了，比如小说《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《隋唐英雄》、《封神榜》等，还有动画片《蓝猫淘气3000问》、《大闹天宫》等，孩子们都会特别喜爱的。看这些电影电视对阅读兴趣很有帮助，但如果能和热播中的影视作品同步阅读或比较阅读，效果会更好。
二、注意方法指导，培养阅读习惯
过去孩子们读书，多数在家长的陪同下进行，更多的是关注故事。现在自己进行整本书的阅读。如何读一本书，在方法上我们应为学生进行适当的指导。引导学生进行课外阅读，除了让学生通读全书，精读精彩片断外，还要注意引导学生勾画圈点、做读书卡片，养成“不动笔墨不读书”的良好习惯。
1、指导学生制定阅读计划。
就目前的状况而言，学生课外阅读的现状不容乐观，学生自由阅读的时间极为有限，引导学生学会合理安排有限的阅读时间，显得尤为重要。读什么书，什么时间读；零碎的时间读什么，整块的时间读什么；文学名着什么时间读，报刊杂志什么时间读；要有长计划、短安排。制定长计划，是为了有一个长远的目标；短安排，是为了适应可能随时变化的情况。有了阅读计划，就能大大提高阅读效率。
2、引导学生投入真情实感。
读书时，能否将自己的情感投入进去，是能不能读好书的关键。因为语言文字，除了“达意”，还有“传情”的功能。大量文质兼美的文章里，既有鲜明生动的形象，又凝聚着强烈的感情，渗透着深刻的理性。学生从认知入手，借助形象，引发感情，在感情的陶冶中，展开想象，启动思维，从中感受、体会、感悟、理解并获得一定的语文能力。由情感驱动，引导的情感共鸣从而产生物我两忘，如痴如醉的境界，反过来也可以深化认识。
3、引导学生不动笔墨不读书。
在阅读过程中，对于一些精彩片断中的好词佳句，可让学生进行圈圈点点，完成读书笔记。笔记中“本书主要人物”、“我学到的词汇”、、“我最喜欢的段落”、“本书值得讨论的要点”、“我配的插图”、“我为本书设计的广告语”等栏目使学生在积累的同时，不知不觉中养成了不动笔墨不读书的好习惯。再通过读书笔记的互相点评、借鉴学习，既培养了学生的积累运用能力，又锻炼了学生团结合作的意识。
三、鼓励学生多读，重视阅读积累
多读，是我国学习语文的传统经验。只有多读，才能“有较丰富的积累，形成良好的语感”；只有多读，才能形成“独特的阅读能力”。
多读，首先阅读的品种要多。从语文的角度看，古诗词的神韵，有怒发冲冠的报国志，也有窗前明月的故乡情；有独上西楼的长相思，也有草长莺飞的梦江南；有春光乍泄的蝶恋花，也有斗霜傲雪的一点红……诗歌中的韵律美、节奏美以及优美的意境、深邃的哲理，让人余音绕梁，回味幽长；散文中的词藻美、意趣美给人的精神喜爱；小说中的人性美、人情美以及情节伏跌的美，给人的心灵以陶冶。常识性文章中，作者以形象生动的笔调描绘科学奇观、自然奥秘给人的思想的启迪。凡是有利于学生身心健康的古今中外各种文体，各方面内容的报刊书籍都可让学生多读多看。教师有意识地引导学生阅读这些作品，就可以拓宽学生阅读的视野，从多方面吸收营养，从而增加学生人文素养的底蕴。
多读，还要特别强调诵读。诵读，也是我国古代语文学习的优良传统。与朗读比，它更强调个人体验，更强调内化。叶圣陶先生说：“吟诵的时候，对于研究所得的不仅理智地了解，而且亲切地体会，不知不觉之间，内容与语法化而为读者自己的东西了，这是最可贵的一种境界。学习语文学科，必须达到这种境界，才会终身受用不尽。”所以，叶圣陶先生要求我们：“令学生吟诵，要使他们看作一种享受而不看作一种负担。一遍比一遍读来入调，一遍比一遍体会亲切，并不希望早一点能够背诵，而自然达到纯熟的境界。”因此，对于一些精彩片断，名篇佳作，要鼓励学生多吟咏、诵读，这样才能积累大量的语言材料，形成良好的语感，形成富有成效的语文能力。
四、检查阅读效果，推动阅读深入
有检查才会落实，有测评才会促进。如果放任自流，效果肯定不好。定期测评可采用读书报告会、故事会，阅读心得交流会、优秀读书笔记展评、手抄报、知识竞赛、查阅资料比赛等形式。既能有效地检查阅读情况，巩固阅读成果，又能激发阅读兴趣，调动阅读积极性，推动课外阅读步步深入。
引导学生广泛进行课外阅读，是课程资源开发的必需，也是提高语文学科教学效率的有效手段，更是学生终身学习和发展的需要。“不积跬步，无以至千里。”作为语文教师，应引导学生有效地进行课外阅读，积极激发学生课外阅读的兴趣，主动帮助他们选择课外阅读的内容，经常性地围绕课外阅读组织形式多样的阅读交流，给处在记忆黄金时期和人格形成时期的孩子们，播下最好的种子，提供最好的养料，留下最好的回忆，从而让学生在书籍的海洋中浸润，享受崇高精神的滋养，不断充实自己的文化底蕴、丰富自己的气质涵养，为学生的终身发展服务。
B. 初中数学学习方法：如何进行数学阅读
一、数学教材的阅读
《数学课程标准》明确指出:“教师必须注意指导学生认真阅读课文。”数学阅读教学的实质是学生在教师的引导下进行自主探究学习,指导学生认真阅读教材、准确把握知识的重点和关键。对于概念、定理不能简单的背诵,要逐句、逐字的推敲、剖析,直到弄懂其真正含义。
