1. 高中各科知识体系构建方法
概念辐射式
方法简介
概念辐射式知识体系构建是指以政治学科中的某一个核心概念为基点，对课本中与这一概念有关的知识点进行全面辐射和深入挖掘，在此基础上加以必要的梳理和整合，形成一个以此概念为核心的知识系统的过程。
概念辐射式知识体系构建的基本模式如下图所示。在概念辐射式知识体系在构建过程中，可以是核心概念的一级辐射，即从核心概念出发，辐射到A知识，把与A知识相关的知识整合起来；也可以是核心概念的多级辐射，即在完成对A知识相关知识的整合的基础上，再由A知识辐射到A1知识，把与A1知识相关的知识也整合起来。
范例引路
国家是政治常识教学中“含金量”很高的一个核心概念。我们可以国家这一概念为核心，通过两级辐射，把整个政治常识第一课的内容构建起一个完整的知识体系。
首先，通过一级辐射，可辐射到国家的属性、国家的职能、国家的性质和国家的形式等知识，并把与他们相关的一些基础知识整合起来：
① 国家的属性，即国家具有主权属性、阶级属性和社会属性；
② 国家职能，主要包括其含义、内容（对内与对外）；
③ 国家性质，主要包括国体的含义、国家性质的决定、国家性质的判断标志及民主与专政等；
④ 国家的形式，包括国家政权组织形式和国家结构形式。
国家政权组织形式主要内容有政体的含义、政体与国体的关系、当代国家的基本类型等；国家结构形式则主要包括含义、基本类型（主要有单一制和联邦制的含义和各自特征）。
在此基础上，再进行二级辐射：
① 由国家职能可辐射到我国的国家职能这一知识（我国的对内职能和对外职能）；
② 由国家性质可辐射到我国的人民民主专政这一知识（主要包括我国人民民主专政的含义、人民民主专政的优点和特点、加强我国的民主政治建设、必须坚持我国的人民民主专政等知识）；
③ 由国家政权组织形式可辐射到我国的人民代表大会制度（可围绕人民代表、人民代表大会、人民代表大会制度三个概念把这一块内容整合起来）；
④ 由国家结构形式可辐射到我国的单一制国家结构形式（主要包括我国实行单一制国家结构形式的决定因素、我国的国家结构形式具有单一制国家结构形式的共性、我国的单一制国家结构形式又有自己的个性即“一国两制”的有关内容）。
这样，经过一、二两级辐射，政治常识第一课的完整的知识体系就呈现在我们的眼前了，如下图所示。
导学提示
概念辐射式知识体系构建关键在于找出“含金量”比较高的核心概念。概念的“含金量”越高，其辐射的面越广，能够建立起来的知识体系也越大；反之越小。
像经济常识中的商品、经济制度、市场经济、产业、企业、财政、税收、金融、对外开放等，哲学常识中的物质、意识、主观能动性、客观规律性、联系、发展、矛盾、价值观、认识、实践等，政治常识中的国家、政党、民族、宗教、国际关系等，都是含金量颇高的概念，以它们为基点，都能辐射建立起较大的知识体系。
2. 举例说明什么是数学认知结构和数学知识结构
一、数学认知结构的概念
简单地讲，数学认知结构就是学生头脑里获得的数学知识结构，只不过是一种经过学生主观改造后的数学知识结构，它是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，其内容包括数学知识和这些数学知识在头脑里的组织方式与特征。
二、数学认知结构与数学知识结构的区别
数学认知结构和数学知识结构是两个不同的概念，它们之间既有密切的内在联系，又在严格的区别。两者的联系主要反映为学生的数学认知结构是由教材中的数学知识结构转化而来的，数学知识结构是数学认知结构赖以形成的物质基础和客观依据、两者的区别主要表现在以下几个方面：
l．概念的内涵不同。数学知识结构是由数学概念和命题构成的数学知识体系，它以最简约、最概括的方式反映了人类对世界数量关系和空间形式的认识成果，是科学真理的客观反映。而数学认知结构是一种经过学生主观改造的数学知识结构，它是数学知识结构与儿童心理结构高度融合的结果，其内容既反映了数学知识的客观性，又体现了认知主体的主观性。
