如何培养数学思维的培养方式

Ⅰ 小学生如何建立数学思维

我们要培养小学生建立数学思维，首先要了解数学思维的重要性，还有相关技巧和培养方式。

小学生的数学思维能力的培养已提到重要的位置，我们每一位教师在教学中必须根据教材特点和教学目标，培养学生良好的学习习惯，下面给大家带来培养数学思维的技巧。

1.从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。

2.在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。

如何培养小学生的数学思维

3.联系生活实际培养数学思维。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。

4.小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。

Ⅱ 如何培养数学思维方式

如何培养数学 思维方式 ?思维能力是一切能力的核心，它是通过对事物的感知、表象进行分析、概括、归纳而获得事物本质的能力。下面是我为大家整理的关于如何培养数学思维方式，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何拓展学生的数学思维

训练学生的数学思维应有规律

数学思维中的规律包括形式逻辑规律和辩证逻辑规律以及数学本身的特殊规律。它们之间又是相互联系的。存在着形式和内容、具体与抽象、特殊与一般的关系。要使学生学习富有成效,必须揭示知识的内在的联系与规律。如整数、小数、分数、百分数概念之间的联系;四则计算中的五大运算定律,是数系运算根据的通性公式;和、差、倍、分四种基本数量关系是各种应用题的基础等等。规律揭示得愈基本、愈概括,则学生的理解愈容易,愈方便,教学的效果也越好。

因此,教师在新知识教学时,要充分利用迁移的功能,让学生用已有的知识和思维 方法 ,去解决新的问题。如我们在教了“5乘以几”的乘法口诀后,可以让学生用这种思考方法去推导其他乘法口诀;学了“加法交换律”的推导后,可以同样的方法学习乘法交换律;学了“三角形的面积公式”推导后,可以同样的方法学习梯形的面积公式推导等等。

训练学生的数学思维应有系统

散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的,只是很好组织起来的知识体系”,要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下,能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化,横向综合贯通,联系密切的知识网络,使数、形、式各部分知识纵横联系,相互促进,广中求深。实践证明,知识联系越紧密,智力背景就愈广阔,迁移能力也就越强,创造性思维就越有可能。

一个多方向、多层次的整体结构,对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生,而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性,不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算的四次循环,分数、小数的两次循环。而三角形知识的两次教学等。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发,明确每一层次、每一阶段对学生 思维训练 的要求,恰到好处地进行训练。

2数学思维训练

要善于应用现代 教育 技术，培养学生的数学思维能力

随着信息科学技术的迅速发展和普及，及大地提高并丰富了当今人类获取、传递、再生和利用信息的能力和手段，改变了人们生活、学习、工作方式。尤其在教学活动中的地位作用日趋重要。信息技术集文字、声音、动画、图形与图像于一体，能提供最佳的教学情境，对于提高学生学习数学的兴趣，激励学生积极主动地参与充满丰富、生动的学习活动，经历一个实践和创新的过程，培养学生的创造意识和创新能力具有不可替代的作用

甚至对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式的改革都有极大的促进作用。现代信息技术教学手段的运用是全面实施素质教育，全面提高教育教学质量的有效途径。利用现代信息技术来辅助教学是一种新型的行之有效的教学手段和方法，信息技术与数学教学的整合，是教育面向现代化，面向世界，面向未来的必然发展。

训练扩展

精心设计开放型题目，培养学生思维的多向性与广阔性。数学开放题是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题。这种开放性问题极具挑战性，需要学生动脑思考，进行探究，能为学生开辟广阔的思维空间，具有很高的创造教育价值。 设计陷阱式题目，培养和发展学生的 反思 能力。新课改以后，教师在课堂教学中注重给予学生独立思考的时间和空间。

当学生出现差错时，教师不要急于纠正，要给学生自己反省思考的时间，要知道学生的创造过程也是不断反思的过程。因此，教师设计的练习要有利于学生反思能力的培养与提高。 设计课后延展性练习，使学生思维在生活中延伸。人们学习数学的最终目的是运用数学解决生活和生产中的问题。小学生学习数学的目的是要在理解、掌握基础知识和基本技能的基础上，能运用所学的知识与技能，解决生活中简单的数学问题。单靠课堂教学不可能完成这个目标，必须把课堂学习延伸到课外。在学生探究过程中，引导学生捕捉生活现象，采集生活实例，使学生具有一双善于发现的眼睛，引导学生善于思考生活中的数学。

3数学思维训练

实践性教学培养数学思维能力

在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学质量的一种重要手段。如教学了行程问题后，我出示了这样一题：“已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米?”