教材的阅读主要分以下几类:
第一类,概念、定义、公式的阅读。数学的阅读不像读小说,快速浏览就可知故事大概内容。概念和定义等知识必须要反复咀嚼,准确理解。例如我在教学《年、月、日》一课时,通过让学生仔细地阅读教材,在掌握闰年、平年的同时了解为什么会有闰年、平年的出现以及它们还具有哪些特殊性,起到了拓展延伸的作用。同时通过阅读把数学知识与生活情境联系起来,让生活数学化,数学生活化。
第二类,重要语句的阅读。在教学中,对于某一节课内容让学生自学时把学习材料进行梳理和归类,归纳出数学知识的基本规则、原理等,使知识既被深化理解又便于记忆。指导时,应从整体阅读、句段分析等环节入手,着重引导学生有序、准确地获得文字所表达的意义,并把获得的意义用恰当的语言概括地表达出来。
第三类,“读一读”、“你知道吗”等阅读材料的阅读。这一部分内容,主要是要开拓学生的视野,拓展学生的知识面,内容一般都生动有趣,有一定的超前性和拓展性。组织学生阅读时要从以下几个方面入手:第一,从欣赏的角度去读；第二,从拓展学生知识面的角度去读。
二、实际问题的阅读
解决实际问题是数学的重点和难点,新课程背景下的实际问题教学更加贴近生活实际,努力实现呈现形式的多样化。
可现在经常发现有些孩子遇到题目不会分析,但只要教师将题目读一遍,有时甚至读到一半时,他就会动笔解题了,原因就出在学生没有养成良好的阅读习惯。所以教师在平时的教学中,要注意指导学生读题,提醒学生一定要深入地理解,学生就会逐渐养成良好的阅读习惯,提高阅读实际问题的能力。
在平时的实际问题教学中,我注意从这几个方面培养学生的阅读能力:
1.让学生把题目读完整。在我们的平时教学中,教师要注意让学生把题目读完整才分析题意,找准数量关系后选择合适的方法进行解答。改变一些教师喜欢亲自读题目的习惯,让学生齐读或者一名学生读其他学生听,并让学生运用简短的词语表达数量关系。鼓励学生在理解理论知识的基础上结合实例大胆发现、探索与总结。
2.注意找出题中的关键词。在实际问题的解题过程中,关键词起非常重要的作用。要养成认真、细心的阅读习惯。学生在解题的过程中往往没有注意到某个字、词的存在,把本不应该错的题目做错了,所以在读题时一定要要求学生圈出题中的关键词。
3.对于表格、图画式的实际问题,让学生学会用语言将其叙述出来。在新课改背景下,出现一些与生活密切相关的开放题,这样的题目可能是以图表的形式出现的,这就要求学生通过观察从中找出有价值的数学信息,这同样也要建立在一定的数学阅读基础之上。我在教学中引导学生在阅读中质疑。“学贵知疑,小疑则小进,大疑则大进。”应要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。久而久之,学生在阅读时,也会抓住关键,多问些为什么,思维的深刻性随之得到培养,从而有利于培养学生创造性思维的能力。
三、数学课外读物的阅读
数学阅读既可以拓展学生的知识面与深度,增加学习兴趣,又可以使学生学会用数学的眼光看待社会、人生、世界,创新能力得到充分地发挥。学生学习到一定的数学知识以后,就会不满足于课本上的知识,希望通过课外阅读来扩大自己的视野、拓宽知识、发展特长、增长才干。那么,教师要重视在课外有计划地培养学生数学阅读的习惯和能力:
1.教师可以让学生阅读一些有关数学家的故事,让他们对数学和数学家有新的体验。然后,让学生阅读一些数学小知识,如加、减、乘、除的来历等,让学生体会到数学的趣味性。
2.让学生阅读一些有关数学的科普读物和数学的名题、游戏等。比如一些学生有很多数学课外阅读系列丛书,还常年订阅《小学生数学报》等报纸、杂志,通过阅读关注我们日常生活中的数学,关心身边的数学信息,体会数学的价值。
总之,重视数学阅读,培养阅读能力,还有助于学生个性的全面发展,以真正达到“教学生学会学习”的教育目标。良好的阅读习惯能使学生在学习过程中产生丰富的想象力,敏锐的观察力,高效的记忆力,引发学生的创新思维,产生高效的学习效率。
C. 如何培养学生有效阅读高中数学教材
一、明确阅读的内容 数学书里多数是算式，插图，学生读起来枯燥无味，难懂，不情愿，也不知怎么读。我们应结合数学学科的特点激发学生阅读的兴趣，让学生明知配白读什么，怎么读，防止学生乱读一气，收效甚微。首先引导学生读课题，教师应注重课题的板书，引导学生齐读课题，这样学生能够提纲挈领地抓住教材的主要内容，明确将要学习什么，为下一步的探究学习做到心中有数，甚至还能联想到与所学内容相关的其他知识。
二、掌握阅读的方法 没有好的阅读方法和策略，做任何事情都将收效甚微。在数学阅读教学中，我们应针对不同的教学内容指导学生掌握数学阅读的方法，循序渐进，逐步形成阅读策略，提高阅读数学书的能力。
数学书是教师教学的主要依据，同时它也是学生学习的主要资源。数学是一种语言，语言的学习离不开阅读。作为数学教师，我们应该在学生的意识里播下一颗阅读种子，教给学生阅读的方法、技巧，使他们养成良好的数学阅读习惯，培养学生自主学习的能力，提高他们的数学素质
鼓励学生阅读数学文字，培养良好的阅读习惯。