2．信息的表达方式不同。数学知识结构和数学认知结构都是表达信息的，但两者在信息表达的方式上却有着明显的区别。教材中的数学知识结构是用文字和符号详尽表达有关世界数量关系和空间形式认识成果的信息的。它表现为一个逻辑严密、结构相对完善的数学知识体系。在这个体系内部知识的逻辑起点和知识表达形式以及前后内容之门的联系。在其载体——数学教材中都有明确而具体的表述。而学生头脑里的数学认知结构则主要是以语义的方式概括地、简约地表达信息的，并且通常以直觉的方式将信息储存在头脑里。这种表达方式表明，“认知结构已经将知识表征和个人智力活动方式融为一体”
3．结构的构造方式不同。数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，作为小学课程内容的数学虽然经过了教材编写者的教学法处理，但其内容仍然是一个较为严密的逻辑体系，前后内容连贯有序，整个结构相对完善。而学生头脑里的数学认知结构，内容之间并无严格的逻辑顺序，它既不是一种条理清楚的线性结构，也不是一种排列有序的网状结构。数学知识结构一旦被学生内化为认知结构以后，其内容之间的逻辑顺序和层次性往往就被淡化了，不同内容之间表现出一种相互融合的态势，其内部结构也不像数学教材知识结构那样清晰可辨。
4．结构的完备性不同。教材中的数学知识结构在内容上都是相对系统的、完备的、无缺口的，结构本身就涵盖了它的全部组成内容。如“分数的意义和性质”一知识结构，其内容就包括了分数的意义和单位，分数与除法的关系、分数的分类、假分数与带分数和整数的互化、分数的基本性质及约分和通分等，这些内容构成了一个完整的、无缺口的单元知识结构。而数学认知结构，由于学习者本身在接收、理解上的失误和学习后的遗忘等原因，在内容上常常是有缺口的，不完备的。如“分数的意义和性质”一知识结构转化成学生的数学认知结构以后，他们并不一定对每一内容都非常清晰，某些内容可能是模糊的，甚至是被完全遗忘了的。因而对学习主体来说它可能是一个内容不完备的数学知识结构。由此表明，学生的数学认知结构尽然是由教材知识结构转化而来的，但并不是教材上写了的和老师讲了的内容就一定能够完整无缺地接受和保存下来，在其内容上经常有可能出现某些缺口。
5．内容的科学性不同。数学教材知识结构中的内容都是经过严格逻辑论证和实践检验，能正确反映客观世界数量关系和空间形式普遍规律的科学真理，通常不存在什么错误。而数学认知结构中的内容，由于是数学知识结构与学生心理结构相结合的产物，是经过学生主观改造过的数学知识结构，所以它并不一定都是科学的。其内容可能是正确的，也可能是错误的，更可能是部分正确部分错误的。很明显，学生头脑里掌握的数学知识，其内容的科学性是有待检验的。我们不能把学生数学认知结构内容的科学性程度简单地伺数学教材知识结构内容的科学性程度等同起来，从而掩盖学生在学习过程中可能产生的某些错误认识。
（一）认知结构迁移理论是根据奥苏伯尔的有意义谚语学习理论（即同化论）发展而来的。
认知结构就是学生头脑中的知识结构。广义地说，它是学生头脑中全部内容和组织；狭义地说，它是学生在某一学科领域内观念的内容和组织。
奥苏伯尔认为，“为迁移而教”的实质是塑造学生良好的认知结构。可以从教学技术、教材内容及教材呈现这三个方面，确保学生形成良好的认知结构，以利于迁移。设计先行组织者先行组织者是在学习新材料之前呈现给学生的一种引导性学习材料，它以通俗的言语概括说明将要学习的新材料与认知结构中原有知识的联系，为新知识的学习提供认知框架。先行组织者可以是一条定律、一个概念或一段概括性的说明文字，也可以是形象化的模型。
3. 如何构建高中数学知识体系
数 学 公 理体系
十九世纪末到二十世纪初，数学已发展成为一门庞大的学科，经典的数学部门已经建立起完整的体系：数论、代数学、几何学、数学分析。数学家开始探访一些基础的问题，例如什么是数？什么是曲线？什么是积分？什么是函数？……另外，怎样处理这些概念和体系也是问题。
经典的方法一共有两类。一类是老的公理化的方法，不过非欧几何学的发展，各种几何学的发展暴露出它的许多毛病；另一类是构造方法或生成方法，这个办法往往有局限性，许多问题的解决不能靠构造。尤其是涉及无穷的许多问题往往靠逻辑、靠反证法、甚至靠直观。但是，哪些靠得住，哪些靠不住，不加分析也是无法断定的。
对于基础概念的分析研究产生了一系列新领域—抽象代数学、拓扑学、泛函分析、测度论、积分论。而在方法上的完善，则是新公理化方法的建立，这是希尔伯特在1899年首先在《几何学基础》中做出的。