题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准。于是，我组织两个学生在教室中分四种情况进行了演示：1.两个学生同时相向而行;2.两个同学同时相背而行;3.两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前;4.两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。我再启发学生，这道题应该如何进行解答。这样，学生很快 总结 出，这道题应分以下四种情况进行讨论：

(1)两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：(60+50)×2-200=20(千米)

(2)两车同时相背而行：(60+50)×2+200=420(千米)

(3)两车同向而行，客车在前面货车在后面：60×2+200-50×2=220(千米)

(4)两车同向而行，货车在前面客车在后面：50×2+200-60×2=180(千米)

教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时，通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握了圆柱体的体积公式后，可以出示这样一道题目：“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的表面积比原来增加了40平方厘米，已知这个长方体的高为1分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米?”学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式，因此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为：40÷2÷10=2(厘米)，这个圆柱体的体积为：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

多媒体教学培养数学思维能力

多媒体作为常规教学的辅助手段，越来越受到小学数学教师的重视，这与它的积极作用是分不开的。幻灯、投影的特点之一就是具体形象、生动直观，能给学生提供鲜明、生动、明晰的视觉形象，激起学生学习的兴趣和求知欲，调动学生学习的积极性。

如“量角器的认识和使用”一节，如照书本插图或模型教具讲解，可见度太低，会影响学生学习积极性。假如把透明量角器放在投影仪的载物台上，通过投影进行讲解，则能满足学生视觉直观需要，使学生聚精会神、兴趣盎然地投入到学习活动中。

4数学思维训练

改变学生学习方式

打破学生认知上的思维定势，使学生产生认知冲突，培养学生思维的独立性。思维定势不仅影响对问题的解决，而且限制了学生的思维空间。因此，在解决问题的过程中，教师要鼓励学生用多种方法解决问题，引导学生从不同角度、不同思路去思考，并尝试评价不同方法之间的差异。对学生总结出的解题方法，教师要给予肯定，并引导学生在解决生活实际问题时有所运用。不拘泥于书本，学生思维的多向性就能得到训练。

引导学生反思，让学生体验自己思维的全过程。反思是学生数学学习活动的重要内容之一，在数学学习过程中，要有意识地引导学生自觉地反思自己的思维活动。反思的内容有：解决问题的关键在哪里?运用了哪些基本的思考方法、技能?是否能找出其他更快捷的解题办法，有没有更好、更有趣的解题方式等。

顺水推舟，延伸思维

在课堂教学中，由于每个学生都是一个不同的个体，所以有许多学情是无法预设的。而这些预设之外的学情却可以成为教学中宝贵的隐性资源。如果顺着学生的思路，教师作适当地设疑点拨，往往也可以促使学生的思维走向深入。 例如，教学“认识平行”一课，在学生尝试画平行线的过程中教师发现，有学生利用了三角板的斜边画了一条直线，然后用直尺去靠三角板斜边左边一个顶点，发现有点不对，又不知问题出在哪(见图1)。这时教师及时捕捉：把这一画法放在实物投影上让学生们来观察这一画法有什么问题。学生说应该用三角板的一条直角边画直线，直尺紧靠另一直角边，而他没用直角边。

这时，教师顺势引导学生思考，那么如果就用这条斜边画平行线，直尺只要怎么靠同样也能画出平行线来?直尺在画平行线的过程中主要起什么作用?学生的思维自然又深入一层，通过讨论与尝试实践，学生们高兴地发现只要将直尺斜过来靠在直角边上同样也能画出平行线，关键只要保证直尺紧靠三角板一边，保证三角板另一边能平移，就能正确画出平行线(见图2)。从而进一步理解了画平行线的方法和原理。 一个看似脱离预设正轨的细节，引发了更深层次的探索，在这样的教学中，学生不再怕出错，教师也不再怕学生超出预设，因为有了这些“出轨”，数学学习才更加充满魅力，思维空间才更高、更远。

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Ⅲ 数学启蒙

华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。数学的重要性不言而喻，小到孩子的尿不湿，大到买房，处处都用到了数学。孩子从小具有数学思维，不仅理科成绩好，而且也更加具有解决问题的能力。

一.数学启蒙越早开始越好，启蒙的第一步是“培养数感”