学习习惯是学习能力获得提升的最最关键。如果学生通过我们老师的悉心教育和培养，真的养成了阅读数学文字的良好习惯，那么，必将从正面影响到其将来升入中学、大学，乃至终身的综合学习能力的有效提升，此刻，我们小学数学老师就功不可没了。因此，希望大家从这个高度来认识“培养学生阅读数学文字”的重要意义，积极引导和鼓励学生利用空余时间去阅读数学文字。
1．重视课前预习，引导学生阅读。每天下午放学时，任课老师在布置学生回家作业的同时，要精心设计和布置一些明天新课内容的预习作业，包括明天新课中所涉及的教学例图、例题、概念、解释语言、关键词的理解等。针对这些内容，教师要有意识去挖掘和提炼出几个问题（不是单纯的练习题，而应是学生必须通过认真看书阅读才能回答的预习作业。问题不在于多少，只要能促使学生真正去看书阅读就行），鼓励和引导学生回家认真看数学书，把明天的数学问题预先想好。
2．复习、预习结合阅读。在上面第一点要求的基础上，还可让学生回家先看看今天学过的知识，再预习明天新课内容。教师可以围绕复习和预习作综合考虑，设计和布置一些复习和预习相关联的问题，以承上启下。只要老师们能有这个意识，相信这样的复习和预习的问题一定能够设计出来（但要切记不是单纯的习题，而是能够激发学生去阅读的好问题）。
3．营造数学文字阅读的良好环境。①在教室环境布置中补充有趣的数学阅读材料，我们数学老师不要总以为教室布置是班主任的事，而无意中失去了一块这么好的教学阵地；②经常性了解学生课内课外数学文字阅读情况，及时表扬，不断鼓励；③其它。数学老师是最聪明的老师，相信你们还会想出更多更好的办法来创设数学文字阅读环境，引导和鼓励学生在课内阅读的基础，积极开展课外数学文字阅读活动。
4．丰富阅读内容，开拓学生视野。包括阅读数学史话、数学故事、数学课文、教材插图、教师板书、毕链数学问题等，一方面让学生通过大量的阅读数学文字，开拓视野，提升思考力，另一方面也培养了学生的口述能力和对数学的灵感能力。这样的教学生动活泼，是一种主动的和个性化的教学（每个学生阅读能力不同，感受也不同，体现了个性化），也是一种多赢的教学。相信学生一定会兴趣盎然。（当然，与此同时，师生、生生之间的互动交流应有机结合。）
在新课程实施的今天，我们许多师生并没有很好地利用课本，教师在数学的教学过程中，只注意算式的演算步骤，只注重逻辑的严密推理，而忽视对数学课本的阅读；学生认为阅读只是学习语文、英语的事。教师在课堂上深入浅出地讲解，讲完之后就让学生做练习或板演，然后进行课堂小结、布置作业。学生往往缺乏阅读数学课本的能力和习惯，似乎阅读数学课本是老师的事，自己只要听懂课，会解题就行了。数学课本通常仅当习题集用，正文是从来不看的，偶尔老师布置了“看书”的作业，学生以为是“软作业”，不需要检查，于是浮光掠影、一目十行，草草了事，读不准要点，读不出字里行间所蕴藏的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会。因此，数学教学中必须重视数学阅读能力的培养手猛孙。
一、明确阅读数学课本的重要性
创新心理学的研究表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，而阅读是自学的重要渠道，自学能力的核心是阅读能力。
阅读理解题是近几年来中考的常见题型，它由两部分组成：一是阅读材料，二是考查内容。这类试题折射出中考数学阅读理解题的一些特点：数学语言的符号化、逻辑化以及严谨的演绎归纳，还时时地呈现出抽象的特点，它要求考生在短时间内读懂并理解一个陌生数学问题的情景，然后运用所学知识和已掌握的解题技能灵活地进行解题，主要考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、文字概括能力、书面表达能力及应变能力和知识迁移能力，所以数学阅读有别于语言文字类学科的阅读。
无论是中考的要求，还是终生学习的需要，我们都必须重视数学阅读能力的培养。
新数学课程标准已明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读课本”。美国着名数学教育家贝尔就数学课本的作用及如何有效地使用数学课本曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把课本作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源。课本是数学专家集结过去经验，在充分考虑学生心理、生理特征、教育教学质量、数学学科的特点等诸多因素的基础上精心编写的，具有极高的阅读价值，是任何教辅用书替代不了的。因此，培养学生阅读能力的根本在于落实数学课本的阅读。
二、激发学生阅读数学课本的兴趣
美国着名心理学家布鲁诺认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应是资讯的被动接受者，而应该是知识获得的参与者。”因此，在阅读初期，首先要激发学生的阅读兴趣，复习与问题有关的知识，创设最佳情境，形成阅读预期。问题情境对于学生来说，是引发认知冲突的条件，对于教师来说，是引发学生认知冲突的手段。教师可以利用各种各样的问题情境（如意外的情境，不对应情境，选择的情境，冲突的情境，反驳的情境等）激发学生的兴趣和求知欲，使学生的理智和情绪处于启动状态。
例如：在教学“等比数列求和”一课时，创设这样的问题：“同学们，我愿意在一个月内每天给你100元钱，但在这个月内，你必须第一天回扣给我1分钱；第二天回扣给我2分钱；……即后一天回扣给我的钱数是前一天的2倍，有谁愿意？”该问题引起了学生的极大兴趣，很多学生说愿意，他们还不知道乘方的意义，写出给我的回扣应是1+2+4+……+229分，该和究竟有多大？学生跃跃欲试，但无从下手，接着我让学生阅读“等比数列求和”一节。
三、使学生掌握阅读课本内容的方法
数学课本内容不外乎概念、定理、公式以及例题、图表等。下面我分别讲述理解上述内容的阅读方法。
1、概念的阅读
要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译；要弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
例如：阅读直线与平面垂直这一定义：“直线与平面内任意一条直线垂直，则直线与平面垂直。” 学生只读这句话是不够的。首先学生应利用学生生活中已有的“砌墙”的直观认识，再让学生用三角尺在桌面上转动一直角边不同的情况下，观察另一直角边是否垂直桌面。进一步的理解“任意”二字的含义，再探索只限于平面垂直的判定定理。在此基础上，再思考：
（1）在平面里找一条直线与已知直线垂直行吗？
（2）找几条较合适？
（3）这几条直线应具备什么位置关系呢？
紧接着，让学生借助长方体模型找出直线与平面垂直的判定定理，指出应在平面内找出两条相交直线与已知直线垂直即可。然后再让学生动手比划试，教师引导学生应用直线与平面垂直的定义去解释，使学生在反思中不断提升对概念的理解。
2、定理、公式的阅读
首先定理、公式的产生基本上都是为了研究公式所研究的内容而服务的，只不过不同的公式、定理，其发生、发展的过程可能不一样，教师对公式发生、发展过程都必须了解清楚，然后引导学生在阅读中探索这个过程。学生的能力，资料有限，这些内容须经过教师汇入引发学生的兴趣，激发学生自我发现的欲望，在探索中经历知识的发生、发展过程。对定理本身的理解，可以通过以下几个方面：
（1）分析定理中的已知要素及解决什么问题。
（2）仔细研究证明过程，从中吸收思想方法、思路及策略经验，体会课本上不同的定理公式推导中用的方法。
（3）注意体会公式的应用条件及应用范围
每一个定理、公式都是研究某一个方面的内容。因此，它有一定的使用范围，我们要从阅读中体会这些应用条件和范围，从中得出一些经验体会。
（4）注意定理、公式的变形与拓展
例如：在学习扇形的面积公式时，同学们推得 ，并通过比较扇形面积公式与弧长公式 ，得出扇形面积的另一种计算方法 。接着老师让同学们解决两个问题：
问题1：求弧长为 ，圆心角为120°的扇形面积。
问题2：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知 和 所在的圆的圆心都是点O， 的长为 ， 的长为 ，AC=BD= ，求
⑴请你解答问题1；
⑵在解完问题2后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式 类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积 。他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由。
本题要求利用课本中扇形面积与弧长公式的关系，运用转化的思想，才能有突破，如果平时只记忆公式，而缺乏对课本公式来源过程的阅读，就不知道如何推导。
3、例题的阅读
例题是所学内容的应用举例。课本例题一般都具有典型性、示范性和关联性，它们或是渗透着某些数学方法，或是体现了某种数学思想，或提供某种重要结论。它既有内容的应用意识，也有巩固学生对内容的理解和掌握作用。看例题要求学生先自己做，然后对比，从中可以知道自己思维的严密性与逻辑推理能力，也能看出自己书写的规范性，找出差距，从而提高解题能力。
例如：北师大版必修1第二章《4.2二次函式的性质》的例3：
绿源商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料。根据以前的统计资料，若零售价定为每瓶4元，每月可售400瓶；若每瓶售价每降低0.05元，则可多售出40 瓶。在每月的进货量当月销售完的前提下，请你给该商店设计一个方案：售价定为多少元和从工厂进多少瓶时，才可获得最大的利润？
课本中的解答：
设销售价为x元/瓶（x>3），则根据题意（销售量=进货量），正好当月销售完的进货量为 即400（9-2x）瓶
此时所得的利润为
根据函式的性质，当 时，f(x)取得最大值450.