（1）什么是数感？
也就是数学直觉，数字是多少、数字的含义，也能对数量有粗略的估计能力。孩子这种
数感，即天生的对数字的估算能力，也叫模糊计算能力。包涵2个含义，一个是能够看出来哪边多少；另一个是对于比较小的数，能够看出来数量是多少，比如说4个樱桃，但是10个以上他都看不出来。

（2）为什么要越早启蒙越好？

与模糊计算相对应的是精确计算能力，即能够精确数出来樱桃是多少颗。孩子早期的模糊计算能力，给他们提供了一个很好的数学基础，帮助后天的精确计算能力的发展。
研究表明，如果孩子早期的数学能力越好，之后的数学能力和识字能力都会更好。美国的很多幼儿园意识到数学的重要性，早就开始推行针对幼儿的STEM教育了，STEM（科学、技术、工程和数学）就是科学教育，这里面的M，就是数学。

二. 如何进行数学启蒙呢？

培养孩子的数学能力，用这 3 个场景培养 3 种思维方式和 1 个推理能力。

（一）3 种场景方式：
在给孩子进行数学启蒙，可以用这三个配方，让数学像美味的佳肴一样，好用又好吃，既有用又有趣。

1.数学即生活

最重要的启蒙，是了解数学的重要性，了解数学是服务于我们的生活，跟我们的日常息息相关。例如：可以玩找数字的游戏，比如家里的电话号码、今天的日期、爸爸的车牌号等等。在买水果时，数水果，给水果分类。伽利略说，数学是上帝用来书写宇宙的文字，让孩子发现生活处处是数学。

2.数学即解决问题，用数学思维来解决生活中的问题
数学思维，即在实际中不断地给孩子抛出问题，刺激孩子思考，让他们可以用验证、猜测、相互讨论等数学思维来解决问题。

3.多进行数学语 言的沟通，鼓励孩子把脑袋里面的思绪描述出来。

在进行数学学习和应用时，给予他们足够多的关怀和鼓励。例如，和孩子一起玩卖菜的游戏，在游戏中学会了加减乘除运算。2015年发表在《科学》杂志上的一个研究，《科学》是研究者的顶尖杂志，科学家让家长在孩子睡觉前不是读故事，而是讨论数学问题，不用每天都做，只要一周至少两次就行了。结果发现在实施了一学年之后，这些孩子的数学技能平均竟然比其他孩子领先3个月。

（二）启蒙的内容，可以培养3 个数学思维方式和一个逻辑推理

（1）孩子的发育规律：
2岁半左右的孩子，还不能区分数字的含义是什么，孩子在大概3~4岁的时候，才能慢慢理解“数”代表的“量”，在数瓜子的时候，数到6的时候，他才知道这一堆的总数是6粒瓜子仁，这种时候才能说他会“数数”了。

（2）启蒙方式：

（1）方式：

例如可以用两堆瓜子仁举例，一堆5粒瓜子一堆6粒瓜子，让孩子算哪边多，你可以帮孩子把两边的瓜子仁一个对一个地摆成一条线，摆的时候，“一、二、三、四、五、六、七”地数出来，这样可以理解数字和实物以及数量和空间的关系。

努涅斯教授说，孩子学数学，需要有两种能力。一种是基于记忆的计算能力，比如加减法，1+1=2；只要会背公式，就能计算正确。另一种能力是基于逻辑的推理能力，比如你知道a比b高，b比c高，你能不能推测出a比c高？这种能力不需要背公式，只要正确理解题意就能做出来。是对儿童的数学培养来说，数学推理能力是最重要的。

（1）发展规律：
国内许多研究发现，国内孩子从幼儿园的中班到大班，也就是五岁左右的时候，是他们数学推理能力迅速发展的一个阶段。这个时候，你就可以有意识地培养孩子的推理能力了。

（2）培养方式：

一定要和实物，特别是和在空间中放置和排列的实物相关，才能更快更好地帮助他们掌握抽象的数学规则。因为脑科学发现人脑中与数学相关的脑区和处理空间信息的脑区是非常相似的，抽象数学运算借助的就是视觉空间能力。

1.用推理技巧教孩子加减法

“小红有10根铅笔，小明有3根铅笔，那小红比小明多几根铅笔？”
可以让孩子拿实物，不一定是铅笔，是任何能引起孩子注意的东西都行，在桌子上摆两排，一排10个，另一排3个，然后比一比，再判断。眼前有两排真实的东西，有多有少，孩子更容易理解。等再大一些，有了一定数学基础之后，你就可以脱离实物，用抽象概念代表数字了。比如，利用数轴。