这时进货量为 400（9-2x）=400（9-2x ）=600瓶。
故销售价为 元，购进600瓶是可获得最大利润为450元。
学生阅读时应思考以下一些问题：
（1）若每降低0.05元，此时销售多少瓶，平均每瓶盈利为几元？
（2）若每降低0.10元，此时销售多少瓶，平均单株盈利为几元？
（3）若每降低x元，此时销售多少瓶，平均单株盈利为几元？
（4）每盆盈利=____________×________________
学生带着这些层层深入的问题认真“读题，审题”，也就能深刻理解课本的解题过程，掌握知识的来龙去脉，收效显着,触类旁通。
4、图形表格的阅读
要重视文字阅读，但也要重检视形表格的阅读。不少同学在阅数学课本时，往往对课本中的文字叙述十分重视，能仔细阅读，但对课本中的图形表格就不太重视，眼光一扫而过。数形结合是数学的基本思想方法，这些图形表格出现在书中是有它的意义的，认真看看，会使你对这部分内容有更直观的感受，从而有更深刻的理解。
例如：在数学活动中，小明为了求 的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形，即先把边长为1的正方形平分成两个矩形，再把所得的其中一个矩形平分，依次类推下去。（1）请年利用这个几何图形求 的值；（2）请你再利用图2，再设计一个能求 的值的几何图形。
对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法，需设和为s，通过s- s作差，求出和s，问题虽然可以解决，但在求和过程中，跳跃式的思维技术要求比较高，如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观。
四、 培养学生养成良好的阅读习惯
1、教师对学生的阅读要求，应该逐步提高。
一要根据教材的内容，由易到难逐步提高。由通俗、浅显、直观的内容逐步过渡到结构、思路复杂、抽象难懂的内容。二要根据学生的阅读能力，由低到高循序渐进。开始可以在教师讲解之后指导学生阅读，逐步过渡到教师讲难的部分，学生读容易的部分。最后让学生通读教材，自己编写提纲或制作表格，教师检查阅读效果，进行评讲指导。
2、要求学生手脑并用，读写结合，认真细致。
看一本小说时，可进行跳跃性阅读，有时不用注意细节，但数学阅读时由于数学课本编写的逻辑严谨性，要求对每个句子、每个数学术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。在数学阅读过程中，对重要的数学概念、定理、公式要求记忆，而数学课本对问题的叙述通常是非常简洁，有些数学推理的过程常省略，有时对一些定理的推论、性质自己还要进行推导，运算、证明过程比较简略，阅读时如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“打通关节”，以便顺利阅读；还有在数学阅读时要对一些重要资料、解题格式、数学思想、知识结构等，要求学生以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
3、引导学生在阅读中质疑。
要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。质疑使学生观察得更仔细，发现问题的能力逐步提高，自然思考也越来越周密深刻了。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性随之得到培养。
在教学中注重利用数学课本（学生学习数学的主要材料）培养学生的阅读能力，能使学生作业优秀率增加，学生的数学学习成绩得到提高。丰富了学生的数学素养，培养了学生主动获取资讯、处理资讯的能力，发展了学生的思维，使他们成为会学习的人。
读懂概念，定义，定理，能够懂代数的东西怎么去算，几何的这个怎么去证明
读懂例题，例题是最基本的一种型别题，需要很明白的理解
搞懂习题，书上的习题，是一些和例题差不多难度的题，先拿来训练一下基础是不是都懂，不懂要好好问
根据中学生身心发展特点,适当开展学习竞赛，是激发学生学习积极性的有效手段，有研究表明中学生在竞赛条件下比在平时正常条件下往往能更加努力学习,学习效果更加明显。
①保证教学的科学性；
②发掘教材的思想性，注意在教学中对学生进行品德教育；
③要重视补充有价值的资料、事例或录影；
④教师要不断提高自己的专业水平和思想修养。
一、数学核心素养的界定
数学作为一门重要学科，不仅是一种应用工具，还是一种理性思维模式，上升到更高层次来说，更是一种素养，即数学素养。在一般教学理论中，数学素养指的是在应用知识的基础上，对数学基础知识、技能、思想方法、应用的意识与能力。这就要求学生在掌握基础知识的前提下，转换思维模式，随机应变，发挥自身数学素养。
数学核心素养一般来说是指学生能把所学知识进行转换，从数学角度，通过缜密的逻辑思维，科学的判断方法解决问题的意识和能力。从专业层次来说，数学核心素养指的是学习者在解决相关问题的时候，能通过数学背景和本质素养，运用正确、规范的数学语言表达自身的数学思想素养。解决问题的时候，态度明确、观点科学、思维清晰，既能运用数学定律，又能结合新思想、新概念的数学素养，面对现实中各种问题，能够有条有理地进行简化和量化，从数学思维出发，从事物各个角度寻找解决问题方法的素养。
二、数学核心素养的培养
1.教学设计兼顾知识取向和文化取向
教学设计的价值取向包括知识取向和文化取向。知识取向主要指教材上的知识内容。
2.注重培养学生的数学思维
在众多学科中，数学是锻炼人思维模式的主要科学，反之，思维则是数学的灵魂，因此可以说，数学和思维是紧密相连、融会贯通的。学好数学，要以思维为基础，在获得数学知识的同时，提高解决问题能力，数学核心素养便能得到提高。
3.通过教学评价检查核心素养
学校中最直接的教学评价是作业和考试，教师设计考试试题时，既要遵循教育部课程标准，准确反映数学学科对学生知识和技能的要求，又要立足维度、梯度和相关度进行最优化设计，注重对学生素养的考察。所谓的维度，指要考查的知识技能。梯度指考查的试题要有阶梯性，对于不同解答能给出相应的具有阶梯性的合理评价。相关度指同一试题里面，考查的知识点要做到交汇，可以是章节内的知识点的交汇处，也可以是学科内的知识点的交汇处。
总而言之，教师进行教学设计的时候，既要有微观的小目标，让学生掌握所学知识，又要在传授知识的时候，以培养学生数学核心素养为大目标。
确实有不同。人教版的A和B版知识结构安排上并没有什么不同，也就是说所学内容都是一样的。但是B版教材在立体几何（教材的标准称呼是“直线、平面、简单几何体”，第九章）的内容安排上比A版多安排了“空间向量”这一章节，目录编排上也有些许不同，其余的都是一样的。
如果高一下所学的平面向量知识足够扎实，学习空间向量这一部分知识时候就并不会感到陌生，只是将我们思维视角从二维平面几何提升到了三维立体几何空间而已，多利用类比思想，就能很好地掌握这部分知识。空间向量，是数形结合思想在立体几何领域里的具体体现，也是平面解析几何向三维空间的延伸；作为近年来开始受到重视的数学方法，加入到教材中也理所应当。但是也许为了更加突出立体几何知识的独立性和空间感，教材有意将空间向量作为方法补充新增到目录里。
这个和文理分科有一点关系，但直接关系并不大。有的省份文理科就是统一学习B版教材的（湖南湖北就是这样），在高考考纲里“空间向量”也并不是必须掌握的知识点，但是如果能够很好地掌握这一工具，在解决一系列立体几何难题时你就能收获到事半功倍的效果。
附带说一句，和文理分科直接有关的是高三所学第三册的数学教材，那时就有了第三册选修I和选修II的区分，I是文科生教材，II是理科生的。所以第二册下的两个版本并没有根本不同，肯定不会两个都要学的。
课程标准指出“学生是学习的主人。教师是学习活动的组织者和引导者。”素质教育要求教师把学生从传统的被动的受教育地位转变到主动的求知地位上来，在教学活动中，教师不仅要向学生传授知识，更要引导学生养成自觉地寻求知识，获取知识的能力。为此，我们必须在教学中充分体现学生的自主地位。
D. 怎样才能看完一本数学书 讲讲看书的方法吧，有加分哦
从目录开始入手，一定要看明白目录。如果每一章有简介或者重点说明，必须要弄懂它。每一章都会有重点或者公式，最好记住。
看你所说的书可能侧重于分析，读的时候多想一想几个为什么，并且记下来。你一定会有收获的。
老师罚的么= =不太可能吧 但是可以少抄点题目要求啊
数学你要去理解，数学文字很少，大部分都是题目，解题过程方法，内容需要仔细研读，研究学习。而小说不需要你仔细考虑，可以大致浏览也可以知道里面的内容，因为小说本身就是语言。
哈哈哈，同感，有时候会想，如果教科书跟小说一样有吸引力就好了
小学数学书大约300克，中学数学书大约600克。
一本数学书的体积300（立方厘米/ml）
小学二年级的数学书150克，我量过了。
150克左右
我的第一本数学书_
《我的第一本数学书》以生动活泼的文字，丰富直观的图解以及贴近生活的例子，为孩子们全面讲解数学的基础知识，彻底弄清概念和定理的来龙去脉，学会更简单...