2.用推理技巧教孩子乘除法

“宝宝，如果你现在要办生日会，你打算请你最喜欢的四个好朋友参加，你想给每个好朋友三个气球，你一共要买多少个气球才行呀？”
让孩子把气球画出来，或者做一些代表气球的卡片，让孩子对一对，相信他也是能答对的。用故事来包装乘法题，能帮助5岁的孩子，理解他要到7岁才能学会的数学概念。这样的题目中孩子学会了推理、解决问题和动手能力。这比单纯让孩子背“三四十二”这样的乘法口诀，要有意义得多。

3.用推理技巧教孩子分数、比例的概念

给孩子一个比萨，或者一个大烧饼，然后问孩子：“有四个女孩子来分一张饼，另外，有七个男孩子要分两张饼，你觉得，每个女孩子吃到的饼，跟每个男孩子吃到的饼比，是一样多的吗？”让宝宝猜猜答案，并且说出为什么。你还可以动动手，跟宝宝一起用实践检验结果。

Ⅳ 几何、方程、函数……，孩子的数学该怎样教

一提到何家三太子何猷君，人们对其的第一印象大多都是这是何鸿燊的儿子，而不是维密超模奚梦瑶的丈夫。何猷君可能这一辈子都不太会摆脱掉豪门阔少的身份了，但不可否认的是，其同时还是一个大学霸。何猷君毕业于美国麻省理工学院，还在国内的一档综艺节目《最强大脑》夺得过“数学华容道”的第一名。

先不考虑其他因素，《最强大脑》这档节目确实也是大神云集，但是何猷君只是21秒的时间，就完成了按正确顺序重新归位，当然这除了超强的计算能力，也离不开逻辑思维能力。

不看不知道，一看吓一跳，如果上网查资料的话，还显示何猷君还曾连续拿了两届的香港数学赛的冠军。看到这有些家长可能有些“酸”了，难道这种数学能力是天生的吗？怎么自家孩子的数学就是这么差。

正所谓是三分天注定、七分靠打拼，其数学能力除了一部分的天赋外，当然更多还是要靠后天的努力和学习。

数学有什么用？

应该很多家长对待数学也是深有感触吧，而且好多人觉得数学也不会对以后的生活有多大用处，比如去商场或者超市购物的时候，总不会要用到方程或者函数吧。所以说，数学只是为了应付考试罢了。

如果这么理解可就大错特错了，因为数学好对孩子的思维能力也是一次很好的培养。而且数学就是对这种思维最好的培养方式之一，同时帮助孩子具备分析和解决问题的能力，并未以后的工作打下基础。

3、彩色路线

最后一种游戏和前两种的本质也是差不多，还是在孩子的手指画不同颜色，然后再拿出一副彩色期盼，引导孩子从第一个起点开始，再按照后续规划的颜色路线挪动手指，最终走出棋盘。

三项游戏其实倒都不难，但是对于孩子来说却是一次很好的积累，而且还能起到锻炼孩子数学潜力的作用。

所以，为了孩子将来能有一个好的数学成绩，也需要家长们多多费心。

Ⅳ 孩子的数学天赋特别好，这样的孩子该怎么培养

孩子很小的时候就在数学方面表现出特别的天赋，这就是所谓的“小天才”。谁家要是拥有这样的“小天才”，那一定是孩子所在家庭值得骄傲的事情。毕竟，聪明的孩子只可遇，而不可求。

在我的身边，有朋友的孩子尚在上幼儿园，却在数学方面表现出特别的天赋来。

这孩子的父母并未送他去上课外补习班，可这孩子对两位数以内的加减乘除却无师自通，而且计算过程非常之快，让人不得不赞叹。不仅如此，在日常乘坐电梯之间，小家伙还弄懂了负数的加减法，妥妥的一枚“小天才”。

要引导孩子养成主动思考的习惯、独立完成作业的习惯、规律作息的习惯、严格自律的习惯、定时运动的习惯，等等。

在培养孩子的习惯过程中，家长要率先垂范、作出表率，而不是只要求和命令孩子怎么做，要明白“身教”的效果始终优于“言传”。说一千，道一万，不如做给孩子看、带着孩子干。

如果你的孩子在数学方面有着特别的天赋，你将如何去培养？欢迎关注、留言评论。

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