《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，成书时间大约在两汉之间 (纪元之后)。也有史家认为它的出现更早，是孕于周而成于西汉，甚至更有人说它出现在纪元前1000年。
《九章算术》约成书于公元纪元前后，它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就。该书作者已无从查考，只知道西汉着名数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行过增订删补。全书分做九章，一共蒐集了246个数学问题，按解题的方法和应用的范围分为九大类，每一大类作为一章。
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学着作问世。
》、《海岛算经》等10部数学着作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。
公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。
贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。
秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪义大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。
李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的着作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。
公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。
公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）着《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。
14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。
明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的着作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。
由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向义大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇着作。邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的着作。
古今数学思想
E. 如何指导学生阅读数学课本研究方案
一、针对实际情况，分步指导
1. 对学生提出预习要求
预习不仅可以提高听课效率，而且是培养学生自学能力的有效方法。在教学中，教师可列出预习提纲，指导学生预习。如在学习新课程八年级教学上册第1章“1.4平面直角坐标系”这一节时，可针对该课时内容给出以下预习提纲：（1）平面直角坐标系是如何组成的？（2）横轴、纵轴是如何确定的？（3）什么叫有序实数对？什么叫点坐标？如何确定平面直角坐标系中点的坐标？（4）坐标平面上的点与有序实数对是怎样的关系？
进行一个阶段后，教师可不给出提纲，应放手让学生去预习，并要求学生在教学中提出问题，学生自己讨论解决。
2. 在课堂教学中，可通过提出问题，讨论问题来指导学生阅读
通过提出问题让学生讨论，不仅可以活跃课堂气氛，开阔学生思路，完成教学任务，而且提问题本身也渗透着怎样阅读教材的指导，还可以培养学生勤于思考、善于提问的良好学习习惯。
3. 强调教材中例题的示范作用
不少学生由于没有认真阅读教材中的例题，致使解题过程书写不规范，结构欠严谨，层次感较差。每逢出现这种情况，就应该及时组织学生阅读教材中有关例题，从中找出差距，使学生通过掌握正确的书写格式，懂得应该怎样使用教材和阅读教材。
4. 及时交流阅读教材的经验。
学生基础不同，阅读能力有异，学习的自觉程度不一，因此，不定期组织学生交流阅读教材的经验，取长补短，集思广益是非常有必要的。
在阅读教材中，很多同学会得到这样的启发：对教材中的定义、定理、运算法则等重要内容要用醒目的记号标出；要理解，熟记定义、定理；要善于从教材的例题、定理、法则中悟出一些发现，从而转变成自身的一种能力，并能对教材中例题的解法提出更多的看法。如此总结、交流对大面积提高学生的阅读能力无疑会大有裨益。
二、激发学生的阅读兴趣，营造良好的阅读环境
兴趣是最好的老师，通过一个阶段的学习，当学生感到自己的自学能力在提高时，应激发学生学习的兴趣，及时向学生推荐有关数学方面的参考书，或者组织学生到学校阅览室借阅相关书籍。趁热打铁，形成风气，给学生营造一个自主阅读的良好环境。如此，不仅丰富了学生的知识，开阔了视野，而且可进一步培养学生的自学能力。
三、指导学生阅读应注意几个问题
一是要让学生切身体会到阅读的好处。二是在指导阅读中应该以鼓励为主。三是指导学生阅读一定要持之以恒，贵在坚持。四是要兼顾不同层次的学生，务使都有发展，并且要形成良好开端，切忌盲目执行。五是及时交流经验，总结得失。
总之，教师在指导学生阅读数学教材的过程中，一定要结合学生的具体情况，制订合理的可行的阅读方案，不断总结经验方法，切实让学生在阅读中逐步提高自身的阅读能力，培养学生勤于思考、善于发现的好习惯。
F. 怎样读数学绘本
数学绘本的情境提供了儿童贴近生活经验的场景，儿童会体会到生活中有很多有用和有趣的数学，这样数学就不会遥远、生硬。通过数学绘本阅读与小学教学课教学相结合，提供儿童倾听、讨论、写作数学概念的机会，培养儿童在生活中应用数学的能力，同时，扩大儿童掌握数学的意义与认知。
这里我想分享一下我前不久读的一篇美国老师通过一个绘本给一年级的孩子上数学课的文章。
这个老师用的绘本是《The Napping House》，这本书国内引进了，叫《打瞌睡的房子》。这书的内容我就不多说了，我们班的孩子都读过。最初看到这个题目，我就在心理嘀咕，这本书我们也读过，可是，貌似它和数学没什么关系呀。好奇心使然，我赶紧读完全文。读完后，给我的震动真的挺大，我对这个老师真是由衷的佩服。
这本书比较低幼，一年级的美国孩子大多都由父母读过，并不陌生。首先老师给孩子们读了这本书。读完后，老师先引导着孩子仔细研究了一下这本书的画面，并给他们解释了什么叫graal。
然后，老师抛出了问题： 当所有的人（动物）都摞起来时，床上一共有多少条腿？（注：文中有时用feet, 有时用leg, 我就都用腿来代替了）
经过孩子们的讨论，老师在黑板上写下了每一个人（动物）的腿数。
老奶奶 2
小孩子 2
狗 4
猫 4
老鼠 4
跳蚤 6
加起来是多少呢？这个加法对美国一年级的孩子还是有点难的。老师稍微提示了下，孩子们很快便算出来了有22条腿。
第二步：老师给每个孩子发了一张打印机大小的纸，并教她们折成一个小房子。然后，老师给孩子们做示范在小房子里画了她们家的人和动物。老师家有爸爸(2)，妈妈(2)，儿子(2)，女儿(2)， 外加一只猫(4)，一共12条腿。
接着，老师让孩子们画画自己家里一共有多少条腿啊？
这里老师根据孩子们的提问提醒孩子们要注意几点。
1. 要算的是一共有几条腿，不是几个人。这是不同的概念。
2. 家里活的生物都算上，所以如果家里有小猫小狗小鸟乌龟甲鱼的都要算上。
3. 家里养鱼的能不能算呢？可以，可是鱼有没有腿呢？ 这里是不是又需要孩子掌握一些除了数学以外的小知识呢？
等孩子都画完了，老师开始提问让大家讨论。
1. 如果你认为你家里的腿数最少，请举手。
一个小朋友举手，说她家一共有10条腿。老师接着问， 那有没有同学家比10少？有个同学说12，呵呵。老师问：12比10大？还是比10小？该同学回答：12比10大。 老师说，我们要找比10小的数。
接着有另一个同学举手说他家总共只有6条腿。老师问：那有没有同学家比6条腿还少？嗯，没有。最后孩子们都同意6是最小的数目（这是指一般的情况，特殊情况的不予考虑）。老师让家里总共有6条腿的孩子把他们的小房子拿上来贴到黑板上。有3个小朋友上来把他们的小房子贴到黑板上。
2. 接下来老师接着问，那下一个最小的数目是什么？
又有一个同学举手说她家有10条腿。老师接着问,那有没有同学的数在6和10之间？（我发现小朋友们回答错了，老师从不轻易给结论，而是启发他们自己去发现。）这时一个叫Alex的同学举手说，他家总共有8条腿。 5个有8条腿的同学把他们的小房子也贴到黑板上。
3. 那有没有谁家的数目比6大比8小？
这次有个同学反映很快，不可能。因为脚只能是偶数，不可能是奇数。另一个同学评论，腿只能是2，4，6，不可能有3条腿。
好了，大家同意8是下一个最小的数了。老师接着问了，那8条腿的房子比6条腿的房子多几个啊？再讨论一番，2个，对了！
4. 接着老师指着一个写着10的房子问孩子们，如果不看房子里面的内容，你能想到谁会住在里面呢？
同学们又开始讨论起来。讨论的结果是她们总结了下面4种情况：
爸爸-2 妈妈-2 哥哥-2 姐姐-2 baby-2
爸爸-2 妈妈-2 狗-4 baby-2
爸爸-2 妈妈-2 猫-4 鸟-2
爷爷-2 奶奶-2 鹦鹉-2 小老鼠-4
这样的组合变化太多了，老师没有让同学们继续讨论下去，而是让同学们进行下一项活动。
5.老师又给每个同学发了一张打印纸，并教她们对折3次，然后问他们，猜猜看纸再打开后会被分成几格呢？经过讨论，孩子们又得出了答案，8个。老师接着说，你们任选一个数，然后在每个小格子里写上各种不同的组合。（注：在这里，老师指的是只要人物不同，数字相同也算不同的组合。比如上面（4）中就算4个不同的组合了。）
孩子们开始在纸上又写又画，非常认真。文章中列出了一些小孩子画的组合，非常有意思。一个孩子选了12， 爸爸，妈妈，哥哥，姐姐，baby，兔子，蛇（0）。没有腿的动物也可以算一种组合。嗯，真的很有创新。
还有个孩子选了个比较大的数字16，不过在他的每个组合里，他都加上蜘蛛（8），或者跳蚤（6），这样就比较容易算。 哈哈，很聪明。
一堂有趣的数学课就这样结束了。